Chương III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bµi to¸n Bµi to¸n Vì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có: Vì có tất cả 100 chân nên ta có: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0 Phương trình bậc nhất một ẩn Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y Em hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và y ? Tên gọi mới x + y = 36 2x + 4y = 100 2 x + 4 y = 100 a c b ax + by = c Tit 30: Phng trỡnh bc nht hai n 1. Khỏi nim v phng trỡnh bc nht hai n Phng trỡnh bc nht hai n x v y Phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0) Phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0) Vớ d: Trong cỏc phng trỡnh sau, phng trỡnh no l phng trỡnh bc nht 2 n? (6) x - y + z = 1 (1) 2x - y = 0 (2) 3x 2 + y = -1 (3) - 4x + 0y = 6 (4) 0x + 0y = 9 (5) 0x + 2y = 4 PT bc nht hai n a = 2; b = -1; c = 0 PT bc nht hai n a = -4; b = 0; c = 6 PT bc nht hai n a =0; b = 2; c = 4 Th no l phng trỡnh bc nht hai n x v y? a) Kiểm tra xem cặp số (1 ; 1 ) và ( 0,5 ; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 (2) hay không ? b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1. ?1 Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1. ?2 Giải 2.1 – 1 = 1 ⇒ (1 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình (2) 2. – = 0,5 0 1 ⇒ ( 0,5 ; 0) là một nghiệm của phương trình (2) a) b) - Phương trình 2x –y = 1 có vô số nghiệm y x . M (x 0 ; y 0 ) x 0 y 0 Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x 0 ; y 0 ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x 0 ; y 0 ) . * Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái niệm phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. Ngoài ra ta vẫn còn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn PT bËc nhÊt 1 Èn PT bËc nhÊt 2 Èn D¹ng TQ Sè nghiÖm CÊu tróc nghiÖm TËp nghiÖm ax + by = c (a, b, c lµ sè cho tr­íc; a ≠ 0 hoÆc b ≠ 0) ax + b = 0 (a, b lµ sè cho tr­íc; a ≠ 0) 1 nghiÖm duy nhÊt v« sè nghiÖm lµ 1 sè lµ mét cÆp sè ? b S a −   =     Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (2) ?3 x - 1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x -1 Sáu nghiệm của phương trình (2) là: 0- 1 1 3 4- 3 Xét phương trình 2x – y = 1 ⇔ y = 2x + 1 (2) (-1; -3), (0; -1), (2,5; 4)(1; 1), (2; 3), ( 0,5; 0), Nghiệm tổng quát của pt (2) là (x ; 2x – 1) Hoặc 2 1 x R y x ∈   = −  2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1 0 y y = 2 x - 1 (d) M y x -6 6 0 x 2 1 . . - Tập nghiệm của pt (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d) Hay đường thẳng (d) được xác định bởi pt 2x – y = 1 Cho hai phương trình a, 0x + 2y = 4 (3) b, 4x + 0y = 6 (4) Hỏi: - Xác định hệ số a và b? - Viết nghiệm tổng quát của phương trình? - Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương trình trên mặt phẳng Oxy? Phân việc: - Nhóm 1 làm câu a. - Nhóm 2 làm câu b. [...]... tp nghim ca nú b) x + 5y = 3 e ) 4x + 0y = -2 PT bậc nhất hai ẩn ax + by = c (a 0; b 0) C T nghiệm TQ Minh hoạ nghiệm f) 0x + 2y = 5 PT bậc nhất hai C T nghiệm TQ ẩn b) x + 5y = 3 x R a c y = x+ b b y c b ax+by=c y yR c x= a xR c y= b 0 x= yR c a x= c a x c b x y = 2 1 = 4 2 xR y 0 1 3 y = x+ 5 5 x c a 0 x R c b 5 y= 2 Minh hoạ nghiệm PT bậc nhất hai ẩn Minh hoạ nghiệm y b) x + 5y = 3 x R 1 3 y =... + 2y = 4 (3) - Xột phng trỡnh 4x + 0y = 6 (4) Nghim tng quỏt ca pt (4) l(1,5 ; y) vi y R Nghim tng quỏt ca pt (3) l (x ; 2) vi x R y A(0;2) x = 1,5 y y=2 x B(1,5;0) x Tng quỏt (SGK / 7) : PT bậc nhất hai ẩn ax + by = c (a 0; b 0) C T nghiệm TQ Minh hoạ nghiệm y x R c b ax+b y=c a c y = x+ b b yR c x= a xR c y = b 0 c a x y x= 0 c a c a x y 0 y = c b c b x Bi tp 1/SGK/7 Trong cỏc cp s ( - 2; 1),... Bi 1; 2; 3 trang 7sgk +Hng dn Bi 3: (trang 7sgk) y (d1) x +2y = 4 khi x = 0, y = 2; y = 0 , x = 4 (d1) (d2) (d2) x - y = 1 khi x = 0, y = -1 y = 0 , x = 1 2 1 0 -1 A 4 *) Bi sp hc: Tit 31: H hai phng trỡnh bc nht hai n +Dng tng quỏt - Nghim- Minh ho hỡnh hc tp nghim GI HC KT THC KíNH CHúC CáC THầY CÔ GIáO MạNH KHOẻ CHúC CáC EM LUÔN CHĂM NGOAN HọC GIỏI XIN CHÂN THàNH CảM ƠN ... hoạ nghiệm y b) x + 5y = 3 x R 1 3 y = x+ 5 5 x (d) o e ) 4x + 0y = -2 2 1 x= = 4 2 1 2 x o x= f) 0x + 2y = 5 3 y yR 1 2 y 5 2 y= 5 2 x xR 5 y = 2 3 5 o (d) *)Bi va hc: HNG DN T HC +) Phng trỡnh bc nht hai n ax +by = c cú vụ s nghim Tp nghim c biu din bi ng thng ax +by = c kớ hiu l (d) (a 0; b 0) Nghim TQ y c b 0 (a = 0; b 0) (a 0; b = 0) x Ă a c y = x+ b b c x = Nghim TQ a yĂ y y c b (d) . Chương III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bµi to¸n Bµi to¸n Vì có tất cả 36 con. x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0 Phương trình bậc nhất một ẩn Nếu gọi số con