Đang tải... (xem toàn văn)
Đây là tài liệu đề thi toán cao cấp tham khảo gửi đến các bạn độc giả tham khảo.
Bộ đề toán cao cấpĐỀ 24 thi ngày 22/9:Câu1. Tìm tập xác định và biểu diễn:arccos(x/y) + arcsin(x-1)Câu2. Tích phân (2-cosx)dx/(2+sinx)Câu3.Tp cận 0;2 của x^3/căn(4-x^2)Câu4.x(y^2 -1)dx - (x^2 + 1)ydy=0Câu5.y(n+2)-3y(n+1)+2y(n)=4n+3Đề 30 : khoa F thi ngày 19/6Câu 1:Tính gần đúng arctag (căn bậc 3 của 8,005/1,998)Câu 2:Tính tích phân e^(2x-1).cos3x.dxCâu 3:Xét tính hội tụ phân kì của tích phâncận từ 0 -> e dx / (x.căn của lnx+2)Câu 4:Giải phương trình vi phân: x.y''+y=2x^4Câu 5:Giải phương trình sai phân:y(n+1)-3.y(n)=n.3^(n+1)Đề 31 khoa F thi ngày 19/6Câu 1 : tính gần đúng arcsin (căn bậc 50 của e : 2,030) với pi=3,142 ; căn bậc 3 của 3=0,717Câu 2 : tính tích phân cận từ 1-> e của lnx(x^3+3)dxCâu 3 : xét tính hội tụ và phân kỳ tích pân cận từ 1->+ vô cùng của dx/(x^3+x) câu 4 : giải pt vi phâny'=x/y+y/xCâu 5 : giải pt sai phâny(n+2) + y(n+1) - 2 y(n) = 3n.2^nĐề 22 : khoa I thi ngày 18/6câu 1: tìm cực trịz = 2x/y - 4/x - y câu 2 : tìm nguyên hàmtphân {(x^2 + x)/(x+3)^2}dxcâu 3 : xét hội tụ phân kỳtphan dx/(1 + x^2)^2cận từ - vc đến + vccâu 4: ptvpy' - y/x = 1/(xy)câu 5 : pt sai phâny(n+1) - y(n) = 3n^2.5^(n+1)Đề 9 : khoa I thi ngày 18/6Câu 1: tính gần đúngarcsin (1,505 - căn 50 của e)Câu 2: tính tích phântích phân của x+1/x*căn của 1-x^2Câu 3: tích phân từ 3 đến 4 của (x+1)/ căn của ( X^2 - 3X)giải : gián đoạn tại 3 , vậy lim I(a) khi a tiến đến 3+ với I(a) = tích phân từ a đến 4 của ( ) tách cái tử ra là X- 3/2 + 5/2tích tích phân (X-3/2 )/ căn ( (X-3/2)^2 -9/4) = căn (X^2 - 3X) cận từ a đến 4 = 2 - căn (a^2-3a)tích tích phân 5/2/ căn ((X-3/2)^2 - 9/4)= 5/2.ln( X-3/2 + căn X^2-3X)trị tuyệt đối cận từ a đến 4 = 5/2 ln(9/2) - 5/2.ln( a-3/2 + căn a^2- 3a)tính lim khi a đến 3+ = 2+ 5/2 ln3 vậy là hội tụCâu 4: vi phâny" + 25y = e^xCâu 5: sai phâny(n+1) - y(n) = 3^n (3n-5) Đề 3 : khoa ACâu 1: tính gần đúng: Ln(căn bậc 2 của 8,99 - căn bậc 3 của 8,02)-1/300Câu 2 : Tính tích phân sau:tích phân bất định của x^2.sin(3x+1)dx(2/27- 1/3.x^2)cos(3x+1) + 2/9.x.sin(3x+1)Câu 3 .Xét tính phân kì và hội tụ củatích phân từ 1 đến e^x2 của dx/x.căn bậc 3 của lnxHội tụ và = 3/2 .căn bậc 3 của 9 Câu 4: Giải phương trình vi phân:y' - 2xy = x^3-1/2(x^2 + 1)+ C1.e^x^2Câu 5: Giải phương trình sai phân:y(n+1) + 4y(n) =3^n (n+1)(-4)^n + 3^n(1/7n+4/49)Đề 19 : khoa C thi ngày 16/6Câu 1: tìm txđ và biểu diễn trên đồ thịz=arccos{(x-1)/3y} + ln(y-x) con này chỉ làm TXD chả biết vẽCâu 2: tính tphân sin(ln3x)dx (ko nhớ là sin hay cos nhưng thế nầo làm cũng như nhau hết mà, sau sẽ ra tíc phân tuần hoàn) đs là =pi/2 + 1 là hội tụCâu 3: xét hội tụ phân kì củatích phân từ O đến +vôcùng của {1+x/1+x^2}^2 dxcon này tách {1+x/1+x^2}^2= 1/(1+x^2) + 2x/(1+x^2)^2 là ra thôiCâu 4: vi phân y'-y=2sinx/yđây là pt béc culi (hehe) y như công thức, chia 2 vế cho 1/y rồi đặt t=y^2 sẽ ra 1pt tuyến tính thuần nhất theo t, giải ra t, rồi ra y. câu này dài lắm, tính toán lung tung, cuối cùng sai kqCâu 5: sai phân y(n+1)-y(n)/n=5/n!câu này thì dễ rồi, đs chả nhớ nữa hình như là: 1/(n-1)! x {5(n-1)+c}Đề 07 khoa C ngày 16/6:Câu 1 : Tìm cực trị : z = x + y - (x-1)e^yCâu 2 : Tính tích phân của sin2x/[4 + (cosx)^2]Câu 3 : Xét tính hội tụ phân kì của tích phân từ 0 đến 2 của(x + 5)/căn(x^2 + x)Câu 4 : PTVP y" + y = x.e^3xCâu 5 : PTSP y(n + 1) - 7y(n) = (2 - 3n)3^nĐề 4 : khoa B ngày 16/6 ( có đáp số của meoconxauxi0991 )Câu 1. Tìm cực trị của hàm số:z=x+y/(x-3)+1/yđáp số là M(4;1) cực tiểuCâu 2.e∫ (√(lnx+1)dx/(xlnx) 1câu này là phân kì ( có đoạn cuối là lim A->1+ của ln [(A-1)/(A+1)] giới hạn này đến +vô cùngCâu 3 tính tích phân 6∫ (√(3x+5)dx/√(3x-2)1Câu 4 :(xy^2 -x)dx +( y+x^2y)dy=0phương trình vi phân đẳng cấp. đặt y = z.x -> y'Câu 5:sai phâny(n+2) - 5y(n+1)+4y(n)=4-nnghiệm tổng quát của pttn: C1+C2.4^n (1)nghiệm riêng của ptsai phân: n/6 -25/18 (2)nghiệm tổng quát của pt sai phân = (1) + (2)Đề 16 : khoa B thi ngày 16/6 Câu 1 . tính giá trị gần đúng arcsin ( 0,955 – sin31°) √3=1,717 π=3,142 câu 2 tính tích phân∫_o^1 arctan√xdx (cận từ 0 đến 1)Câu 3 xét tính hội tụ hay phân kì∫_0^(+∞) (3x^2+3)/(x^4+1) (cận từ o đến dương vô cùng )Câu 4 giải phương trình vi phân y’ – 2xy = 5x^3câu 5 giải phương trình sai phâny(n+1) + 4y(n) = n^2 + 2n Đề 32 ( khoa H )Câu 1 .Tìm miền xđ và bd qua đồ thịz= căn bậc 2 (y- xbình phương)+ arccos (2y-1)Câu 2 . Tích phân cận từ 0 đến pi /4 của ((sin mũ 3) x)/ ((cos mũ 4)x)Câu 3 . Xét tính hội tụ hay phân kỳ của tích phân cận từ 0 đến + vô cùng của (1+2ln(x+1))/(x+1)Câu 4 . Vi phân y'+2xy=(x^ 5).e mũ (-x bình)Câu 5 . Sai phâny(n+1)-ny(n)=2n!Đề 18 Câu 1 : tính gần đúng arccos(1,002 - cos61°) cho π=3.142 , √3 = 1.717Xét hàm A=arccos(x - cos y) với x=1;y=60* ;deltaX=0.002 ;deltaY=1*tính A(x;y),A'(x),A'(y) sau đó áp dụng công thức VPTP. Đ/s : 1.0267Câu 2 : tính tích phân ⌠e^(-3x+2) X cos2xdxdùng ct truy hồi (tp từng phần): đặt u=cosx ; dv=e^(-3x+2)dx -->du và v .sau đó dùng công thức TPTP : I=uv - vdu .Lại áp dụng TPTP 1 lần nữa . (câu này dễ nhưng hơi dài )Đ/s : I=9/4 * ( )Câu 3 : xét HT , PK tích phân từ 0 đến e của dx / ( x nhân căn bậc 3 của 1 - lnx ) Từ tích phần ban đầu biến đổi 2 tích phân I=I1+I2 với : I1 =∫ dx/x.з√1-lnx (căn bậc 3) cận (0 ; e^-1/2)I2 =∫ dx/x.з√1-lnx (căn bậc 3) cận (e^-1/2 ; e)Giải :I1=lim∫ dx/x.з√1-lnx (căn bậc 3) (cận :0-->e^-1/2)a-->0 trong dấu tích phân biến đổi là : d(1-lnx) / 3√1-lnxĐặt 1-lnx = t -->tích phân có dạng ∫ dt/3√t hay ∫ t^-1/3 . dt---đến đây thì đơn giản rùi phải ko.Tíêp theo tính lim của I1 cũng đơn giản --->phân kỳGiải I2= tính tích phân bình thường cận ( e^-1/2 --> e) .các bước biến đổi cũng như trên-->hội tụVậy tích phân I PKCâu 4 : vi phâny' - 2y/x = 5x^4PTTN : y' - 2/x . y = 0No tq : y=C.X^2BTHS :coi C= Cx --> y=Cx.X^2-->y'=C'.X^2+2CxThay vào pt 1 : --> C= ---->y= Đ/s: y=5/3 . x^5 (mình ko nhớ 3/5 hay 5/3 ) Câu 5 : sai phân y(n+1) - 4y(n) = (2n+3).(4^n)Câu này của bạn thao_ngophuong làmPTcó nghiệm đtrung là k=4 vậy nghiệm tổng quát là y(n)=C.4^nDo anfa=4=nghiệm đăcj trưng nên nghiệm riêng pt có dạngy*(n)=n4^n(An+B)=4^n(An^2+Bn)y*(n+1)=4^(n+1).{A(n+1)^2+B(n+1)}=4^n{4An^2+(8A+4B )n+4A+4B)thay Y*(n) và Y*(n+1) vào pt. ta đc8An+4A+4B=2n+3 A=1/4 B=1/2 vậy Y*(n)=n.4^n(n/4+1/2)vậy nghiệm pt là y(n)=C4^n+n4^n(n/4+1/2)Đề 5:Câu 1: Tìm cực trị của hám số:z = 5xy + 10/x + 20/yM( 1 , 2 ) không là cực trị => ko có cực trịCâu 2: Tính nguyên hàm:I = tích phân( x^2 - 1)/(x(x^2 + 3))tách ra có kết quả : -1/3ln[x] + 2/3ln[x^2 + 3]Câu 3: xét tính phân kỳ hội tụtích phân từ 1 đến 2 của hàm: ( 1/( x^3 - x ))Câu 4:tính vi phâny'' + 2y = 4x + 1y= C1.coscăn2.x + C2.Sincăn2.X +2x+ 1/2Câu 5 : sai phân :y( n+2 ) + 5y(n+1) - 6y(n) = 7^n C1+C2(-6)^n + 7^n/78 Đề khoa ACâu 1. arctan (( căn2 của 8.98):3.05)arctg ((căn8.98)/3.05) đặt hàm z= arctg (cănX : y) điều kiện X>= 0 và Y # 0 khá nhiều người thiếu cái nàyXo = 9 dentaX = - 0.02 Yo = 3 denta Y = 0.05Z'theo X = 1: (( 1 + x/y^2).2.y.căn X )Z'theo y = - Căn X : ( y^2 + X)Z tại Xo Yo = pi/4Z'theo X tại Xo yo = 1/36 nhân thêm với denta X = -1/1800Z'theo Y tại Xo yo = -1/6 nhân thêm với denta Y = -1/120theo công thức tính gần đúng thì sẽ ra ngaypi/4 -1/1800-1/120 = 0,77651Câu 2. Tích phân cận từ -1 đến 0của (1+x)dx/1+căn3 của (1+x)đặt 1 + căn bậc 3 của 1 + X là t (t-1)^3 -1 = X vậy dx = 3(t-1)^2 .dtcận từ 0 thành 2 và từ -1 sẽ thành 1biến thành tích phân như sautích phân từ 1 đến 2 của (3.(t-1)^5.dt) : t không còn gì khó nữa khai triển (t-1)^5 = t^5 -5.t^4 +10.t^3 -10.t^2 + 5.t -1nhân thêm 3 và chia cho t = 3t^4 -15.t^3 + 30.t^2 -30.t + 15 - 3/t vậy tích phân lên = 3/5.t^5 - 15/4.t^4 + 10.t^3 - 15.t^2 +15t - 3lntbây h thì thêm cận vào vaà kết quả = 47/20 - 3.ln2Câu 3 : Tích phâncận từ -vcùng->o của .(1+x^2)dx/(1+x^4)biểu thức sẽ là lim I (a) khi a tiến đến - vô cùngvới I (a)= tích phân từ a cho đến o của ( 1+x^2) : ( 1+ X^4) ta tính I(a) trướcchia cả tử và mẫu cho X^2biểu thức sẽ trở thành (1+1/x^2): (x^2 + 1/x^2)= (1+1/x^2)[IMG]file:///C:/DOCUME%7E1/VuMinh/LOCALS%7E1/Temp/msohtml1/07/clip_image001.gif[/IMG] (x-1/X)^2 +2)đặt x-1/x = t biểu thức trên sẽ thànhdt : ( t^2 + 2 ) = 1/căn 2 arctg (t/ căn 2)đưa về X = 1/căn 2. arctg ((X^2-1)/(X.căn 2))thay cận= 1/căn 2.(-pi/2 -arctg (( a^2 -1)/( a.căn 2)))lim I(a) = -pi/căn 2 tích phân hội tụCâu 4. Vi phân y"-2y'+5y=2cosxphương trình đặc trưng; K^2 -2.k + 5.K = 0 nghiệm ảo X= 1- 2i và X= 1+2ia=1 và b = 2 vậy nghiệm tổng quát : e^X. ( C1.cos2X + C2.sin2X)ta thấy 2 .cos X thì có a=0 và b= 1 nên ko phải nghiệm của phương trình đặc trưngđặt Y riêng = ( A.sinX + B.cosX )Y'= A.cosX - B.sinXY''= -A.sinX- BcosXthay vào phưong trình; (4.B-2.A).cosX + (2.B+4.A).sinX = 2.cosXgiải hệ 4.B-2.A = 2 và 2.B+4.A = 0A= -1/5 và B= 2/5vậy nghiệm cuối cùng là : e^X.(C1.cos2X + C2.sin2X) + 2/5.cosX - 1/5.sin XCâu 5 : Sai phâny(n+1)+3yn=3n2^n giải phương trình thuần nhất: y(n+1) = -3.Y(n) vậy Y(n) = (-3)^n. Cta thấy 3.n.2^n ko phải là nghiệm của phương trình nênđặt Y(n) = (An+B).2^nY(n+1)= (An + B + A).2.2^nthay vào phương trình suy ra ; (5.An + 5.B+2.A) = 3nvậy A= 3/5 và B= -6/25vậy nghiệm phương trình là : (-3)^n.C + 2^n. ( 3/5.n - 6/25)Đề 14 Câu 1 : tính gần đúng :ln( 1.98 -căn 100 của E )Câu 2 : tính tích phân :cận từ 0 đến TT /3 của cos ^3X /sin^4X Câu 3 Xác định sự hội tụ phân kì :cận từ 0 đến dương vô cực của [ 1+ln(X+3)]/(X+3)Câu 4 :vi phân : y'' +2y' +4y =4X + 1Câu 5 : sai phân :Y( n+1 ) - (n+1)Y(n) = 4 (n+2 )!Đề 6Câu 1;câu này là bài tính gần đúng,nói chung không khó và không nhớ[Đs:0,001875Câu 2:Tính tích phân của(1+x^2)/[x.(x^2 + 3 )]Câu3 Xét tính hội tụ phân kìcận từ 0 đến e^2(1+lnx)/xCâu 4:gpt vi phân tuyến tính:y' + 2xy =x . e^( x - x^2 )Câu 5:gpt sai phâny(n+1) + 5y(n) =( 2n + 5 ) . 2^nĐề khoa H Bài 1: cực trị: 1/x + x/( y-2 ) + y kết quả M( 1 3 ) là cực tiểuBài 2 tích phân TP của (x+1) / { x^2.căn ( x^2 + 1 ) }Bài 3 tính hội tụtích phân từ 1-> e của dx / x. căn bậc 3 của (lnx)^2Bài 4 . gpt vp2y'+y =x.e^(x/2)Bài 5 sai phân. y(n+1) + ny(n) = 3.n!Đề 19 : khoa C thi ngày 16/6Câu 1: tìm txđ và biểu diễn trên đồ thịz=arccos{(x-1)/3y} + ln(y-x) con này chỉ làm TXD chả biết vẽCâu 2: tính tphân sin(ln3x)dx (ko nhớ là sin hay cos nhưng thế nầo làm cũng như nhau hết mà, sau sẽ ra tíc phân tuần hoàn) đs là =pi/2 + 1 là hội tụCâu 3: xét hội tụ phân kì của tích phân từ O đến +vôcùng của {1+x/1+x^2}^2 dxcon này tách {1+x/1+x^2}^2= 1/(1+x^2) + 2x/(1+x^2)^2 là ra thôiCâu 4: vi phân y'-y=2sinx/yđây là pt béc culi (hehe) y như công thức, chia 2 vế cho 1/y rồi đặt t=y^2 sẽ ra 1pt tuyến tính thuần nhất theo t, giải ra t, rồi ra y. câu này dài lắm, tính toán lung tung, cuối cùng sai kqCâu 5: sai phân y(n+1)-y(n)/n=5/n!câu này thì dễ rồi, đs chả nhớ nữa hình như là: 1/(n-1)! x {5(n-1)+c}Đề 07 khoa C ngày 16/6:Câu 1 : Tìm cực trị : z = x + y - (x-1)e^yCâu 2 : Tính tích phân của sin2x/[4 + (cosx)^2]Câu 3 : Xét tính hội tụ phân kì của tích phân từ 0 đến 2 của(x + 5)/căn(x^2 + x)Câu 4 : PTVP y" + y = x.e^3xCâu 5 : PTSP y(n + 1) - 7y(n) = (2 - 3n)3^nĐề 4 : khoa B ngày 16/6 ( có đáp số của meoconxauxi0991 )Câu 1. Tìm cực trị của hàm số:z=x+y/(x-3)+1/yđáp số là M(4;1) cực tiểuCâu 2.e∫ (√(lnx+1)dx/(xlnx)1câu này là phân kì ( có đoạn cuối là lim A->1+ của ln [(A-1)/(A+1)] giới hạn này đến +vô cùngCâu 3 tính tích phân 6∫ (√(3x+5)dx/√(3x-2)6Cận sai , chờ chỉnh sửa Câu 4 :(xy^2 -x)dx +( y+x^2y)dy=0phương trình vi phân đẳng cấp. đặt y = z.x -> y'Câu 5:sai phâny(n+2) - 5y(n+1)+4y(n)=4-nnghiệm tổng quát của pttn: C1+C2.4^n (1)nghiệm riêng của ptsai phân: n/6 -25/18 (2)nghiệm tổng quát của pt sai phân = (1) + (2)Đề 16 : khoa B thi ngày 16/6 Câu 1 . tính giá trị gần đúng arcsin ( 0,955 – sin31°) √3=1,717 π=3,142 câu 2 tính tích phân∫_o^1 arctan√xdx (cận từ 0 đến 1)Câu 3 xét tính hội tụ hay phân kì∫_0^(+∞) (3x^2+3)/(x^4+1) (cận từ o đến dương vô cùng )Câu 4 giải phương trình vi phân y’ – 2xy = 5x^3câu 5 giải phương trình sai phâny(n+1) + 4y(n) = n^2 + 2nĐề 18 Câu 1 : tính gần đúng arccos(1,002 - cos61°) cho π=3.142 , √3 = 1.717Xét hàm A=arccos(x - cos y) với x=1;y=60* ;deltaX=0.002 ;deltaY=1*tính A(x;y),A'(x),A'(y) sau đó áp dụng công thức VPTP.Đ/s : 1.0267Câu 2 : tính tích phân ⌠e^(-3x+2) X cos2xdxdùng ct truy hồi (tp từng phần): đặt u=cosx ; dv=e^(-3x+2)dx -->du và v .sau đó dùng công thức TPTP : I=uv - vdu .Lại áp dụng TPTP 1 lần nữa . (câu này dễ nhưng hơi dài )Đ/s : I=9/4 * ( )Câu 3 : xét HT , PK tích phân từ 0 đến e của dx / ( x nhân căn bậc 3 của 1 - lnx ) Từ tích phần ban đầu biến đổi 2 tích phân I=I1+I2 với : I1 =∫ dx/x.з√1-lnx (căn bậc 3) cận (0 ; e^-1/2)I2 =∫ dx/x.з√1-lnx (căn bậc 3) cận (e^-1/2 ; e)Giải : [...]... +1) - 4y(n)= 2n^2 -1 Đề 29 Câu 1 tính đạo hàm cấp 1 Z=ln(x + y + căn bậc 2 của ( x^2+2xy +y^2 + 2)) + (2y+1)^(3x) câu 2 tính tính phân từ 0 tới 1 của (3x-1).arctanxdx câu 3 xét sự hội tụ phân kì của tính phân tích phân từ 1 đến + vô cực của dx/(x^3 + x) câu 4 giải phương trình vi phân y' - 2xy=2x^3 câu 5 giải phương trình sai phân y(n+2) + 4y(n+1) - 5y(n) = 3n + 2 Đề thi toán cao cấp của 1 số khoa K44... 5: Tìm giới hạn: Lim (2/∏.arctgX)3.x+1 x->+∞ Đề 5: Câu 1: Tìm cực trị của hám số: z = 5xy + 10/x + 20/y Câu 2: Tính nguyên hàm: I = tích phân( x^2 - 1)/(x(x^2 + 3)) Câu 3: xet tính phân kỳ hôi tụ tích phân từ 1 đến 2 của hàm: ( 1/( x^3 - x )) Câu 4:tính vi phân y'' + 2y = 4x + 1 Câu 5 : sai phân : y( n+2 ) + 5y(n+1) - 6y(n) = 7^n Đề toán cao cấp ngày 24/6 Đề 23 : 1 Tìm cực trị : Z = 5/x - 50/y + 4xy... 4.Giải phương trình y'' - 2y + 2 = sin2x 5.Giải phương trình y(n+1) - 1/(n+1)! y(n) = 5/(n+1)! Đề thi môn Toán cao cấp 1 - k45, khoa s (28/12) câu1 tìm hạng và 1 cơ sở của hệ vt sau: X1,X2,X3,X4 (nói chung câu này rất dễ nếu các pạn nắm vững kiến thức tính ma trận) câu2: giải hệ phương trình:(câu này tớ chỉ đề bài nhớ ko nhớ hệ cho lắm nhưng nói chung là ko khó , không có tham số đâu) câu3 cho 1 pt F(x1,x2,x3)... F(x1,x2,x3) -> hỏi dạng toàn phương xđ định gì? câu4: tìm hàm ngược hàm : y= cotx, x thuộc (-pi,0) câu5: k=? để hàm số sau liên tục tại X=O f(x)= lim (x^x -1)/(x.lnx)khi x ->o x#o và f(x)= k , x=o đề toán cao cấp khoa b - đề 2 Câu 1: tìm giá trị của m để hệ 4 vecto sau độc lập tuyến tính X1 = (4,4,2,8) ; X2 = (3,1,0,4) ; X3 = (-2,4,-4,-6) ; X4 = (4,9,2, m-1) Câu 2: Giải hệ phương trình x1 + 2x2 - 2x3 + x4 =... câu 5 : pt sai phân y(n+1) - y(n) = 3n^2.5^(n+1) Đề 31 Câu 1: tính gần đúng 50 e 2 arcsin 2,03 (biết Π = 3,142, 3 = 1,717 ) câu 2:tính tích phân e ∫ lnx(3 x 2 + 1)dx 1 Câu 3:xét sự hội tụ phân kỳ của tích phân sau: +∞ 1 ∫ x + 3dx 1 x Câu 4:tính vi phân: ' x y y=y+x Câu 5:giải phương trình sai phân: n y(n+2) + y(n+1) – 2y(n) = 3 2 Đề 28 câu 1 ;tính đạo hàm cấp 1 Z=ln(xy + căn bậc 2 của (x^2y^2 +1)) + y^(3x)... e^( x - x^2 ) Câu 5:gpt sai phân y(n+1) + 5y(n) =( 2n + 5 ) 2^n Đề khoa H Bài 1: cực trị: 1/x + x/( y-2 ) + y kết quả M( 1 3 ) là cực tiểu Bài 2 tích phân TP của (x+1) / { x^2.căn ( x^2 + 1 ) } Bài 3 tính hội tụ tích phân từ 1-> e của dx / x căn bậc 3 của (lnx)^2 Bài 4 gpt vp 2y'+y =x.e^(x/2) Bài 5 sai phân y(n+1) + ny(n) = 3.n! Đề 22 câu 1: tìm cực trị z = 2x/y - 4/x - y câu 2 : tìm nguyên hàm... y'' + 2y = 4x + 1 y= C1.coscăn2.x + C2.Sincăn2.X +2x+ 1/2 Câu 5 : sai phân : y( n+2 ) + 5y(n+1) - 6y(n) = 7^n C1+C2(-6)^n + 7^n/78 Đề khoa A Câu 1 arctan (( căn2 của 8.98):3.05) arctg ((căn8.98)/3.05) đặt hàm z= arctg (cănX : y) điều kiện X>= 0 và Y # 0 khá nhiều người thi u cái này Xo = 9 dentaX = - 0.02 Yo = 3 denta Y = 0.05 Z'theo X = 1: (( 1 + x/y^2).2.y.căn X ) Z'theo y = - Căn X : ( y^2 + X)... nghiệm phương trình là : (-3)^n.C + 2^n ( 3/5.n - 6/25) Đề 14 Câu 1 : tính gần đúng : ln( 1.98 -căn 100 của E ) Câu 2 : tính tích phân : cận từ 0 đến TT /3 của cos ^3X /sin^4X Câu 3 Xác định sự hội tụ phân kì : cận từ 0 đến dương vô cực của [ 1+ln(X+3)]/(X+3) Câu 4 : vi phân : y'' +2y' +4y =4X + 1 Câu 5 : sai phân : Y( n+1 ) - (n+1)Y(n) = 4 (n+2 )! Đề 6 Câu 1;câu này là bài tính gần đúng,nói chung không... = 0 PTDT : k-4=0 > k=4 >ntq : y1= nC.4^n Dạng no riêng : y2=(An + B ).4^n -> y2(n+1)=(An+A+B).4^(n+1) thay vào pt 1 : > A = -> no riêng y2 = ->no của ptsp : y= y1 +y2 Đ/s : y=5/4 n 4^n + n.C.4^n Đề 5: Câu 1: Tìm cực trị của hám số: z = 5xy + 10/x + 20/y M( 1 , 2 ) không là cực trị => ko có cực trị Câu 2: Tính nguyên hàm: I = tích phân( x^2 - 1)/(x(x^2 + 3)) tách ra có kết quả : -1/3ln[x] + 2/3ln[x^2 . Bộ đề toán cao cấp Ề 24 thi ngày 22/9:Câu1. Tìm tập xác định và biểu diễn:arccos(x/y) + arcsin(x-1)Câu2.. 2xy=2x^3câu 5 giải phương trình sai phâny(n+2) + 4y(n+1) - 5y(n) = 3n + 2Đề thi toán cao cấp của 1 số khoa K44Câu 1: Tìm m để vecto X =(m,2,3,1) là tổ hợp tuyến