Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 39 CHƯƠNG 3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA CÁC LOẠI ĐẤT CÁT VÀ SÉT Bài 1:Ví dụ 11.3 Thí nghiệm nén ba trục cố kết thoát nước (CD) với mẫu đất rời. Mẫu phá hoại khi tỷ số ’ 1 /’ 3 = 4.0, ứng suất chính hiệu quả nhỏ nhất ’ 3 = 100 kPa. Yêu cầu: a. Tính ’. b. Tính độ lệch ứng suất chính khi mẫu phá hoại. c. Vẽ vòng Mohr và đường bao phá hoại Mohr. Lời giải: a. Theo công thức 10-14. 10-16 hoặc 11-1, có Thay giá trị, thu được ’ = 37 0 . b. Từ công thức 11-3, có c. Xem hình trong ví dụ 11.3 Bài 2. Ví dụ 11.8: Thí nghiệm nén ba trục thoát nước trên mẫu cát với ’ 3 = 150 kPa và (’ 1 /’ 3 ) max = 3.7. Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 40 Yêu cầu: a. ’ 1f , b. (1 –  3 ) f , c. ’. Lời giải: a) (’ 1 /’ 3 ) f = 3.7 suy ra ’ 1f = 3.7(150) = 550 kPa. b) ( 1 –  3 )f = (’ 1 – ’ 3 )f = 550 – 150 = 450 kPa. c) Giả thiết rằng đối với cát thì c’ = 0. Vì vậy, từ công thức 10-13, có Lưu ý rằng cũng có thể xác định ’ bằng hình học thông qua vòng Mohr ở điều kiện phá hoại, như trong hình ví dụ 11.8. Bài 3. Ví dụ 11.9 Giả sử mẫu thí nghiệm ở ví dụ 11.8 được cắt không thoát nước với áp lực đẳng hướng tương tự (150 kPa). Áp lực nước lỗ rỗng dư tại thời điểm phá hoại u f là 70 kPa. Yêu cầu: a. ’ 1f b. ( 1 –  3 ) f , Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 41 c.  tương ứng với ứng suất tổng, d. góc của mặt phẳng phá hoại  f . Lời giải: a, b. Vì hệ số rỗng sau cố kết trong thí nghiệm này phải tương tự như trong ví dụ 11.8, giả thiết góc ’ như nhau. Có thể giải bài toán này bằng giải tích (1) hoặc hình học (2). 1. Giải tích: Ta biết rằng: từ công thức 11-3. nên ta có Đó là những lời giải cho phần (a) và (b). c. Có thể viết công thức 10-13 và 11-1 dưới dạng ứng suất tổng. Sử dụng công thức 10-13, Sử dụng công thức 11-1: Giải cho  total , nhận được  total = 24.8 0 . 2. Hình học: Vẽ đường bao phá hoại Mohr với ’ = 35 0 trên biểu đồ Mohr (hình ví dụ 11.9). Chỉ có một vòng Mohr tiếp xúc với đường bao với ’ 3f = 80 kPa (150 – 70). Khi mà vòng Mohr được vẽ (thử dần), ’ 1f tự động được xác định (’ 1f = 269 kPa) là ( 1 –  3 ) f , đường kính của vòng Mohr phá hoại (= 216 kPa). Vòng Mohr tại thời điểm phá hoại khi xét tới ứng suất tổng có cùng đường kính vì rằng ( 1 –  3 ) = (’ 1 – ’ 3 ). Có thể vẽ vòng Mohr ứng suất tổng xuất phát từ Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 42  3f = 150, áp lực buồng nén, và xác định  total . So sánh hình trong ví dụ 11.8 và 11.9 với hình 11.11a. d. Từ công thức 10-10, góc của mặt phẳng phá hoại  f = 45 0 + ’/2 = 62.5 0 . Bài 4. Ví dụ 11.10 Thí nghiệm với cùng loại cát như trong ví dụ 11.9, ngoại trừ áp lực đẳng hướng là 300 kPa. Yêu cầu:Tính u f . Lời giải: Có một số phương pháp giải bài này. Theo phương pháp hình học, có thể vẽ vòng Mohr ứng suất tổng tiếp xúc với đường bao phá hoại như trong hình ví dụ 11.9 nhưng xuất phát từ ’ 3c =  3f = 3000 kPa. Sau đó di chuyển compa về phía trái cho đến khi vòng tròn tiếp xúc với đường bao phá hoại Mohr. Phương pháp giải tích, sử dụng công thức 11-1 và ( 1 / 3 ) total từ ví dụ 11.9. Từ công thức 11-3 và (’ 1 /’ 3 ) f = 3.7 (ví dụ 11.8), Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 43 Kiểm tra: Bài 5. Ví dụ 11.11 Mẫu đất sét cố kết thường được cố kết bởi ứng suất 150 kPa, sau đó bị cắt trong điều kiện không thoát nước. Độ lệch ứng suất chính khi mẫu phá hoại là 100 kPa, và áp lực lỗ rỗng lúc phá hoại là 88 kPa. Yêu cầu: Xác định các thông số cường độ kháng cắt Mohr-Coulomb dưới dạng ứng suất tổng và ứng suất hiệu quả (a) bằng giải tích và (b) bằng đồ thị. Vẽ vòng Mohr ứng suất tổng và ứng suất hiệu quả và đường bao phá hoại. (c) Tính (’ 1 /’ 3 ) f và ( 1 / 3 ) f . (d) Xác định góc lý thuyết của mặt phẳng phá hoại trong mẫu. Lời giải: Để giải bài toán này cần giả thiết rằng cả c’ và c T có thể bỏ qua. Khi đó có thể sử dụng các quan hệ (từ công thức 10-14 đến 10-17) để tính ’ và  T . a) Để sử dụng các công thức trên, cần biết  1f , ' 1f ,  3f , và ' 3f . Biết  3f = 150 kPa và (’ 1 - ’ 3 ) f = 100 kPa. Do đó Từ công thức 10-13, Bộ môn Địa Kỹ Thuật, WRU 44 b) Lời giải đồ thị bao gồm các đường bao phá hoại thể hiện trong hình ví dụ 11.11. Để vẽ vòng Mohr ứng suất hiệu quả và ứng suất tổng, cần phải tính  1f , ' 1f , ' 3f . Tâm của các vòng tròn này tại (200, 0) cho ứng suất tổng và tại (112, 0) cho ứng suất hiệu quả. c) Các hệ số ứng suất khi phá hoại là Có thể nhận được các giá trị này bằng cách khác, sử dụng công thức 10-14. d) Sử dụng công thức 10-10, dưới dạng ứng suất hiệu quả: . WRU 39 CHƯƠNG 3 CƯỜNG ĐỘ CHỐNG CẮT CỦA CÁC LOẠI ĐẤT CÁT VÀ SÉT Bài 1:Ví dụ 11.3 Thí nghiệm nén ba trục cố kết thoát nước (CD) với mẫu đất rời. Mẫu phá. là 100 kPa, và áp lực lỗ rỗng lúc phá hoại là 88 kPa. Yêu cầu: Xác định các thông số cường độ kháng cắt Mohr-Coulomb dưới dạng ứng suất tổng và ứng suất