Ngày 22 tháng 12 năm 2009 Hướng dẫn DẠY GIẢI TOÁN MÁY TÍNH BỎ TÚI (Tiếp) I. TÌM UCLN, BCNN CỦA HAI SỐ:(Dạng 1) Ví du1ï: Tìm UCLN(209865, 283935). Ta ghi vào màn hình 209865⌋283935 ấn = Màn hình hòên 17 ⌋23 Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 209865÷17 và nhấn Kết quả: UCLN(209865, 283935)=1234 Tìm BCNN(209865, 283935) Đưa con trỏ lên sửa thành 209865X23 và ấn Kết quả:BCNN(209865, 283935) =4826895 Ví dụ 2: Tìm UCLN(2419580247, 3802197531) Ta ghi vào màn hình 2419580247⌋38021975 31 ấn Màn hình hòên 7⌋ 11 Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 2419580247÷7 và nhấn Kết quả: UCLN((2419580247, 3802197531 )=345654321 Tìm BCNN(2419580247, 3802197531 ) Đưa con trỏ lên sửa thành 2419580247X11 và ấn Kết qủa =2.661538272x10 10 Ở đây găp trường hợp tràn màn hình. Muốn ghi đầy đủ đúng số ta đưa con trỏ lên dòng biểu thức xoá số 2 để chỉ còn 419580247X11 và ấn Màn hình hòên 4615382717 Ta đọc kết quảBCNN(2419580247, 3802197531)=4615382717 Bài tập thực hành: Bài 1 Tìm UCLN và BCNN của hai số: a. 182666 và 5149980 b. 12880 và 136620 Quy trình bấm máy : a/ 182666⌋5149980 Màn hình hòên 0,035469263 Kết quả: UCLN(182666,5149980 ) =1 (vì 182666 và 5149980 nguyên tố cùng nhau ) Tìm BCNN(182666,5149980) 10 a.UCLN=1……; BCNN=9407262467 b.UCLN=460…; BCNN=3825360 ……… = = = = = = = = Đưa con trỏ lên sửa thành 182666x5149980 và ấn = Kết qủa = 9,407262467x10 10 Đưa con trỏ lên sửa thành: Kết qủa = 9407262467 b.Tìm UCLN(12880 , 136620) Ta ghi vào màn hình 12880⌋136620 ấn Màn hình hòên 28 ⌋297 Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 12880÷28 và nhấn Kết quả: UCLN(12880 , 136620 )=460 -Tìm BCNN(12880 , 136620 ) Đưa con trỏ lên sửa thành 12880 X11 và ấn Kết quả: 3825360 Bài 2 Tìm UCLN và BCNN của hai số: a. 1248555 và 3207750 b. 4492512 và 57000 Quy trình bấm máy : a/ 1248555⌋ 3207750 Màn hình hòên 253⌋650 Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 1248555÷253 và nhấn Kết quả: UCLN(1248555,ø 3207750)=49356 Tìm BCNN(182666,5149980) Đưa con trỏ lên sửa thành 1248555x650 và ấn b.Tìm UCLN(4492512,ø 57000) Ta ghi vào màn hình 4492512⌋ 57000 ấn Màn hình hòên 9852⌋125 Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 449251÷9852 và nhấn 456 Kết quả: UCLN(4492512,ø 57000)=456 -Tìm BCNN((4492512,ø 57000) a. Đưa con trỏ lên sửa thành 4492512 X125 và ấn Kết quả: 561564000 Ngày 22 tháng 12 năm 2009 11 = a.UCLN= a.UCLN=49356……; BCNN=811560750 b.UCLN=460…; BCNN=3825360 … = = a.UCLN=49356……; BCNN=811560750 b.UCLN=456…; BCNN=561564000…… = = = = = = Hướng dẫn DẠY GIẢI TOÁN MÁY TÍNH BỎ TÚI (Tiếp) II.BÀI TOÁN TÌM SỐ DƯ (DẠNG II) Ví dụ 1: Tìm số dư của phép chia 9124565217:123456 Ghi vào màn hình: 9124565217:123456 ấn = Máy hiện số 73909,45128 Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 9124565217-123456 x73909 và ấn = Kết quả : Số dư 55713 Ví dụ 2: Tìm số dư của phép chia 24614205:10719433 Ghi vào màn hình: 24614205:10719433 ấn = Máy hiện số 2,296222664 Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 24614205-10719433x2 và ấn = Kết quả : Số dư 3175339 Ví dụ 3: Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567 Chú ý : số lớn nên bò tràn màn hình ta có thể làm như sau : Ghi vào màn hình: 234567890 : 4567 ấn = Máy hiện số 51361,48237 Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 234567890 - 4567 x51361 và ấn = Kết quả : Số dư 2203 Ta làm tiếp 22031234 :4567 ấn = Máy hiện số 4824,005693 Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 22031234 - 4567 x4824 và ấn Kết quả : 26 Bài toán 1 : Ví dụ 2: Tìm số dư của phép chia 148750:31416 148750:31416 Máy hiện số 4,734848485 Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa thành 148750-31416X4 và ấn Kết quả : Số dư 23086 III. PHÉP NHÂN (DẠNG III ) Bài toán 1: Ghi chính xác kết quả sau: a.20032003x20042004 12 = b.20003 3 Giải: ( 20030000+2003)(20040000+2004) = (2003.10 4 +2003)(2004.10 4 +2004) =2003.2004.10 8 +2003.2004.10 4 +2003.2004 .10 4 +2003.2004 =2003.2004.10 8 +2.2003.2004.10 4 +2003.2004 401401200000000 80280240000 4014012 401481484254012 b. Nhấn 20003^3 = 2,700810081x10 13 ghi 2700810081000 Bài 2 :Ghiû chính xác kết quả phép tính sau: a. 20042003x 2005200; b. 2004 5 Giải: (20040000+2003)(2005000+200) =2004.10 4 x2005.10 3 +2004.10 4 x2.10 2 +2003x2005.10 3 +2005.2.10 2 Bấm máy:2004x2005 ấn = 4018020 và 2003x2005= 4016015 Ghi kêt quả thứ nhất 2004.10 4 x2005.10 3 = 40180200000000 Ghi kêt quả thứ hai: 2004.10 4 x 2.10 2 = 4008000000 Ghi kêt quả thứ ba 2003x2005.10 3 = 4016015000 Ghi kêt quả thứ tư 2x2005 .10 2 401000 Ghi kết quả cuối cùng 401882124416000 b.n máy : 2004^5 Máy hiện :3.22128256x10 16 Ghi kết quả:3221282560000000 Bài 3 :Ghiû chính xác kết quả phép tính sau: a. 20032004x 20042005 b. 2004 5 Giải: (20040000+2003)(20050000+2005) =(2004.10 4 +2003)(2005.10 4 +2005) =2004.10 4 x2005.10 4 +2004.10 4 x2005. +2003x2005.10 4 +2003x2005 Bấm máy:2004x2005 ấn = 4018020 và 2003x2005= 4016015 Ghi kêt quả thứ nhất 2004.10 4 x2005.10 4 = 401802000000000 Ghi kêt quả thứ hai: 2004.10 4 x2005 = 40180200000 Ghi kêt quả thứ ba 2003x2005.10 4 = 40160150000 Ghi kêt quả thứ tư 2003x2005 . 4016015 Ghi kết quả cuối cùng 401882344366015 13 Bài 4 :Ghiû chính xác kết quả phép tính sau a. A =20032004x 20042005 b. 1998 5 Giải: (20040000+2003)(2005000+2005) =2004.10 4 x2005.10 3 +2004.10 4 x2.10 2 +2003x2005.10 3 +2005.2.10 2 Bấm máy: 2004x2005 ấn = 4018020 và 2003x2005= 4016015 Ghi kêt quả thứ nhất 2004.10 4 x2005.10 3 = 40180200000000 Ghi kêt quả thứ hai: 2004.10 4 x 2.10 2 = 4008000000 Ghi kêt quả thứ ba 2003x2005.10 3 = 4016015000 Ghi kêt quả thứ tư 2x2005 .10 2 401000 Ghi kết quả cuối cùng 401882124416000 b.n máy : 1998^5 = Máy hiện :3.184031968x10 16 Ghi kết quả:3.1840319680000000 IV.TIM HAI SỐ TẬN CÙNG.(Dạng 4). 1/ Tìm hai số tận cùng của: N=3 2004 +3 2005 V.TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC (dang5) Câu1: Cho dãy số: 1;1+2 3 ;1+2 3 +3 3 ;1+2 3 +3 3 +4 3 a/ Tính giá trò số hạng thứ 10. b/Tính :11 2 +12 2 +13 2 + ….30 3 Giải:a/Ta thấy 1+2 3 =(1+2) 2 =9; 1+2 3 +3 3 =(1+2+3) 2 =36; 1+2 3 +3 3 +4 3 =(1+2+3+4) 2 =100 Suy ra giátrò số hạng thứ 10 là: S 10 = (1+2+3+4+5+……10) 2 =3025 b / Tính:11 3 +12 3 +13 3 +……30 3 =(1+2+3+….30) 2 -3025 15 cặp 31 =(15.31) 2 -3025=201100 a/Quy trình nhấn máy Tính giá trò số hạng thứ 10 Nhấn (1+2+3+4+5+ 10) ^2 =(5.11) 2 kết quả 3025 b.nhấn shift sto A nhấn tiếp 15.31 nhấn x 2 –A kết quả:201100 Câu 2: Cho dãy số: 1,2,,2 2 , 2 3 , , 2 4 a/ Tính giá trò số hạng thứ 41. 14 = = b/Tính :2+2 2 +2 3 + ….2 21 Giải: a \ tính giá trò số hạng thứ 41 , S 4 = 2 41 nhấn 2 ^ 41 Kết quả: 2199023256000 b .Tính tổng S=2+2 2 +2 3 + ….2 21 =2(1+2 +2 2 +… 2 20 ) = )12( )2 .2221)(12(2 2032 − ++++− = 12 )12(2 21 − − =2.(2 21 -1) Nhấn (2 ^21 -1 )x 2 Kết quả: 4194302 Câu 3: Cho dãy số: 1,2,,2 2 , 2 3 , , 2 4 a/ Tính giá trò số hạng thứ 40. b/Tính :2+2 2 +2 3 + ….2 20 Giải: a \ tính giá trò số hạng thứ 40 , S 4 = 2 40 nhấn 2 ^ 20 Kết quả: 1048576 b .Tính tổng S=2+2 2 +2 3 + ….2 20 =2(1+2 +2 2 +… 2 19 ) = )12( )2 .2221)(12(2 1932 − ++++− = 12 )12(2 20 − − =2.(2 20 -1) Nhấn (2 ^20 -1 )x 2 Kết quả: 2097150 Câu 4: Tính tổng A=5+5 2 +5 3 +5 4 +5 5 … 5 20 =5(1+5+5 2 +…5 19 ) =5( 4 15 20 − ) Nhấn( 5 ^ 20-1)X5 :4 Kết quả:119209289600000 Cách 2: A=5+5 2 +5 3 +5 4 +5 5 … 5 20 =(5+5 2 )+(5 3 +5 4 )+…(5 19 +5 20 ) =5(1+5)+5 2 (1+5)+…5 19 (1+5) =6(5+5 2 +5 3 …+5 19 )=30(1+5+5 2 +…5 18 ) = 4 )15(5 19 − Nhấn( 5 ^ 19-1)X30- :4 Kết quả:19073486330000 Câu 5: Tính giá trò của biểu thức: B=(2 2 +4 2 +6 2 + 96 2 +98 2 )-(1+3 2 +5 2 +7 2 ….95 2 +97 2 ) Giải: B=(2 2 +4 2 +6 2 + 96 2 +98 2 )-(1+3 2 +5 2 +7 2 ….95 2 +97 2 ) 15 = = = = = =(2 2 -1)+(4 2 -3 2 )+ (6 2 -5 2 ) +…(98 2 -97 2 ) = 3 + 7 + 11 +… 195 (còn lại 49 số) Có dạng : B=49( 2 1953 + ) Nhân(195 +3)x49:2 Kết quả:12201 VI.TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC (dang6) Câu1: Tính giá trò của biểu thức (Viết kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số ) A=1010101010( ) 156015601560 11 100251002510025 3 (052005200520) 2626262626 5 11313131313 7 ++− Gi ải: A=1010101010( ) 156015601560 11 100251002510025 3 (052005200520) 2626262626 5 11313131313 7 ++− =1010101010( ) 052005200520.3 11 052005200520.5 3 (052005200520) 101010101.26 5 101010101.13 7 ++− =( ) .3 11 .5 3 () 26 50 13 70 ++− =( ) 15 559 () 26 50140 + + − = 15 64 26 90 + Nhấn 90 a/b 26 +64 a/b 15 Kết quả :7 142 195 Viết ⌋ ⌋ 195 142 7 Câu2: Tính giá trò của biểu thức (Viết kết quả dưới dạng phân số hoặc hỗn số ) A=101010101( ) 096009600960 11 100151001510015 3 (032003200320) 2222222222 5 1111111111 7 ++− Giải : A=101010101( ) 032003200320.3 11 032003200320.5 3 (032003200320) 101010101.22 5 101010101.11 7 ++− ( ) 3 11 5 3 () 22 5 11 7 +++ = 15 64 22 14 + Nhấn 14 a/b 22 +64 a/b 15 Kết quả :4 149 165 Viết ⌋ ⌋ 165 149 4 VII. TÍNH GIÁ TRỊ LIÊN PHÂN SỐ (dạng 8) Câu1:Tính giá trò liên phân số sau: A=3+ 7 5 4 3 5 2 + + Quy trình: Nhấn 7 Nhấn tiếp X 5 +4 X 3+5 16 = = = 1 − x = = 1 − x = X2+ 3 Kết quả:3,35483871 Câu 2: B=3+ 3 5 2 4 2 5 2 4 2 5 + + + + Nhấn 3 = Nhấn tiếp x 5+2 X 5+2 X 4+2 X5 +2 X4 +2 X5+3 Kết quả :B=4,6099644 Đổi thành phân số nhấn SHIFT Kết quả:B= 383 1761 =4 382 233 Câu 3: Tính a,b biết : C= b a 1 1 5 1 3 1 1051 329 + + + = Giải: 9 1 7 1 5 1 3 1 9 64 1 5 1 3 1 64 9 5 1 3 1 64 329 1 3 1 329 64 3 1 329 1051 1 1051 329 + + + = + + = + + = + = + == Cách nhấn máy để tính : Ghi vào màn hình 329⌋1051 và ấn Nhấn tiếp (máy hiện 3⌋64⌋329) Nhấn tiếp -3 ( 64⌋329 ) Nhấn tiếp ( Máy hiện 5⌋9⌋64) Nhấn tiếp : -5 (9⌋64 ) 17 1 − x 1 − x = = 1 − x = 1 − x = 1 − x = 1 − x = 1 − x = ab/c c/d = 1 − x = = 1 − x = = Nhấn tiếp : (Máy hiện 7⌋1⌋9 ) 64⌋329 ) Nhấn tiếp -3 ( 64 ⌋329 ) Nhấn tiếp ( Máy hiện 5⌋9⌋64) Nhấn tiếp : -5 (9⌋64 ) Nhấn tiếp : (Máy hiện 7⌋1⌋9 ) Kết quả: a=7,b=9⌋ Câu 4: Tím a,b, biết : D= b a 1 1 1 1 17 15 + + = Giải: 2 1 7 1 1 1 2 15 1 1 1 15 2 1 1 15 17 1 17 15 + + = + = + == Cách nhấn máy để giải : Ghi vào màn hình :15⌋17 và nhấn Nhấn tiêp (Máy hiện 1⌋2⌋15) Nhấn tiếp : -1 (Máy hiện 2⌋15) Nhấn tiếp (Máy hiện 7⌋1⌋2 ) Nhấn tiếp: -7 (Máy hiện 1⌋2 ) Kết quả: a=7,b=2 Câu 4: Tính A=12,8% của 0,275a-15, với: a =4- 9 5 8 5 7 5 6 5 5 5 − + + − ; b= 4- 9 5 8 4 7 3 6 2 5 1 − − − − Tính a:Quy trình: 18 = 1 − x = = 1 − x = 1 − x = = = = X -1 x -1 = = Câu 5: Tính giá trò của biểu thức: E=4+ 9 5 8 5 7 5 6 5 5 5 + + + + Quy trình: n 9 Và ấn 5 8 n Và chỉnh thành n tiếp: 5 7 n tiếp: và chỉnh thàh n tiếp: 5 6 n và chỉnh thành Ấn 5 5 n Và chỉnh thành n tiếp : 5 4 Kết quả :4,869438855 Câu 5: Tìm hai cặp a ,b,c và d cho biết: 9- 1307 676 3 1 1 5 5 3 10 1; 928 655 8 1 2 10 3 = + + + += + + d c b a Với a,b,c,d vừa tìm được ,hãy tính giá trò biểu thức VII. TÍNH SỐ DƯ TRONG PHÉP CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC ,TÌM HỆ SỐ CỦA ĐA THỨC (dạng 7) Câu 1: Cho C( x)= x 5 +ax 4 +bx 3 +cx 2 +dx+e .Biết C(1)=0,C(2)=3,C(3)=8,C(4)=15,C(5)=24 Trình Bày 2 cách tìm :C(10), C(15 ) ,C(20),C(25). GIẢI:Cách 1:Ta thấy C( x)= x 5 +ax 4 +bx 3 +cx 2 +dx+e số dư là biểu thức dạng :x 2 -1 C(10) =10 2 -1 =99;C(15) =15 2 -1=224;C(20)=20 2 -1=399;C(25)=25 2 -1624 Câu 2: Cho Q( x)= x 5 +ax 4 +bx 3 +cx 2 +dx+e . Biết Q(1)=3,Q(2)=9,Q(3)=19,Q(4)=33,Q(5)=51 Tính :Q(6), Q(7 ) ,Q(8),Q(9), Q(10) ; 19 = x -1 x + x -1 x + = = x -1 x + = x -1 x + = x -1 x + [...]... C(1)=C(2)=C(3)==C(5)=-15;C(4)=-27 a/Tìm các hệ số a,b,c,d,e b/Tìm số dư r khi chia C(x) cho (2x+5) VIII TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THƯC ĐẠI SỐ (dạng ) Câu 1: Tính P(x)=19x-13x-11x với x=1.51425(Viết chính xác đến 10 chữ số thập phân ) Quy trình ấm máy : 1.51425 SHIFT STO X Nhấn tiếp 19^ALPHA X-13^ALPHA X-11^ALPHA X = Máy hiện kết quả:-1.434213.10-0.4 Ghi kết quả: -0.0001434213 Câu 2: Tính P(x)=12x-26x+17x với x=1.456(Viết... ) Quy trình ấm máy :1.456 SHIFT STO X nhấn 12^ALPHA X-26^ALPHA X+17^ALPHA X = Máy hiện kết quả:-15.72707598 20 Ghi kết quả:-15.72707598 Câu 3: Tính P(x)=1 +2x+3x+4x + 5x+6x+7x với x=0.0312(Viết chính xác đến 10 chữ số thập phân ) Quy trình ấm máy :0.0312 SHIFT STO X nhấn 1+2^ALPHA X+3^ALPHA X+4^ALPHA X +5^ALPHA X+6^ ALPHA X = Máy hiện kết quả:6.209925624 Ghi kết quả:6.209925624 CÂU 4: Tính giá trò của...GIẢI: GIẢI:Cách 1:Ta thấy C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e số dư là biểu thức dạng 2x2 -1 Tính :Q(6)=2.6 2 -1 =71, Q(7 ) =2 72 -1 =97,Q(8)= 2.82 – 1=127,Q(9)=2 92 -1=162, Q(10)=2.102 -1=199 Câu 3: Cho Q( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e Biết Q(1)=-1,Q(2)=-7,Q(3)=-17,Q(4)=-31,Q(5)=-49 Tính :Q(6), Q(7 ) ,Q(8),Q(9), Q(10) ; GIẢI: GIẢI:Cách 1:Ta thấy C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e số dư là biểu thức dạng: -2x2 +1 Tính :Q(6)=-2.62... của biểu thức:B=1+x 2+x3+x4+x4+x4+x5+x6+x7+x7+x8+x9 với x=1,25 GIẢI : Rút gọn :B = x 10 −1 x −1 Quy trình nhấn máy: Cách 1: Nhấn (1,25^10-1):(1,25-1) = Kết quả: 33,25290298 Cách 2: 1,25 Câu 5: II HÌNH HỌC Cho tam giác ABC : AB=9; AC=11;BC=12 a /Tính đường cao AH và diện tích tam giác ABC ˆ ˆ ˆ b /Tính A; B; C (đến độ ,phút ,giây) A 11 9 12 ­X H X C GIẢI :a Đặt HC=x ⇒ HB=12-x ∆AHB vuông ta có h2 =92 –(12-x)2... -2.82 –+1=-127, Q(9)=-2 92 +1=-161, Q(10)=2.102 -1=-198 Câu 4: Cho C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e Biết C(1)=-1,C(2)=-16,C(3)=-81, C(4)=-256,C(5)= 625 a/ Tính C(10), C(15 ) ,C(20),C(25) b/Tìm các hệ số a,b,c,d,e c/Tìm số dư r khi chia C(x) cho (-2x+5) GIẢI:Cách 1: a/Ta thấy C( x)= x5+ax4+bx3+cx2+dx+e có số dư là biểu thức dạng :-x4 ta có :C(10) =-104 =-10000 ;C(15)=-15 4 =-50625 b/ C(x) Chia cho 1,2,3,4,5,... Sin C = AH h 7,888106377 = = = 0.717100579 AC AC 11 Nhấn SHIFT SIN-1 0,8453860089 = ˆ Kết quả: C =440 ˆ ˆ ˆ A = 180 − ( B + C ) = 78 0 Bài 2:Cho tam giác ABC có A =650 ;AB=10;AC=12 ˆ a Tính độ dài 3 đươmg cao AH;BK;CL b Tính diện tích tam giác ABH A L K H C CL a Xét ∆ALC vuông Ta có SinA= AC ⇒ CL = SinA AC = Sin65.12 = 10,87569344 * ∆AKB vuông Ta có : SinA= *xét ∆ALC vuông BK ⇒ BK = SinA AB = 10.Sin65... + ( 4,92858085) 2 = Theo công thức tính diện tích tam giác S= BL2 + CL2 =11,9403356 1 1 AB.CL 10.10,87569344 AH BC = CL AB ⇒ AH = = = 9,108364961 2 2 BC 11,9403356 *Xét ∆AHB vuông tại H ta có:HB= ⇒ S AHB = AB 2 − AH 2 = 10 2 − (9,108364961) 2 = 4,127673405 1 9,108364961.4,127673405 AH HB = =18,79817791 2 2 Bài 3 : Cho tam giác ABC : biết chu vi của nó là :6,146 và các đường cao là 1,75,2,16 và 2,25 . + + = + = + == Cách nhấn máy để tính : Ghi vào màn hình 329⌋1051 và ấn Nhấn tiếp (máy hiện 3⌋64⌋329) Nhấn tiếp -3 ( 64⌋329 ) Nhấn tiếp ( Máy hiện 5⌋9⌋64). + = + = + == Cách nhấn máy để giải : Ghi vào màn hình :15⌋17 và nhấn Nhấn tiêp (Máy hiện 1⌋2⌋15) Nhấn tiếp : -1 (Máy hiện 2⌋15) Nhấn tiếp (Máy hiện 7⌋1⌋2