CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO DỰ TIẾT DẠY TẠI LỚP 10G §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiếp) ,a i= − r r 5 ,b j= r r 3 4 ,c i j= − r r r ( ) 1 . 2 d j i= − ur r r CH1: Định nghĩa tọa độ của một vectơ? Tìm tọa độ các vectơ sau: ( ) ( ) 3;2 , 4;5u v− r r ,u v r r , .i j r r ,c u v= + r r r 4 ,d u= ur r .m u v= − ur r r CH2: Cho a) Biểu thị qua b) Tìm tọa độ của Kiểm tra bài cũ: 3. Tọa độ của các vectơ: , ,u v u v ku+ − r r r r r ( ) ( ) 1 2 1 2 , : ; ;Cho u u u v v v= = r r 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 ( ; ) ( ; ) ( ; ), u v u v u v u v u v u v ku ku ku k R + = + + − = − − = ∈ r r r r r §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiếp) §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiếp) 1 2 1 2 ( ; ), ( ; ) : u u v v Cho u v = = r r 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 ( ; ) ( ; ) ( ; ), u v u v u v u v u v u v ku ku ku k R + = + + − = − − = ∈ r r r r r ( ) ( ) ( ) 3;2 , 1;5 , 2; 5a b c= = − = − − r r r ,m n ur r VD1: Cho Tìm tọa độ của biết: 2 4 ,m a b c= + − ur r r r 2 5 .n a b c= − + + r r r r ( ) 2 6;4 ,a = r ( ) 4 8; 20 ,c = − − r ( ) 2 5;9 .a b+ = r r 2 4 (13;29).m a b c⇒ = + − = ur r r r Giải ( ) Có: 3; 2 ,a− = − − r ( ) 2 2;10 ,b = − r ( ) 5 10; 25c = − − r 2 ( 5;8)a b⇒ − + = − r r 2 5 ( 15; 17).n a b c⇒ = − + + = − − r r r r , ,u v u v ku+ − r r r r r 3. Tọa độ của các vectơ: ( ) ( ) 1 2 1 2 , ; ;u u u v v v = = r r 0.v ≠ r r - Nhận xét: và . ,u v r r ∈ ¡ 1 1 2 2 u kv u kv =   =  cùng phương  có k sao cho §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiếp) a) Cho ( ) ; , A A A x y ( ) ; . B B B x y ( ) ; I I I x y Khi đó tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: ( ) ; , A A A x y ( ) ; , B B B x y ( ) ; . C C C x y ( ) ; G G G x y , 3 A B C G x x x x + + = . 3 A B C G y y y y + + = b) Cho tam giác ABC có: Khi đó trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là: Bài toán 1: ( ) ; , A A A x y ( ) ; . B B B x y OI uur OA uuur .OB uuur a) Biểu thị qua và b) Tìm tọa độ điểm I. ( ) ; , A A A x y ( ) ; , B B B x y ( ) ; , C C C x y ( ) ; G G G x y Cho tam giác ABC có với là trọng tâm tam giác. OG uuur ,OA uuur ,OB uuur .OC uuur a) Phân tích qua b) Tìm tọa độ điểm G. , ,u v u v ku+ − r r r r r , 2 A B I x x x + = Gọi I là trung điểm đoạn thẳng AB 1 2 1 2 ( ; ), ( ; ) : u u v v Cho u v = = r r 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 ( ; ) ( ; ) ( ; ), u v u v u v u v u v u v ku ku ku k R + = + + − = − − = ∈ r r r r r 3. Tọa độ của các vectơ: . 2 A B I y y y + = Cho Bài toán 2: 4. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác: 4. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác: §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiếp) a) Cho ( ) ; , A A A x y ( ) ; . B B B x y ( ) ; I I I x y Khi đó tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: ( ) ; , A A A x y ( ) ; , B B B x y ( ) ; . C C C x y ( ) ; G G G x y , 3 A B C G x x x x + + = . 3 A B C G y y y y + + = b) Cho tam giác ABC có: Khi đó trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là: , ,u v u v ku+ − r r r r r , 2 A B I x x x + = . 2 A B I y y y + = 1 2 1 2 ( ; ), ( ; ) :Cho u u u v v v = = r r 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 ( ; ) ( ; ) ( ; ), u v u v u v u v u v u v ku ku ku k R + = + + − = − − = ∈ r r r r r 3. Tọa độ của các vectơ: 4. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác: Ví dụ: Cho ba điểm A, B, C có A(2;0), B(0;4), C(1;3). a) Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC. b) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. c) Tìm tọa độ M sao cho 2 0.MA MB MC+ − = uuur uuur uuur r , 3 A B C G x x x x + + = . 3 A B C G y y y y + + = Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC: của đoạn thẳng AB là: ( ) ; , A A A x y ( ) ; , B B B x y ( ) ; . C C C x y b) Cho tam giác ABC có: , 2 A B I x x x + = . 2 A B I y y y + = 4. Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác: a) Cho ( ) ; , A A A x y ( ) ; . B B B x y ( ) ; I I I x y Tọa độ trung điểm 1 2 1 2 ( ; ), ( ; ) : u u v v Cho u v = = r r 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 ( ; ) ( ; ) ( ; ), u v u v u v u v u v u v ku ku ku k R + = + + − = − − = ∈ r r r r r §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiếp) 3. Tọa độ của các vectơ: BT trắc nghiệm: ,i j r r ,i j r r Bài 1) Cho hệ trục tọa độ (O; ).Tọa độ của là hai vectơ đơn vị của 2 :i j+ r r A.(1; -2) B.(-3; 4) C.(2; 1) D.(0; 2) ( ) ( ) 2; 4 , 5;3a b− − r r 2u a b= − r r r Bài 2) Cho Tọa độ của A.(7; -7) B.(9; -11) C.(9; 5) D.(-1; 5). là: Bài 3) Cho hình bình hành ABCD B(0; 4), C (5; -4). Tọa độ của D là: Bài 4) Cho tam giác ABC có A(-2; 3), B(0; 4), C(5; -4). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là: có A(-2; 3), .( 7A ; 2) B. (3; 7) C. (3; -5) D. (3; 2). A. (1; 1) B. (1; -1) C. (2; 1) D. (-1; 2). , ,u v u v ku+ − r r r r r CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP  Biết cách tìm tọa độ của  Biết cách tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác.  Biết làm các bài toán liên quan. , , .u v u v ku+ − r r r r r BÀI TẬP VỀ NHÀ - Bài 2, 5, 6, 7, 8 (trang 26, 27). - Chuẩn bị tiết bài tập tuần sau. CHÚC CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM MẠNH KHỎE, HẠNH PHÚC! CHÂN THÀNH CÁM ƠN! . = ∈ r r r r r §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiếp) 3. Tọa độ của các vectơ: BT trắc nghiệm: ,i j r r ,i j r r Bài 1) Cho hệ trục tọa độ (O; ) .Tọa độ của là hai vectơ. v u v u v ku ku ku k R + = + + − = − − = ∈ r r r r r §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (tiếp) §4. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ (Tiếp) 1 2 1 2 ( ; ), ( ; ) : u u v v Cho u v = = r r