Hình học 9 GIáO viên: Mai Thuý Hoà - trờng THCS: Lê Hồng Phong Ch ơng I Ngày soạn: .14 /0 8 / 2010 hệ thức l ợng trong tam giác vuông Tiết 1 Đ1. một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông (Tiết 1) I. Mục tiêu: Kiến thức : HS cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1. rút ra định li1 địnhlí 2 Kĩ năng ; Biết thiết lập các hệ thức củng cố định lí Pytago và vận dụng giải bài tập. Thái độ : tiếp thu một cách chủ động, tự giác xây dựng và rút ra kiến thức thông qua kiến thức tam giác đồng dạng II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi định lý, câu hỏi, bài tập. HS: Thớc kẻ, êke. iii. Ph ơng pháp : + Vấn đáp + dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Iv. Tiến trình dạy học: * Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu về ch ơng trình I (5 phút) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV: ở lớp 8 chúng ta đã đợchọcvề Tam giác đồng dạng. Vào bài mới. HS nghe GV trình bày và xem Mục lục tr129, 130 SGK * Hoạt động 2: 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền (16 phút) GV vẽ hình 1 tr64 lên bảng và giới thiệu các kí hiệu trên hình. GV yêu cầu HS đọc Định lí 1 tr65 SGK GV: Để chứng minh đẳng thức tính AC 2 = BC. HC ta cần chứng minh nh thế nào? - Hãy chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HAC. Tìm x và y trong hình sau: HS vẽ hình 1 vào vở Một HS đọc to Định lí 1 SGK HS: AC 2 = BC. HC AC HC BC AC = ABC đồng dạng HAC HS trả lời HS trả lời miệng Tam giác ABC vuông, có AH BC * Định lý 1 : ( SGK/ 65) ABC vuông tại A GT BC=a ; AC=b ;AB=c, AH=h , CH=b; BH=c AH BC KL b 2 = ab ; c 2 = ac Chứng minh: sgk/65 Ví dụ 1 (SGK/65) 1 A Hình học 9 GIáO viên: Mai Thuý Hoà - trờng THCS: Lê Hồng Phong GV: Hãy phát biểu định lý Pytago. AB 2 = BC. HB (định lí 1) x 2 = 5.1 => x = 5 Tơng tự y = 52 HS phát biểu dựa vào các hệ thức trong định lí 1 c/m Bài tập 2/65-sgk *Hoạt động 3: 2. Một số hệ thức liên quan tới đ ờng cao (12 phút). Định lý 2 GV yêu cầu HS đọc Định lý 2 tr65 SGK. GV: Với các quy ớc ở hình 1 ta cần chứng minh hệ thức nào? GV yêu cầu HS làm ?1 GV yêu cầu HS áp dụng Định lí 2 vào giải Ví dụ 2 tr 66 SGK GV đa hình 2 lên bảng phụ GV hỏi: Đề bài yêu cầu ta tính gì? GV: Phát biểu ĐL1, ĐL2 ĐL Pitago Một HS đọc to Định lí 2 SGK HS: Ta cần chứng minh h 2 = b. c HS làm ?1 HS đọc Ví dụ 2 tr66 SGK HS: Đề bài yêu cầu ta tính đoạn AC - Trong tam giác vuông ADC ta đã biết AB = ED = 1,5m; BD = AE = 2,25m .=> mBC 375,3 5,1 )25,2( 2 == Vậy chiều cao của cây là: AC =AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875(m) HS nhận xét, chữa bài HS lần lợt phát biểu . GT ABCvuông tại A BC=a ; AC=b ;AB=c, AH=h , CH=b; BH=c AH BC KL h 2 = b.c ?1( 66 sgk) A c b c B C a H Ví dụ 2 :(SGK) * Hoạt động 4: Củng cố Luyện tập (10 phút) Cho tam giác vuông DEF có DI EF. Hãy viết hệ thức các định lí ứng với hình trên. Bài tập 1 tr68 SGK GV cho HS làm khoảng 5 phút HS nêu các hệ thức ứng với tam giác vuông DEF Định lí 1: DE 2 = EF. EI DF 2 = EF. IF Định lí 2 : DI 2 = EI. IF Định lý Pitago: EF 2 = DE 2 + DF 2 HS làm bài tập tr68 SGK Cho vài HS làm trên giấy trong 2 D E I F B CH 1 4 x y Hình học 9 GIáO viên: Mai Thuý Hoà - trờng THCS: Lê Hồng Phong thì thu bài, đa bài làm trên giấy soi lên màn hình để nhận xét, chữa ngay. Có thể xác định ngay số HS làm đúng tại lớp. để kiểm tra và chữa ngay trớc lớp Bài tập 1 tr68 SGK * Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà (2 phút) - Yêu cầu HS học thuộc Định lí 1, định lí 2, định lí Pitago. - Bài tập về nhà số 4, 6 tr69 SGK và bài số 1, 2 tr89 SBT. HS đọc trớc Định lí 3, định lí 4, định lí Pitago Ngày soạn : .20 / 08/ 2010 Đ 1. một số hệ thức về cạnh và đ ờng cao trong tam giác vuông (Tiết 2) I.Mục tiêu: -Kiến thức : HS cần nhận biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng trong các hình . rút ra định li3 địnhlí 4.Củng cố định lí 1 và 2 về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. -Kĩ năng: HS biết thiết lập các hệ thức bc = ah và 222 111 cbh += dới sự hớng dẫn của GV. Vận dụng giải bài tập. -Thái độ : tiếp thu một cách chủ động, tự giác xây dựng và rút ra kiến thức thông qua kiến thức tam giác đồng dạng II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, thớc thẳng, compa, êke, phấn màu. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. III- Ph ơng pháp: + Vấn đáp + dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề IV. Tiến trình dạy học: * Hoạt động 1: kiểm tra (7 phút). HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông - Vẽ tam giác vuông, điền kí hiệu và viết hệ thức 1 và 2 (dới dạng chữ nhỏ a, b, c) HS2: Chữa bài tập 4 tr69 SGK GV nhận xét, cho điểm HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 tr65 SGK HS2: Chữa bài tập HS nhận xét bài làm của bạn, chữa bài HS1: - Phát biểu định lí 1 và 2 tr65 SGK 3 Hình học 9 GIáO viên: Mai Thuý Hoà - trờng THCS: Lê Hồng Phong * Hoạt động 2 : Định lý 3 (12 phút) - G : nêu bài toán chính là nội dung định lý 3 : Cho hình vẽ ( Hình 1 ) so sánh b.c và a.h từ đó rút ra nhận xét . Có cách nào để c/m mệnh đề trên không ta vào bài . - G: hớng dẫn cho H c/m định lý 3 dựa trên sơ đồ . b.c = a.h AC.AB=BC.HA BA BC HA AC = ABC~HBA - Làm ?2 (tr 67 sgk) -H đọc nội dung định lý 3, vẽ hình và ghi GT,KL . - H : dựa vào công thức tính diện tích tam giác ta có ; b.c = a.h -H lên bảng trình bày nội dung c/m. HS: bc = ah hay AC. AB = BC. AH - Có thể chứng minh dựa vào tam giác đồng dạng HS trình bày miệng. * Định lý 3 : ( SGK/66 ) ABCvuông tại A BC=a ; AC=b ;AB=c, GT AH=h , CH=b; BH= c AH BC KL b.c = a.h C/m A c c b c B C a H ?2 (tr 67 sgk) Ta có ABC~HBA vìchúng có chung góc nhọn B. Do đó BA BC HA AC = AC.AB = BC.AH b.c = a.h . * Hoạt động 3: Định lí 4 (14 phút) - G dẫn dắt H đi đến Đlý 4 nh SGK . - Còn cách chứng minh nào khác không? - Còn cách chứng minh nào khác không? - G hớng dẫn H biến đổi từ hệ thức cần c/m để đi đến hệ thức đã có nh sau : 222 111 cbh += 22 22 2 1 cb bc h + = h 2 = 22 22 cb cb + h 2 = 2 22 a cb a 2 h 2 = b 2 c 2 a.h = b.c - G : nh vậy xuất phát từ hệ thức 3 biến đổi theo chiều ngợc lại ta sẽ thu đợc hệ thức 4 -G : Cho H tự nghiên cứu ví dụ 3 trong SGK và yêu cầu H lên bảng trình bày . -G cho H đọc to nội dung phần chú ý . - H đọc nội dung đlý4, vẽ hình, ghi GT, KL . -H lên bảng trình bày nội dung c/m. -H đọc ví dụ 3, một H lên bảng trình bày, H ở dới cùng làm và nhận xét . -H đọc phần chú ý . * Định lý 4 : ( SGK/66 ) A c c b h B C a H 222 111 cbh += + Ví dụ 3 : (SGK) * Chú ý : ( SGK/ 67) * Hoạt động 4: Hoạt động củng cố (10 phút ): Bài tập: Hãy điền vào chỗ ( .) để đợc các hệ thức cạnh và đờng cao trong tam giác vuông 4 c c b h b a 2 = b 2 + c 2 b 2 = ab; c 2 = ac h 2 = b. c bc = ah 222 111 cbh += Hình học 9 GIáO viên: Mai Thuý Hoà - trờng THCS: Lê Hồng Phong a 2 = . + . b 2 = .; . = ac h 2 = . . = ah G cho H làm các bài tập 3:4 trong SGK . 2 H lên bảng làm bài, H ở dới làm bài vào phiếu học tập . Bài 3 : (hình 6 - SGK/69) . y = 22 75 + = 74 ; xy = 5.7=35 x = 74 35 . * Bài 4 : (Hình 7- SGK/69) 2 2 = 1.x x = 4 . y 2 = x(1 +x ) = 4(1 + 4) = 20 y = 20 . - G : ? Nhắc lại các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ? - H : nhắc lại 4 hệ thức đã học : b 2 = ab ; c 2 = ac ; h 2 = bc ; ah = bc và 2 1 h = 2 1 b + 2 1 c * Hoạt động 5: H ớng dẫn về nhà (2 phút) : Nắm vững các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông , cách c/m các hệ thức . Hoàn thành bài 5;6;7/69- SGK . H khá, giỏi làm BT 9;10;11 /91- SBT * Hớng dẫn bài 5 : - Tính h dựa vào hệ thức 4 - Tính b;c dựa vào hệ thức 1 sau khi đã tìm đợc a. bài 6 - Tính h theo hệ thức 2 - Tính b;c theo hệ thức 1 sau khi đã tìm đợc a=3. Tiết 3 :Luyện tập Ngày soạn : 28./ 08 / 2010. I. Mục tiêu: - Kiến thức : Vận dụng đợc các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. -Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập - Thái độ : Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ, thớc thẳng, êke. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. thớc thẳng, êke, học bài và làm bài tập III- Phơng pháp: + Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phơng pháp tự học, +Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác. Iv. Tiến trình dạy học: 1, ổ n định lớp - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh. 2, Kiểm tra bài cũ * Hoạt động 1: kiểm tra (7 phút) Hoạt động của thầy của trò Ghi bảng - GV treo bảng phụ, gọi bốn học sinh hoàn thành yêu cầu của bài. Hình 1 Hình 2 5 Hình học 9 GIáO viên: Mai Thuý Hoà - trờng THCS: Lê Hồng Phong - Quan sát hình vẽ trên bảng phụ ? Hãy viết hệ thức và tính các đại lợng trong các hình trên. - HS trình bày cách giải Hình 1: 2 2 b ab';c ac'= = c = 4,9(10 4,9)+ = 8.545 b = 10(10 4,9)+ = 12.207 Hình 2: h 2 = b'c' h = 10.6,4 = 8 Hình 3: ah = bc h = 6.8 10 = 4,8 Hình 4: 2 2 2 1 1 1 h b c = + h = 2 2 6 8 6.8 + = 1.443 - Nhận xét bài làm. Hình 3 Hình 4 * Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) Bài 1. Bài tập trắc nghiệm. Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trớc kết quả đúng. a. Độ dài của đờng cao AH bằng: A.6,5; B. 6; C. 5 b. Độ dài của cạnh AB bằng: A. 13; B. 13 ; C. 133 HS tính để xác định kết quả đúng. Hai H/S lần lợt hoạt động cá nhân a. B. 6; b. C 133 . Bài 5( tr69 sgk). - GV gọi học sinh đọc đề bài và vẽ hình - HS thực hiện yêu cầu trên. ? Để tính AH ta làm nh thế nào. ? Tính BH. ? Tơng tự cho CH. áp dụng theo định lí 4. - Trình bày cách tính. 2 2 2 2 2 b c 9.16 h 5.76 b c 9 16 = = = + + => h 5.76 2.4= = - áp dụng theo định lí 2. 2 AH 5.76 BH 1.92 AB .3 = = = Bài 1. Bài tập trắc nghiệm. Bài 5( tr69 sgk). 6 Hình học 9 GIáO viên: Mai Thuý Hoà - trờng THCS: Lê Hồng Phong 2 AH 5.76 CH 1.44 AC 4 = = = Bài 8( tr 70 sgk). Tìm x và y trong mỗi hình sau: ? Dựa vào kiến thức nào để tính x ? Lên bảng trình bày Bài 9 tr70 SGK. Gọi HS đọc nội dung GV hớng dẫn HS vẽ hình HS vẽ hình bài 9 SKG Chứng minh rằng: a. Tam giác DIL là một tam giác cân GV: Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì? HS: Cần chứng minh DI = DL hoặc LI = . ? Theo em chứng minh cách nào là hợp lí ? Vì sao. Chứng minh DI = DL vì có thế gán chúng vào hai tam giác bằng nhau. ? Tại sao DI = DL? HS trả lời. ? Trình bày chứng minh. b. Chứng minh tổng 22 11 DKDI + không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB. ? Muốn chứng minh 22 11 DKDI + không đổi thì ta làm thế nào? - Bằng một yếu tố không đổi. ? Trình bày bài giải Bài 8( tr 70 sgk). x Bài 9 tr70 SGK a. Tam giác DIL là một tam giác cân - Xét DAI và LCD ta có: 0 90 == AC ; AD = DC ; góc ADI = góc DLC Do đó , DAI = LCD (g-c-g) Suy ra: DI = DL (hai cạnh tơng ứng) Trong DIL có DI = DL nên tam giác cân tại D( dhnb) b. 2 2 1 1 DI DK + không đổi Trong LDK có DC là đờng cao . áp dụng theo định lí 4. 2 2 2 1 1 1 DC DL DK = + m DI = DL v DC là cạnh hình vuông 2 1 DC không đổi. Vậy 2 2 2 1 1 1 DI DK DC + = không đổi. * Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà (3 phút) - Thờng xuyên ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà 8, 9, 10, 11, 12 tr 90,91 SBT. - Chuẩn bị bài phần luyện tập. V.Rút kinh Nghiệm: 7 B A H C 4 9 Hình học 9 GIáO viên: Mai Thuý Hoà - trờng THCS: Lê Hồng Phong . . . . Tiết 4 :Luyện tập Ngày soạn : 29/ 08 / 2010. I. Mục tiêu: - Kiến thức : Vận dụng đợc các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. -Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, kĩ năng vận dụng các hệ thức để giải bài tập - Thái độ : Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài, hình vẽ, thớc thẳng, êke. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. thớc thẳng, êke, học bài và làm bài tập III- Ph ơng pháp : + Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phơng pháp tự học, +Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác. Iv. Tiến trình dạy học: 1, ổ n định lớp - Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh. 2, Kiểm tra bài cũ * Hoạt động 1: kiểm tra (7 phút) Hoạt động của thầy của trò Ghi bảng ? Nêu các hệ thức liên quan về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. ? áp dụng chứng minh định lí Py Ta Go Các hệ thức: H thc 1: 2 2 b ab';c ac'= = H thc 2: h 2 = b'c' H thc 3: ah = bc H thc 4: 2 2 2 1 1 1 h b c = + - Chng minh định lí Py- Ta - Go a c b h b' c' H A C B Ta có a = b + c do ó b 2 + c 2 = a(b+c) = a.a = a 2 * Hoạt động 2: Luyện tập (35 phút) 8 Hình học 9 GIáO viên: Mai Thuý Hoà - trờng THCS: Lê Hồng Phong Bài 6 ( tr 69 sgk) - GV gọi một học sinh đọc đề bài và vẽ hình. - HS thực hiện ? Để tính AH ta làm nh thế nào. - áp dụng định lí 2 AH BH.CH 1.2 1.41= = = ? hãy tính AB và AC - áp dụng định lí Py- Ta - Go 2 2 2 AB BH AH 1 2 3 = + = + = 2 2 2 AC CH AH 2 2 6 = + = + = Làm bài số 7tr69 SGK - GV treo bảng phụ có chuẩn bị trớc hình 8, hình 9 trong sgk và hớng dẫn vẽ hình. ? Đọc phần Có thể em cha biết/ tr 68 HS vẽ từng hình để hiểu rõ bài toán. GV hỏi: Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao? - Căn cứ vào đâu có x 2 = a. b - GV chia lớp thành 8 nhóm thực hiện thảo luận để hoàn thành bài tập. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm Sau thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày bài. Đại diện 2 nhóm lần lợt lên trình bày Bài số 15 (tr91 sbt) Bài 6 ( tr 69 sgk) áp dụng định lí 2 AH BH.CH 1.2 1.41= = = - áp dụng định lí Py- Ta - Go 2 2 2 AB BH AH 1 2 3= + = + = 2 2 2 AC CH AH 2 2 6= + = + = Bài số 7tr69 SGK hình 8 -- Gii -- Hình 8 Trong ABC có trung tuyến AO ứng với cạnh BC bằng một nửa cạnh BC nên ABC vuông tại A. Ta có AH 2 = BH.CH hay x 2 = ab. Hỡnh 9 Hình 9 Trong DEF có trung tuyến DO ứng với cạnh EF bằng một nửa cạnh EF nên DEF vuông tại D . Vy: DE 2 = EI.EF hay x 2 = ab Bài số 15 (tr91 sbt) 9 B Hình học 9 GIáO viên: Mai Thuý Hoà - trờng THCS: Lê Hồng Phong HS nêu cách tính. Trong tam giác vuông ABE có BE = CD = 10m AE = AD ED = 8 4 = 5m AB = 22 AEBE + (đ/l Pytago) = 22 410 + 10,77 (m) - Tìm độ dài AB của băng chuyền * Hoạt động 3: H ớng dẫn về nhà (3 phút) - Tiếp tục ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông. - Bài tập về nhà 8, 9, 10, 11, 12 tr 90,91 SBT. - Chuẩn bị bài tỉ số lợng giác. V.Rút kinh Nghiệm: . . . . Ngày soạn Lớp dạy Ngày dạy 1 / 9 / 2010 9D4 8.9.2010 10 8m ? B C 10m D E 4m [...]... (7 phút) Hoạt động của thầy của Ghi bảng trò - HS1: Cho hai tam giác vuông ABC (A = H thc 1: b2 = ab '; c2 = ac' 90 0) và ABC (A = 90 0) có góc B = góc B H thc 2: h2 = b'c' + Chứng minh hai tam giác đồng dạng + Viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của H thc 3: ah = bc chúng (mỗi vế là tỉ số giữa hai cạnh của H thc 4: 1 = 1 + 1 h 2 b 2 c2 cùng một tam giác) - HS 2: Nêu các hệ thức liên quan về cạnh và... học bài và làm bài tập III- Phơng pháp: + Trình diễn , thuyết trình, giảng giải, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề + Tổ chức các hoạt động của học sinh, rèn phơng pháp tự học, +Luyện tập và thực hành, tăng cờng học tập cá thể, phối hợp với hoạt động hợp tác Iv Tiến trình bài học: 1, ổn định lớp - Ki m tra sĩ số, ki m tra sự chuẩn bị của học sinh 2, Ki m tra bài cũ * Hoạt động 1: ki m tra (7 phút) Hoạt động...Hình học 9 GIáO viên: Mai Thuý Hoà - trờng THCS: Lê Hồng Phong Tiết 5 Đ2 Tỉ số lợng giác của góc nhọn (Tiết 1) I Mục tiêu: -Ki n thức: + HS hiểu các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của một góc nhọn + HS hiểu đợc các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có một góc bằng -Kỹ năng: + Tính đợc các tỉ số lợng giác... Ví dụ 1 và Ví dụ 2 Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan + Viết đợc các biểu thức biểu diễn định nghĩa sin, cos, tg, cotg của góc nhọn cho trớc Rèn kĩ năng dựng hình, kĩ năng trình bày - T duy, thái độ : + Biết đa những ki n thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc để làm bài tâp + Cẩn thận, chính xác, linh hoạt khi học bài Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới II Chuẩn bị: GV: 16 slides... HS 2: Nêu các hệ thức liên quan về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông? lớp nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét, cho điểm 3, Bài mới: * Hoạt động 2: Khái niệm tỉ số lợng giác của một góc nhọn (12 phút) 11 . 5;6;7/ 6 9- SGK . H khá, giỏi làm BT 9; 10 ;11 / 91 - SBT * Hớng dẫn bài 5 : - Tính h dựa vào hệ thức 4 - Tính b;c dựa vào hệ thức 1 sau khi đã tìm đợc a. bài 6 -. Ngày soạn Lớp dạy Ngày dạy 1 / 9 / 2 010 9D4 8 .9. 2 010 10 8m ? B C 10 m D E 4m Hình học 9 GIáO viên: Mai Thuý Hoà - trờng THCS: Lê Hồng Phong Tiết