Đại số Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS : Lê Hồng Phong Ngày soạn : 14 / 08 / 2010 Chơng I bậc hai bậc ba Tiết Đ1 bậc hai I Mục tiêu: kiến thức: Hiểu khái niệm bậc hai số không âm, kí hiệu bậc hai, phân biệt đợc bậc hai dơng bậc hai âm số dơng, định nghĩa bậc hai số học kỹ năng: Tính đợc bậc hai số biểu thức bình phơng số bình phơng biểu thức khác Thái độ: tự tin tiếp thu cách chăm chú, tự giác II Chuẩn bị gv hs: - GV: Bảng phụ Máy tính bỏ túi - HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi III- Phơng pháp: + Vấn đáp + dạy học phát giải vấn đề IV Tiến trình dạy - học: * Hoạt động 1: Giới thiệu chơng trình cách học môn (5 phút) Đvđ : Ta đà biết phép toán ngợc phép toán cộng phép toán trừ, phép toán ngợc phép toán nhân phép toán chia, phép toán ngợc phép bình phơng phép toán ta vào học Nội dung Hoạt động GV Hoạt động HS HS nghe GV giới thiệu - Vào mới: Căn bậc hai * Hoạt động Căn bậc hai số học (13 phút) - GV: HÃy nêu định nghĩa - HS: Căn bậc hai cđa mét sè a Víi a > th× a lµ CBHSH cđa a bËc hai cđa mét sè a không âm không âm số x cho x2 = a Sè lµ CBHSH cđa * Chú ý: - Với số a dơng, có bËc hai? Cho vÝ dơ Víi a 0 H·y viÕt dới dạng kí hiệu - HS trả lời - Nếu a = 0, số có - HS trả lời bậc hai? - Tại số âm - HS trả lời bậc hai? - GV yêu cầu HS làm ?1 - Làm nháp ?2(tr sgk) sgk) GV nên yêu cầu HS giải thích - HS nghe GV giới thiệu, ghi l¹i c / 81 9 d / 1,21 1,1 ví dụ: Tại - lại cách viết hai chiều vào ?3(tr5 sgk)sgk) bậc hai - CBH 64 -8 - GV giới thiệu định nghĩa - HS làm vào Hai HS lên - CBH cđa 81 lµ vµ -9 - CBH cđa 1,21 lµ 1,1 vµ -1,1 bËc hai sè häc cđa sè a bảng làm (với a 0) nh SGK - HS: Phép khai phơng phép GV đa định nghĩa, ý để toán ngợc phép bình phơng khắc sâu cho HS hai chiều - Để khai phơng số ta có định nghĩa thể dùng máy tính bỏ túi - GV yêu cầu HS làm ?2 câi a bảng số x -1- a x a x Đại số Giáo viên: Vậy phép khai phơng phép toán ngợc phép toán nào? - Để khai phơng số, ngời ta dùng dụng cụ gì? - GV yêu cầu HS làm ?3 - GV cho HS làm tr4 SBT Mai Thuý Hoà Trờng THCS : Lê Hồng Phong - HS làm ?3, trả lời miệng * Hoạt động So sánh bậc hai số học (12 phút) *Định lý: GV: Cho a, b  HS: Cho a, b  Cho a, b ≥ 0, 0, a Hoạt động nhóm thứ ba Sau khoảng phút, GV mời đại diện hai nhóm trình bày giải HS đọc đề quan sát hình vẽ SGK * Hoạt động 5: Hớng dẫn nhà (3 phút) Nắm vững định nghĩa định lý so sánh bậc hai số học, hiểu ví dụ áp dụng Bài tập nhà số 1, 2, tr6.7 SGK; 1, 4, 7, tr3 SGK Đọc trớc mới.: +, Ôn lại giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Ngày soạn: 15.8.2010 Tiết Đ1 thức bậc hai đẳng thức A2 A I Mục tiêu: kiến thức: HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay ®iỊu kiƯn cã nghÜa) cđa a vµ a  a kĩ : thực điều biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử mẫu bậc mẫu hay tử lại số , bậc hai dạng a2+m hay -(a2 + m) m dơng) -2- Đại số Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS : Lê Hồng Phong Thái độ: tiếp thu chủ động , vân dụng linh hoạt ,thấy đợc vai trò định lý Biết cách chứng minh định lý a a biết vận dụng đẳng thức gọn biểu thức II Chuẩn bị gv hs: - GV: Bảng phụ ghi tập, ý - HS: - Ôn tập định lý Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối số - Bảng phụ nhóm, bút III- Phơng pháp: + Vấn đáp + dạy học phát giải vấn đề Iv Tiến trình dạy - học: Hoạt động GV Hoạt động HS A A để rút Nội dung * Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: - Định nghĩa bậc hai số học a Viết dới dạng kí hiệu HS2: - Phát biểu viết định lý so sánh bậc hai số học - Chữa số tr7 SGK - GV nhận xét, cho điểm Hai HS lên kiểm tra HS1: - Phát biểu định nghĩa SGK tr4 HS2: - Phát biểu định lý tr5 SGK - Chữa số SGK * Hoạt động thức bậc hai (12 phút) GV y/c HS đọc trả lời ?1 - Một HS đọc to ?1 + ?1(tr sgk)sgk) Trong tam giác vuông ABC theo Pitago cã AB2 + BC2 = AC2 hay AB2 + x2 = 52 => AB2 = 52 – sgk) x2 => AB = 25  x *Tỉng qu¸t : (SGK/8) A biểu thức A đợc gọi thức bậc hai A GV yêu cầu HS đọc Một - Một HS đọc to Một cách A xác định A không âm cách tổng quát (3 dòng chữ in tổng quát SGK * VD1: (SGK) nghiªng tr8 SGK) + ?2(tr – sgk)sgk) a xác GV nhấn mạnh: x xác định 5-x x 5,2 định đợc a Bài / SGK- 10 GV cho HS làm ?2 Một HS lên bảng trình bày a/ a có nghĩa GV yêu cầu HS làm tập HS trả lời miệng a tr10 SGK a -3- Đại số Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS : Lª Hång Phong b/  5a cã nghÜa va chØ -5a 0  a  * Ho¹t động 3: Hằng đẳng thức GV cho HS làm ?3 GV yêu cầu HS nhận xét làm bạn, sau nhận xét quan hệ a a Ta có định lý: Với số a, ta cã a  a GV híng dÉn HS chøng minh GV cho HS lµm bµi tËp tr10 SGK GV nªu “Chó ý” tr10 SGK GV giíi thiƯu Ví dụ GV yêu cầu HS làm tập (c, d) SGK A  A Hai HS lên điền HS nêu nhận xét Nếu a < th× a = - a NÕu a  th× a = a HS chøng minh (18 phút) + ?3( sgk)sgk) *Định lý: Với sè a ta cã a  a Chøng minh : ( SGK/9) VD2 : ( SGK/9) VD3 : ( SGK/9) Bµi /SGK – 10: a /  0,1  0,1 0,1 b/  0,3   1,3    1,3   1,3 *Chó ý: ( SGK/10) A2  A = A nÕu A 0 A2  A =-A nÕu A < VD4 ( tr10 – sgk) sgk): c / HS lµm bµi tËp SGK HS ghi “Chó ý” vµo vë VÝ dơ Hai HS lên bảng làm 0,3 0,3 * Hoạt động - Luyện tập củng cố (6 phút) - GV nêu câu hỏi: + Căn bËc hai cđa biĨu thøc A cã nghÜa nµo? + A b»ng g× A > 0; A < - Yêu cầu H h/đ nhóm làm SGK_11 ( Nửa lớp làm câu a c,Nửa lớp làm câu b d BTTN:Kết phép khai a là: A a-5; B.5-a; C./a-5/; D Cả câu sai * Hoạt ®éng -Híng dÉn vỊ nhµ (2 phót) a cã nghĩa, đẳng thức - Hiểu cách chứng minh định lý a  a víi mäi a Bµi tËp vỊ nhµ sè 8(a, b), 10, 11, 12, 13 tr10/SGK - HS cần nắm vững điều kiện để A2 = A Ngày soạn : 16/ / 2010 Tiết luyện tập I Mục tiêu: Kiến thức: HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) a Kĩ :HS đợc rèn kĩ tìm điều kiện x để thức có nghĩa, biết áp dụng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức HS đợc luyện tập phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình Thái ®é : H/ s chó ý tù gi¸c , ®éc lập suy nghĩ làm II Chuẩn bị gv hs: - GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, tập, giải mẫu - HS: - Ôn tập đẳng thức đáng nhớ bảng phụ III- Phơng pháp: + Vấn đáp + dạy học phát giải vấn đề -4- Đại số Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS : Lê Hồng Phong Iv Tiến trình dạy - học: Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung * Hoạt động 1:Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: - Nêu điều kiện để A có nghĩa HS2: - Điền vào chỗ ( ) để đợc khẳng định ®óng: A2 = = nÕu A  A < - Chữa tập (a, b) SGK GV nhËn xÐt, cho ®iĨm Hai HS lên kiểm tra HS2: - Điền vào chỗ ( ) A2 = A = A = A nÕu A  - A A < - Chữa tËp (a, b) SGK HS líp nhËn xÐt bµi làm bạn * Hoạt động 2: Luyện tập (33 phót) Bµi 11 SGK_11 Bµi tËp 11 tr 11 SGK TÝnh HS: Thùc hiƯn khai ph¬ng tríc, TÝnh: a 16 25 + 196 : 49 nhân hay chia råi a / 16 25  196 : 49 b 36 : 2.3 18  169 đến cộng hay trừ, làm từ trái b / 36 : 2.32.18  169 a/ = 4.5 + 14:7 GV hỏi: HÃy nêu thứ thự thực sang phải = 20 + = 22 b/ = 36:18 – sgk) 13 phép tính biểu thức Hai HS lên bảng trình bày = -11 a 16 25  196 : 49 c/ 81  3 GV yêu cầu HS tính giá trị = + 14: 7= 20 + = 22 d / 32    16 5 biÓu thøc b 36 : 2.32.18  169 = GV gäi tiếp hai HS khác lên 36 : 182 13 = 36: 18 sgk) 13 bảng trình bày = – sgk) 13 = -11 Hai HS kh¸c tiÕp tục lên bảng 81 c 32 42   16  25 5 d HS trả lời miệng Bài 12 SGK_11 HS hoạt động theo nhóm Tìm x để biểu thức có Đại diện nhóm trình bày nghĩa làm HS nhận xét, chữa a/ Làm tập 12 tr11 SGK GV cho thêm tập 16(a, c) tr5 SBT cã  1 x 0  1 x nghÜa  1 x Bt cã nghÜa  1 x  => -1 + x >  1 x => x > d/  x Cã + x2 > víi mäi x => BiĨu thøc  x cã nghÜa víi mäi x Bµi 13 SGK_13 Rót gän c¸c biĨu thøc: a/ a  5a víi a < + x > víi mäi x = a  5a   a  5a   a ( v× a < 0) HS tiếp tục hoạt động theo b/ 25a  3a víi a > §a vỊ toán giải bpt -5- Đại số Giáo viên: Mai Thuý Hoµ Trêng THCS = 5a +3a = 5a + 3a = 8a (vì a > 0) Bài 14 SGK_11 Phân tích thành nhân tử a/ x2 sgk) = x2 -  2 ( x  )( x nhóm để giải tập Bài tập 13 tr11 SGK Bài tập 14 tr11 SGK Phân tích thành nhân tử Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm tập 19 tr6 SBT GV kiểm tra nhóm làm việc, góp ý, hớng dẫn Bài tập 15 tr11 SGK : Lª Hång Phong 3) d / x2  5x   x2  5x   5 ( x  )2 Bài 15 SGK_11 Giải phơng trình a/ x2 sgk) = b/ x2 - 11x  11 0 Bg a, x    x x    x  0 0 x    0  x   b, x 11 * Hoạt động Hớng dẫn nhà (2 phút) - Ôn lại kiến thức Đ1 Đ b/ x   x 11  0 11 0  x  11 - Bµi tËp vỊ nhµ 16 tr12 SGK sè 12, 14, 15, 16(b, d) 17(b, c, d) tr5,6 SBT Đọc trớc liên hệ phép nhân phép khai phơng Ngày soạn : 22/ / 2010 Tiết Đ3 Liên hệ phép nhân phép khai phơng I Mục tiêu: Kiến thức : HS nắm đợc nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng Kĩ năng: dùng quy tắc khai phơng tích nhân bậc hai tính toán biến ®ỉi biĨu thøc Th¸i ®é: TiÕp thu chđ ®éng vËn dụng kiến thức thành thạo vào tập ,tự tin tiếp thu cách chăm chú, tự giác II Chuẩn bị gv hs: - GV: Bảng phụ ghi định lý, quy tắc - HS: Bảng phụ nhóm, bút III- Phơng pháp: + Vấn đáp + dạy học phát giải vấn đề Iv Tiến trình dạy - học: * Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Điền dấu xvào ô thích hợp Một HS lên bảng kiểm tra -6- Đại số Giáo viên: Mai Thuý Hoà Câu Nội dung Đúng 2x xác định x x2 xác định x (  0,3)  ( 2) Trêng THCS : Lª Hång Phong Sai Sai Sưa x  §óng = 1,2 §óng =4 Sai Söa: - (1  )   §óng GV cho líp nhËn xét làm bạn cho điểm Giới thiệu bài: tiết học trớc ta đà đợc học định nghĩa CBHSH, CBH số không âm, thức bậc hai Hôm học định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng áp dụng định lý * Hoạt động Định lý (10 phút) Hoạt động GV Hoạt động HS GV cho HS làm ?1 tr12 SGK HS thùc hiƯn Néi dung Víi a, b không âm ta có a.b a b 16.25  400  20 16 25  4.5 50 GV: Đây trờng hợp 16.25 16 25 HS đọc định lý tr12 SGK cụ thể GV đa nội dung định lí SGK tr12 lên hình GV hớng dẫn HS chứng minh GV: định nhiều số không âm Đó lý më réng cho tÝch lµ chó ý tr13 SGK - Vì a, b không âm có nhận xét a, b tích hai căn? + c/m: sgk/13 HS chøng minh VD: a, b, c  th× a, b, c  a b c HS: Dựa định nghĩa CBHSH số không âm *Chú ý(SGK_13) -HS nhắc lại a, b, c : a.b.c a x   x 0  a x  a b c a≥0 * Ho¹t động áp dụng (20 phút) GV vào định lý nói: Với hai số a,b ®Þnh lý cho ta phÐp suy ln theo hai chiỊu ngợc ta có quy tắc sau: a Quy tắc khai phơng tích Một HS đọc lại quy tắc SGK GV gọi HS đọc GV hớng dẫn HS làm ví dụ áp dụng quy tắc khai phơng tích hÃy tính HS lên bảng làm bài: GV gọi HS lên bảng làm Nửa lớp làm câu a câu b -7- a/ Quy tắc khai ph¬ng mét tÝch VÝ dơ 1: TÝnh a/ 49.1,44.25  49 1,44 25 7.1,2.5  42 b/ 810.40  81.4.100  81 100 9.2.10 180 ?2 (tr 13 sgk) sgk) Đại số Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS : Lê Hồng Phong a / 0.16.0,64.225 GV yêu cầu HS làm ?2 Nửa lớp làm câu b 0,16 0,64 225 cách chia nhóm học tập HS đọc nghiên cøu quy t¾c  0,4.0,8.15  4,8 GV nhËn xÐt nhóm làm b / 250.360 HS hoạt động nhóm 25.10.36.10 Đại diện nhóm trình bày 25 36 100 5.6.10 300 b Quy tắc nhân thức b/ Quy tắc nhân thøc bËc hai bËc hai VÝ dô 2: TÝnh GV híng dÉn HS lµm vÝ dơ a / 20  5.20  100 10 b / 1,3 52 10  1,3.52.10  13.13.4  26 GV cho HS hoạt động nhóm làm ?3 để củng cố quy tắc GV nhận xét nhóm làm ?3 (tr 13 – sgk) sgk) a/ 75  3.75  225 15 b/ 20 72 4,9  20.72.4,9  2.2.36.49  36 49  2.6.7 84 *Chó ý: Víi A, B  Ta có A.B A B Đặc biệt với A ta cã  A   A2  A VÝ dơ 3: Rót gän b/ - GV giíi thiƯu “Chó ý” tr14 SGK a6  a   a3  a3 V× a < ?4 (tr 14 – sgk) sgk) HS nghiªn cøu Chó ý SGK tr14 GV cho HS làm ?4 sau gọi em HS lên bảng trình bày làm Hai HS lên bảng trình bày GV: Các em làm HS thực hiện: theo cách khác cho ta kết -8- Đại số Giáo viên: Mai Thuý Hoà Trờng THCS : Lê Hồng Phong * Hoạt động 4- Luyện tập củng cố (8 phút) Bài 17/14 SGK GV đặt câu hỏi củng cố: - HS phát biểu định lý tr12 b) - Phát biểu viết định lý SGK 4.    2    2.7 - Định lý đợc tổng quát nh - Một HS lên bảng viết định lỹ 28 nào? - Với biểu thức A, B không ©m c) 12,1.360  12,1.10.36  121.36 A.B  A B - Phát biểu quy tắc khai phơng 121 36 11.6 66 tích quy tắc nhân HS phát biểu hai quy tắc nh Bài 19/15 SGK a a voia bậc hai? SGK GV yêu cầu HS làm 17 b, c; b)   a    a   a a 19 b,d thời gian a  a  3 via 3 a  a  b  voia >b a b a ( a  b) a b  a ( a  b) a b  a (a  b) a b d)   ( v× a >b) = a2 * Hoạt động Hớng dẫn nhà (2 phút) - Học thuộc định lý quy tắc, học chứng minh định lý - Làm tập 18, 19 (a, c), 20, 21, 22, 23 vµ 23, 24 SBT Ngày soạn : 23/ /2010 Tiết 5: Luyện tập I.Mục tiêu Kiến thức : HS nắm đợc nội dung cách chứng minh định lý liên hệ phép nhân phép khai phơng -Kĩ năng: Củng cố cho HS kĩ dùng quy tắc khai phơng tích nhân thức bậc hai tính toán biến đổi biểu thức - Thái độ:Về mặt rèn luyện t duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm tập chứng minh, rút gọn, tìm x so sánh hai biểu thức II Chuẩn bị GV HS: GV: Đèn chiếu, giấy (hoặc bảng phụ) ghi tập HS: Bảng phụ nhóm, bút III.Phơng pháp: + Vấn đáp, hợp tác nhóm nhỏ , luyện tập thực hành IV Tiến trình dạy học: học: * Hoạt động Kiểm tra (8 phút) -9- Đại số Giáo viên: Hoạt động GV GV nêu yêu cầu kiểm tra HS1: - Phát biểu định lí liên hệ phép nhân phép khai phơng - Chữa tập 20(d) tr15 SGK HS2: - Phát biểu quy tắc khai phơng tích quy tắc nhân bậc hai - Chữa tập 21 tr15 SGK Mai Thuý Hoà Trờng THCS Hoạt động HS Hai HS lần lợt liên kiểm tra HS1: - Nêu định lý tr12 SGK - Chữa tập 20 (d) - HS2: Phát biểu quy tắc tr13 SGK Chọn (B) 120 : Lê Hång Phong Néi dung + Bµi 20(d)/15 - sgk   a   0,2 180a 9  6a  a  0,2.180a 9  6a  a  36a 9  6a  a  a (1) NÕu: +, a 0  a a; (1) 9  6a  a  6a +, 9  12a  a a0  a  a; (1) 9  6a  a  6a 9  a * Hoạt động Luyện tập (30 phút) Làm 22 (a, b) tr15 SGK GV gäi hai HS ®ång thêi lên bảng làm GV kiểm tra bớc biến ®ỉi vµ cho ®iĨm HS ? Biểu thức dấu có dạng ? Hãy biền đổi tính ? Một HS lên bảng làm -GV kiểm tra bước biến đổi cho điểm -HS làm hướng dãn GV ? Hãy tính giá trị biểu thức Bµi 23 (b) tr15 SGK GV: ThÕ nµo hai số nghịch đảo nhau? Làm 26 tr16 SGK GV ghi đề 26, yêu cầu HS thực phần a/ GV: với hai số dơng 25 CBH tổng hai số nhỏ tổng hai bậc hai hai số đó, ta có toán tổng quát, GV ghi phần b/ hớng dẫn HS * Dạng Tính giá trị thức + Bài 22(a,b )/15 sgk) sgk HS1: a) HS2: b) 15 Lµm bµi 24 tr15 SGK a / 13  12  (13  12)(13  12)  25 5 b / 17   (17  8)(17  8)  25.9 (5.3) 15 HS: Hai số nghịch ®¶o cđa tÝch cđa chóng b»ng * Dạng 2.chứng minh + Bài 23(b )/15 sgk) sgk CM sè: ( 2006 - 2005 ) vµ ( 2006 + 2005 ) Là hai số nghịch đảo nhau: Bµi lµm: XÐt tÝch: ( 2006 - 2005 ) ( 2006 + 2005 ) = 2006 – sgk) 2005 = Vậy hai số đà cho nghịch đảo Bài 26 (SGK - 16) a So sánh : 25  vµ 25 + Cã 25  = 34 25 + = + = = 64 - H/s thùc hiƯn mµ 34 < 64 Nªn < 25 + 25 9 b/ Víi a > 0, b > CMR a b  a b Vi : a  0, b  2 ab  a  b  ab  a  b ( a  b )  ( a  b )  a  b  a b * D¹ng Tìm x + Bài 25(a,d )/16 sgk) sgk -10- ... cho HS làm -Laứ : 1,29 6 ví dụ Tìm 1,68 Mẫu ? Tìm hàng 1,6;? Tìm cột Ví du 1ï: Tìm 1, 68 1,96 -HS tự làm … … N ?Tìm giao hàng 1,6 : cột số nào? 4,9  2,214 4,9  8,49  2,914 1,6 1,29 6 ? 8, 49 ... 1,29 6 ? 8, 49  : - Cho HS làm tiếp ví dụ : ? Tìm giao hàng 39 cột -HS: số 6,235 Mẫu -GV ta có: 39,1 6, 253 Ví dụ 2: Tìm 39,18 6, 259 ? Tại giao hàng 39 N … … … cột hiệu số : -HS: số maỏy? :... cộng hay trừ, làm từ tr¸i b / 36 : 2.32.18  169 a/ = 4.5 + 14:7 GV hái: H·y nªu thø thù thùc sang ph¶i = 20 + = 22 b/ = 36:18 – sgk) 13 hiƯn phÐp tÝnh ë c¸c biĨu thức Hai HS lên bảng trình bày