ôn thi vào lớp 10; đề1 Bài 1: Cho biểu thức : + + + + = 6 5 3 2 aaa a P a 2 1 a) Rút gọn P (HD: phân tích )2)(3(6 +=+ aaaa b) Tìm giá trị của a để P = 0 Bài 2 : Cho phơng trình : ( ) 0224 2 =+ mmxxm (x là ẩn ) a) Tìm m để phơng trình có nghiệm 2 = x .Tìm nghiệm còn lại b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm phân biệt c) Tính 2 2 2 1 xx + theo m Bài 3: Cho hàm số (d): y = (m-2)x +n Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số : a) Đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4) b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1- 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+ 2 . c) Song song vối đờng thẳng 3x+2y =1 Bài 4: Cho hai đờng tròn tâm O và O có R > R tiếp xúc ngoài tại C . Kẻ các đờng kính COA và CO B. Qua trung điểm M của AB , dựng DE AB. a) Tứ giác ADBE là hình gì ? Tại sao ? b) Nối D với C cắt đờng tròn tâm O tại F . CMR ba điểm B , F , E thẳng hàng c) Nối D với B cắt đờng tròn tâm O tại G . CMR EC đi qua G d) *Xét vị trí của MF đối với đờng tròn tâm O , vị trí của AE với đờng tròn ngoại tiếp tứ giác MCFE ---------------------------------- 1 HD: a) == MEMDMBAM ; ADBE là hình thoi b) == BEADBFADvCFBvADC //;//1;1 B;F;E thẳng hàng c) Nối G với C ta có ;1 DBCGvCGB = Vì C là trực tâm của tam giác BED nên BDEG .Tại điẻm G chỉ có duy nhất một đờng thẳng vuông góc với BD. Vậy EG và CG trùng nhau .Hay EC đi qua G. d)* MF là tiếp tuyến của ( O ): vFF 1 32 =+ Mà vFMMBBF 1 311212 =+=== .Do đó ' FOMF . Vậy ' FO là tiếp tuyến của (O ). * ECAE AE Là tiếp tuyến của đờng tròn đờng kính EC ngoại tiếp Tứ giác MCFE. ------------------------------- đề2: 2 Bài 1: Cho biểu thức: P= + + + + + + + 65 2 3 2 2 3 : 1 1 xx x x x x x x x a) Rút gọn P ( HD: )3)(2(65 =+ xxxx ) b)Tìm giá trị của a để P < 0 Bài 2: Giải hệ phơnh trình: = =+ 123 11 xy xy Bài 3: Cho hàm số : (P): 2 2xy = a) Vẽ đồ thị (P) b)Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục toạ độ ( giao với phân giác y = x ) c) Xét số giao điểm của (P) với đờng thẳng (d) 1 = mxy theo m d) Viết phơng trình đờng thẳng (d') đi qua điểm M(0;-2) và tiếp xúc với (P) Bài 4: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngợc dòng từ bến B về bến A mất tất cả 4 giờ . Tính vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng ,biết rằng quãng sông AB dài 30 km và vận tốc dòng nớc là 4 km/h. Bài 5: Cho nửa đờng tròn đờng kính COD = 2R . Dựng Cx , Dy vuông góc với CD . Từ điểm E bất kì trên nửa đờng tròn , dựng tiếp tuyến với đờng tròn , cắt Cx tại P , cắt Dy tại Q. a) Chứng minh POQ vuông ; POQ đồng dạng với CED b) Tính tích CP.DQ theo R c) Khi PC= 2 R . CMR 16 25 = CED POQ S S d) Tính thể tích của hình giới hạn bởi nửa đờng tròn tâm O và hình thang vuông CPQD khi chúng cùng quay theo một chiều và trọn một vòng quanh CD ----------------------------------------------------------------------------------- HD Bài 6 3 a) PO vµ OQ lµ hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï COE vµ EOD. Hai tam gi¸c vu«ng cã: 11 CP ∠=∠ Nªn chóng ®ång d¹ng b) 2 RQEPEDQCP == c) TØ sè ®ång d¹ng: * CE OP * 2 5 4 2 2 RR ROP =+= ; CICE 2 = Mµ 5 . R OP CPCO CI == ⇒ 5 2R CE = 16 26 5 2 2 5 2 2 =             =       =⇒ R R CE OP S S CED POQ . d) ).(. 3 1 22 CPCPQDQDCDV ncut ++= π §Ò3: 4 Bài 1: Cho biểu thức: P= + + + 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P = 5 6 Bài 2: Tìm m để phơng trình : a) ( ) 012 2 =+ mxx có hai nghiệm dơng phân biệt b) 0124 2 =++ mxx có hai nghiệm âm phân biệt Bài 3 : Cho (P) 2 xy = và đờng thẳng (d) mxy += 2 . Xác định m để hai đờng đó a) Tiếp xúc nhau . Tìm toạ độ tiếp điểm b) Cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B , một điểm có hoành độ x =-1. Tìm hoành độ điểm còn lại . Tìm toạ độ A và B Bài 5: Cho đờng tròn tâm O bán kính R có hai đờng kính AOB , COD vuông góc với nhau. Lấy điểm E bất kì trên OA , nối CE cắt đờng tròn tại F . Qua F dựng tiếp tuyến Fx với đờng tròn , qua E dựng Ey vuông góc với OA . Gọi I là giao điểm của Fx và Ey . a) Chứng minh I,F,E,O cùng nằm trên một đờng tròn. b) Tứ giác CEIO là hình gì ? c) Khi E chuyển động trên AB thì I chuyển động trên đờng nào ? ------------------------ HD: 5 a) E;F cïng nh×n IO díi mét gãc 90 0 b) 1111 11 EFEC FC ∠=∠⇒∠=∠ ∠=∠ Mµ OICEIEIF // 1111 ⇒∠=∠⇒∠=∠ ; ⇒ COEI // CEIO lµ h×nh b×nh hµnh. c) IE = OC = R Nªn I chuyÓn ®éng trªn ®êng th¼ng // AB vµ c¸ch AB mét kho¶ng b»ng R. 6 đề 4: Bài 1: Cho biểu thức; P = + + + + a a a a a a a aa 1 1 . 1 1 : 1 )1( 332 a) Rút gọn P b) Xét dấu của biểu thức M = a.(P - 2 1 ) Bài 2: Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số m: += = mmyx mymx 64 2 Bài 3: Hai vòi nớc cùng chảy vào một cái bể không chứa nớc dự kiến trong 4giờ thì đầy bể.Nhng thực tế hai vòi cùng chảy trong 2 giờ đầu .Sau đó vòi thứ hai chảy một mình trong 6 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi chảy trongbao lâu sẽ đầy bể ? Bài 4: Cho đờng tròn tâm O và một điểm A trên đờng tròn . Qua A dựng tiếp tuyến Ax . Trên Ax lấy một điểm Q bất kì , dựng tiếp tuyến QB . a) CM tứ giác QBOA nội tiếp đợc b) Gọi E là trung điểm của QO , tìm quỹ tích của E khi Q chuyển động trên Ax. c) Hạ BK Ax , BK cắt QO tại H . CM tứ giác OBHA là hình thoi . -------------------------------------------- 7 HD: Bài3: Xem cả bể là một đơn vị; cả hai vòi cùng chảy trong 4 giờ thì đầy bể nên mỗi giờ chảy đợc 1/4 bể ; 2giờ chảy đợc 2.1/4=1/2 bể. Còn 1/2 bể vòi hai phải chảy trong 6 giờ.Do vậy vòi hai chảy đầy bể mất12 giờ. Gọi thời gian vòi 1 chảy một mình đầy bể là x; vòi 2 là y,thì mỗi giờ vòi 1 chảy x 1 bể;vòi 2 chảy y 1 bể . Mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy đợc yx 11 + bể vì chảy đầy bể trong 4 giờ nên ta có ( yx 11 + ).4 = 1. Suy ra cả hai vòi cùng chảy trong 2 giờ thì đợc ( yx 11 + ).2 = 1/2 bể. Vì vòi 2 phải chảy trong 6 giờ nữa mới đầy bể nên ta có y 1 .6 = 2 1 HD:Bài 4: a) 0 180 =+ BA b) EF là đờng trung bình 22 1 R OAEF == không đổi . Nên EyE c) QBALHBAO //;// vì H là trực tâm = OBOAOBOH ;// OBHA là hình thoi. 8 đề5 Bài 1: Giải phơng trình : 04444 =++ xxxx với 8 x Bài 2:Cho hệ phơng trình : =+ =+ ayxa yxa . 3)1( Giải hệ phơng rình khi a=- 2 Bài 3: Cho đờng thẳng (d) 3 4 3 = xy a) Vẽ (d) b) Tính diện tích tam giác đợc tạo thành giữa (d) và hai trục toạ độ c) Tính khoảng cách từ gốc O đến (d) Bài 4: Một ca nô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h , sau đó lại ngựơc từ B trở về A .Thời gian xuôi ít hơn thời gian đi ngợc 1 giờ 20 phút . Tính khoảng cách giữa hai bến A và B biết rằng vận tốc dòng nớc là 5 km/h Bài 5: Cho ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O . Các đờng cao AD , BK cắt nhau tại H , BK kéo dài cắt đờng tròn tại F . Vẽ đờng kính BOE . a) Tứ giác AFEC là hình gì ? Tại sao ? b) Gọi I là trung điểm của AC , chứng minh H , I , E thẳng hàng c) CMR OI = 2 BH và H ; F đối xứng nhau qua AC. -------------------------------- HD: Bài 6 9 a) AFEC là hình thanhg cân vì: FAECFAECACFEFBACFBFEvBFE === //;1 ==== 11112 FHFHHACB Tam giác HFA cân tại A ECFAAH == Mặt khác ECAHBCECBCAH //; nên HAEC là HBH suy ra HE là đờng chéo mà I là trung điểm vậy H;I;E thẳng hàng. === )(; ROEOBIEHI OI là đờng trung bìnhcủa tam giác HCB 2 BH OI = Tam giác HAF cân tại A lại có HFAC H và F đối xứng với nhau qua AC. Đề6: 10 [...]... x = 2 Bài 2: Cho phơng trình bậc hai tham số m : x2 + 4x + m + 1 = 0 a) Tìm điều kiện của m để phơng trình có nghiệm b) Tìm m sao cho phơng trình có hai nghiệm x1và x2 thoả mãn điều kiện 2 x12 + x2 = 10 Bài 3: Tìm giá trị của a để ba đờng thẳng : ( d1 ) y = 2 x 5 (d 2 ) y = x + 2 đồng quy tại một điểm trong mặt phẳng toạ độ ( d3 ) y = a.x 12 Bài 5: Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50 Km Sau . ôn thi vào lớp 10; đề1 Bài 1: Cho biểu thức : + + + + = 6 5 3 2 aaa a P a 2 1 a) Rút. = Tam giác HAF cân tại A lại có HFAC H và F đối xứng với nhau qua AC. Đề6: 10 Bài 1: Cho biểu thức: P = + + + 1 1: 1 1 1 2 x x xxxxx