Tài liệu học thêm Toán 10 Đại số 10 Hình giải tích Trong mặt phẳng GV: NGUYỄN DUY THUẤN Năm học 2009 – 2010 Tốn học thêm 10 - Nâng cao ĐƯỜNG THẲNG 1- Cho tam giác ABC có A(1;2), B(3;1) và C(5; 4) . Viết phương trình tổng quát của : a- Đường cao hạ từ đỉnh A . b- Đường trung trực của AB . c- đường thẳng qua A và ssong với trung tuyến CM của tam giác ABC . d- Đường phân giác trong AD của tam giác ABC. ĐS : 2x +3y -8= 0 ; 4x-2y-5= 0 ; 5x-6y+7=0 (AD) y – 2 = 0 .HD : 1 2 DB AB AC DC = − = − uuur uuur  D( 11/3; 2 ) 2- Cho tam giác ABC có A(-3;6), B(1; -2) và C(6;3. Viết PT: a-Pt các cạnh của tam giác ABC . b_ Viết pt các đường cao của tam giác ABC . c- Tìm toạ độ trực tâm, trọng tâm, tâm đtròn ngoại tiếp tam giác ABC . d- Tính góc A của tam giác ABC . e- Tính diện tích tam giác ABC . 3- Cho tam giác ABC có pt các cạnh : (AB) 3x+y-8 = 0 , (AC) x+y – 6 = 0 và ( BC ) x -3y -6 = 0 a- Tìm toạ độ các đỉnh A ; B ; C . b- CMR : Tam giác ABC vuông . c- Tính diện tích tam giác ABC . 4- Cho tam giác ABC, biết C( -3; 2) và đường cao AH : x + 7y + 19 = 0 , phân giác AD có PT : x + 3y + 7 = 0 . Hãy viết phương trình các cạnh của tam giác ABC . HD: Tìm toạ độ A( 2 ; -3 ) pt BC : 7x-y+23 = 0 Pt AC : x+y+1 = 0 ; AB x-7y – 23 = 0 . 5- Cho (d 1 ) x+ 2y – 6 = 0 và (d 2 ) x- 3y +9 = 0 a- Tính góc tạo bởi d 1 và d 2 . Nguyễn Duy Thuấn – Trang 2 Tốn học thêm 10 - Nâng cao b- Viết các pt phân giác của d 1 và d 2 . 6- Cho 2 đường thẳng (d 1 )và (d 2 ) đối xứng qua (d) có PT : x + 2y – 1 = 0 và (d 1 ) qua A(2;2) (d 2 ) đi qua điểm B(1;-5). Viết PT tổng quát của (d 1 ) ( ø d 2 ) . ĐS : x – 3y + 4 = o ; 3x + y + 2 = 0 7- Cho tam giác ABC cân tại A có pt :AB: 2x-y+3=0 ; BC : x+y-1 = 0. Viết pt của cạnh AC biết nó qua gốc O . HD: PT (AC) có dạng : kx – y = 0 Ta có : cos cosB C ∧ ∧ =  k= 2 ( loại ) vi //AC k = ½ ( Nhận) 8- Cho đường thẳng (d) 3x-4y-3= 0 . a- Tìm trên Ox điểm M cách d một khoảng là 3. b- Tính khoảng cách giữa d và d / : 3x-4y +8=0 . ĐS:a- M(6;0) (-4;0) ; b- 11/5 . 9- Hình vuông ABCD có pt cạnh AB:x-3y+1=0, tâm hình vuông I(0;2) a- Tính diện tích hình vuông ABCD. b- Viết PT các cạnh còn lại của hình vuông . ĐƯỜNG TRÒN 1- Cho A(-2;0) và B(0;4) . a- Viết ptr đtròn ( C ) qua ba điểm A;B;O . b- Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) tại A ; B . c- Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn ( C ) đi qua M(4;7) . ĐS : c- k=2; k= ½ . 2- Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C ) có phương trình : (x-1) 2 + (y-2) 2 = 4 . và d: x-y -1 = 0 . Hãy viết phương trình đường tròn ( C / ) đối xứng với ( C ) qua d . Nguyễn Duy Thuấn – Trang 3 Tốn học thêm 10 - Nâng cao ĐS : I / (3;0) R / = 2 . 3- Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Biết M(1;-1) là trung điểm của BC , trọng tâm G( 2/3;0) . Tìm toạ độ các đỉnh A;B;C . HD: Tìm toạ độ A(0;2) Viết PT : BC x-3y-4=0 Viết phương trình đường tròn (M;R= AM= 10 ) - Giải hệ PT được B(4;0) C(-2;-2) . 4- Cho A(2;0) và B(6;4) . Viết ptr đtròn( C ) tiếp xúc 0x tại A và kcách từ tâm đến B bằng 5 . HD: tiếp xúc tại A => a= 2 và IB = 5  b= 7;b= 1 R=(I;ox) = 7 và 1 . Có 2 phương trình đường tròn . 5-Cho ( Cm) x 2 + y 2 + 2mx -2(m-1)y +1=0 a-Đònh m để (Cm) là đường tròn . Tìm tâm I và bán kính R theo m . b- Viết pt đtròn (Cm) biết R= 2 3 . c- Viết phương trình đường tròn (C ) biết nó tiếp xúc với ĐT d:3x-4y=0 . ĐS : a- m<0 ; m>1 ; b-m= -2;m=3;c-m=2;m= -8. 6- Viết phương trình đường tròn ( C ) biết . a- Đtròn qua 3 điểm A(-2;-1) ; B(-1;4) và C(4;3) . b- Qua A(0;2) ,B(-1;1) vàcó I thuộc : 2x+3y= 0. c- QuaA(5;3) và tiếp xúc d:x+3y+2= 0 tại M(1;-1). ELÍP 1- Cho Elip ( E ) : x 2 + 4 y 2 – 40 = 0 . a- Xác đònh tiêu điểm , trục, tâm sai , . b- Viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại (-2;3) . c- Viết PTTT của (E) qua M(8;0) . d- Viết PTTT của (E) vuông góc : 2x-3y+1 = 0 . ĐS:a=2 10 ; b= 10 ; c= 30 Nguyễn Duy Thuấn – Trang 4 Tốn học thêm 10 - Nâng cao b- x-6y+20 = 0 . c- k= 15 6 ± d- C = ± 2 2- Cho Elip ( E ) : 4x 2 + 9 y 2 – 36 = 0 . Và D m : mx – y – 1 = 0 . a- CMR : Với mọi m đường thẳng D m luôn cắt (E) . b- Viết PPTT của (E) qua N(1;-3) . đs : k = -1/2 ; 5/4. 3- Cho điểm C(2;0) và (E) : 2 2 1 4 1 x y + = . Tìm toạ độ các điểm A; B thuộc (E) , biết A,B đxứng với nhau qua Ox và tam giác ABC là tam giác đều . HYPEBOL 1.1. Xác định toạ độ đỉnh, độ dài các trục, tiêu cự, tiêu điểm, tiệm cận và tâm sai của hyperbol : 2 2 1 4 2 x y - = . 1.2. Lập pt chính tắc của hyperbol ( ) H biết : a. ( ) H có độ dài trục thực là 6 , tiêu điểm là ( ) 4; 0 . b. ( ) H có một đỉnh là ( ) 5; 0 và tiệm cận là 2y x= . c. ( ) H có một tiệm cận là 2y x= - và qua điểm ( ) 4; 2M . d. ( ) H qua hai điểm ( ) 1; 3M và ( ) 2;2 2N - . e. ( ) H có tiêu điểm ( ) 2 3; 0F và qua điểm 4 3; 5 ỉ ư ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç è ø . 1.3. Cho hyperbol ( ) 2 2 : 1 9 3 x y H - = . a. Tìm trên ( ) H điểm M có tung độ là 1 . b. Tìm trên ( ) H điểm M sao cho · 1 2 90F MF = o . c. Tìm trên ( ) H điểm M sao cho 1 2 2F M F M= . Nguyễn Duy Thuấn – Trang 5 Toán học thêm 10 - Nâng cao 1.4. Cho hyperbol ( ) 2 2 : 2 2 0H x y- - = . a. Cmr tích khoảng cách từ M bất kỳ trên ( ) H đến hai tiệm cận có giá trị không đổi. b. Một đường thẳng d bất kỳ có pt : y x m= + cắt ( ) H tại ,M N và hai tiệm cận tại ,P Q . Cmr MP NQ= . 1.5. Cho ( ) 2 2 : 1 8 4 x y H - = . a. Viết pt tiếp tuyến của ( ) H tại ( ) 4;2M . b. Viết pt tiếp tuyến của ( ) H song song với 2 0x y+ - = . c. Viết pt tiếp tuyến của ( ) H qua ( ) 2 2;1A , viết pt đường thẳng qua hai tiếp điểm. 1.6. a. Viết pt chính tắc của hyperbol ( ) H tiếp xúc với hai đường thẳng 1 : 5 6 8 0d x y- + = và 2 : 5 8 6 0d x y+ + = . b. Cmr từ điểm ( ) 1; 2A kẻ được hai tiếp tuyến đến ( ) H vuông góc với nhau. PARABOL. 1.1 Tìm tiêu điểm và đường chuẩn của parabol 2 6y x= . 1.2 Lập pt chính tắc của parabol ( ) P biết : a. Tiêu điểm ( ) 5; 0F . b. ( ) P qua điểm ( ) 2; 4- . c. ( ) P qua M có hoành độ 2 và cách tiêu điểm F một khoảng 3 . 1.3.Cho parabol ( ) 2 : 4P y x= . a. Tìm trên ( ) P điểm M cách F một khoảng là 4 . b. Tìm trên ( ) P điểm /M Oº sao cho khoảng cách từ M đến Oy gấp hai lần khoảng cách từ M đến Ox . Nguyễn Duy Thuấn – Trang 6 Toỏn hc thờm 10 - Nõng cao 1.4. Cho parabol ( ) 2 : 4P y x= v ng thng d luụn i qua tiờu im F v cú h s gúc ( ) 0k k ạ . a. Vit pt tung giao im ca ( ) P v d . Cmr d luụn ct ( ) P ti hai im phõn bit ,M N v tớch khong cỏch t ,M N n trc i xng ca ( ) P cú giỏ tr khụng i. b. nh k 20MN = . c. Gi ,H K ln lt l hỡnh chiu ca ,M N lờn ng chun D . Cmr ng trũn ng kớnh MN luụn tip xỳc vi ng chun. 1.5. Lp pt tip tuyn ca parabol ( ) 2 : 8P y x= bit : a. Tip im cú honh bng 5 . b. Tip tuyn cú h s gúc bng 1- . c. Tip tuyn qua im ( ) 2; 3M - . 1.6. Lp pt tip tuyn chung ca : a. ng trũn ( ) 2 2 : 2 3 0C x y x+ - - = v parabol 2 4y x= . Parabol ( ) 2 : 12P y x= v elip ( ) 2 2 : 6 8 48E x y+ = . BAỉI TAP TONG HễẽP Bài 1: Viết đờng tròn đi qua A(1;3), B(4;2) và : a. Tiếp xúc Ox b. Tiếp xúc với đờng thẳng x-y+1=0 BG: a. Gọi pt có dạng: ( ) ( ) 2 2 2 x a y b b + = vì đi qua A,B ta có: 10 2 15 25 6 15 a b = = b. Gọi pt có dạng: ( ) ( ) 2 2 2 x a y b r + = c. Bài 2: Viết phơng trình đờng tròn biết tâm thuộc 2x-y=0 và đi qua A(4;2), B(5;1). BG: Nguyn Duy Thun Trang 7 Toỏn hc thờm 10 - Nõng cao Gọi I(a;2a) phơng trình có dạng: ( ) ( ) 2 2 2 2x a y a r + = đi qua A,B ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 4 2 2 2 2 2 5 1 2 a a r a a r + = + = ta có pt: ( ) ( ) 2 2 3 6 113x y+ + + = Bài 3: Cho (C 1 ): 2 2 10 0x y x+ = (C 2 ): 2 2 4 2 20 0x y x y+ + = 1. Viết phơng trình đờng tròn đi qua giao điểm (C 1 ), (C 2 ) và tâm x+6y- 6=0 2. Viết phơng trình tiếp tuyến chung của (C 1 ), (C 2 ) BG: 1. Giao điểm A(1;-3), B(2;4), gọi I(6-6b;b), phơngg trình: ( ) ( ) 2 2 12 1 125x y + + = 2. Nhận thấy hai đờng tròn trên cắt nhau và có cùng bán kính nên tiếp tuyến chung sẽ // với đờng thẳng nối tâm: I 1 I 2 , gọi pt có dạng: x+7y+d=0 Bài 4: Cho (C 1 ): 2 2 4 5 0x y x+ = (C 2 ): 2 2 6 8 16 0x y x y+ + = Viết phơng trình tiếp tuyến chung. Bài 5: Trong hệ toạ độ Đềcác vuông góc Oxy cho d: x-7y+10=0. Viết phơng trình đờng tròn có tâm : 2 0x y + = , tiếp xúc d tại A(4;2). BG: Viết phơng trình đờng thẳng d qua A và vuông góc d 'd I =O là tâm đờng tròn Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy cho (E): 2 2 1 4 1 x y + = , M(-2;3), N(5;n) Nguyn Duy Thun Trang 8 Toỏn hc thờm 10 - Nõng cao Viết phơng trình d, d qua M tiếp xúc với (E). Tìm n để trong số các tiếp tuyến của (E) qua N có một tiếp tuyến //d, d. BG: 1. Gọi phơng trình : y=ax+b, kết quả: x=-2, 2x+3y-5=0 2. Kq: n=-5 Bài 7: Trong Oxy cho (C): ( ) ( ) 2 2 1 2 4x y + = và d: x-y-1=0 Viết phơng trình đờng tròn (C) đối xứng (C) qua d. Tìm toạ độ giao điểm (C) và (C) BG: kq: (x-3) 2 +y 2 =4, A(1;0), B(3;2) Bài 8: Cho (E) có hai tiêu điểm F 1 (- 3 ;0), F 2 ( 3 ;0) đờng chuẩn: 4 3 x= 1. Viết phơng trình chính tắc của (E) 2. M thuộc (E). Tính giá trị: P= 2 2 2 3 . 1 2 1 2 MF MF MO MF MF+ 3. Viết phơng trình đờng thẳng d// trục hoành và cắt (E) tại A,B: OA AB BG: 1. Ta có: 2 2 2 4 4 2 2 3 4 1 1 4 1 3 3 a a x y c a b e c = => = = = = + = 2. Gọi M(x 0 ;y 0 ) 2 2 ( ): 4 4 0 0 E x y + = , ta có: 2 2 2 ; ; 1 0 2 0 0 0 c c MF a x MF a x OM x y a a = + = = + P= ( ) 2 2 2 2 2 3 . 3 3 . 1 1 2 1 2 1 2 1 2 MF MF MO MF MF MF MF MO MF MF+ = + = 3. d//Ox: y=b, toạ độ giao điểm: 2 2 4 4 y b x y = + = có 2 nghiệm phân biệt -1<b<1 Nguyn Duy Thun Trang 9 Toỏn hc thờm 10 - Nõng cao A(x A ;b), B(x B ;b) vì 2 . 0 5 OA OB b= = uuuruuur Bài 9: Cho A(8;0), lập phơng trình đờng thẳng qua A và tạo với hai trục toạ độ một tam giác có diện tích 12. BG: Phơng trình đoạn chắn: 1 x y a b + = , ta có: 6 8 6 1 8 2 24 4 8 a b a a b ab a a = + = = = Bài 10: Cho (E) có phơng trình: 2 2 1 2 2 x y a b + = , (a>0,b>0) a. Tìm a,b biết (E) có tiêu điểm F 1 (2;0), hình chữ nhật cơ sở có diện tích 12 5 b. Viết phơng trình đờng tròn (C) có tâm O. Biết (C) (E) tại 4 điểm phân biệt lập thành hình vuông BG: a. ta có: c=2=> 2 2 4b a= , 3 5 45 2 4 2 4 12 5 4 4 45 0 2 ab a b b b b b = = = + = Bài 11: Cho (E): 2 2 1 4 1 x y + = và C(2;0). Tìm toạ độ A,B thuộc (E) biết rằng A,B đối xứng nhau qua trục hoành và tam giác ABC đều. BG: Giả sử A(x 0 ;y 0 ) vì A,B đối xứng nhau qua ox nên B(x 0 ;-y 0 ) ta có: ( ) 2 2 2 2 2 4 , 2 0 0 0 AB y AC x y= = + , vì A thuộc (E) nên: 2 2 2 2 0 0 0 1 1 0 4 1 4 x y x y+ = = (1) Nguyn Duy Thun Trang 10 [...]... MA = 3MG = (−1;3) => A(0;2) uuu r ph¬ng tr×nh BC qua M(-1;1) vµ vu«ng gãc MA= (−1;3) cã pt: -x+3y+4=0 (1) Ta thÊy MA=MB=MC= 10 =>to¹ ®é B,C tho¶ m·n ph¬ng tr×nh: ( x −1) 2 + ( y +1) 2 =10 (2) Gi¶i (1) vµ (2) =>B(4;0), C(-2;-2) Bµi 15: Nguyễn Duy Thuấn – Trang 11 Tốn học thêm 10 - Nâng cao Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, ph¬ng tr×nh BC: 3 x − y − 3 = 0 , c¸c ®Ønh A,B thc trơc hoµnh vµ b¸n kÝnh ®êng trßn... 23 2 và 5 Tốn học thêm 10 - Nâng cao π Bài 5 : Rút gọn biểu thức sau : A = cos( + x) + cos(2π - x) + cos(3π + x) 2 1 π 2π Bài 6 : Cho cosx = Tính sin(x + ) - cos(x - ) 3 6 3 3 3 Bài 7 : Cho sinx – cosx = m Tính sin x cos x theo m Bài 8 : Cho sinx + cosx = m Tính sin 4 x + cos 4 x theo m tan x + tan y Bài 9 : Chứng minh : tan x tan y = cot x + cot y Bài 10 : Chứng minh rằng : cos10 0 cos 50 0 cos 70... Nguyễn Duy Thuấn – Trang 13 Tốn học thêm 10 - Nâng cao Bµi 22: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã t©m I(1;6), c¸c c¹nh AB,BC,CD,DA lÇn lỵt ®i qua P(3;0), Q(6;6), R(5;9),S(-5;4) ViÕt ph¬ng tr×nh c¸c c¹nh cđa h×nh b×nh hµnh Bµi 23: Cho A(1;2), B(3;0), C(-4;-5) ViÕt ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng c¸ch ®Ịu 3 ®iĨm ®ã Bµi 24: Hai c¹nh cđa tam gi¸c cã ph¬ng tr×nh 2x-y=0, 5x-y=0 Mét trong c¸c ®êng trung tun cã pt: 3x-y=0 ViÕt... Nguyễn Duy Thuấn – Trang 20 f) x 2 + 4x + 4 ≤0 1− x2 Tốn học thêm 10 - Nâng cao 3x − 4 >1 g) x −2 h) Bài 4 : Giải các bất phương trình sau : a) |5x – 3| < 2 c) 2 x −1 ≤ x +2 e) b) |3x – 2| ≥ 6 d) 3 x +7 > 2 x +3 2 f) x − 6 > x − 5x + 9 2x 2 - x + 2x -1 ≥ 0 2 g) 2x + 2 = x - 2x - 3 h) 2x2 – 3x – 15  ≤ –2x i) x + 3 - 2x > x +1 -1 k) j) 10x 2 - 3x - 2 >1 x 2 - 3x + 2 b) 1 + x 2 − 7 + x 2 > 1 d) x 2 -... Giải bất phương trình sau : a) x 2 + 5x − 6 < x + 2 Nguyễn Duy Thuấn – Trang 21 x 2 −4 +2 x = x +2 +1 8 + 2x − x 2 + 3x ≤ 6 Tốn học thêm 10 - Nâng cao Bài 8 : Giải các bất phương trình sau : a) − x 2 + 6x − 5 > 8 − 2x ; 2 2 b) 2x − 3x − 15 ≤ −2x − 8x − 6 c) 9x + 3x - 2 ≥ 10 Bài 9 : Tìm tham số m để các phương trình sau: 1 x2 – (m + 2)x – m – 2 = 0 vơ nghiệm 2 3x2 – 2(m + 5)x + m2 – 4m + 15 = 0 có nghiệm... gi¸c trong cđa gãc B,C cã ph¬ng tr×nh lÇn lỵt lµ d: x-2y+1=0, d’: x+y+3=0 ViÕt ph¬ng tr×nh BC BG: Gäi d1 qua A vµ vu«ng gãc d’: y=x-3, gäi I= d1 ∩ d ' =>I=(0;-3), t×m A1 sao cho I lµ trung ®iĨm AA1=>A1(-2;5) Gäi d2qua A vµ vu«ng gãc d: y=-2x+3, gäi J= d 2 ∩ d =>J=(1;1), t×m A2sao cho J lµ trung ®iĨm AA2=>A2(0;3), ph¬ng tr×nh BC: 4x-y+3=0 (lo¹i) v× kh«ng tho¶ m·n ®Ị bµi (d’ lµ ph©n gi¸c ngoµi) Bµi 21: Trong... c≥ b ± c ; *a ≥b &c ≥d ⇒ a+c ≥b+ d * a ≥ b ⇔ ac ≥ bc nếu c > 0 ; * a ≥ b ⇔ ac ≤ bc nếu c < 0 1 1 ≤ a b Nguyễn Duy Thuấn – Trang 15 2n 2n * a ≥ b> 0 thì  a ≥ b ; *a ≥b ⇒ a 2n+1 ≥ b 2n+1 Tốn học thêm 10 - Nâng cao Bài 1: ∀ a,b,c ∈ R , chứng minh: a 2 + b 2 + c 2 ≥ ab + bc + ca 2 a2 + b2 a+b  ≤ Từ đó suy ra : 2  2  Bài 2: ∀ ∈ R , chứng minh:  a,b 4 a4 + b4 a +b   ≤ 2  2  Bài 3: ∀ a,b,c,d... Bài 7: Chứng minh rằng nếu a+b = 2 thì : a 3 + b 3 ≤ a 4 + b 4 Bài 8: ∀ a,b,c,d ≥ 0 Chứng minh: (a + b)(c + d ) ≥ ac + bd 3 a3 + b3 a +b  ≤ 2  2  Bài 9: Cho a,b có a+b ≥ 0 ,chứng minh rằng :  Bài 10: ∀ a,b,c,d ∈ R , chứng minh: 2 2 2 2 a) ( a − b )( c 2 − d 2 ) ≤ ( ac − bd ) b) ( a 2 + b 2 )( c 2 + d 2 ) ≥ ( ac − bd ) 2 ≤ ab 1 1 Bài 11: Chứng minh: ∀ > 0 , ta có: + a,b a b Bài 12: Cho a > 0, b... Cho a + b =2.Chứng minh BĐT : a4+b4 ≥ 2 Bài 16: Chứng minh rằng :nếu 0 < x ≤ y ≤ z thì ta có : 1 1 1 1 1 y +  + ( x + z ) ≤  + ( x + z ) x z y x z Nguyễn Duy Thuấn – Trang 16 Tốn học thêm 10 - Nâng cao a b + ≥ a+ b b a Bài 18: Cho a,b,c là ba số tuỳ ý thuộc đoạn [0;1] Chứmg minh rằng : Bài 17: Cho a,b >0 Chứng minh rằng : a2+b2+c2 ≤ 1+a2b+b2c+c2a 1 1 2 + ≥ 2 2 1 + a 1 + b 1 + ab Bài 20:... a1,a2,a3,…,an là n số dương thoả mãn điều kiện: a1a2a3…an = 1 C/minh: (1+a1)(1+a2)(1+a3)…(1+an) ≥ 2n ABC có độ dài các cạnh là a,b,c Chứng minh Bài 4: Cho ∆ Nguyễn Duy Thuấn – Trang 17 ab Tốn học thêm 10 - Nâng cao a) (a+b-c)(b+c-a)(c+a-b) ≤ abc b) ab(a+b-2c)+bc(b+c-2a)+ca(c+a-2b) ≥ 0 Bài 5: Cho a,b,c > 0 , chứng minh: Bài 6: Cho a,b >0 , chứng minh : 1 a 1 b a) ( a + b )  +  ≥ 4 b) a b c 3 + . Tài liệu học thêm Toán 10 Đại số 10 Hình giải tích Trong mặt phẳng GV: NGUYỄN DUY THUẤN Năm học 2009 – 2 010 Tốn học thêm 10 - Nâng cao ĐƯỜNG THẲNG. PTTT của (E) vuông góc : 2x-3y+1 = 0 . ĐS:a=2 10 ; b= 10 ; c= 30 Nguyễn Duy Thuấn – Trang 4 Tốn học thêm 10 - Nâng cao b- x-6y+20 = 0 . c- k= 15 6 ± d-