Chữ màu xanh thì Chép vào vở ghi các phông chữ khác không chép Chương III Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Bµi to¸n Bµi to¸n Vì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có: Vì có tất cả 100 chân nên ta có: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Nếu gọi số con gà là x, ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0 Phương trình bậc nhất một ẩn Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y. Em hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và y ? Tên gọi mới x + y = 36 2x + 4y = 100 2 x + 4 y = 100 a c b ax + by = c Tit 30 .Phng trỡnh bc nht hai n 1. Khỏi nim v phng trỡnh bc nht hai n Phng trỡnh bc nht hai n + Phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c Trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0) * Ví dụ1 (SGK/5): Phỏt biu Phỏt biu tng quỏt v tng quỏt v phng phng trỡnh bc trỡnh bc nht hai n nht hai n x, y? x, y? Cho vớ d v Cho vớ d v phng trỡnh phng trỡnh bc nht hai bc nht hai n? n? Trong cỏc phng trỡnh sau, phng trỡnh no l phng trỡnh bc nht 2 n? (6) x - y + z = 1 (1) 2x - y = 1 (2) 2x 2 + y = 1 (3) 4x + 0y = 6 (4) 0x + 0y = 1 (5) 0x + 2y = 4 PT bc nht hai n a =2 b = -1 C = 1 PT bc nht hai n a = 4 b = 0 C = 6 PT bc nht hai n a =0 b = 2 C = 4 + Cặp số (x 0 ; y 0 ) thoả mãn ax 0 + by 0 = c được gọi là một nghiệm của phương trỡnh. Trong cỏc cp s sau : (1;1), (1,5;2), (3;2) Cp s no l nghim ca phng trỡnh (1;1) (-3;2) (1,5; 2) * Ví dụ 2 (SGK/5): . y x 6 -6 M (x 0 ; y 0 ) x 0 y 0 Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, mỗi nghiệm của phương trình ax + by = c được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm (x 0 ; y 0 ) được biểu diễn bởi điểm có toạ độ ( x 0 ; y 0 ) . a) Kiểm tra xem cặp số (1 ; 1 ) và ( 0,5 ; 0) có là nghiệm của phương trình 2x – y = 1 (1) hay không ? b) Tìm thêm một nghiệm khác của phương trình 2x – y = 1. ?1(SGK/5) Nêu nhận xét về số nghiệm của phương trình 2x – y = 1. ?2(SGK/5). Giải 2.1 – 1 = 1 ⇒ (1 ; 1 ) Là một nghiệm của phương trình (1) 2. – = 0,5 0 1 ⇒ ( 0,5 ; 0) Là một nghiệm của phương trình (1) a) b) - Phương trình 2x –y = 1 có vô số nghiệm Đối với phương trình bậc nhất hai ẩn, khái niệm tập nghiệm và khái niệm phương trình tương đương cũng tương tự như đối với phương trình một ẩn. Ngoài ra ta vẫn còn có thể áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân đã học để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn 1 PT bËc nhÊt 1 Èn PT bËc nhÊt 2 Èn D¹ng TQ Sè nghiÖm CÊu tróc nghiÖm C«ng thøc nghiÖm ax + by = c (a, b, c lµ sè cho tr­íc; a ≠ 0 hoÆc b ≠ 0) ax + b = 0 (a, b lµ sè cho tr­íc; a ≠ 0) 1 nghiÖm duy nhÊt V« sè nghiÖm Lµ 1 sè Lµ mét cÆp sè ? b x a − = Điền vào bảng sau và viết ra sáu nghiệm của phương trình (2) ?3(SGK/5) x - 1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x -1 Sáu nghiệm của phương trình (2) là: 0- 1 1 3 4- 3 2. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Xét phương trình 2x – y = 1 ⇒ y = 2x + 1 (2) (-1; -3), (0; -1), (2,5; 4)(1; 1), (2; 3), ( 0,5; 0), Nghiệm tổng quát của pt (2) là : S = {x ; 2x -1/ x R } ∈ Hoặc : x R∈ y = 2x + 1 (3) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình (2) là đường thẳng y = 2x - 1 0 y y = 2 x - 1 (d) M y x -6 6 0 x 2 1 . . - Tập nghiệm của (2) được biểu diễn bởi đường thẳng (d) Hay đường thẳng (d) được xác định bởi phương trình 2x – y = 1 Đường thẳng d còn gọi là đường thẳng 2x – y = 1 và Được viết gọn là : (d) : 2x – y [...]... cp s ( - 2; 1), ( 0 ; 2), ( - 1 ; 0 ), ( 1,5 ; 3) V ( 4 ; - 3) cp s no l nghim ca phng trỡnh : a) 5x + 4y = 8? b) 3x + 5y = - 3 ? Gii a) 5 (-2 ) + 4.1 = - 6 8 a) ( 0 ; 2) v ( 4 ; - 3) L nghim ca 5 0 + 4.2 = 8 19,5 5 (- 1) + 4.0 = - 1 5 1,5 + 4.3 = phng trỡnh ax + 4y = 8 8 8 5 4 + 4.( - 3) = 8 b) 3 (-2 ) + 5.1 = -1 - 3 3 0 + 5.2 = 7 3 (- 1) + 5.0 = - 3 3 1,5 + 5.3 = 19,5 3 4 + 5.( - 3) = - 3 phng... 1,5 + 5.3 = 19,5 3 4 + 5.( - 3) = - 3 phng trỡnh ax + 4y = 8 -3 b) ( -1 ; 0) v ( 4 ; - 3)L nghim ca -3 Bi tp 2/SGK/7 Vi mi phng trỡnh sau, tỡm nghim tng quỏt ca phng trỡnh v v ng thng biu din tp nghim ca nú b) x + 5y = 3 e ) 4x + 0y = -2 PT bậc nhất hai ẩn ax + by = c (a 0; b 0) C T nghiệm TQ Minh hoạ nghiệm f) 0x + 2y = 5 PT bậc nhất hai C T nghiệm TQ ẩn b) x + 5y = 3 x R a c y = x+ b b y c b ax+by=c.. .- Xột phng trỡnh 0x + 2y = 4 (4) - Xột phng trỡnh 4x + 0y = 6 (5) S = {x ; 2 / x R } S = {1,5 ; y / y y R} A(0;2) x = 1,5 y y=2 x B(1,5;0) x Tng quỏt (SGK / 7) : PT bậc nhất hai ẩn ax + by = c (a 0; b 0) C T nghiệm TQ Minh hoạ nghiệm y x R c b ax+b y=c a c y = x+ b b yR c x= a xR ax + 0y = c (a 0) c y = b 0 c a x y x= 0 c a c a x y 0 y = c b c b x Tit 30 Phng trỡnh bc nht hai n Hóy... y 0 y = c b c b x Tit 30 Phng trỡnh bc nht hai n Hóy nhc li nhng kin thc 1 Khỏi nim v phng trỡnh bc nht hai n Phương trỡnh bậccn2 nh là hệ thức dạng: ax + by =? nhất ẩn x, y trong bi hc c Trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0) 2 Tp nghim ca phng trỡnh bc nht hai n - Phng trỡnh bc nht hai n luụn luụn cú vụ s nghim Tp nghim ca nú c biu din bi ng thng ax + by = c Kớ hiu l (d) a c + Nu (a ... 4 2 xR y 0 1 3 y = x+ 5 5 x c a 0 x R c b 5 y= 2 Minh hoạ nghiệm PT bậc nhất hai ẩn Minh hoạ nghiệm y b) x + 5y = 3 x R 1 3 y = x+ 5 5 x (d) o e ) 4x + 0y = -2 2 1 x= = 4 2 1 2 x o x= f) 0x + 2y = 5 3 y yR 1 2 y 5 2 y= 5 2 x xR 5 y = 2 3 5 o (d) GI HC KT THC KíNH CHúC CáC THầY CÔ GIáO MạNH KHOẻ CHúC CáC EM LUÔN CHĂM NGOAN HọC GIỏI XIN CHÂN THàNH CảM ƠN . 8 a) b) 3 (-2 ) + 5.1 = ≠ - 3 3. 0 + 5.2 = 7 3. (- 1) + 5.0 = - 3 3. 1,5 + 5.3 = 19,5 ≠ - 3 3. 4 + 5.( - 3) = - 3 -1 ≠ - 3 ( -1 ; 0) và ( 4 ; - 3)Là nghiệm. n? (6) x - y + z = 1 (1) 2x - y = 1 (2) 2x 2 + y = 1 (3) 4x + 0y = 6 (4) 0x + 0y = 1 (5) 0x + 2y = 4 PT bc nht hai n a =2 b = -1 C = 1 PT bc nht hai n a