Thông tin tài liệu
www.thuvienhoclieu.com ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ N MƠN: TỐN TRƯỜNG THPT TƠN ĐỨC THẮNG Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian (Đề thi có 06 trang) phát đề x - 5x Câu 1(NB): Tập nghiệm phương trình A S = {1; 4} B S = {1} x- C =- S = { 4} x- là: D S = � r r r r Câu (NB): Cho a (1; 2) b (4; 3) Tính cos(a, b) ? A – D C B 25 Câu (NB): Viết phương trình tham số đường thẳng qua điểm A(3 ; 7) B(1 ; 7) A A �x t � �y B �x t � �y 7 t C �x 2t � �y 7 D �x 7t � �y 7t 2x �1 Câu 4(TH): Nghiệm bất phương trình là: �x �3 � x � 1 � x � B C D �x �2 2sin x 5sin x.cos x cos x A 2sin x sin x.cos x cos x Câu 5(VDT): Cho tan x Tính A A 11 B A 11 C Câu (NB): Tập xác định hàm số R \ k | k �Z A � � R\� k | k �Z � C � y A 11 D A 11 1 sin x cos x là: R \ k 2 | k �Z B � � R\� k | k �Z � �2 D Câu (NB): Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ với tâm O Hãy đẳng thức sai đẳng thức sau đây: uuu r uuu r uuuu r uuuu r uuuur uuuu r uuu r uuur uuur uuuur AB BC CC ' AD ' D 'O OC ' AB AA ' AD DD ' A B uuu r uuuu r uuur uuuur r uuuu r uuu r uuur uuur AB BC ' CD D ' A AC ' AB AD AA ' C D Câu (NB): Giá trị A Câu (NB): Cho lim n2 3n3 2n3 5n bằng: B ur v ( 3;3) C D đường tròn ( C ) : ( x - 1) +( y - 2) = www.thuvienhoclieu.com Ảnh ( C) qua Tvur Trang ( C ') : A ( x - 4) +( y - 5) = C www.thuvienhoclieu.com 2 ( x - 4) +( y - 1) = B ( x + 4) +( y +1) = 2 D x + y + x + y - = Câu 10 (TH): Số nghiệm phương trình A 2sin x đoạn 0; 2 B C : D Câu 11 (TH): Cho hàm số y x 2x Tính y’(1) A y’(1) = B y’(1) = C y’(1) = D y’(1) = 10 Câu 12 (TH): Cho hình chóp S.ABCD (hình bên) Gọi AC BD = {I}, AB CD = {J}, AD BC = {K} Khẳng định sau sai? A (SAC) (SBD) = SI S B (SAB) (SCD) = SJ C (SAD) (SBC) = SK D (SAC) (SAD) = AB A J B I D C K Câu 13 (VDT): Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm cạnh AD BC; G trọng tâm tam giác BCD Khi giao điểm đường thẳng MG mặt phẳng (ABC) là: A Điểm C A A B Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN C Điểm N M D Giao điểm đường thẳng MG BC M u1 � � B Du un1 un n3 v� i Bn �1 � Câu 14 (VDT): Cho dãy số (un): Ta có 10 bằng: G N N www.thuvienhoclieu.com C G D Trang C www.thuvienhoclieu.com A 226 B 360 C 163 D 607 Câu 15 (VDC): Hộp A chứa bi đỏ bi Xành; Hộp B đựng bi đỏ bi xanh Thảy súc sắc; Nếu hay lấy bi từ hộp A Nếu số khác lấy từ hộp B Xác suất để viên bi xanh là: A 73 B 120 21 C 40 D 24 Câu 16(NB) Hàm số y x x x có khoảng đồng biến �1 � � ;1� � � B 1;3 A 1 (�; ) �(1; �) C 1;3 D Câu 17(TH) Đồ thị hàm số y ( m 1) x m ( m tham số) qua điểm M cố định có tọa độ A M (0;3) C M (1; 2) B M (1; 2) Câu 18(TH) Giá trị lớn hàm số A max f ( x ) 1; 3 B max f ( x ) 1; 3 f x x x 16 x 13 27 D M (0;1) đoạn 1;3 là: max f ( x) 6 1; 3 C D max f ( x ) 1; 3 Câu 19(VDT) Biết đồ thị hàm số y x 3x có hai điểm cực trị A, B Khi phương trình đường thẳng AB là: A y x B y x C y 2 x D y x Câu 20(VDC) Phương trình A 6 �m � x3 x x 1 m x 1 B 1 �m �3 có nghiệm thực khi: �m � D C m �3 x Câu 21(NB) Tập giá trị hàm số y a ( a 0; a �1) là: A (0; �) B [0; �) C �\{0} D � log a Câu 22(TH) Cho (a 0, a �1) , biểu thức E a có giá trị bao nhiêu? A 25 B 625 C Câu 23(TH) Cho a 0, b , Nếu viết log ab D x y log a log b 15 x y bao nhiêu? A.4 B.5 C.2 www.thuvienhoclieu.com D.3 Trang www.thuvienhoclieu.com x 2 Câu 24(VDT) Biết phương trình 2x Tính x2 log � 4 x � � � x x x2 có hai nghiệm x1 , D 1 C 5 B A x x2 x2 x S a; b Câu 25(VDC) Bất phương trình 2.5 5.2 �133 10 có tập nghiệm b 2a A B 10 Câu 26(NB) Nguyên hàm hàm số f ( x ) x 3x C.12 D 16 x là: x3 3x ln x C A x3 3x C x B C x x ln x C x3 3x ln x C D Câu 27(TH) Giả sử A dx ln K � 2x 1 Giá trị K B C 81 D Câu 28(TH) Cho tích phân x � A x dx I � x x dx �x x � � � �0 B � x3 (x ) C D f x A.sin x B f� 1 Câu 29(VDT) Tìm số A, B để hàm số thỏa điều kiện: ; f ( x)dx � � �A � �B A � � �A � �B 2 B � � �A � � B C � � �A � �B D � x2 y2 1 b Câu 30(VDT) Thể tích khối trịn xoay cho Elip a quay quanh trục Ox a b A ab B 2 a b C ab D Câu 31(VDC) Bác Năm làm cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất mét Giá thuê mét vuông 1500000 đồng Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A 33750000 đồng B 12750000 đồng C 6750000 đồng www.thuvienhoclieu.com D 3750000 đồng Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 32(NB) Số phức liên hợp số phức: z = 1- 3i số phức: A z = - i B z =- + 3i C z = + 3i D z =- 1- 3i Câu 33(TH) Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z + 2z + = Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: A M(- 1; 2) M(- 1; - 2i) C M(- 1; - B M(- 1; - 2) 2) D Câu 34(TH) Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z - 3z + = Tìm mơ đun số phức: w= 2z - + 14 B 17 A C 24 D Câu 35(VDT) Gọi z1 , z hai nghiệm phương trình z 2z tập số phức Tìm mơ2015 2016 w z1 1 z 1 đun số phức: A kiện: w B w C w 1 D w Câu 36(VDT) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều log z 4i A Đường thẳng qua gốc tọa độ C Đường tròn tâm I 3; 4 B Đường trịn bán kính bán kính D Đường tròn tâm I 3; 4 bán kính z z i iz 0 1 i Câu 37(VDC) Tính mơđun số phức z ,biết z C 13 B A D Câu 38(TH) Cho hình 20 mặt có cạnh Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A S = 10 B S = 20 C S = 20 D S = 10 Câu 39(TH) Cho tứ diện ABCD tích V Xét điểm P thuộc đoạn AB , điểm Q thuộc đoạn PA QB RB = 2, = 3, =4 QC RD BC điểm R thuộc đoạn BD cho PB Tính thể tích khối tứ diện BPQR theo V A VBPQR = V B VBPQR = V C VBPQR = www.thuvienhoclieu.com V D VBPQR = V Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 40(VDT) Cho khối chóp S.ABC có tam giác ABC vuông B, AB 3a; AC 6a Hình chiếu S mặt phẳng (ABC) điểm H thuộc đoạn AB cho AH HB Biết SC hợp với (ABC) góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC A VS ABC VS ABC a 21 B VS ABC 9a C VS ABC a D a 21 Câu 41(VDC) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cân, AB AC a 5, BC 4a , đường P vng góc với đường cao AH đáy ABC cho khoảng cách từ A cao SA a Một mặt phẳng đến mặt phẳng A P x Diện tích thiết diện hình chóp bị cắt mặt phẳng 15x a x B 3x a x C 5x a x D P là: 15x a x Câu 42(TH) Hình nón có đường sinh l = 2a hợp với đáy góc a = 60 Diện tích tồn phần hình nón bằng: A 4pa B 3pa C 2pa D pa Câu 43(TH) Cho hình nón đỉnh S có bán kính đáy R = a , góc đỉnh 60 Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 4pa B 3pa C 2pa D pa Câu 44(VDT) Một hình trụ có bán kính đáy a , chiều cao OO ' a Hai điểm A, B nằm đáy (O), (O’) cho góc OO’ AB 30 Khoảng cách AB OO’ bằng: a A a B 2a C D a SA ABC AB AC � Gọi M , N , , BAC 60� Câu 45(VDT) Cho hình chóp S ABC có hình chiếu A SB , SC Tính bán kính R mặt cầu qua điểm A , B , C , M , N A R B R 3 r r C R r r D R r Câu 46(NB) Gọi j góc hai vectơ a b , với a b khác , cos j bằng: rr rr rr r r a.b a.b - a.b a +b r r r r r r r r a.b a.b a.b a.b A B C D Câu 47(TH) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng có phương trình sau mặt A 0; 1; , B 1; 2; 3 , C 0; 0; 2 phẳng qua điểm ? www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com B x + y + z + = A x + y + z + = C x y z D x y z �x t � �y 2 2t �z 2t � Câu 48(TH) Cho đường thẳng d có phương trình tham số: đường thẳng d là: r r r a 0;0;2 a 1;2; 2 a 2;4; 4 A B C Câu 49(VDT) Trong không gian Oxyz cho điểm điểm D trục Ox cho AD BC A D 0;0;0 D 6;0;0 C D 0;0; D 6;0;0 Một vectơ phương D r a 0; 2;2 A 3; 4;0 , B 0; 2; , C 4; 2;1 Tìm tọa độ B D 0; 0; D 6; 0; D D 0;0;1 D 6;0;0 Câu 50(VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x -3y + 2z +37 = điểmuuuru A(4;1;5) , uuu uuu r uuur u rB(3;0;1), uuuu r uuur C(-1;2;0) Điểm M (a;b;c) thuộc (P) cho biểu thức P MA.MB MB.MC MC.MA đạt giá trị nhỏ nhất, a+b+c bằng: A 10 B 13 C D ……………HẾT…………… ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI 2019 Câu 1(NB) Chọn C Điều kiện x > x - 5x Khi phương trình x - Câu (NB) Chọn B r r cos( a, b) =- � x = 1(loai ) � x - 5x + = � � � x- � x =4 ( 1).4 (2).(3) (1) (2) 42 ( 3) 25 Câu 3uu(NB) Chọn C ur Tính AB (2;0) �x 2t � uuur y 7 AB ( 2;0) Phương trình tham số đường thẳng qua B(1 ; 7) có vtcp là: � Câu 4(TH) Chọn D 2x �1 � 1 �2x �1 ۣۣ� x Ta có: Câu 5(VDT) Chọn A Chia tử mẫu A cho cos x ta được: www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com tan x tan x 2.3 5.3 1 A tan x tan x 2.32 11 Câu (NB) Chọn D �x �k sin x �0 � k � �۹� x ,k � � � cos x �0 x � k � � � Hàm số cho xác định Câu (NB) Chọn B uuu r uuur' uuu r uuu r uuur' uuu r AB + AA = AB AD + DD = DA Ta có VT = ; VP = uuu r uuu r Suy AB �DA Câu (NB) Chọn A 3 n2 3n3 3 lim lim n 2 2n 5n 2 n n Câu (NB) Chọn A ( C ) có tâm I (1; 2) , bán kính r = Đường trịn I ' = TVur ( I ) = (4;5) ( C ' ) ( C ) qua TVur ( C ' ) đường tròn tâm I ' bán kính r = Gọi ảnh 2 C') ( x - 4) +( y - 5) = ( Do có phương trình: Câu 10 (TH) Chọn B � x k 2 � 3 2sin x � sin x �� k �� 2 � x k 2 � � 2 x x 0; Vậy phương trình có nghiệm thuộc Câu 11 (TH) Chọn A S ' Ta có: y 3x 4x 2 ' Suy y (1) 3.1 4.1 Câu 12 (TH) Chọn D Giao tuyến (SAC) (SAD) = SA J A B I D C Câu 13 (VDT): Chọn B Giao điểm đường thẳng MG đường thẳng AN www.thuvienhoclieu.com K Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 14 (VDT) Chọn A un n (n 1) Số hạng tổng quát: 102 (10 1) u10 226 Suy ra: Câu 15 (VDC) Chọn B Xác suất để số chấm hay là: Xác suất để số chấm khác là: C51 C31 73 * 1 * Xác suất để viên bi xanh là: C8 C5 = 120 Câu 16(NB) Chọn B �1 � � ;1� y ' x x �3 � x x � Ta có sử dụng máy tính giải bất pt 2 Câu 17(TH) Chọn B Gọi M ( x0 ; y0 ) điểm cố định cần tìm Ta có y0 (m 1) x0 m, m �x0 �x0 �� �� � M (1; 2) � ( x0 1) m x0 y0 0, m � x0 y0 �y0 Câu 18(TH) Chọn B Nhận xét: Hàm số f x liên tục [1;3] � x � 1;3 � f� x � � x � 1;3 f� x 3x 16 x 16 ; � Ta có www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com �4 � 13 �4 � 13 f (1) 0; f � � ; f (3) 6 max f ( x) f � � �3 � 27 �3 � 27 Do x� 1;3 Câu 19(VDT) Chọn C x 1 � y ' 3x � � x 1 � � A(1; 1), B( 1;3) � Phương trình AB : y 2 x Phương pháp trắc nghiệm: Bấm máy tính: Bước : Bấm Mode (CMPLX) �x � x x x 3 � � �3 � Bước : Bước : CALC x i Kết : 2i � phương trình AB: y x Câu 20(VDC) Chọn đáp án D Sử dụng máy tính bỏ túi x x x 1 m x 1 � mx x 2m 1 x x m Chọn m phương trình trở thành 3x x x x (khơng có nghiệm thực) nên loại đáp án B, C Chọn m 6 phương trình trở thành 6 x x 13 x x (khơng có nghiệm thực) nên loại đáp án A Kiểm tra với m phương trình trở thành x x x � x nên chọn đáp án D Tự luận x x x 1 m x 1 � m Ta có Xét hàm số y x3 x x x x (1) x3 x x x x xác định � www.thuvienhoclieu.com Trang 10 www.thuvienhoclieu.com a 12 m / s chậm dần với gia tốc đầu chuyển bánh dừng hẳn A s 168m B s 166m Tính quãng đường s(m) ô tô từ lúc bắt C s 144m D s 152m b cos2xdx 1? � ;3 Câu 35 Có số thực b thuộc cho A B C D Câu 36 Gọi z1 , z , z , z bốn nghiệm phân biệt phương trình z 3z 2 2 tập số phức Tính giá trị biểu thức T z1 z z z A B C 10 A D � �z i z � z 2i z Câu 37 Xét số phức z thỏa mãn � Mệnh đề sau đúng? z z z z B C D z 3i Câu 38 Cho z1 , z hai số phức z thỏa mãn điều kiện z1 z Tập hợp điểm biểu diễn số phức w z1 z mặt phẳng tọa độ Oxy đường trịn có phương trình đây? 2 � 5� � 3� �x � �y � A � � � � B x 10 C x 10 y 16 � 5� � 3� �x � �y � D � � � � 2 2 y 36 2 Câu 39 Một khối lăng trụ có chiều cao 2a diện tích đáy 2a Tính thể tích khối lăng trụ 4a3 V B 2a3 V C 4a2 V D C 25 D A V 4a Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có kích thước AB 2, AD 3, AA’ Gọi (N) hình nón có đỉnh tâm mặt ABB’A’ đường trịn đáy đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD’C’ Tính thể tích V hình nón (N) 13 A B 5 SA ABCD , ABCD Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có hình chữ nhật SA AD 2a SBC ABCD Góc mặt đáy 60� Gọi G trọng tâm tam giác SBC Thể tích khối chóp S.AGD 32a 3 A 27 8a 3 B 27 4a 3 C www.thuvienhoclieu.com 16a D Trang 173 www.thuvienhoclieu.com Câu 42 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy 2a, diện tích xung quanh 3a A 3a3 Thể tích khối lăng trụ là: B 6a3 C a3 D 9a3 m 1 16 x 2m x 6m Câu 43 Số giá trị ngun m để phương trình có nghiệm Câu 44 Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tích 9a điểm M điểm nằm cạnh CC cho MC 2MC ' Tính thể tích khối tứ diện AB’CM theo 3 3 A A 2a B 4a C 3a D a Câu 45 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình 2, SA vng cạnh SA vng góc với mặt đáy ABCD Gọi M, N hai điểm thay đổi cạnh AB, AD cho mặt phẳng SMC vng góc với mặt phẳng SNC Tính tổng trị lớn T 1 AN AM thể tích khối chóp S.AMCN A T B T C T đạt giá 2 D T 13 P : 2x 3y 4z 2019 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng Véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng ( P) ? r n 1; 3; A r n 2; 3; B r n 2;3; C r n 2;3; 4 D Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x 3 y 1 z 1 Tâm ( S ) có toạ độ 2 B A C D Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; 3), B(1;0;1) mặt phẳng ( ) : 3x y z Phương trình phương trình mặt phẳng qua trung điểm đoạn thẳng AB song song với mặt phẳng ( ) ? 3; 1;1 A 3x y z C x y z 3; 1;1 3;1; 3;1; B 3x y z D 3x y z Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho điểm Tìm bán kính R mặt cầu tâm D tiếp xúc với mp(ABC) A 4; 1; , B 1; 2; , C 1; 1;5 , D 4; 2;5 A R B R C R 3 D R Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1;1; 2), B( 1; 2;1), C ( 3; 4;1) Gọi ( P ) mặt phẳng qua điểm A cho tổng khoảng cách www.thuvienhoclieu.com Trang 174 www.thuvienhoclieu.com từ B C đến ( P) lớn nhất, biết ( P) không cắt đoạn thẳng BC Khi đó, phương trình phương trình mặt phẳng ( P) ? A x y z C x y z B 3 x y z D x y z SỞ GD&ĐT PHÚ YÊN ĐỀ THAM KHẢO THI THPT 2019 TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRƯỜNG TỘ Câu 1: Phương trình sau vơ nghiệm? A x x x B x x x C x x x D x x Câu 2: Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai? 1 2 a b0� a b � a b b a A a 0, b ta có B 2 2 C a b ab 0, a, b �� D a b c �ab bc ca, a, b, c �� Câu 3: Tính tan cot biết rằng: A.12 B.14 2 sin cos C.16 D.18 r u 9;3 Vectơ sau khơng vng góc với rCâu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vectơ vectơ u ? r r r ur a 1; 3 b 2; 6 c 1;3 d 1;3 A B C D Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Elip (E) có tiêu cự trục lớn 10 Tìm phương trình tắc Elip (E) x2 y x2 y x2 y x2 y A 25 B 100 36 C 25 16 D 25 16 Câu 6: Số nghiệm phương trình lượng giác: tan x thỏa điều kiện 2 x 2 là: A B C D m sin x m 1 cos x 3m Câu 7: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình: có nghiệm? A B C D 3 2017 S 2.3C2017 3.32 C2017 4.33 C2017 2017.32016 C2017 2017 Câu 8: Tính tổng 2016 2016 2016 2016 A B C D Câu 9: Một loại vi khuẩn sau phút số lượng tăng gấp đôi biết sau phút người ta đếm có 64000 con.Hỏi sau phút có 2048000 con? A 10 B 11 C 26 D 50 n n 5.4 lim n 4n Câu 10: Tính giới hạn A B C D � Câu 11: Cho hàm số y sin x Khẳng định sau đúng? www.thuvienhoclieu.com Trang 175 www.thuvienhoclieu.com y y� � tan x A B y y� C y y� D � y y� Câu 12: Tìm ảnh điểm E (2; 7) qua phép vị tự tâm O tỷ số k 2 E� E� E� 4;14 B E � 4;14 4; 14 4; 14 A C D Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O,I trung điểm cạnh SC Khẳng định sau sai? A Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAD) B Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện tứ giác C Đường thẳng IO song song với mặt phẳng (SAB) D Giao tuyến hai mặt phẳng (IBD) (SAC) IO Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi G trọng tâm tam giác ABC KS M trung điểm SC Gọi K giao điểm SD với mặt phẳng (AGM) Tính tỷ số KD 1 A B C D Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA vng góc với mặt đáy, SA a Tính số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABCD) 2 0 0 A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 16: Đồ thị hàm số sau có tiệm cận ngang đường thẳng y 2 ? 2x 1 1 2x 2x 2x y y y y x2 2 x 2 x x2 A B C D Câu 17: Cho hàm số hình sau: y f x xác định liên tục khoảng �; � ,có bảng biến thiên Mệnh đề sau ? 1; � B Hàm số đồng biến khoảng �; 2 �;1 C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng 1; � y f x Câu 18: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: A Hàm số nghịch biến khoảng Số nghiệm phương trình A B f x là: C www.thuvienhoclieu.com D Trang 176 x0 www.thuvienhoclieu.com f x x3 3mx m 1 x Câu 19: Tìm giá trị tham số m để hàm số đạt cực đại điểm A m B m hay m C m D m Câu 20:Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng d: y –2x m cắt đồ thị (C) hàm số: 2x 1 y x điểm phân biệt A,B cho tam giác OAB có diện tích A m B m C m y log 2019 x vớ i x D m Câu 21: Tính đạo hàm hàm số x 1 ln 2019 x ln 2019 A y� ln2019 B y� C y� D 2019 � y x ln 2019 Câu 22: Một người đầu tư 50 triệu đồng vào công ty theo thể thức lãi kép với lãi suất 12% năm Hỏi sau năm rút lãi người thu tiền lãi? (Giả sử lãi suất năm không thay đổi) A triệu đồng B 12,72 triệu đồng C 56 triệu đồng D 62,72 triệu đồng x 1 x Tổng tất nghiệm phương trình: 5.2 Câu 23: A B C D 4log24 x 2log2 x 3 m có Câu 24: Tìm m để phương trình 11 � � m �� ;9� �4 � A D m �[2;3] B m �[2;6] � � ;4� � nghiệm thuộc đoạn � � 11 � � m �� ;15� �4 � C 2018 2018 Tính tổng: Câu 25: Cho biểu thức S 2018 � �f 2017 f 2016 f f 1 f 2018 � � f x S x 2018 C S 2018 f x 3x Câu 26: Tìm họ nguyên hàm hàm số x x C A x C B C x C A S 2018 B �f x dx D S 2018 D x x C (m 1) f x dx 16 � Câu 27: Cho m số thực cho Tìm m A m – B m – C m D m Câu 28: Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn 4 đồ thị y cos x sin x , trục Ox, đường thẳng: x 0, x www.thuvienhoclieu.com Trang 177 A V 3 B V www.thuvienhoclieu.com V C 3 4 Câu 29: Biết A I 19 J � x log xdx 16 B I 11 D V 3 16 a a * b ln với a, b �� ; b phân số tối giản.Tính I a b C I 17 D I 13 Câu 30: Cho hàm số b f 2 y f x liên tục đoạn 1;2 x 1 f � x dx a � f x dx � Tính theo a A b a B a b C a b D a b y f x y f� x có đồ thị hình vẽ đây: Câu 31: Cho hàm số Hàm số y f� x đoạn Biết diện tích hình phẳng giới hạn trục Ox đồ thị hàm số f 1 f 2 f 2;1 1;4 12 Cho Giá trị biểu thức A 21 B C D Câu 32: Cho số phức z 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo – B Phần thực –3 phần ảo C Phần thực phần ảo – D Phần thực phần ảo Câu 33: Gọi z1 nghiệm có phần ảo dương phương trình: z z 10 tập số phức Tính số phức w (1 3i ) z1 A w 8 6i B w 8 6i C w 10 D w 10 6i z z i z i Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn đẳng thức Tính z z z z z i i i i z 2 B z C z 5 D z A z 2i z i z i Câu 35: Có số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: ? A B C D z 4i z 2i Câu 36: Biết số phức z a bi (a, b ��) thỏa mãn điều kiện có mơ đun nhỏ 2 Tính M a + b A M B M 10 C M 16 D M 26 z 3i z 3i z 2i z 4i 2, M x; y Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn Biết điểm biểu diễn số phức z , x thuộc khoảng nào? www.thuvienhoclieu.com Trang 178 www.thuvienhoclieu.com A 0;2 B 1;3 C 4;8 D 2;4 Câu 38: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Cạnh bên SA vng với góc với đáy SA a Tính thể tích V khối chóp S.ABC V a3 B V a C V 3a D V 3a A � Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có AB 1, AC , góc BAC 120 Giả sử D trung � 900 điểm cạnh CC’ góc BDA� Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’ V A 15 B V 15 C V 15 D V 15 � 600 , SO ABCD AB a, BAD Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, mặt phẳng SCD tạo với mặt đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A 24 B C 12 D 48 8a Câu 42: Cho mặt cầu có diện tích Bán kính mặt cầu a a a a A B C D Câu 43: Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V 4 B V 12 C V 16 D V 8 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy, cạnh bên SB a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD S a2 2 S 2a 2 B S a C D S 4a A Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB , AD cạnh bên hình chóp tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho 250 125 500 V V V 27 B C A 50 27 D Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ pháp tuyến mặt phẳng (P):4x 6y 8z là: r r r n 2; 3; n 2; 3; 4 n 4; 6; 8 A B C r n 4; 6;8 V Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , điểm thuộc trục Oy cách hai điểm Câu 47: A3;4;1 B1;2;1 là: www.thuvienhoclieu.com Trang 179 D www.thuvienhoclieu.com A M 0;4;0 B M 5;0;0 C M 0;5;0 D M 0; 5;0 A 3;1; 1 , B 2; 1; Câu 48: Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hai điểm vng góc với mặt phẳng x y z (Q): A x 13 y z B x 13 y z C x 13 y z D x 13 y z �x 4t � d : �y 3 t t �R �z 2t � Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(–3; 0; 3) đường thẳng Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm A đường thẳng d A (–2; –4; 0) B (–2; –4; 3) C (2; –3; 1) D (–2; 3; 4) x y 1 z 1 d: 2 1 Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng điểm I(2; –1;1) Viết phương trình mặt cầu có tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I 80 2 2 2 x y 1 z 1 x y 1 z 1 A B C x 2 y 1 z 1 x 2 D 2 y 1 z 1 2 HẾT C C B C 1D 2D 3B 2 1C 2B 1C 2D 1B 2A 5C 4B 5A 4B 3D D 4A 3B 3A 5B 4D 5C ĐÁP ÁN A C 6C 7B 6D 7A 6A 7D 6A 7C A A 0A 8C 9C 8B 3 0A 9A 8A 0D 9A 8D 2 4 0D 9B 0A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: Chọn C Câu 2: Chọn C 1 � � a b ab a 2a b b b � a b � b �0, a, b �� 4 � � nên C đáp án sai Câu 3: Chọn B 1 sin cos � sin cos � sin 2 2 2 2 www.thuvienhoclieu.com Trang 180 www.thuvienhoclieu.com 1 tan cot 2 14 cos sin sin 2 Câu 4: Chọn C Câu 5: Chọn D Câu 6: Chọn C Câu 7: Chọn C m sin x m 1 cos x 3m ĐK để phương trình có nghiệm là: 2 m2 � m �1� �7m 8m 0 m 1 3m� m � 0;1 Do m ��nên chọn C Câu 8: Chọn A 2017 2017 2017 P x 1 x C2017 C2017 x C2017 x C2017 x3 C2017 x C2017 x Xét khai triển: Lấy đạo hàm hai vế ta được: 2016 2017 2016 2017 x C2017 2C2017 x 3C2017 x 4C2017 x3 2017C2017 x 2016 2017 2016 C2017 2.3C2017 x 3.32 C2017 4.33 C2017 2017.32016 C2017 Cho x ta được: 2017.4 2017 2016 � 201742016 C2017 2.3C2017 x 3.32 C2017 4.33 C2017 2017.32016 C2017 � S 42016 Câu 9: Chọn A u Số lượng vi khuẩn tăng lên gấp đôi sau phút lập thành cấp số nhân n với cơng bội q Ta có: u6 64000 � u1.q 64000 � u1 2000 u Sau n phút số lượng vi khuẩn n 1 un 1 � u1 q n 2048000 � 2000.2n 2048000 � n 10 Vậy sau 10 phút có 2048000 n �3 � �� 5.4n 3n �4 � lim n lim n n 4 �1 � � � �2 � Câu 10: Chọn A Câu 11: Chọn D � y� cos x � y� 4sin x y y� sin 2 x cos2 x �4 � A sai Tương tự ta kiểm tra B, C sai � y y� 4sin x 4sin x D Câu 12: Chọn D Gọi E� ; y� x� ảnh điểm E qua phép vị tự tâm O tỉ sô k 2 uuuu r uuur OE � 2OE � E � 4; 14 Theo đ/n ta có Câu 13: Chọn B www.thuvienhoclieu.com Trang 181 www.thuvienhoclieu.com A IO // SA � IO // (SAD) C IO // SA � IO // (SAB) D (IBD) (SAC) SO B sai mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện tam giác IBD Câu 14: Chọn A Gọi O AC �BD, I AM �SO K SD � AMG Trong mặt phẳng (SBD),kéo dài GI cắt SD K � SAC có SO, AM hai đường trung tuyến Suy I trọng tâm tam giác SAC � Trong tam giác OI OG OI OG KD GD � GI //SB � GK //SB � OS , ta lại có OB � OS OB KS GB Ta có DO BO 3GO � GD 4GO, GB 2GO KD GD 4GO KS � KD Vậy KS GB 2GO Câu 15: Chọn C Câu 16:Chọn C Câu 17: Chọn B �; 1 Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng , suy hàm số đồng �; 2 biến khoảng Câu 18: Chọn C f x � f x Ta có: � 2; Do nên phương trình cho có nghiệm phân biệt www.thuvienhoclieu.com Trang 182 www.thuvienhoclieu.com � f� x 3x2 – 6mx + 3m2 – ; f � x x 6m Câu 19: Chọn C Ta có: �� m0 (1) � 6m 3m �f � �� �� �� � �� m2�m2 � (1) m �f � � � x 1 m 1 � Hàm số đạt CĐ � (1) Phương án nhiễu: A, B Không loại nghiệm điều kiện f � Câu 20: Chọn D Biến đổi phương trình hồnh độ giao điểm dạng: 2x2 – (m – 4)x + – m (1) Ta có m g(–1) –1 ≠ m A x1 ; 2 x1 m , B x2 ; 2 x2 m Vậy (1) có nghiệm phân biệt x1 vaøx2 � m d (O; AB ) d (O; d ) AB 5( x2 x1 ) m 8 S m ( x2 x1 ) � m2 12 � m �2 2 Câu 21: Chọn C Câu 22: Chọn B Áp dụng công thức: P2 P(1 + r)2 = 62,72 triệu đồng Suy số tiền lãi: 62,72 – 50 = 12,72 triệu đồng Phương án nhiễu: A Tính nhầm cơng thức năm C Tính nhầm tiền nhận vốn lẫn lãi sau năm D Tính nhầm tiền nhận vốn lẫn lãi sau năm Câu 23: Chọn A � 2x x 1 � 22 x 1 5.2 x � 2.2 x 5.2 x � �x � � � x 1 � � Ta có: Vậy tổng tất nghiệm Câu 24: Chọn B Biến đổi phương trình dạng: log x 2log x m (1) � � t log x, v ì x �� ; �� t �[ 1; 2] � � Đặt Pt (1) t2 – 2t + m f t t 2t f� t 2t Xét hàm số với t [ 1; 2] Lập BBT pt có nghiệm m Câu 25: Chọn A 1 2018x f x f 1 x 2018 x 2018 20181 x 2018 2018x 2018 2018 2018 x 2018 2018 2018x x 2018 2018 2018 2018 S 2018 � �f 2017 f 2016 f f 1 f 2018 � � Khi đó, ta có 2018 � f 2017 f 2018 f 2016 f 2017 f f 1 � � � www.thuvienhoclieu.com Trang 183 www.thuvienhoclieu.com 1 � � �2018 � 2018 � � 2018 � � 2018 2018 2018 � � 2018 � 2018 � Câu 26: Chọn D 4 3 ( m 1) f x dx m � f x dx � f x dx 4m � Câu 27: Chọn A Ta có: 4m + = 16 m = Câu 28: Chọn B Câu 29: Chọn A � du dx � u log x � � x ln �� � dv xdx x2 � � v � Đặt 4 x2 15 J log x xdx 16 � a 15, b � a b 19 � 2 ln 4ln Câu 30: Chọn A Đặt u x � du dx dv f � x dx � v f x 2 2 f x dx f � f x dx b � f x dx x 1 f � x dx x 1 f x � � 1 2 1 f x dx a � � f x dx b a x 1 f � x dx a � b � � Ta có Câu 31: Chọn C �f � x dx Theo giả thiết ta có 2 �f � x dx 12 1 �f � x dx �f � x dx f x 2 f 1 f 2 � f 1 f 2 Dựa vào đồ thị ta có: f f 1 12 Tương tự ta có f 1 f 2 � f f 1 � � � � � � 3 � f 2 f f 1 3 � f 2 f Vậy � Câu 32: Chọn D Câu 33: Chọn B Câu 34: Chọn B Giả sử z a + bi Ta có: 3a b a z 1 i � � �� �� � i z i z 1 i � 5(a bi i) (a bi 1)(2 i ) b z 1 i �a 7b 6 � 2 2 Câu 35: Chọn B www.thuvienhoclieu.com Trang 184 www.thuvienhoclieu.com � �x y i x y i � z x yi x, y �� �x y 1 i Gọi Từ giả thiết ta có: � � x � �y x �x � 2 2 � �� �� x 1 y x y � � � y �� 10 x x � � �y 2 � � �x y 1 số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện chọn B Vậy có hai Câu 36: Chọn A z 4i z 2i � a b i a (b 2)i � a b Ta có: z a b a (a 4)2 2(a 2) �2 a2 � Min z 2 � � � M b � Suy Câu 37: Chọn D 2 2 z 3i z 3i � x y 3 x y 3 � y Ta có: Ta có: � z 2i z 4i � x 1 x 7 4 6 2 16 x 1 4 x 7 16 � �x �11 � 2 x 28 x 130 11 x x 28 x 130 11 x � � �x �11 � x � 2; �2 � �x x Câu 38: Chọn D 1 a2 a3 V S ABC SA a 3 4 Câu 39: Chọn A Câu 40: Chọn D h2 h2 2 BC 7; h AA ' � BD 7, A ' B h 1, A ' D 4 2 A ' B BD A ' D � h � V 15 Câu 41: Chọn B www.thuvienhoclieu.com Trang 185 www.thuvienhoclieu.com � ABCD hình thoi cạnh a, BAD 60 � tam giác BCD cạnh a a BJ Gọi J trung điểm CD , BJ CD Gọi I trung điểm DJ , suy OI //BJ , OI CD � SI CD � 600 � góc SCD ABCD SIO a 3a OI BJ SO OI tan 600 � � Trong tam giác SOI vuông O , có SIO 60 , 1 a3 V SO.S ABCD SO.2S BCD 3 Thể tích khối chóp là: Câu 42: Chọn A 8a a S mc 4r �r 3 Diện tích mặt cầu Câu 43: Chọn D 2 Thể tích khối trụ : V r h 2 8 Câu 44Chọn D Câu 45: Chọn C Gọi O AC BD Do cạnh bên hình chóp tạo với đáy góc 60 nên SO (ABCD hay SO trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Gọi M trung điểm cạnh SB , mặt phẳng SBC kẻ đường thẳng qua M vng góc với SB cắt SO I ta có IA IB IC ID IS hay I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD www.thuvienhoclieu.com Trang 186 www.thuvienhoclieu.com Theo giả thiết ta có AB , AD nên BO Mà góc SB mặt phẳng ABCD BO � SB � SO 0 � cos 60 60 hay SBO 60 SI SM SM 5 SMI : SOB � � SI SB SB SO SO 2 Vậy thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: Câu 46: Chọn A Câu 47: Chọn C Gọi M0;b;0 Oy �5 � 500 V � � � 27 � �2 � MA MB � 10 b b � 4b 20 � b 2 Vậy M 0;5;0 Câu 48: uuu r uur uuur uur AB 1; 2;5 , nQ 2; 1;3 � � AB; nQ � � � 1;13;5 Chọn A Ta có: Suy phương trình mặt phẳng (P): – (x – 3) + 13(y – 1) + 5(z + 1) = x – 13y – 5z + = Câu 49: Chọn B Gọi H hình chiếu A lên đường thẳng d uuur H �d � H (2 4t ; 3 t ;1 2t ) � AH (5 4t; 3 t; 2 2t ) uuur r AH a � 4(5 4t ) t 2( 2 2t ) � t � H (2; 4;3) Câu 50:Chọn A Gọi H hình chiếu I lên đường thẳng d uuu r � 4� IH � ; ; �� IH � AB � R � 3 3� Suy www.thuvienhoclieu.com Trang 187 ... ta có kết : x 32 cosx e3x C 3x A B 8x 32 cosx 3e C (x 32 sin x e ) dx 3x x9 32 cosx e3x C D 3x C 8x 32 cosx 3e C x b dx 3lna ln � x 5x a Câu 13: Biết 16 A B... 2.5 5.2 � 133 10 � 50.5 20.2 � 133 10 chia hai vế bất phương trình cho ta x : x �2� 20.2 x 133 10 x �2 � 50 x � � 50 20 � 133 � � � �5� � 5x �5 � � � (1) x �2� t � 20t � 133 � t 50... 26 www.thuvienhoclieu.com x 32 cosx e3x C A 3x B 8x 32 cosx 3e C x9 32 cosx e3x C D 3x C 8x 32 cosx 3e C x b dx 3lna ln � x 5x a Câu 13: Biết 16 A B 49 �b � �� �a �
Ngày đăng: 07/11/2020, 00:04
Xem thêm:
