THIẾT KẾ CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ (Relational Database Designing) Phần V – PHỦ (Cover) CỦA TẬP PHỤ THUỘC HÀM Một số định nghĩa Cho F, G là 2 tập phụ thuộc hàm, F và G gọi là tương đương nếu và chỉ nếu F + =G + Ký hiệu : F ≡ G F gọi là phủ G nếu và chỉ nếu F + ⊇ G + 2 tập Phụ thuộc hàm tương đương Thuật toán kiểm tra F ≡ G Bước 1 : Tính F + , G + Bước 2 : Nếu F + = G + , => F ≡ G Thuật toán kiểm tra F ≡ G Phủ tối thiểu (minimal cover) –Tập Phụ thuộc hàm không đầy đủ Cho lược đồ Q, tập PTH F, ZY ∈ F. ZY gọi là có vế trái dư thừa hay Y phụ thuộc không đầy đủ vào Z hay ZY là phụ thuộc hàm không đầy đủ nếu và chỉ nếu : ∃A ⊂ Z: F ≡ (F \ {ZY}) ∪ {(Z-A)Y} Ngược lại, ZY gọi là phụ thuộc hàm đầy đủ hay không có vế trái dư thừa. F được gọi (tắt) là có vế trái không dư thừa, nếu F không chứa PTH có vế trái dư thừa. Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.1) Phụ thuộc hàm không đầy đủ - Ví dụ Cho Q(ABC), F={ABC, BC} Xét ABC : F’ = F – {ABC} = {BC} (AB-A)C = {BC} => F’ = (F – {ABC}) ∪ {(AB-A)C} = {BC} Tính (F’) + , ta có (F’) + = {ABC,BC} Tính F + = F = {ABC, BC} => F + = (F’) + => ABC là phụ thuộc hàm có vế trái dư thừa Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.2) Thuật toán loại khỏi F các PTH không đầy đủ Bước 1 : Tính F + Bước 2 : Duyệt tập F, với mọi d = XY∈ F : Bước 2.1 : Duyệt các tập con X’≠∅ của X : Nếu X’Y ∈ F + : thay X = X’, lặp lại 2.1 Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.3) Tập phụ thuộc hàm có vế phải 1 thuộc tính • Định nghĩa : F được gọi là tập phụ thuộc hàm có vế phải 1 thuộc tính nếu và chỉ nếu mọi phụ thuộc hàm trong F đều có vế phải chỉ 1 thuộc tính. • Ví dụ : F = {ABC,BC,ABD}, ta tách các phụ thuộc hàm trong F để F thỏa tiêu chuẩn là tập phụ thuộc hàm có vế phải 1 thuộc tính : F = {AB, AC, BC, ABD} Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.4) Tập phụ thuộc hàm không dư thừa • Định nghĩa : F được gọi là tập phụ thuộc hàm không dư thừa  Không ∃ F’ ⊂ F, F’≡ F Ngược lại, F được gọi là tập phụ thuộc hàm dư thừa. • Ví dụ : F = {ABC, BD, ABD} F dư thừa vì F ≡ F’ = {ABC, BD} Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.5) Thuật toán loại khỏi F các PTH dư thừa Duyệt từng PTH XY thuộc F : Nếu (F-{XY}) |= XY thì F = F-{XY} Ví dụ : F = {ABC, BD, ABD} Xét ABC : {BD, ABD} không thể |= ABC Xét BD : {ABC, ABD} không thể |= BD Xét ABD : {ABC,BD} |= ABD vì : ABC => AB, do BD => AD => ABD Vậy ABD là dư thừa trong F, => F = {ABC,BD} Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.6) Tập PTH tối thiểu Định nghĩa : F được gọi là một tập PTH tối thiểu (hay F là 1 phủ tối thiểu) nếu và chỉ nếu F thỏa 3 điều kiện sau : 1. F là tập PTH có vế trái không dư thừa. 2. F là tập PTH có vế phải 1 thuộc tính. 3. F là tập PTH không dư thừa. Phủ tối thiểu của 1 tập phụ thuộc hàm (p.7) [...]... ⊆ K, => tồn tại 1 PTH XY∈F và X không ⊆ K và không tồn tại 1 PTH ZV ∈F sao cho X ⊆ V Dựa trên thuật toán tìm bao đóng của tập thuộc tính K => X không xuất hiện trong Ki nào => X⊄K+F => trái với giả thiết (K là khóa, nên X⊂K+F) Khóa của lược đồ quan hệ (p.5) Tính chất của khóa – Chứng minh (t.t) Chứng minh TD ∩ K = ∅ : Giả sử TD ∩ K ≠ ∅ => ∃A: A ∈ TD ∧ A ∈ K A ∈ TD => tồn tại 1 PTH XA∈F (1) A∈K =>... (1) và (2) => K-AA => (K-A)+ = [(K-A)∪A]+=K+ => vô lý vì K là khóa Khóa của lược đồ quan hệ (p.6) Thuật toán tìm tất cả các khóa Bước 1 : Tạo tập TN, TG Bước 2 : Nếu TG=∅ => Q chỉ có 1 khóa K = TN, kết thúc thuật toán Bước 3 : Tìm tất cả tập con Xi của TG, đặt Si=TN∪Xi , tính Si+ Gọi L là tập tất cả các Si Bước 4 : Duyệt tập Si, nếu Si+Q+ thì bỏ Si khỏi L Bước 5 : Với mọi Sk,Sl ∈ L, nếu Sk ⊆Sl . THIẾT KẾ CƠ SỞ DỮ LIỆU QUAN HỆ (Relational Database Designing) Phần V – PHỦ (Cover) CỦA. tính K => X không xuất hiện trong K i nào => X⊄K + F => trái với giả thiết (K là khóa, nên X⊂K + F ) Khóa của lược đồ quan hệ (p.4) Tính chất của