CÁC MÔ HÌNH ƯỚC LƯỢNG RỦI RO HỆ THỐNG I. Khái niệm rủi ro, phần bù rủi ro và hệ số bêta (β) 1. Rủi ro và phần bù rủi ro 1.1. Khái niệm về rủi ro Lợi suất và rủi ro là hai yếu tố rất quan trọng trong tài chính. Rủi ro tài chính đối với tác nhân là sự biến động về giá trị của các tài sản cũng như các khoản nợ của các tác nhân tham gia trên thị trường tài chính do sự biến động của thị trường này. Khi tham gia vào thị trường, các nhà đầu tư đều muốn có lợi suất cao nhưng lại muốn có mức rủi ro tối thiểu hoặc không có rủi ro. Nhưng để đạt được điều này là rất khó khăn vì có một mối quan hệ tồn tại đương nhiên giữa lợi suất và rủi ro: “Lợi suất kỳ vọng càng cao thì rủi ro càng lớn và ngược lại rủi ro càng nhỏ thì mức lợi suất kỳ vọng hứa hẹn khiêm tốn”. Như vậy mục tiêu hợp lý có thể là đạt được lợi suất cao hơn tại cùng một mức rủi ro hoặc có mức rủi ro thấp nhất với lợi suất đã định trước. Rủi ro được chia làm hai loại: − Rủi ro hệ thống (Systematic risk): là yếu tố do thị trường gây ra làm ảnh hưởng đến tất cả các chứng khoán có mặt trên thị trường. Nó chính là rủi ro chung cho tất cả các loại chứng khoán. − Rủi ro phi hệ thống (Unsystematick risk): là rủi ro từ chính công ty phát hành chứng khoán, do vậy rủi ro này có thể tránh được bằng cách đa dạng hoá danh mục đầu tư. Đa dạng hoá danh mục đầu tư là phương pháp đầu tư theo nguyên lý “không bỏ trứng vào cùng một giỏ” nhằm hạn chế rủi ro. Có nghĩa là kết hợp nhiều loại chứng khoán mà các chứng khoán này không có tương quan cùng chiều với nhau một cách hoàn hảo (cùng biến động giá lên hoặc xuống), nhờ vậy biến động giảm lợi nhuận của chứng khoán này có thể được bù đắp bằng biến động tăng lợi suất của chứng khoán khác. Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống Rủi ro phi hệ thống chỉ ảnh hưởng đến một công ty hay một ngành nào đó, chẳng hạn việc đối thủ cạnh tranh phát minh ra một sản phẩm mới hoặc thay đổi công nghệ mới hay một chính sách mới của Nhà nước làm ảnh hưởng đến toàn bộ ngành. Việc này chỉ ảnh hưởng đến lợi nhuận của một công ty hay một ngành nào đó chứ không ảnh hưởng đến toàn thị trường. Loại rủi ro phi hệ thống có thể hạn chế được bằng chiến lược đa dạng hoá danh mục đầu tư của nhà đầu tư. Bằng các tính toán từ các số liệu lịch sử, người ta chứng minh rằng trong cùng một quãng thời gian quan sát, khi tăng số lượng chứng khoán cấu thành của một danh mục đầu tư thì mức biến động thu nhập của danh mục đầu tư giảm xuống và đạt đến một mức tối thiểu. Từ đây người ta đưa ra kết luận là rủi ro hệ thống (hay còn được gọi là rủi ro thị trường) là loại rủi ro mà các nhà đầu tư phải chấp nhận. 1.2. Phần bù rủi ro Như vậy khi các nhà đầu tư nắm giữ các danh mục đầu tư đa dạng hoá tốt thì rủi ro duy nhất họ phải chịu chính là rủi ro hệ thống. Và họ chấp nhận đối mặt với rủi ro hệ thống này thì họ mong muốn nhận được phần bù rủi ro. Khi chúng ta có một khoản tiền, thay vì việc lựa chọn các cơ hội đầu tư hàm chứa rủi ro, chúng ta sẽ gửi khoản tiền đó vào ngân hàng và sau mỗi khoảng thời gian cố định (tháng, quý hay năm) chúng ta sẽ nhận được khoản lãi dựa theo lãi suất định sẵn của ngân hàng đó. Một cách khác, chúng ta có thể đầu tư vào trái phiếu chính phủ và hưởng lãi suất cố định chắc chắn hàng năm. Lợi suất nhận được từ tiết kiệm hay đầu tư vào trái phiếu chính phủ này được gọi là “lãi suất phi rủi ro, ký hiệu là R f ”. Với một tài sản hay một danh mục đầu tư bất kỳ trên thị trường thì phần chênh lệch giữa lợi suất kỳ vọng của danh mục đầu tư hay tài sản đó với lãi suất phi rủi ro R f được gọi là “Phần bù rủi ro”. Và phần chênh lệch giữa lợi nhuận kỳ vọng của thị trường R m với lãi suất phi rủi ro R f (R m – R f ) được gọi là “Phần bù rủi ro thị trường”. 1.3. Các phương pháp ước lượng phần bù rủi ro Đánh giá phần bù rủi ro cho các cổ phiếu thông qua phương pháp tiếp cận thị trường là: − Phương pháp xác định phần bù rủi ro dựa theo mô hình định giá tài sản vốn CAPM (Capital Asset Pricing Model). Trong mô hình này, rủi ro hệ thống được đo lường là phần chênh lệch biến động giữa lợi suất của tài sản hoặc danh mục với lợi nhuận kỳ vọng của thị trường, còn rủi ro phi hệ thống được coi là phần sai lệch ngẫu nhiên trong phương trình ước lượng. − Phương pháp xác định hệ số bêta dựa trên mô hình chỉ số đơn hay mô hình chỉ số thị trường SIM (Single Index Model). Phương pháp này đo lường rủi ro hệ thống của tài sản hay danh mục là sự biến động lợi suất tài sản hay danh mục theo chỉ số thị trường, rủi ro phi hệ thống là phần sai lệch ngẫu nhiên trong phương trình ước lượng. 2. Hệ số bêta (β) 2.1. Định nghĩa hệ số bêta Như ở trên đã phân tích, rủi ro phi hệ thống là loại rủi ro mà khi đầu tư không được thị trường trả giá. Nói cách khác thị trường chỉ chấp nhận mang lại lợi suất cao hơn cho tài sản có mức rủi ro thị trường lớn hơn chứ không phải tổng mức rủi ro lớn hơn. Do đó, vấn đề đặt ra là để tính toán mức lợi suất mong đợi của nhà đầu tư khi đầu tư vào một tài sản người ta cần đo lường mức rủi ro thị trường của tài sản đó – mức mà thị trường trả giá cho nó. Hệ số bêta là hệ số đo lường mức rủi ro thị trường này của từng tài sản cũng như từng danh mục đầu tư. Các chuyên gia tài chính cho rằng các tài sản khác nhau mang trên mình mức rủi ro không đa dạng hoá được khác nhau, phụ thuộc vào sự biến động của chúng so với sự biến động của toàn thể thị trường. Hệ số bêta là hệ số đo lường sự biến động trong lợi suất của một tài sản với sự biến động của lợi suất toàn thể thị trường trong từng thời kỳ. Theo định nghĩa trong từ điển tài chính Collins thì: “Hệ số bêta: một đại lượng đo lường sự phản ứng của lợi suất kỳ vọng của một chứng khoán tài chính riêng biệt, có liên quan tới những biến động trong lợi suất kỳ vọng trung bình của các chứng khoán còn lại trên thị trường”. Hệ số bêta cũng được xem như là một yếu tố đòn bẩy đối với lợi nhuận tài sản tài chính. Khi phần bù rủi ro thị trường (R m – R f ) thay đổi 1% thì lợi nhuận kỳ vọng của tài sản tài chính thay đổi β%. 2.2. Vai trò của hệ số bêta Trên thị trường đầu tư, hệ số bêta được tính toán và sử dụng rất rộng rãi trong việc tạo ra các quyết định đầu tư và đánh giá hoạt động của các nhà quản lý đầu tư, trong phân tích cũng như hoạch định chiến lược đầu tư. Do hệ số bêta là hệ số đo lường mức độ rủi ro, khi xác định được hệ số bêta của công ty mình, các nhà quản lý đồng thời ước lượng được rủi ro mà công ty mình đành phải gánh chịu, trên cơ sở đó họ có thể đưa ra những đối sách hợp lý trong chiến lược phát triển của công ty. Trên một thị trường tài chính chuyên nghiệp, nơi mà việc đầu tư vào các tài sản tài chính được thực hiện theo các danh mục đầu tư và được quản lý bởi các nhà đầu tư, hệ số bêta là một trong những cơ sở quan trọng để các nhà quản lý lựa chọn tài sản vào danh mục đầu tư của mình. Với hệ số bêta, thước đo về mức độ thành công trong hoạt động đầu tư và quản lý được đo lường và thể hiện rõ ràng hơn. Như vậy chúng ta có thể thấy hệ số bêta có vai trò rất quan trọng không chỉ trong đánh giá cổ phiếu, tài sản tài chính của công ty trên thị trường cũng như các hoạt động đầu tư, mà còn cả trên thị trường ngoại hối. Một thị trường phát triển cần phải có những công bố về hệ số bêta của các tài sản trên thị trường. Các nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm cho thấy bêta càng lớn thì phần bù rủi ro càng lớn hay tài sản càng có mức độ rủi ro cao: − Nếu i β ≥ 1 thì khi thị trường thay đổi thì tài sản (i) thay đổi cùng xu hướng với xu hướng của thị trường nhưng biến động là mạnh hơn, tài sản (i) được đánh giá là năng động (Aggressive). − Nếu 0 < i β < 1 thì khi thị trường thay đổi thì tài sản (i) thay đổi cùng xu hướng với xu hướng của thị trường nhưng biến động là ít hơn, tài sản (i) được đánh giá là thụ động (Defenssive). II. Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) là mô hình mô tả mối quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro. Trong mô hình này, lợi nhuận kỳ vọng của một chứng khoán bằng lợi nhuận phi rủi ro (risk free) cộng với một khoản bù đắp rủi ro của chứng khoán đó. Mặc dù còn có một số mô hình đơn giản khác nỗ lực giải thích động thái thị trường nhưng CAPM là mô hình đơn giản về mặt khái niệm và có khả năng ứng dụng phù hợp với thực tiễn. Cũng như bất kỳ mô hình nào khác, mô hình này cũng chỉ là một sự đơn giản hoá hiện thực nhưng nó vẫn cho phép chúng ta có được những ứng dụng hữu ích. Sự phát triển của mô hình định giá tài sản vốn đã giúp cho việc xác định mức độ rủi ro mà các nhà đầu tư trên thị trường có thể chấp nhận được. 1. Các giả thiết của mô hình CAPM được xây dựng với các giả thiết liên quan đến nhà đầu tư, đối với thị trường và các tài sản trên thị trường. 1.1. Các giả thiết về nhà đầu tư − Các nhà đầu tư e ngại rủi ro. − Các nhà đầu tư trong quá trình đầu tư là những người chấp nhận giá trên thị trường tài chính. Họ cạnh tranh hoàn hảo hay nói cách khác giá tài sản trên thị trường là biến ngoại sinh đối với nhà đầu tư. − Các nhà đầu tư đồng nhất với nhau trong dự tính về lợi suất của các tài sản. 1.2. Các giả thiết đối với thị trường và các tài sản trên thị trường − Các tài sản trên thị trường với số lượng cố định trong thời gian chúng ta xem xét và các tài sản có thể chia nhỏ tuỳ ý, tất cả các tài sản đều được giao dịch trên thị trường. − Lợi suất của các tài sản là các biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. − Trên thị trường có tài sản phi rủi ro và các nhà đầu tư có thể vay hoặc cho vay các tài sản phi rủi ro với lãi suất phi rủi ro và số lượng không hạn chế. − Các thị trường tài chính là thị trường hoàn hảo theo nghĩa sau: + Mọi thông tin liên quan đến thị trường đối với các nhà đầu tư đều có thể tiếp cận được. + Không có các hạn chế, quy định ràng buộc về khối lượng các loại tài sản giao dịch cũng như việc bán khống các loại tài sản. + Không có các chi phí liên quan đến việc giao dịch tài sản, không đề cập đến thuế, thuế môi giới, phí giao dịch. 2. Các danh mục và các biểu diễn hình học của CAPM 2.1. Danh mục thị trường và tính hiệu quả của danh mục thị trường Giả sử trên thị trường có N loại tài sản rủi ro. Lợi suất của mỗi tài sản r i ~ N( 2 , ii r σ ) ∀ i= N,1 Ta ký hiệu σ ij = Cov(r i ,r j ) với i,j = 1,2,…,N là hiệp phương sai của lợi suất tài sản i với lợi suất tài sản j. Ma trận hiệp phương sai của N lợi suất tài sản [ ] Ni Nj V , .,1 , .,1 = = = σ Trong đó: 2 i σ là phương sai của lợi suất tài sản i. V là ma trận đối xứng xác định dương nên tồn tại ma trận nghịch đảo V -1 là ma trận đối xứng và cùng có tính xác định dương. * Thiết lập danh mục thị trường Gọi V i là giá trị thị trường của tài sản rủi ro i. Như vậy ∑ = N i i V 1 là tổng giá trị thị trường của tất cả các tài sản rủi ro có trên thị trường. Xây dựng trọng số ∑ = = N i i i V V 1 M i W (i=1,2,…,N) Ta có:      = > ∑ = N i M i M i W W 1 1 0 (i=1,2,…,N) Danh mục thị trường M = ( ) M N MM WWW , .,, 21 Trong đó M i W là tỷ trọng tài sản rủi ro i (i=1,2,…,N) trong danh mục thị trường M. * Tính hiệu quả của danh mục thị trường M Trạng thái cân bằng của thị trường là trạng thái cân bằng giữa cung tài sản và cầu tài sản. Giả sử có K nhà đầu tư, nhà đầu tư k có hàm lợi ích U k tương ứng với danh mục đầu tư P k . Do mục tiêu của nhà đầu tư là tối đa hoá lợi ích kỳ vọng nên P k nằm trên biên hiệu quả. Ký hiệu: w k là tỷ trọng nhà đầu tư k đầu tư vào danh mục T – là danh mục được xác định bằng tiếp tuyến xuất phát từ R f tiếp xúc với biên hiệu quả. (1-w k ) là tỷ trọng nhà đầu tư k đầu tư vào danh mục phi rủi ro F – là danh mục chỉ có tài sản phi rủi ro. Danh mục T (t 1 ,t 2 ,…,t N ), tỷ trọng nhà đầu tư k đầu tư vào tài sản rủi ro i là: w k *t i ( ∀ i = N,1 , k = K,1 ) V k : là giá trị thị trường của tất cả tài sản của nhà đầu tư k. V ki : là giá trị thị trường của tài sản i do nhà đầu tư k nắm giữ. V ki = w i * t i * V k ∀ i = N,1 , k = K,1 Mức cung tài sản trên thị trường: V i Mức cầu tài sản trên thị trường: ∑ = K k ki V 1  Cân bằng thị trường: V i = ∑ = K k ki V 1 ∀ i= N,1 Lập luận tương tự đối với tài sản phi rủi ro: V 0 = ∑ = K k k V 1 0 Mặt khác ta có: i N i K k kik K k kik N i K k ki K k ki N i i i M i t Vtw Vtw V V V V w ==== ∑∑ ∑ ∑∑ ∑ ∑ = = = = = = = 1 1 1 1 1 1 1 Nitw i M i ,1, =∀=  M ≡ T Danh mục thị trường trùng với danh mục tiếp tuyến là danh mục hiệu quả  M là danh mục hiệu quả. + Tại P k đầu tư một phần vào danh mục tài sản phi rủi ro P, đầu tư một phần vào danh mục T. + Tại Q k nhà đầu tư đi vay thêm để đầu tư. Đồ thị 2.1: Tập danh mục hiệu quả E(R i ) σ (R i ) T Q k P k L 1 L L 2 F=R f Như vậy trong điều kiện mọi cá nhân đều đầu tư phần nào của cải của họ vào danh mục hiệu quả thì danh mục thị trường phải hiệu quả, vì thứ nhất thị trường đơn giản là tổng của các danh mục cá nhân và thứ hai mọi danh mục cá nhân đều hiệu quả. 2.2. Đường thị trường vốn (CML) Đường thị trường vốn (CML) được minh hoạ qua đồ thị như sau: )( )( )( )( i M fM fi R R RRE RRE σ σ − += Trong đó: E(R i ): lợi suất kỳ vọng của cố phiếu i R f : lợi suất phi rủi ro trên thị trường E(R M ): lợi suất kỳ vọng của thị trường σ(R M ): rủi ro của thị trường σ(R i ): rủi ro của tài sản i Đồ thị 2.1: Đồ thị của đường thị trường vốn E(R i ) E(R M ) R f M CML σ (R i ) σ (R M ) Hệ số góc )( )( M fM R RRE σ − là tỷ lệ đánh đổi giữa lợi suất của danh mục và rủi ro của danh mục còn gọi là giá của rủi ro. Nghĩa là khi mức độ rủi ro tăng lên 1% thì nhà đầu tư đòi hỏi gia tăng trong lợi suất kỳ vọng là )( )( M fM R RRE σ − %. 2.3. Đường thị trường chứng khoán (SML) – Biểu diễn hình học của CAPM Đồ thị 2.2: Đồ thị của đường thị trường chứng khoán E(R i ) E(R m ) R f M SML [...]... trường Mô hình chỉ số (Single Index Model) của một thị trường phân loại các nguồn gốc rủi ro thành các nhân tố hệ thống (vĩ mô) và các nhân tố riêng (vi mô) Mô hình chỉ số giả thiết rằng các nhân tố vĩ mô có thể được đại diện bằng chỉ số thị trường 1.1 Các giả thiết của mô hình Hàm số mô tả mô hình chỉ số đơn ở dạng tuyến tính như sau: R it = α it + β it * I it + ε it Các giả thiết cơ sở của mô hình: ... (rủi ro thị trường) σ ε2 : rủi ro riêng của tài sản i (rủi ro phi hệ thống) Đối với tài sản hoặc danh mục đầu tư có rủi ro riêng ta có thể giảm bớt bằng cách đa dạng hoá Vậy việc phân tích rủi ro tài sản hay danh mục là xác định phần rủi ro hệ thống và rủi ro riêng trong tổng rủi ro của tài sản hay danh mục, để xem xét xem phần nào ảnh hưởng tới tổng rủi ro lớn hơn nhằm xác định các tài sản nên đầu tư... xác và trong thời kỳ đó hệ số bêta ước lượng được có tính dừng? V Mô hình xác định kỳ hạn và thời kỳ ước lượng lợi suất Ba tác giả Phillip R.Daves, Michael C.Ehrhardt và Robert A.Kunkel đã đưa ra một mô hình lựa chọn kỳ hạn tính lợi suất và thời kỳ ước lượng khi ước lượng rủi ro hệ thống trên thị trường chứng khoán Hoa Kỳ với ba mẫu gồm 1329 công ty và một mẫu gồm 946 công ty trong phạm vi thời kỳ nghiên... năm theo lợi suất ngày, số liệu từ năm 1988 đến 1989 Sáu hệ số bêta còn lại được ước lượng theo cách tương tự, hệ số bêta cuối cùng được ước lượng với tám năm theo lợi suất ngày, số liệu từ năm 1982 đến 1989 Với mỗi hệ số bêta, sai số tiêu chuẩn của hệ số bêta ước lượng Sβ được ghi lại như một thước đo của độ chính xác trong rủi ro hệ thống ước lượng Sau đó, thủ tục này được lặp lại cho mỗi công ty sử... được qua mô hình chỉ số đơn bằng 0 IV Vấn đề kỳ hạn và thời kỳ khi ước lượng rủi ro 1 Kỳ hạn tính lợi suất Như ở trên đã phân tích, hệ số bêta có một vai trò rất quan trọng trên thị trường tài chính tuy nhiên việc quan sát một cách chính xác là gần như không thể mà phải ước lượng nó Mô hình định giá tài sản vốn và mô hình chỉ số thị trường cho ta phương pháp để ước lượng hệ số bêta bằng cách hồi quy... khi thời kỳ ước lượng thay đổi thì các phương sai cũng thay đổi, kéo theo sự thay đổi của hệ số bêta Cả hai mô hình đều cho thấy khi thay đổi số lượng quan sát hay thay đổi thời kỳ ước lượng thì hệ số bêta đều bị thay đổi Vậy thì làm cách nào để kiểm tra được hệ số bêta ước lượng trong một giai đoạn nhất định có bị thay đổi hay không? Câu trả lời nằm ở độ dao động của phương trình ước lượng hệ số bêta... hơn rất nhiều trong việc ước lượng bêta Vì thế, các nhà quản lý tài chính nên sử dụng dữ liệu theo ngày để ước lượng bêta, nếu phải lựa chọn Thứ hai, tăng thêm thời kỳ ước lượng từ một năm đến ba năm về căn bản giảm Sβ hay tăng độ chính xác của hệ số bêta ước lượng Trong thực tế, thời kỳ ước lượng 3–năm chiếm được 65% của lượng giảm xuống tối đa có thể đạt được bởi tăng thêm thời kỳ ước lượng từ một... khuyên khách hàng nên mua Nếu hệ số αi < 0 thì tài sản hoặc danh mục được định giá cao theo CAPM  nhà tư vấn khuyên khách hàng nên bán Kết luận Mô hình định giá tài sản tài chính (CAPM) mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng Nói một cách khác, đây là mô hình định giá cho những chứng khoán có nguy cơ rủi ro CAPM cho rằng rủi ro hệ thống là mối quan tâm đối với các nhà đầu tư vì chúng không... trong quá trình thời kỳ ước lượng, điều này có thể làm gia tăng khả năng là đặc điểm cấu trúc của công ty đã thay đổi, như thay đổi đòn bẩy tài chính hay mở rộng quy mô, thay đổi hệ thống sản phẩm, tăng thêm hệ thống các sản phẩm mới… , từ đó tới thay đổi rủi ro hay hệ số bêta của công ty Vậy cần bao nhiêu quan sát hay thời kỳ ước lượng là bao nhiêu năm thì có thể cho một hệ số bêta chính xác và trong... Mặc dù CAPM chưa mô tả hoàn toàn chính xác nhưng có thể nói rằng hệ số bêta là một thành phần mô tả rõ ràng về rủi ro của một tài sản và là một yếu tố quyết định quan trọng của lợi suất kỳ vọng III Mô hình chỉ số đơn (SIM) 1 Mô hình Mô hình chỉ số đơn hay còn gọi là mô hình chỉ số thị trường được W.Sharpe đưa ra nhằm tính toán hệ số bêta của các tài sản tài chính dựa trên mối quan hệ của chúng với . CÁC MÔ HÌNH ƯỚC LƯỢNG RỦI RO HỆ THỐNG I. Khái niệm rủi ro, phần bù rủi ro và hệ số bêta (β) 1. Rủi ro và phần bù rủi ro 1.1. Khái niệm về rủi ro Lợi. động tăng lợi suất của chứng khoán khác. Tổng rủi ro = Rủi ro hệ thống + Rủi ro phi hệ thống Rủi ro phi hệ thống chỉ ảnh hưởng đến một công ty hay một ngành