ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KÌ 1 LỚP 10 I.CÁC DẠNG BÀI TẬP: 1) Các bài tập đại số + Tìm điều kiện xác định của một hàm số, một phương trình + Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc 2 + Các bài toán liên quan đến tương giao đồ của hai đồ thị + Xét tính chẵn lẻ của hàm số cho trước. tìm đk của tham số để hàm số đã cho là hàm chẵn hay hàm lẻ. + Giải và biện luận phương trình dạng bậc nhất và dạng bậc hai + Tìm đk để phương trình bậc nhất hoặc bậc 2 có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước. + Giải các phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc hai: -Phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình bậc 3 đơn giản, phương trình bậc 4 trùng phương - phương trình chứa dấu trị tuyệt đối và phương trình chứa căn dạng đơn giản + Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ bậc nhất 3 ẩn + Một số hệ phương trình khác + Bất đẳng thức - Chứng minh bất đẳng thức bằng định nghĩa và các tính chất - Chứng minh bất đẳng thức bằng bất đẳng thức Cô-si - Sử dụng bất đẳng thức tìm GTLN,GTNN + Một số dạng toán khác 2) Các bài tập hình học + Dựng các véc tơ tổng, hiệu và tích một số với một véc tơ. + Xác định vị trí của một điểm thỏa mãn một hệ thức véc tơ cho trước. + Chứng minh đẳng thức về véc tơ. + Biểu diễn một véc tơ theo hai véc tơ không cùng phương. + Chứng minh 3 điểm thẳng hàng + Các bài toán liên quan đến độ dài của véc tơ. + Tính tích vô hướng của hai véc tơ. + Sử dụng tích vô hướng chứng minh quan hệ vuông góc + Sử dụng tích vô hướng để tính độ dài một đoạn thẳng. + Tọa độ điểm, tọa độ véc tơ trong mặt phẳng tọa độ + Các ứng dụng của biểu thức tọa độ của tích vô hướng. + Các dạng toán khác II. Đề tham khảo ĐỀ BÀI ( Thời gian làm bài 90’) Câu 1: ( 2,5điểm) Cho hàm số y = -2x 2 +4x (P) 1) Khảo sát chiều biến thiên và vẽ đồ thị của (P) 2) Tìm m để phương trình -2x 2 +4x -1 +m = 0 có hai nghiệm dương phân biệt. Câu 2 (3điểm): Giải các phương trình sau : 1) 2 1 3 1 2 x x + − = + 2) 2 3 4 1x x− − − = Câu 3(1,5điểm) : Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh là a. Gọi M là trung điểm của BC 1) Xác định vị trí của điểm N thỏa mãn : 3 0NA NB NC ND+ + + = uuur uuur uuur uuur r 2) Tính 2AB AD CM+ − uuur uuur uuuur Câu 4 (2đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1 ;-2), B( 3 ;1) 1) Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho M,A,B thẳng hàng. 2) Tìm tọa độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông cân tại A Câu 5 (1đ) Cho a,b ≥ 1. Chứng minh rằng : a 1b − +b 1a − ≤ ab . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN HỌC KÌ 1 LỚP 10 I.CÁC DẠNG BÀI TẬP: 1) Các bài tập đại số + Tìm điều kiện xác định. -2x 2 +4x -1 +m = 0 có hai nghiệm dương phân biệt. Câu 2 (3điểm): Giải các phương trình sau : 1) 2 1 3 1 2 x x + − = + 2) 2 3 4 1x x− − − = Câu 3 (1, 5điểm)