Giảng: 22/11/2010 Tiết 27: một số bài toán về đại lợng tỉ lệ nghịch A. mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lợng tỉ lệ nghịch. - Kĩ năng : Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, rõ ràng. B. Chuẩn bị của GV và HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi đề bài toán 1 và lời giải, đề bài toán 2 và lời giải. - Học sinh : Học và làm bài đầy đủ ở nhà. C. Tiến trình dạy học: Tổ chức: 7D Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I: kiểm tra (10 phút) HS1: a) Định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ thuận và định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ nghịch. b) Chữa bài 15 SGK. HS2: a) Nêu tính chất của hai đại lợng tỉ lệ thuận, hai đại lợng tỉ lệ nghịch. So sánh (viết dới dạng công thức). b) Chữa bài 19 tr 45 SBT. Bài 15 a) Tích xy là hằng số (số máy cày cả cánh đồng) nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau. b) x+y là hằng số (số trang của quyển sách) nên x và y không tỉ lệ nghịch với nhau. c) Tích ab là hằng số (chiều dài đoạn đ- ờng AB) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau. Bài 19 SBT a) a = xy = 7. 10 = 70 b) y = x 70 c) x = 5 y = 14 x = 14 y = 5 Hoạt động II: Bài toán (8 ph) - GV đa đầu bài toán lên bảng phụ, hớng dẫn HS phân tích để tìm ra cách giải. - GV nhấn mạnh: Vì t và v là hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất kì của đại lợng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tơng ứng của đại lợng kia. Bài toán Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần lợt là v 1 và v 2 (km/h). Thời gian tong ứng với các vânk tốc là t 1 và t 2 (h). Vận tốc và thời gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên: 1 2 2 1 v v t t = mà t 1 = 6 ; v 2 = 1,2 .v 1 do đó : 5 2,1 6 2,1 6 2 2 === t t Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đi từ A đến B hết 5h. - Nếu v 2 = 0,8 thì t 2 là bao nhiêu? Hoạt động III: Bài toán 2 (15 ph) - GV đa đầu bài lên bảng phụ, yêu cầu HS tóm tắt đầu bài. - GV hớng dẫn HS giải. - Qua hai bài toán trên ta thấy mối quan hệ giữa "Bài toán tỉ lệ thuận" và "Bài toán tỉ lệ nghịch". - Yêu cầu HS làm ?. Tóm tắt Bốn đội có 36 máy cày (cùng năng suất, công việc bằng nhau) Đội 1 HTCV trong 4 ngày. Đội 2 HTCV trong 6 ngày. Đội 3 HTCV trong 10 ngày Đội 4 HTCV trong 12 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy? Giải: Gọi số máy của mỗi đội lần lợt là x 1 , x 2 , x 3 ,x 4 ta có: x 1 +x 2 + x 3 +x 4 = 36 Số máy cày và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau nên: 4.x 1 = 6.x 2 = 10 x 3 = 12 x 4 12 1 10 1 6 1 4 1 4321 xxxx === áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 12 1 10 1 6 1 4 1 4321 xxxx === = 60 60 36 36 12 1 10 1 6 1 4 1 4321 == +++ +++ xxxx Vậy x 1 = 4 1 . 60 = 15 x 2 = 6 1 . 60 = 10 x 3 = 10 1 . 60 = 6 x 4 = 12 1 . 60 = 5 Trả lời: Số máy của bốn đội lần lợt là 15, 10, 6, 5. ?. a) x và y tỉ lệ nghịch x = y a y và z tỉ lệ nghịch y = z b x = z b a z b a . = có dạng x= kz x tỉ lệ thuận với z. b) x và y tỉ lệ nghịch x = y a y và z tỉ lệ thuận y = bz x = bz a hay xz = b a hoặc x = z b a vậy x tỉ lệ nghịch với z Hoạt động IV: Củng cố (10 ph) Bài 16 SGK, yêu cầu HS trả lời miệng. Bài 18 - Cho HS hoạt động theo nhóm. Nhắc các nhóm xác định mối quan hệ giữa các đại lợng rồi lập tỉ lệ thức tơng ứng. - Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày. Bài 16 a) Hai đại lợng x và y có tỉ lệ nghịch với nhau vì: 1.120 = 2. 60 = 4. 30 = 5. 24 = 8. 15 (=120) b) Hai đại lợng x và y không tỉ lệ nghịch vì: 5. 12,5 6. 10 Bài 18 Cùng một công việc nên số ngời làm cỏ và số giờ phải là hai đại lợng tỉ lệ nghịch. Ta có: 5,1 12 6.3 612 3 === x x Vậy 12 ngời làm cỏ hết 1,5 giờ. Hoạt động V: Hớng dẫn về nhà (2 ph) - Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Biết chuyển từ bài toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận. Ôn tập đại lợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch. - Làm bài 19, 20 , 21 SGK; bài 25, 26 ,27 tr 46 SBT. Giảng: 24/11/2010 Tiết 28: luyện tập A. mục tiêu: - Kiến thức: Hs đợc củng cố các kiến thức về đại lợng tỉ lệ thuận, đại lợng tỉ lệ nghịch (về định nghĩa và tính chất). - Kĩ năng : Có kĩ năng sử dụng thành thạo các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để giải toán nhanh và đúng. - Thái độ : HS đợc hiểu biết, mở rộng vốn sống thông qua các bài tập mang tính thực tế: bài tập về năng suất, bài tập về chuyển động . Kiểm tra 15 ph nhằm đánh giá việc lĩnh hội và áp dụng kiến thức của HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: Bảng phụ C. Tiến trình dạy học: Tổ chức: 7D . Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I: Kiểm tra (5 ph) Bảng phụ: Hai đại lợng x và y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch? Hãy viết TLT (tỉ lệ thuận) hay TLN (tỉ lệ nghịch) vào ô trống. a) x -1 1 3 5 y -5 5 15 25 b) x -5 -2 2 5 y -2 -5 5 2 c) x -4 -2 10 20 y 6 3 -15 -30 Đáp án: a) x và y tỉ lệ thuận b) x và y tỉ lẹ nghich c) ) x và y tỉ lệ thuận Hoạt động II: luyện tập (28 phút) Bài tập: Hãy lựa chọn số thích hợp để điền vào các ô trống trong hai bảng sau: Bảng 1: x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận. x -2 -1 3 5 y -4 2 4 Bảng 2 x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch x -2 -1 5 y - 15 30 15 10 Bài 19 SGK(61). - Yêu cầu HS tóm tắt đầu bài. - Lập tỉ lệ thức ứng với hai đại l- ợng tỉ lệ nghịch. - Tìm x. Chốt lại dạng BT (Bài toán 1) Bài 21 SGK(61) - Yêu cầu HS tóm tắt đầu bài - Số máy và số ngày là hai đại l- ợng nh thế nào? -Số máy cày và số ngày là hai đại lợng tỉ lệ nghịch hay x 1 , x 2 , x 3 tỉ lệ nghịch với 8 1 ; 6 1 ; 4 1 - Yêu cầu cả lớp làm bài tập. Bài tập x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận, nên: y=k.x suy ra 4 2 2 y k x = = = y= 2x và 1 2 x y= x -2 -1 1 2 3 5 y -4 -2 2 4 6 10 x và y là hai đại lợng tỉ lệ nghịch, nên: y.x=a= -2. (-15)= 30 Vậy: y= a:x; và x= a: y x -2 -1 1 2 3 5 y -15 -30 30 15 10 10 Bài 19 Cùng một số tiền: 51m vải loại I giá a đồng/m x m vải loại II giá 85 % a đồng/m Có số m vải mua đợc và giá tiền một m vải là hai đại lợng tỉ lệ nghịch. 60 85 100.51 100 85%8051 ==== x a a x (m) Trả lời: Với cùng một số tiền có thể mua 60 m vải loại II. Bài 21 Cùng khối lợng công việc nh nhau: Đội I có x 1 máy HTCV trong 4 ngày. Đội II có x 2 máy HTCV trong 6 ngày. Đội III có x 3 máy HTCV trong 8 ngày và x 1 - x 2 = 2 Giải: Gọi số máy của ba đội theo thứ tự là x 1 , x 2 , x 3 . Vì các máy có cùng năng suất nên số máy và số ngày là hai đại lợng tỉ lệ nghịch, do đó ta có: Chốt lại dạng bài tập(Bài toán 2) 24 12 1 2 6 1 4 1 8 1 6 1 4 1 21321 == === xxxxx Vậy x 1 = 24. 4 1 = 6 x 2 = 24. 4 6 1 = x 3 = 24. 3 8 1 = Trả lời: Số máy của ba đội theo thứ tự là 6, 4, 3 (máy) Hoạt động III: Củng cố Nối mỗi câu ở cột I với kết quả ở cột II để đợc câu đúng. Hoạt động IV: Hớng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn bài. - Làm bài tập 20, 22, 23 SGK; 28, 29, 34 SBT. - Đọc trớc bài: Hàm số. Cột II a. Thì a = 60 b. Thì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = - 2 c. Thì x và y tỉ lệ thuận. d. Ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. Cột 1 1. Nếu x.y = a (a 0) 2. cho biết x và y tỉ lệ nghịch nếu x = 2, y = 30. 3. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ k = - 2 1 4. y = x 20 1 . SGK(61) - Yêu cầu HS tóm tắt đầu bài - Số máy và số ngày là hai đại l- ợng nh thế nào? -Số máy cày và số ngày là hai đại lợng tỉ lệ nghịch hay x 1 , x 2 ,. Vì t và v là hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa hai giá trị bất kì của đại lợng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tơng ứng của đại lợng kia. Bài