SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN KIÓM TRA bµi cò KIÓM TRA bµi cò Cho khối hộp chữ nhật các đường thẳng nào không thể cùng một mặt phẳng với đường thẳng AB A B C D A’ B’ D’ C’ ? A’D’ ; B’C’ ; CC’ ; DD’ là: Khi đó các đường thẳng A’D’ ; B’C’ ; CC’ ; DD’ có mối quan hệ gì với đường thẳng AB ? Khi đó các đường thẳng A’D’ ; B’C’ ; CC’ ; DD’ chéo với đường thẳng AB. Có bao nhiêu cách để xác định một mặt phẳng? Đó là những cách xác định nào ? * * Có bốn cách xác định một mặt phẳng: Có bốn cách xác định một mặt phẳng: 1/ A, B, C không thẳng hàng, ta có (ABC). 2/ A và d không chứa A, ta có (A, d) 3/ a và b cắt nhau ta có (a, b) 4/ a và b song song ta có (a, b) Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau Vµ hai ®­êng th¼ng song song Vµ hai ®­êng th¼ng song song I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian II - Tính chất II - Tính chất Định lý 1 (SGK) α α β β γ γ I a a b b c c α α β β γ γ c c b b a a Gi¶i Gi¶i Khi a ∩ b = I ta có: I ∈ a , a ⊂ ( ( α α ) ) ⇒ ⇒ I I ∈ ( ( α α ) ) I ∈ b , b ⊂ ( ( β β ) ) ⇒ ⇒ I I ∈ ( ( β β ) ) Vậy I là điểm chung của ( Vậy I là điểm chung của ( α α ) và ( ) và ( β β ) ) Định lý 2 Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy, hoặc đôi một song song với nhau. ⇒ Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc , hoặc với nhau. đồng quy đôi một song song . . . . . . Giả sử a và b không cắt nhau, Hãy cho biết mối quan hệ giữa ba giao tuyến a, b và c? 3 3 Cho hai mp ( Cho hai mp ( α α ) và ( ) và ( β β ) . Một mp( ) . Một mp( γ γ ) cắt ( ) cắt ( α α ) và ( ) và ( β β ) lần lượt theo các ) lần lượt theo các giao tuyến a và b. CMR khi a và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung giao tuyến a và b. CMR khi a và b cắt nhau tại I thì I là điểm chung của ( của ( α α ) và ( ) và ( β β ) ) β α b c a β α b a c Haõy quan saùt Haõy quan saùt Nếu hai mp phân biệt, lần lượt chứa hai đ.thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng với hai đ.thẳng đó, với một trong hai đ.thẳng đó. song song hoặc trùng Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau Vµ hai ®­êng th¼ng song song Vµ hai ®­êng th¼ng song song I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian II - Tính chất II - Tính chất Định lý 1 (SGK) Định lý 2 (SGK) α α β β d d 1 d 2 α α β β d d 1 d 2 α α β β d d 1 d 2 Nếu hai mp phân biệt, lần lượt chứa hai đ.thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng với hai đ.thẳng đó, với một trong hai đ.thẳng đó. song song . . . Hệ quả: hoặc trùng . . . Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau Vµ hai ®­êng th¼ng song song Vµ hai ®­êng th¼ng song song I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian II - Tính chất II - Tính chất Muèn t×m giao tuyÕn cña 2 mp ph©n biÖt biÕt 2 mp ®ã cã 1 ®iÓm chung vµ lÇn l­ît chøa hai ®­êng th¼ng song song víi nhau, ta lµm thÕ nµo? Đ ể xác định giao tuyến của hai mp phân biệt có chứa hai ể xác định giao tuyến của hai mp phân biệt có chứa hai đường thẳng song song với nhau, ta cần biết một điểm đường thẳng song song với nhau, ta cần biết một điểm chung của hai mp đó và phương của giao tuyến (song chung của hai mp đó và phương của giao tuyến (song song với hai đường thẳng đó) song với hai đường thẳng đó) Nhận xét: Nhận xét: Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau Vµ hai ®­êng th¼ng song song Vµ hai ®­êng th¼ng song song I- vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian I- vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian II - Tính chất II - Tính chất VD 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) d S Gi¶i Gi¶i Mp(SAD) và (SBC) có S chung và lần lượt chứa hai đ.thẳng song song AD và BC ⇒ giao tuyến của chúng là đường thẳng d qua S và song song với AD,BC A B C D d’ Hãy tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)? Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau Vµ hai ®­êng th¼ng song song Vµ hai ®­êng th¼ng song song I- vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian I- vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian II - Tính chất II - Tính chất VD 2. Cho tứ diện ABCD. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của BC và BD. (P) là mp qua IJ và cắt AC, AD lần lượt tại M,N. CMR: IJNM là hình thang. Nếu M là trung điểm của AC thì IJNM là hình gì? Gi¶i Gi¶i A B C I N J M D P * Vì IJ // CD (t/c đường trung bình) Hai mp (ACD), (P) lần lượt chứa hai đường thẳng CD và IJ song song với nhau. Nên theo hệ quả, ta có IJ // MN. Vậy IJNM là hình thang. * Nếu M là trung điểm của AC thì tương tự ta có MI // NJ vậy IJNM là hình bình hành. Để chứng minh một tứ giác là hình thang, ta cần chứng minh điều gì? Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau Vµ hai ®­êng th¼ng song song Vµ hai ®­êng th¼ng song song I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian II - Tính chất II - Tính chất / / / / / / / / a c b c a b c a b   ⇒   ∩ =∅  α α β β γ γ c c b b a a Định lý 3: (SGK) Chó ý: Khi hai ®­êng th¼ng a vµ b cïng song song víi ®­êng th¼ng c ta kÝ hiÖu a// b // c vµ gäi lµ ba ®­êng th¼ng song song [...]... tìm giao tuyến hai 2 mp phân biệt bit cú cha hai ng thng song song vi nhau, ta cn biết 2 mp đó có 1 điểm chung và lần lượt bit mt im chung ca hai mp ú v phng ca giao chứa hai đường thẳng tuyn (song song vi hai ng thng ú) song song với nhau, ta làm thế nào? Vớ d : Cho hỡnh chúp S.ABCD, cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh tõm O a/ Tỡm giao tuyn ca hai mt phng (SAC) v (SBD) b/ Tỡm giao tuyn ca hai mt phng (SAD)... RS ct nhau ti trung im G ca mi on Tng t, PRQS cng l hỡnh bỡnh hnh Nờn PQ, RS ct nhau ti trung im G ca mi on (pcm) Điền vào dấu Ghi nhớ GhiHơ Bài tập : * Nu ba mp ụi mt ct nhau theo ba giao tuyn phõn bit thỡ ba giao tuyn y hoc ng quy , hoc vi ụi mt song songnhau * Nu hai mp phõn bit, ln lt cha hai .thng song song thỡ giao tuyn ca chỳng (nu cú) cng song songvi hai thng ú, vi hoc trựng hai .thng.. .Hai đường thẳng chéo nhau Và hai đường thẳng song song I- v trớ tng i ca hai ng thng trong khụng gian II - Tớnh cht VD 3 Cho t din ABCD Gi M, N, P, Q, R, S ln lt l trung im ca cỏc on thng AC, BD, AB, CD, AD v BC Chng minh cỏc on thng A MN, . của hai mp đó và phương của giao tuyến (song song với hai đường thẳng đó) song với hai đường thẳng đó) Nhận xét: Nhận xét: Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau Hai. . Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau Hai ®­êng th¼ng chÐo nhau Vµ hai ®­êng th¼ng song song Vµ hai ®­êng th¼ng song song I- Vị trí tương đối của hai đường thẳng