P c b a a’ §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG KiĨm tra bµi cò • Phát biểu ĐN đường thẳng vng góc với mp? • PP chứng minh đt d vng góc với mp ( ( α α ) ) ? • Nhìn hình vẽ nhắc lại các tính chất của đt vng góc với mp? • Đường thẳng Đường thẳng d d được gọi là vuông góc với được gọi là vuông góc với mp( mp( α α ) ) nếu nếu d d vuông góc với mọi đường vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong thẳng nằm trong mp( mp( α α ) ) d , d , ( ) = I a b a b b ) a (d α α ⊥ ⊥   ⊂   ∩ => ⊥  P §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (t2) §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (t2) 4. Định lí ba đường vng góc a/ Phép chiếu vng góc. ĐN2 ĐN2 : : Phép chiếu song song lên mp(P) Phép chiếu song song lên mp(P) theo phương theo phương l l vng góc vng góc với mp(P) gọi với mp(P) gọi là phép chiếu vng góc lên mp(P). là phép chiếu vng góc lên mp(P). Tiết 36 l M l M 1 M 2 Vậy phép chiếu vng góc là gì? ĐL2 ĐL2 : : §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (t2) §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (t2) 4. Định lí ba đường vng góc a/ Phép chiếu vng góc. Tiết 36 b/ Định lí ba đường vng góc. a’ là h/c của a trên (P). P b a’ a A B A’ B’ Chøng minh: • TH 1: a ⊂ (P) th× kÕt qu¶ lµ hiĨn nhiªn • TH 2: V× b ⊂ (P) nªn b ⊥ AA’ +) NÕu b ⊥ a th× b ⊥ mp (a,a’). Do ®ã b ⊥ a’. +) Ng­ỵc l¹i, nÕu b⊥a’ Do ®ã b⊥a.th× b ⊥mp(a,a’). a ⊂ (P). Hãy ghi tóm tắt bằng kí hiệu. 'b a b a⊥ ⇔ ⊥ => => ( ), ( ).a P b P⊥ ⊂ P §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (t2) §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (t2) 4. Định lí ba đường vng góc a/ Phép chiếu vng góc. Tiết 36 b/ Định lí ba đường vng góc. · 0 ( ) ( ,( )) 90a P a P• ⊥ => = ĐN3 ĐN3 : : 5. Góc giữa đt và mặt phẳng. Định nghĩa 3. · · ( ) ( ,( )) ( , ')a P a P a a⊥ => =• a’ là h/c của a trên (P). P a a A A’I a’ S A C B Ví dụ: Xác định góc giữa SB và (ABC), biết SA (ABC)? ⊥ s d c b a VD ¸p dông: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc với mặt phẳng (ABCD), 6SA a= c/ Tính góc giữa: - đt SC và mp (ABCD); - đt SB và mp (SAD). a/ Chứng minh: CD (SAD); BD (SAC). ⊥ ⊥ b/ Chứng minh: SC BD; b/ Chứng minh: SC BD; SD AB. SD AB. ⊥ ⊥ α CỦNG CỐ BÀI HỌC 1. Phép chiếu vuông góc. Định lí ba đường vuông góc. 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng? Về nhà: * Học bài cũ * Làm bài tập 13,16,17,18 SGK GV thöïc hieän: Phan Xuaân Trung THCS&THPT Nguyễn Trãi – ĐỨC TRỌNG . được gọi là vuông góc với mp( mp( α α ) ) nếu nếu d d vuông góc với mọi đường vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong thẳng nằm trong mp( mp( α α ) ) d. b a a’ §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG §3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG KiĨm tra bµi cò • Phát biểu ĐN đường thẳng vng góc với mp? • PP chứng