Phòng giáo dục và đào tạo TRƯấng thcs hào phú đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay casio Năm học 2010-2011 điểm bằng số điểm bằng chữ Giám khảo số 1 Giám khảo số 2 Quy c: - Thớ sinh lm bi trc tip vo bn thi ny; - Cỏc bi toỏn cú yờu cu trỡnh by li gii thỡ ch trỡnh by túm tt cỏch gii v cụng thc ỏp dng; - Cỏc kt qu gn ỳng thỡ ly n 4 ch s thp phõn sau du phy. Bài 1 ( 2 điểm ) a) Tìm giá trị của x từ phơng trình sau : 48,6 9 7 74,27:) 8 3 1 4 1 22: 27 11 4 32 17 5( 18 1 2: 12 1 32,0):38,19125,17( = +ì+ +ì+ x b) Cho biết sin = 0,2569 (0 < < 90 0 ) Tính : B = 44 24422 cos1)cot1( )cos1(sin)cos(sinsin ++ +++ g Bài 2 : ( 2 điểm ) a/ Tìm các số tự nhiên n , ( 1120 n 2120 ) sao cho na n 5537126 += cũng là số tự nhiên . b/Tìm các chữ số a ; b ; c ; d để có : acd ì 2b = 47424 Bài 3: ( 2 điểm ) 4.1 Tìm chữ số hàng đơn vị của số: 2006 103N = 4.2 Tìm chữ số hàng đơn vị của số: 85 33 73 + Bài 4 ( 1 điểm ) Một ngời gửi tiền vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200.000.000 đồng (hai trăm triệu đồng) theo kì hạn 3 tháng với mức lãi suất là 0,67% một tháng. Hỏi sau 2 năm gửi tiền thì ngời đó có đợc số tiền là bao nhiêu bao gồm cả gốc lẫn lãi (làm tròn đến đơn vị đồng). Kết quả Bài 5 ( 3.5điểm ) 2 2 297 29 8292 2 297 29 8292 + + + = nn Un , nN a) Tớnh 5 s hng u: u 0 , u 1 , ., u 4 ca dóy s; x B b) Lập các công thức truy hồi tính u n + 2 theo u n + 1 và u n c) Từ 2 công thức truy hồi trên , viết quy trình bấm phím liên tục để tính u n + 2 d) Viết quy trình bấm phím liên tục trên máy tính casio fx-570MS tính tổng sau: S = u 1 +u 2 + .+u n . áp dụng tính S 13 . Bài 6 ( 2 điểm ) 1/ Cho dãy đa thức sau {1, -1, -1, 1, 5, 11, 19, .}. a) Xác định công thức tổng quát của dãy trên. b) Tính số hạng thứ 2007 của dãy. U n = U 2007 = 2/ Cho đa thức P(x) có bậc 7 có hệ số cao nhất bằng 1 thoả mãn: P(1) = 2, P(2) = 5, P(3) = 10, P(4) = 17, P(5) = 26, P(6) =37, P(7) =50. Tính P(i), với i = 8;9;10;11;12;13;14;15 P(8)= P(9)= P(10)= P(11)= P(12)= P(13)= P(14)= ; P (15) = Bài 7 : ( 1.5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông ở A với AB = 3.74 ; AC = 4.51 1/Tính đờng cao AH 2) Tính góc B của tam giác ABC theo độ và phút. 3/ Kẻ đờng phân giác góc A cắt BC tại D.Tính BD. 1/ AH 3/ BD B Bài 8: ( 1 điểm ) Ba điện trở R 1 = 4,18; R 2 = 5,23; R 3 = 6,17 đợc mắc song song trên một mạch điện .Tính điện trở tơng đơng R R Bài 9. ( 2 điểm) Tính các tổng sau: a) S 1 = 2.4 + 4.6 + .+ 2010.2012 b) S 2 = 13691368 1 . 32 1 21 1 + ++ + + + Bài 10. ( 3 điểm) 1/Thực hiện phép chia 5 cho 19 ta đợc một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Hãy xác định chữ số đứng thứ 2009 sau dấu phẩy. Kết quả: 2/ Tìm ƯCLN và BCNN của hai số sau: a = 518072976 và b = 1192351320. Kết quả: (a ; b) = [ ] = ba; S 1 = S 2 = Đáp án Bài 1: a) Tìm giá trị của x từ phơng trình sau : 48,6 9 7 74,27:) 8 3 1 4 1 22: 27 11 4 32 17 5( 18 1 2: 12 1 32,0):38,19125,17( = +ì+ +ì+ x b) Cho biết sin = 0,2569 (0 < < 90 0 ) Tính : B = 44 24422 cos1)cot1( )cos1(sin)cos(sinsin ++ +++ g Bài 2: a/ Tìm các số tự nhiên n , ( 1120 n 2120 ) sao cho na n 5537126 += cũng là số tự nhiên . 1239 1317 1565 1734 2006 2034 ( 1 điểm ) b/Tìm các chữ số a ; b ; c ; d để có : acd ì 2b = 47424 a = 4 b = 5 c = 5 d = 6 ( 1 điểm ) Bài 3: 4.1 Tìm chữ số hàng đơn vị của số: 2006 103N = 9 ( 1 điểm ) 4.2 Tìm chữ số hàng đơn vị của số: 85 33 73 + 4 ( 1 điểm ) Bài 4 Một ngời gửi tiền vào ngân hàng số tiền gốc ban đầu là 200.000.000 đồng (hai trăm triệu đồng) theo kì hạn 3 tháng với mức lãi suất là 0,67% một tháng. Hỏi sau 2 năm gửi tiền thì ngời đó có đợc số tiền là bao nhiêu bao gồm cả gốc lẫn lãi (làm tròn đến đơn vị đồng). Kết quả 234.515.729 đồng ( 1 điểm ) Bài 5 2 2 297 29 8292 2 297 29 8292 + + + = nn Un , nN a) Tớnh 5 s hng u: u 0 , u 1 , ., u 4 ca dóy s; b) Lập các công thức truy hồi tính u n + 2 theo u n + 1 và u n c) Từ 2 công thức truy hồi trên , viết quy trình bấm phím liên tục để tính u n + 2 d) Viết quy trình bấm phím liên tục trên máy tính casio fx-570MS tính tổng sau: S = u 1 +u 2 + .+u n . áp dụng tính S 13 . a/ U 0 = 2 U 1 = 4 U 2 = 20 U 3 = 122 U 4 = 756 ( 0.5 điểm ) b/ Ta có CT U n+2 = 7U n+1 - 5U n + 2 ( 1 điểm ) x = 2,4 ( 1 điểm ) B 523,8183 ( 1 điểm ) c/ Q uy trình : 1 shift sto X 2 shift sto A 4 shift sto B Alpha x Alpha = Alpha X +1 Alpha : Alpha C Alpha = 7 Alpha B 5 Alpha A + 2 Alpha : Alpha A Alpha = Alpha B Alpha : Alpha B Alpha = Alpha C = ( 1 điểm ) d/ 1 shift sto X 2 shift sto A 4 shift sto B 6 shift sto D Alpha x Alpha = Alpha X +1 Alpha : Alpha C Alpha = 7 Alpha B 5 Alpha A + 2 Alpha : Alpha A Alpha = Alpha B Alpha : Alpha B Alpha = Alpha C Alpha : Alpha D Alpha = Alpha D + Alpha C = ( 0.5 điểm ) S 13 = 12 082 426 722 ( 0.5 điểm ) Bài 6 1/ Cho dãy đa thức sau {1, -1, -1, 1, 5, 11, 19, .}. c) Xác định công thức tổng quát của dãy trên. d) Tính số hạng thứ 2007 của dãy. U n = u n = n 2 - 5n+ 5. ( 0.5 điểm ) U 2007 = 4018019. ( 0.5 điểm ) 2/ Cho đa thức P(x) có bậc 7 có hệ số cao nhất bằng 1 thoả mãn: P(1) = 2, P(2) = 5, P(3) = 10, P(4) = 17, P(5) = 26, P(6) =37, P(7) =50. Tính P(i), với i = 8;9;10;11;12;13;14;15 P(8)=5 105 P(9)=40 402 P(10)=181 541 P(11)=604 922 P(12)=1 663 345 P(13)= 3 991 850 P(14)=8 648 837 ; P (15) = 17 297 506 ( 1 điểm ) Bài 7 : ( 1.5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông ở A với AB = 3.74 ; AC = 4.51 1/Tính đờng cao AH 2) Tính góc B của tam giác ABC theo độ và phút giây. 3/ Kẻ đờng phân giác góc A cắt BC tại D.Tính BD. 1/ AH 2,8789 ( 0.5 điểm ) 3/ BD 2,6561 ( 0.5 điểm ) B 501955 ( 0.4 điểm ) Bài 8: ( 1 điểm ) Ba điện trở R 1 = 4,18; R 2 = 5,23; R 3 = 6,17 đợc mắc song song trên một mạch điện .Tính điện trở tơng đơng R R 1,6877 ( 1 điểm ) Bài 9. ( 2điểm) Tính các tổng sau: a) S 1 = 2.4 + 4.6 + .+ 2010.2012 b) S 2 = 13691368 1 . 32 1 21 1 + ++ + + + Bài 10. ( 1.5 điểm) 1/Thực hiện phép chia 5 cho 19 ta đợc một số thập phân vô hạn tuần hoàn. Hãy xác định chữ số đứng thứ 2009 sau dấu phẩy. Kết quả: 2/ Tìm ƯCLN và BCNN của hai số sau: a = 518072976 và b = 1192351320. Kết quả: (a ; b) = 489672 ( 1 điểm ) [ ] = ba; 1261507696560 ( 1 điểm ) S 1 = 1357476280 ( 1 điểm ) S 2 = 36 ( 1 điểm ) 3 ( 0.5 điểm ) . giáo dục và đào tạo TRƯấng thcs hào phú đề thi chọn học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay casio Năm học 2010- 2011 điểm bằng số điểm bằng chữ Giám. d) Viết quy trình bấm phím liên tục trên máy tính casio fx-570MS tính tổng sau: S = u 1 +u 2 + .+u n . áp dụng tính S 13 . Bài 6 ( 2 điểm ) 1/ Cho dãy