CHƯƠNG III : Phân hệ thiết kế tối -u 3.1. Đại c-ơng Các thông số lựa chọn : Vật liệu thép; dạng rãnh : J V ; J T ; . . . 20 thông số : tự do lựa chọn . VD : Nếu mỗi thông số nhận 2 mức giá trị thì số ph-ơng án tính toán : N = 2 20 Hiện nay với yêu cầu càng cao số ph-ơng án càng lớn Máy tính + ph-ơng pháp tối -u hoá 3.2. Những khái niệm cơ bản và định nghĩa cơ bản 1. Tiêu chuẩn thiết kế tối -u : - Tuỳ theo tính chất và mục đích sử dụng của đối t-ợng thiết kế để lựa chọn tiêu chuẩn thiết kế tối -u - Tiêu chuẩn tối -u là 1 tập tính chất mà trong quá trình thiết kế cần phải cải thiện nó tôt nhất . ĐCKĐB thông dụng : Tổng chi phí = C TK + C SX + C VH ,cos 15 18 baoduong nam 2. Các rằng buộc : - Cải thiện tiêu chuẩn thiết kế tối -u để tốt nhất ( min/max ) nhiệm đồng thời thoả mãn các yêu cầu về kinh tế kỹ thuật VD : Chi phí vật liệu là min Sd min Nhiệt độ trong máy tăng > nhiệt độ cho phép Giới hạn t d 0 < t cp ĐCKĐB ? MBA ? Biến số độc lập : Tập hợp các thông số đầu vào xác định tiêu chuẩn thiết kế tối -u ; các ràng buộc . VD : F tiêu chuẩn thiết kế tồi -u F = f ( x 1 , x 2 , ) hàm mục tiêu. Hàm ràng buộc : R i = f ( x 1 , x 2 , ), i = 1, m m hàm ràng buộc Các mối quan hệ phi tuyến : - Bài toán quy hoạch phi tuyến 3.3 Nhiệm vụ của bài toán tối -u hoá - Tìm giá trị của x i sao cho y đạt max hoặc min x 1 , x 2 , . x n sao cho F ( x 1 , x 2 , , x n ) min ( max ) Và thoả mãn các rằng buộc R j 0 ; j = 1, m Trong không gian n chiều : X r = ( x r 1 , x 2 r , , x r n ) F ( x r ) ; R j ( x r ) 0 1, i x i n Trong không gian n chiều hàm f (x) là một giá trị vô h-ớng; do đó ta không thể xây dựng đ-ờng mức trong không gian đó Xây dựng đ-ờng mức các hàm R j (x) 1,j m Vd : F = f ( x 1 , x 2 . . . ) min x 1 0; x 2 0 R 1 ( x 1 , x 2 ) < 0 R 2 ( x 1 ,< x 2 ) < 0 R 3 ( x 1 , x 2 ) < 0 G Miền giới hạn thoả mãn các điều kiện : 1 2 1 2 3 1 2 3 ( , ) ( , , ) 0 r r r x G x G x x x G R R R R R R sau đó xây dựng các đ-ờng mức F trong G x r = min F ( x r ) ( F min F max ) cực trị diaphuong toancuc Chọn sơ bộ kích th-ớc chủ yếu : Chọn 12 .d l C( ) - giá thành vật liệu tác dụng : 1. Đặt bài toán . 2. Thuật toán . 3. Lập trình . 1. Đặt bài toán : - Tính các thông số cơ bản - Tăng dần giá trị của - C td = f ( ) có min không ? Ko có Tính các thông số đầu vào 0.2 1 j j j i ' ( ) tdj j C f Thoả mãn 0 0 , , , CP CP i J ' ' tdj tdi C C ' ' td tdi C C Ko có - Khoảng biến thiên của bsđl : min max MBA dầu ( 1;2 ) ( 3,6 ) Q 0 = f ( B, q,G Fe ) 1. Hàm mục tiêu C td min 2. Các biến số độc lập : 3. Các ràng buộc 4. Khoảng biến thiên của biến số độc lập 5. Các số liệu cho tr-ớc . 2. Thuật toán : - Cho biến thiên trong miền giới hạn mới : + So sánh giữa các ph-ơng án Chọn C td min + Kiểm tra các điều kiện ràng buộc - Nếu các điều kiện thoả mãn : 3. 4. Hàm mục tiêu - Khi tính chất và mục đích sử dụng của đối t-ơng thiết kế phụ thuộc vào 1 tiêu chuẩn đơn mục tiêu - Khi có tập hợp các tiêu chuẩn bài toán đa mục tiêu Giải bài toán : a ) Trong các tiêu chuẩn : chọn 1 hàm số là hàm mục tiêu và những cái khác là hàm phụ thuộc . b ) Phân loại các hàm số thành các hàm tiêu chuẩn và cá hàm ràng buộc. F = 1 ( ( ), , ( )) min(max) n f x x c ) Sử dụng tính chất cộng tính của hàm mục tiêu : 1 ( ), , ( ) n x x - hàm tiêu chuẩn 1 ( ) . ( ) p i i i F x C x C i hệ số giá trị của các hàm tiêu chuẩn nó đ-ợc đánh giá bởi các chuyên gia VD : SX quạt Các trị số C i 1. Chi phí sản xuất 0.35 2. Hiệu suất 0.2 3. cos 0.2 4. Rung,ồn 0.1 5. m kđ 0.15 =1.0 1 ( ) tdj j j i C f tdj tdi C C td tdj C C td tdi C C f 2 f 1 G d ) Sắp xếp các hàm tiêu chuẩn theo thứ tự -u tiên : 1 2 ( ), ( ), , ( ) p x x x - các hàm tiêu chuẩn 1 ( )x quan trọng hơn 2 ( )x 2 ( )x quan trọng hơn 3 ( )x 1 ( ) p x quan trọng hơn ( ) p x B-ớc 1 : tìm * 1 ( )x 1 min ( )x 0 ; 1, ; 1, 0 i j x i n j m R (điều kiện (1) và (2)) * 1 1 1 ( )x 1 - dung sai theo tiêu chuẩn 1 B-ớc 2 : * 2 2 ( ) min ( )x x Thoả mãn điều kiện (1) và (2) và * 1 1 1 ( )x ; 2 dung sai theo 2 ( )x * 2 2 2 ( )x . B-ớc p-1 : * 1 1 ( ) min ( ) p p x x Thoả mãn các điều kiện (1) và (2) và * * ( ) ; 1, 2 j j j x j p Dung sai 1p của 1p : * 1 1 1p p p B-ớc p : * ( ) min ( ) p p x x Với điều kiện (1) (2) và : * ( ) ; 1, 1 i i i x i p Điểm tối -u : điểm có x có * p M s M kd M kdmin M co Víi ®éng c¬ K§B : max min ,cos , , , ( ) kd kd kd m m i m   . chuẩn thiết kế tối -u ; các ràng buộc . VD : F tiêu chuẩn thiết kế tồi -u F = f ( x 1 , x 2 , ) hàm mục tiêu. Hàm ràng buộc : R i = f ( x 1 , x 2 , ), i. x 1 , x 2 , . x n sao cho F ( x 1 , x 2 , , x n ) min ( max ) Và thoả mãn các rằng buộc R j 0 ; j = 1, m Trong không gian n chiều : X r = ( x r 1 , x