10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 11 HKI Năm học : 2010 – 2011 Trang ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HKI MƠN : TỐN 11 NĂM HỌC 2010 - 2011 Đề số Bài 1: Giải phơng trình sau: a (1,5®): 2sin x  0 b (1®): cos2x + 4cosx - = c (0,5®): cos x  sin x  cos x sin x Bài 2: (2đ): a) (1đ): Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập đợc số tự nhiên gồm ba chữ số chia hết cho b) (1đ): Một hộp có 10 viên bi đỏ 20 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên hai viên Tính xác suất cho hai viên đợc chọn viên bi ®á u1  u3 6  2u4  u2 19 Bµi 3: Cho cÊp sè céng cã  a (1đ): Tìm u1 d b (1đ): Biết Sn = 740 Tìm n Bài 4: (1đ): Trong mặt phẳng tọa ®é Oxy cho ®êng trßn (C): x  y  x  y  0 Viết phơng trình đờng tròn (C ) ảnh (C) qua phép đối xứng tâm O Bài 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O 1) (0,5đ): Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) 2) Gọi M, N, P, Q lần lợt trung điểm SB, SD, AM, AN a (0,5®): Chøng minh PQ // BD b (0,5đ): Tìm thiết diện (AMN) với hình chóp (Hình vẽ 0,5 điểm) Đề số Bài 1: Giải phơng trình sau: a (1,5đ): 2sin x b (1®): cos2x - 3sinx + = c (0,5®): cos x  sin x  cos x  sin x  0 Bµi 2: (2đ): a (1đ): Từ chữ số 1, 2, 3, 5, lập đợc số tự nhiên gồm ba chữ số chia hết cho b (1đ): Một hộp có 10 viên bi đỏ 18 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên ba viên Tính xác suất cho ba viên đợc chọn viên bi xanh 2u1 u4 u2  u5  Bµi 3: Cho cÊp sè céng có a (1đ): Tìm u1 d b (1đ): Biết Sn = -340 Tìm n Bài (1đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng tròn (C): x  y  x  y Viết phơng trình đờng tròn (C ) ảnh (C) qua phép đối xứng tâm O Bài 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm I 1) (0,5đ): Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (ABCD) 2) Gọi M, N, P, Q lần lợt trung điểm cđa SB, SD, CM, CN a) (0,5®): Chøng minh PQ // BD b) (0,5đ): Tìm thiết diện (CMN) với hình chóp (Hình vẽ 0,5 điểm) GV biờn son : Quảng Đại Hạn Trường THPT An Phước 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 11 HKI Năm học : 2010 2011 Trang Đề số Bài 1: Giải phơng trình sau: a) (1,5đ): 2sin x 0 b) (1®): cos2x + 3cosx - = c) (0,5®): cos x  sin x  cos x  sin x  0 Bài (2đ): a) (1đ): Từ chữ số 1, 2, 4, 5, lập đợc số tự nhiên gồm ba chữ số chia hết cho b) (1đ): Một hộp có viên bi đỏ 20 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên bốn viên Tính xác suất cho bốn viên đợc chọn viên bi đỏ u1 u2 2u1  u4 9 Bµi 3: Cho cÊp sè céng có a (1đ): Tìm u1 d b (1đ): Biết Sn = -320 Tìm n Bài (1đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng tròn (C): x  y  x  y Viết phơng trình đờng tròn (C ) ảnh (C) qua phép đối xứng tâm O Bài 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O 1) (0,5đ): Tìm giao tuyến hai mặt phẳng(SBD) (ABCD) 2) Gọi M, N, P, Q lần lợt trung điểm SA, SC, BM, BN a (0,5®): Chøng minh PQ // AC b (0,5đ): Tìm thiết diện (BMN) với hình chóp (Hình vẽ 0,5 điểm) Đề số Bài : (2.5 điểm) Giải phương trình sau: ( ) o a) 3tan x + 45 - =0 b) 3cosx + sinx = - Bµi : (2 điểm) Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6,7 lập số tự nhiên chẵn gồm chữ số khác nhau? 20 æ ö Tìm hệ số số hạng chứa x11 khai trin ỗ x+ 2ữ ữ ỗ ữ ç è x ø Bµi 3: (2,5 điểm) Một hộp đựng bi gồm có viên bi xanh, viên bi đỏ viên bi vàng Người ta chọn ngẫu nhiên từ hộp viên bi a) Tính số phần tử khơng gian mẫu b) Tính xác suất để viên bi chọn có đủ ba màu Cho cấp số cộng ( un ) có u17 = 33 vµ u33 = 65 Hãy tính số hạng đầu cơng sai cấp số Bµi 4(3 điểm) GV biên soạn : Quảng Đại Hạn Trường THPT An Phước 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 11 HKI Năm học : 2010 – 2011 Trang Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(2; 3) đường thẳng d : x - 4y + = Tìm tọa độ điểm M’ viết phương trình đường thẳng d’ ảnh M d qua phép đối xứng trục Oy Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có AB khơng song song với CD Gọi M, N trung điểm SC SD a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b) Chứng minh MN//(ABCD) §Ị sè Câu 1: Giải phương trình sau : (3điểm) a) 3cos x  2sin x  0 c) (2cox  1)(2sin x  cos x) (sin x  sin x) b) sin x  cos x  7x (1 điểm) khai triển ( x3  xy)15 (1điểm) Câu 2: a) Giải phương trình : C1x  Cx2  Cx3  b) Tìm hệ số x 25 y10 Câu 3: Gieo súc sắc cân đối đồng chất (2điểm) a) Tính xác suất để tổng mặt xuất b) Tính xác suất để tích mặt xuất số lẻ Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành tâm O Gọi M N trung điểm SA CD (2điểm) a) Chứng minh : ( OMN ) // ( SBC ) b) Gọi P Q trung điểm AB OM Chứng minh : PQ // ( SBC ) Câu 6: Cho đường tròn ( O,R) điểm A, C cố định cho đường thẳng AC không cắt đường tròn Một điểm B di động đường tròn.Dựng hình bình hành ABCD Tìm quỹ tích điểm D (1điểm) §Ị sè Bài 1: (3đ) Giải phương trình lượng giác sau: a) sin 2 x  cos3x  cos x 0 (0 x 2 ) b) sin x  2sin x cos x  3cos x 0 Bài 2: (1đ) Tìm giá trị lớn nhỏ ( có) hàm số sau: f ( x) sin x  sin 2 x  cos x GV biên soạn : Quảng Đại Hạn Trường THPT An Phước 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 11 HKI Năm học : 2010 – 2011 1  Bài 3: (1 đ): Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển  x   x  Trang 20 Bài 4: (2đ) Trong hộp có viên bi màu đỏ , viên bi màu xanh , viên bi màu trắng Lấy ngẫu nhiên hộp ba viên bi a Tính số phần tử khơng gian mẫu b Tính xác suất biến cố sau: A biến cố “ lấy ba viên bi đôi khác màu nhau” B biến cố “ lấy ba viên bi màu đỏ” C biến cố “ lấy viên bi màu đỏ “ Bài 5: (3đ) Cho hình bình hành ABCD Ngồi mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S tùy ý điểm M cho M trung điểm SC a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (SAC) (SBD) b) Tìm giao điểm N SB (ADM) c) Chứng minh N trung điểm SB §Ị sè Bài 1( 3đ) : Giải phương trình sau: a) 2cos x  cos x 2 b) cos5x + sin5x = 2cos3x c) sin x + cos x = + sin 2x n 2  Bài ( 1đ): Tìm hệ số x6 khai triễn  x   biết C1n  2Cn2 12n x   Bài ( 3đ) : Một nhóm học sinh có nam nữ Chọn ngẩu nhiên người Tính xác suất để người chọn: a) Cả nam b) Trong người có nam Bài 4( 3đ):Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm AB, AD a) Chứng minh: MN//(SBD) b) Mặt phẳng (  ) chứa MN song song với SA Tìm giao tuyến (  )với mặt phẳng (SAB) c) Tìm giao điểm (  ) vi cnh SD Đề số Bài 1: (3im) Giải phương trình sau:  a/ sin(2 x  1)  cos 0 b/ sin x  3cos3 x  c/  sin x  sinx  cos x 0 Bµi 2: (4điểm) a/ Tìm n   cho : An1  Cn2 P3 b/ Một bình chứa 11 viên bi có viên bi màu xanh , viên bi màu đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi từ bình Tính xác suất để viên bi màu xanh GV biên soạn : Quaûng Đại Hạn Trường THPT An Phước 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 11 HKI Năm học : 2010 – 2011 Trang c/ Một tổ có 12 người gồm nam nữ.Cần lập đoàn đại biểu gồm người,trong có nam nữ Hỏi có cách lập đồn đại biểu thế? d/.Tìm số hạng khơng chứa x khai triển : ( x3  ) x4 Bµi :(3điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD.Trong tam giác SCD lấy điểm M a/.Tìm giao tuyến hai mặt phẳng : (SBM) (SAC) b/.Tìm giao điểm đường thẳng BM với mặt phẳng (SAC) c/.Tìm thiết diện hình chóp với mặt phẳng (ABM) §Ị sè Bài : ( điểm) Giải phương trình a cos (2x+ )=  2 b sin 4x - cos4x= c 3cos x – sinx + = Bài : (3 điểm) ) Lập số tự nhiên chẵn có năm chữ số mà chữ số hàng trăm phải số nguyên tố 2) Trong hộp có ba viên bi trắng bảy viên bi vàng sáu viên bi xanh lấy ngẫu nhiên ba viên bi tính xác suất biến cố sau a) lấy ba viên bi màu b) lấy viên bi màu vàng Bài 3:(3 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD có O tâm, ngồi mặt phẳng (P) cho điểm S.Trên cạnh SA,SB lấy hai điểm M,N a Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) mặt phẳng (SBD) b Tìm giao điểm đường thẳng SO với mặt phẳng (CMN) §Ị sè 10 Bµi 1: (3đ) Giải phương trình sau: a) 2sin2x – 5sinx + = b) cosx – sinx = c) sin3x + sinx = sin2x Bµi 2: (2 đ) a) Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác ? 1  b) Tìm số hạng khơng chứa x khai triển  x   x  10 Bµi 3: (1 đ) Hộp có viên bi đỏ viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên lúc viên bi, tính xác suất để lấy được: a) bi đỏ bi vàng b) Số bi đỏ nhiều số bi vàng Bµi 4: (1 đ) GV biên soạn : Quảng Đại Hạn Trường THPT An Phước 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 11 HKI Năm học : 2010 – 2011 Trang Trong mp Oxy, tìm phương trình đường trịn (C’) ảnh đường tròn (C): x + y2 = qua phép đối xứng tâm I(1;-1) Câu 5: (3 đ) Cho hình chóp S.ABCD hình thang với đáy lớn AD Gọi M, N, P trung điểm BC, CD, SA a) Tìm giao tuyến mp (MNP) với mp (SAB), (SAD) b) Tìm giao điểm mp (MNP) với SB, SD Từ suy thiết diện tạo mp (MNP) với hình chóp S.ABCD c) Tìm giao điểm SC với mp (MNP) - HEÁT - Chúc em làm tốt thi học kỳ §Ị sè Bài GV biên son : Đáp án đề thi HK 1, năm học 2008- 2009 Quảng Đại Hạn Trường THPT An Phước Biểu 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 11 HKI Năm hoïc : 2010 – 2011 1a (1,5 đ) 1b (1đ) 1c (0,5đ) 2sin x  cos x      2b (1đ) điểm 0,5đ 2   sin x sin    x   k 2  ,k   x  3  k 2  0  sin x  0,5đ 0,5đ cos2x + 4cosx - =  cos x   cos x  0  cos x cos x + Đặt t = cosx, ®k  t 1  t 1 PT  2t  4t  0    t  3( lo¹i) + Víi t = ==> cosx =  x k 2 , k Vậy nghiệm PT đà cho x k 2 , k    2a (1đ) Trang sin x  0,5đ 0,25đ 0,25đ cos x  sin x  0 3 cos x  sin x  ( cos x  sin x)  0 2 2     (cos x.cos  sin x.sin )  (cos x.cos  sin x.sin )  0 3 6     cos(2 x  )  cos( x  )  0  cos ( x  )   cos( x  )  0 6   cos( x  )      cos ( x  )  cos( x  )  0    cos( x  )  6  cos( x   )  (vn)   5 x    k 2  x   k 2 , k   6 Học sinh giải đáp số cuối cho điểm 0,5 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập đợc số tự nhiên gồm ba chữ số chia hết cho - Gọi số tự nhiên cần tìm abc Chọn c: cã c¸ch Chän a : cã c¸ch Chän b: cã c¸ch 0,5® 0,5đ - Theo quy tắc nhân ta có: 2.5.5= 50 (số) Mét hép cã 10 viên bi đỏ 20 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên hai viên Tính xác suất cho hai viên đợc chọn viên bi đỏ GV biờn soạn : Quảng Đại Hạn Trường THPT An Phước 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 11 HKI Năm học : 2010 – 2011 Trang - Ta cã n() C302 435 - Gọi A biến cố : Haiviên đợc chọn viên bi đỏ Ta có n( A) C102 45 VËy P( A)  3a (1®) n( A) 45   0,103 n() 435 87 0,5đ u1  u3 6  2u4  u2 19 b (1đ): Biết Sn = 740 Tìm n u u 6 a)  2u4  u2 19 u  u  2d 6  1 2(u1  3d )  (u1  d ) 19 2u  2d 6  u1  5d 19 u   d 4 n(n  1) n(n  1) S n nu1  d  740 n.( 1)  2 0,5® 0,25® 0,25® 0,5®  n 20  740  n  2n(n  1)  2n  3n  740 0    n 37 (loại) 2 4(1đ) 0,25đ Cho cấp số cộng có a (1đ): Tìm u1 d 3b (1đ) 0,25đ 0,5đ Vậy n= 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng tròn (C): x  y  x  y  Viết phơng trình đờng tròn (C ) ảnh (C) qua phép đối xứng tâm O  x  x  x  x  - Theo biểu thức tọa độ ĐO ta có  y  y  y  y - Ta cã (C): 0,25® x  y  x  y  0  ( x)  ( y)  2( x)  6( y )  0 0,25® 0,5®  ( x)  ( y)2  x  y  0 - VËy: (C ) : x  y  x  y  5 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O 1) (0,5đ): Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) 2) Gọi M, N, P, Q lần lợt trung điểm cđa SB, SD, AM, AN a (0,5®): Chøng minh PQ // BD b (0,5đ): Tìm thiết diện (AMN) với h×nh chãp GV biên soạn : Quảng Đại Hạn Trường THPT An Phước 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 11 HKI Năm học : 2010 – 2011 Trang 0,5đ (Chỉ cần HS vẽ đuợc hình chóp >0,5đ) S K M I B P C N Q O A 5.1 (0,5®) 5.2a (0,5®) 5.2b (0,5®) D - Ta có S điểm chung (SAC) (SBD) O điểm chung (SAC) (SBD) - Do giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) SO - Ta có PQ // MN (vì PQ đờng trung bình tam giác AMN) MN // BD (vì MN đờng trung bình tam giác SBD) - Suy PQ // BD - Trong (SBD) gäi I giao điểm SO MN Trong (SAC) gọi K giao điểm AI SC - Ta có (AMN) cắt mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD), (SDA) lần lợt theo đoạn giao tuyến AM, MK, KN, NA Suy thiết dịện cần tìm tứ giác AMKN 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Đề số Đáp án đề thi HK 1, năm học 2008- 2009 Bài 1a (1,5 đ) 1b (1đ) 2sin x    sin x sin    x   k 2  ,k   x  2  k 2  3 0  sin x  0,5đ 0,5đ cos2x -3sinx +4 =   2sin x  3sin x  0   2sin x  3sin x + Đặt t = sinx, ®k  t 1  t 1 PT   2t  3t  0     t  (lo¹i)   + Víi t = ==> sinx =  x   k 2 , k    Vậy nghiệm PT đà cho x k 2 , k   GV biên soạn : Quảng Đại Hạn Biểu điểm 0,5đ Trường THPT An Phước 0,5đ 0,25đ 0,25đ 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 11 HKI Năm học : 2010 – 2011 1c (0,5đ) cos x       2a (1đ) 2b (1đ) sin x  cos x  sin x  0 3 cos x  sin x  ( cos x  sin x)  0 2 2     (cos x.cos  sin x.sin )  (cos x.cos  sin x.sin )  0 3 6     cos(2 x  )  cos( x  )  0  cos ( x  )   cos( x  )  0 6   cos( x  )      cos ( x  )  cos( x  )  0    cos( x  )  6  cos( x   )  (vn)   5 x    k 2  x   k 2 , k   6 Häc sinh giải đáp số cuối cho điểm 0,5 Từ chữ số 1, 2, 3, 5, lập đợc số tự nhiên gồm ba chữ số chia hết cho - Gọi số tự nhiên cần tìm abc Chọn c: cã c¸ch Chän a : cã c¸ch Chän b: có cách - Theo quy tắc nhân ta cã: 2.5.5= 50 (sè) Mét hép cã 10 viªn bi đỏ 18 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên ba viên Tính xác suất cho ba viên đợc chọn viên bi xanh - Ta có n() C283 3276 - Gäi A lµ biÕn cè : “ ba viên đợc chọn viên bi xanh Ta cã n( A) C183 816 VËy P( A)  3a (1®) Trang 10 n( A) 816  0, 25 n() 3276 0,5® 0,5đ 0,25® 0,25® 0,5đ  2u1  u4 8 u2  u5  Cho cÊp sè céng có a (1đ): Tìm u1 d b (1đ): BiÕt Sn = -340 T×m n 2u  u 8 a)  u2  u5   2u  (u1  3d ) 8  u1  d  u1  4d  u  3d 8   2u1  5d  0,5® 0,25® u 2   d  GV biên soạn : Quảng Đại Hạn 0,25® Trường THPT An Phước 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 11 HKI Năm học : 2010 – 2011 3b (1®) 4(1®) Trang 11 n(n  1) n(n  1) d   340 n.2  ( 2) 2  n 20   340 2n  n(n  1)   n  3n  340 0   n 17(loại) S n nu1 0,5đ 0,5đ Vậy n= 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ®êng trßn (C): x  y  x  y  0 ViÕt ph¬ng trình đờng tròn (C ) ảnh (C) qua phép đối xứng tâm O x x x  x  - Theo biĨu thøc täa ®é cđa §O ta cã   y  y  y  y - Ta cã (C): 0,25® x  y  x  y  0  ( x)  ( y)  2( x)  6(  y )  0  ( x)  ( y)2  x  y  0 - VËy: (C ) : x  y  x  y  0 0,25® 0,5® Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm I 1) (0,5đ): Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (ABCD) 2) Gọi M, N, P, Q lần lợt trung điểm SB, SD, CM, CN a (0,5®): Chøng minh PQ // BD b (0,5®): Tìm thiết diện (CMN) với hình chóp 0,5đ (Chỉ cần HS vẽ đuợc hình chóp >0,5đ) S L M P K B A N Q I C D 5.1 (0,5®) 5.2a (0,5®) 5.2b (0,5®) - Ta cã A điểm chung (SAC) (ABCD) C ®iĨm chung cđa (SAC) vµ (ABCD) - Do ®ã giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (ABCD) AC - Ta có PQ // MN (vì PQ đờng trung bình tam giác CMN) MN // BD (vì MN đờng trung bình tam giác SBD) - Suy PQ // BD - Trong (SBD) gäi K giao điểm SI MN Trong (SAC) gọi L giao điểm CK SA - Ta có (CMN) cắt mặt phẳng (SCB), (SBA), (SAD), (SDC) lần lợt theo đoạn giao tuyến CM, ML, LN, NC Suy thiết diịen cần tìm tứ giác CMLN 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Đề số Bi GV biờn son : Đáp án đề thi HK 1, năm học 2008- 2009 Quaỷng ẹaùi Haùn Trửụứng THPT An Phước Biểu điểm 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 11 HKI Năm học : 2010 – 2011 1a (1,5 đ) 2sin x  0  sin x  Trang 12  sin x sin 0,5đ  0,5đ    x   k 2  ,k   x  5  k 2  1b (1đ) 1c (0,5đ) cos2x +3cosx - =  cos x   3cos x  0  cos x 3cos x + Đặt t = cosx, ®k  t 1  t 1 PT  2t  3t  0     t  (lo¹i)  + Víi t = ==> cosx =  x k 2 , k   VËy nghiƯm cđa PT đà cho x k , k  cos x       2a (1đ) 2b 0,5đ sin x  0,5đ 0,25đ 0,25đ cos x  sin x  0 3 cos x  sin x  ( cos x  sin x)  0 2 2     (cos x.cos  sin x.sin )  (cos x.cos  sin x.sin )  0 3 6     cos(2 x  )  cos( x  )  0  cos ( x  )   cos( x  )  0 6   cos( x  )      cos ( x  )  cos( x  )  0    cos( x  )  6  cos( x   )  (vn)   5 x    k 2  x   k 2 , k   6 Học sinh giải đáp số cuối cùn mớ cho điểm 0,5 Từ chữ số 1, 2, 4, 5, lập đợc số tự nhiên gồm ba chữ số chia hết cho - Gọi số tự nhiên cần tìm abc Chän c: cã c¸ch Chän a : cã c¸ch Chän b: cã c¸ch - Theo quy tắc nhân ta có: 3.5.5=75 (số) Một hộp có viên bi đỏ 20 viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên bốn viên Tính xác suất cho bốn viên đợc chọn viên bi đỏ GV biờn son : Quảng Đại Hạn Trường THPT An Phước 0,5® 0,5đ 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 11 HKI Năm hoïc : 2010 – 2011 (1đ) Trang 13 - Ta cã n() C284 20475 - Gäi A lµ biÕn cè : bốn viên đợc chọn viên bi ®á ” Ta cã n( A) C84 70 n( A) 70 14   0,0034 VËy P( A)  n() 20475 4095 3a (1®) 0,5đ u1  u2 4  2u1  u4 9 b (1®): BiÕt Sn = -320 T×m u  u 4 a)  2u1  u4 9 u  u  d 4  1  2u1  (u1  3d ) 9  2u  d 4  u1  3d 9 u 3   d  4(1®) 0,25đ Cho cấp số cộng có a (1đ): Tìm u1 d 3b (1đ) 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ n(n  1) n(n  1) d   320 n.3  ( 2) 2  n 20   320 3n  n(n  1)   n  4n  320 0    n  16( loại) S n nu1 0,5đ 0,5đ Vậy n= 20 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đờng tròn (C): x  y  x  y Viết phơng trình đờng tròn (C ) ảnh (C) qua phép đối xøng t©m O  x  x  x  x - Theo biểu thức tọa độ ĐO ta cã   y  y  y  y - Ta cã (C): 0,25® x  y  x  y  0  ( x)  (  y )  2(  x)  4( y )  0  ( x)2  ( y)2  x  y  0 - VËy: (C ) : x  y  x  y 0,25đ 0,5đ Bài 5: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O 1) (0,5đ): Tìm giao tuyến hai mặt phẳng(SBD) (ABCD) 2) Gọi M, N, P, Q lần lợt trung điểm SA, SC, BM, BN a (0,5®): Chøng minh PQ // AC b (0,5®): T×m thiÕt diƯn cđa (BMN) víi h×nh chãp GV biên soạn : Quảng Đại Hạn Trường THPT An Phước 10 đề ôn Thi mơn Tốn lớp 11 HKI Năm học : 2010 2011 Trang 14 0,5đ (Chỉ cần HS vẽ đuợc hình chóp >0,5đ) S K M P I A D N Q B O C 5.1 (0,5®) 5.2a (0,5đ) 5.2b (0,5đ) - Ta có B điểm chung (SBD) (ABCD) D điểm chung (SBD) (ABCD) - Do giao tuyến hai mặt phẳng (SBD) (ABCD) BD - Ta có PQ // MN (vì PQ đờng trung bình tam giác BMN) MN // AC (vì MN đờng trung bình tam giác SAC) - Suy PQ // AC - Trong (SAC) gọi I giao điểm cđa SI vµ MN Trong (SBD) gäi K lµ giao điểm BI SD - Ta có (BMN) cắt mặt phẳng (SBA), (SAD), (SDC), (SCB) lần lợt theo đoạn giao tuyến BM, MK, KN, NB Suy thiết diện cần tìm tứ giác BMKN GV biờn soạn : Quảng Đại Hạn Trường THPT An Phước 0,25® 0,25® 0,5® 0,25® 0,25® 0,25® 0,25® ... 0 3 6     cos(2 x  )  cos( x  )  0  cos ( x  )   cos( x  )  0 6   cos( x  )      cos ( x  )  cos( x  )  0    cos( x  )  6  cos( x   )  (vn)   5 x ... B A N Q I C D 5.1 (0 ,5®) 5.2a (0 ,5®) 5.2b (0 ,5®) - Ta có A điểm chung (SAC) (ABCD) C điểm chung (SAC) (ABCD) - Do giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (ABCD) AC - Ta có PQ // MN (vì PQ đờng trung bình...    (cos x.cos  sin x.sin )  (cos x.cos  sin x.sin )  0 3 6     cos(2 x  )  cos( x  )  0  cos ( x  )   cos( x  )  0 6   cos( x  )      cos ( x  )  cos( x  )