Đang tải... (xem toàn văn)
Bài báo giới thiệu cấu trúc tay máy song song có các dẫn động phân bố bên ngoài không gian làm việc – một loại tay máy song song mới đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học trên thế giới. Đồng
- 1 - Mô hình hóa vùng làm việc robot song song có các chuỗi động phụ Tóm tắt: Bài báo giới thiệu cấu trúc tay máy song song có các dẫn động phân bố bên ngoài không gian làm việc – một loại tay máy song song mới đang thu hút sự quan tâm của nhiều nhà khoa học trên thế giới. Đồng thời, bài báo cũng trình bày cách sử dụng phương pháp vector để tiến hành giải bài toán động học của loại tay máy song song này và từ đó tiến hành mô hình hóa vùng làm việc của loại tay máy này dựa trên phương pháp khảo sát không gian tham số Từ khóa: tay máy song song, chuỗi động phụ, động học, phương pháp vector, mô hình hóa vùng làm việc, phương pháp khảo sát không gian tham số 1. Giới thiệu Ngày nay, các kỹ thuật robot với sự hỗ trợ của máy tính đã đáp ứng được độ chính xác cao, thời gian thu nhận và xử lý các tín hiệu nhanh chóng, tin cậy, đã làm tăng năng suất lao động, hạn chế các tai nạn và độc hại cho con người… Khác hẳn với robot nối tiếp là loại robot liên tiếp có kết cấu hở được liên kết với các khâu động học và được điều khiển tuần tự hoặc song song thì robot song song là cơ cấu vòng kín trong đó khâu tác động cuối được liên kết với nền bởi ít nhất là hai chuỗi động học độc lập. Robot song song có được những ưu điểm sau: độ cứng vững cơ khí cao, khả năng chịu tải cao, gia tốc lớn, khối lượng động thấp và kết cấu đơn giản. Với những ưu điểm trên, robot song song đã được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực như y học, thiên văn học, trắc địa, máy mô phỏng, các máy công cụ… Tay máy song song có các dẫn động phân bố bên ngoài không gian làm việc là một cấu trúc mới của loại tay máy song song, đang thu hút nhiều sự nghiên cứu của các nhà khoa học. Trong bài báo này, tác giả tiến hành nghiên cứu động học của loại tay máy song song có các dẫn động phân bố bên ngoài không gian làm việc bằng cách sử dụng phương pháp vector và tiến hành mô hình hóa vùng làm việc của loại tay máy này bằng phương pháp khảo sát không gian tham số. 2. Tay máy song song có các chuỗi động phân bố bên ngoài không gian làm việc Tay máy song song có các dẫn động phụ phân bố bên ngoài không gian làm việc là tay máy gồm tấm dịch chuyển và bệ cố định. Bệ cố định và tấm dịch chuyển được nối với nhau bởi 3 chuỗi động chính bởi các khớp cầu. Mỗi chuỗi động chính gồm phần trên và phần dưới nối với nhau bằng khớp lăng trụ. Ngoài ra, tay máy song song này còn có 3 chuỗi động nối bệ cố định với các chuỗi động chính. 3 chuỗi động phụ này cũng là các khớp lăng trụ. OPxyzuvwA1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3 Hình 1: Tay máy song song có các chuỗi động phân bố bên ngoài không gian làm việc 3. Số bậc tự do của cơ cấu Để tính bậc tự do của cơ cấu, ta sử dụng công thức: F =n 1ciji=1 (1) với - F là số bậc tự do của cơ cấu - 2 - - là số bậc tự do trong không gian làm việc của cơ cấu - n là số khâu trong cơ cấu, kể cả khâu cố định - j là số khớp trong cơ cấu, giả sử mọi khớp đều là 2 chiều - ci là số số ràng buộc của khớp i Hoặc F =n j 1+fii (2) với fi là số chuyển động tương đối được phép của khớp i Đối với tay máy song song có các dẫn động phân bố bền ngoài không gian làm việc, ta có: - Cơ cấu thực hiện được 6 chuyển động trong không gian, nên = 6 - Cơ cấu gồm: bệ, tấm dịch chuyển, 6 chuỗi động, mỗi chuỗi động gồm 2 khâu, nên n = 14 - Cơ cấu có 6 khớp lăng trụ và 12 khớp cầu nên j = 18 Vậy F = 6(14 – 18 – 1) + 42 = 12 Do cơ cấu có 6 bậc tự do thụ động liên quan đến 6 chuỗi động nên tấm dịch chuyển chỉ có 6 bậc tự do. 4. Động học đảo Hai tọa độ Descartes A(x,y,z) và B(u,v,w) được gắn tương ứng vào bệ cố định và tấm dịch chuyển (hình 1). Các điểm A1, A2, A3, A4, A5 và A6 nằm trên mặt phẳng x-y, các điểm B1, B2 và B3 nằm trên mặt phẳng u-v. Trên hình 2, gốc O hệ tọa độ cố định được định vị tại trọng tâm của tam giác A1A2A3 và tam giác C1C2C3; trục x cùng chiều với OA1 và OA4. Tương tự, gốc P của hệ tọa độ chuyển động tại trọng tâm tam giác B1B2B3 và trục u cùng hướng với PB1. Các tam giác A1A2A3, A4A5A6 và B1B2B3 là các tam giác đều với OA1 = OA2 = OA3 = h, OC1 = OC2 = OC3 = g và PB1 = PB2 = PB3 = q. OPA1C1C2C3A2A3B1B2B3quxyvh(a) Bệ cố định (b) Tấm dịch chuyển Hình 2: Sơ đồ bố trí các điểm kềm chặt trên bệ cố định và trên tấm dịch chuyển Biến đổi từ tấm dịch chuyển đến bệ cố định được mô tả bằng vector vị trí p = OP và ma trận quay 3x3 là ARB. Gọi u, v và w là 3 vector đơn vị của 3 trục tọa độ u, v và w; ma trận quay biểu diễn theo Roll-Pitch_Yaw của u, v và w là: ARB = (3) Gọi ai và Bbi là vector vị trí điểm Ai và Bi trong hệ tọa độ A và B tương ứng. Tọa độ Ai và Bi được cho theo: a1 = (h,0,0)T (4) a2 = 12,32, 0T (5) a3 = 12,32, 0T (6) c1 = (g,0,0)T (7) c2 = 12,32, 0T (8) c3 = 12,32, 0T (9) Bb1 = (q,0,0)T (10) Bb2 = 12,32, 0T (11) Bb3 = 12,32, 0T (12) - 3 - pbiliciailOdiPAiBiCiDi Hình 3: Sơ đồ vector các chuỗi động Phương trình vector vòng với nhánh thứ i (i = 1 3) như sau: - = + - li = p + ARBBbi – ai (13) - + = + di = ai + l – ci = ai - ARBBbi - ci (14) Biết vector vị trí p và ma trận quay ARB của hệ tọa độ B ứng với A, cần tìm chiều dài của 3 chuỗi động chính li (i = 1 3) và chiều dài của 3 chuỗi động phụ di (i = 1 3). Để tính chiều dài của 3 chuỗi động chính li (i = 1 3), từ phương trình (13), ta được: li2 = (p + ARBBbi – ai)T(p + ARBBbi – ai) (15) Để tính chiều dài của 3 chuỗi động phụ di (i = 1 3), từ phương trình (14), ta được: di2 = (ai - ARBBbi - ci)T(ai - ARBBbi - ci) (16) Ta tiến hành khảo sát tay máy song song có các thông số cấu trúc h = 5 (m), g = 8 (m), q = 4 (m) và các thông số khảo sát động học p = (0;0;5), các góc quay = 0o, = 0o và = 0o. Ta thu được chiều dài của các chuỗi động là l1 = 5,09 (m), l2 = 5,09 (m), l3 = 5,09 (m), l4 = 2,97 (m), l5 = 2,97 (m) và l6 = 2,97 (m), mô hình tay máy song song tại vị trí và góc hướng này được thể hiện ở hình 4. Hình 4: Mô hình tay máy có vị trí tâm tấm dịch chuyển là (0;0;5) và góc quay là = = = 0o Ta tiếp tục tiến hành khảo sát tay máy trên tại vị trí p = (1;2;4) và các góc quay là = /12, = /8, = /6, ta thu được chiều dài của các chân là l1 = 4,64 (m), l2 = 5,62 (m), l3 = 5,62 (m), l4 = 2,99 (m), l5 = 3,09 (m) và l6 = 2,46 (m) (hình 5). Hình 5: Mô hình tay máy có vị trí tâm tấm dịch chuyển là (1;2;4) và góc quay là = /12, = /8, = /6 5. Phương pháp điều tra không gian tham số Phương pháp điều tra không gian tham số là phương pháp mà vùng không gian khảo sát được chia thành lưới các điểm (hay còn gọi là các nút) cố định theo hệ tọa độ Descartes hoặc theo hệ tọa độ cầu. Tại các nút ấy, ta coi nút ấy là tâm của khâu tác động cuối (tâm của tấm dịch chuyển) và tiến hành kiểm tra các ràng buộc, - 4 - nếu thỏa thì nút ấy thuộc vùng vùng làm việc. Cụ thể các bước tiến hành như sau: - Bước 1: Xác định vùng không gian khảo sát. Ta xác định khối hình hộp mà ta dự đoán rằng vùng làm việc của tay máy sẽ nằm trong khối hình hộp đó. Sau đó ta chia khối hình hộp ấy thành các nút. Khoảng cách của các nút hoàn toàn phụ thuộc số bước quét, số bước quét càng lớn thì khoảng cách giữa 2 nút liền kề nhau càng nhỏ, độ chính xác cũng tăng theo số bước quét. Nhưng đồng thời việc xử lý của chương cũng sẽ kéo dài do số nút tăng lên khá đáng kể. - Bước 2: Ta lần lượt xét các nút. Xem tọa độ của nút chính là tọa độ tâm của tấm dịch chuyển. Ta giải bài toán động học ngược, kiểm tra xem các điều kiện ràng buộc có thỏa mãn hay không, nếu tất cả các điều kiện đều thỏa nghĩa là nút ấy thuộc vùng làm việc của tay máy, còn nếu có bất kỳ một điều kiện ràng buộc không được thỏa mãn thì nút ấy không thuộc vùng làm việc. Trong phạm vi bài viết này, ta chỉ xét đến 2 ràng buộc: ràng buộc về chiều dài của các chân chính và ràng buộc về chiều dài của các chân phụ. Trên thực tế, còn rất nhiều ràng buộc khác như là góc giới hạn của các khớp quay, sự giao nhau của các chân . 6. Vùng làm việc Vùng làm việc có góc hướng hằng là vùng mà vị trí tâm tấm dịch chuyển của robot có thể đạt được với góc hướng cố định [3]. Ta tiến hành mô hình hóa vùng làm việc có góc hướng hằng của tay máy song song có các dẫn động phụ phân bố bên ngoài vùng làm việc được mô tả ở phần 3. với các thông số khảo sát sau: giới hạn của các chuyển động chính là [3 7]; giới hạn của các chuyển động phụ là [2 4]; giới hạn vùng quét trên Ox, Oy là [-6 6] và Oz là [0 6]; = 0o, = 0o và = 0o; số bước quét trên Ox, Oy và Oz là 10. Chương trình sẽ tiến hành khảo sát 1.331 cấu hình và vùng làm việc thu được 522 điểm và thời gian xử lý là 0,21 (s), mô hình vùng làm việc được thể hiện ở hình 6. Hình 6: Mô hình vùng làm việc tại bước quét là 10 Ta tiếp tục khảo sát tay máy trên với bước quét trên các trục là 20, 30, 40 và 50 để xem xét ảnh hưởng của bước quét đến vùng làm việc. Kết quả khảo sát như sau: a. Bước quét 20 b. Bước quét 30 c. Bước quét 40 Hình 7: Mô hình vùng làm việc tại các bước quét khác nhau Bảng khảo sát: Bước quét Số cấu hình khảo sát Số điểm trong vùng làm việc Thời gian xử lý 20 9.261 4.055 1,20 30 29.791 13.539 3,74 40 68.921 31.842 9,42 - 5 - Ta tiến hành khảo sát ảnh hưởng của các góc quay đến vùng làm việc góc hướng hằng. Ta thực hiện với bước quét trên các trục Ox, Oy và Oz là 20 với các góc quay lần lượt là 0, /12, /8 và /6. Kết quả khảo sát: Góc quay Số điểm trong vùng làm việc 0 4.055 /12 2.473 /8 1.568 a. Góc quay là /12 b. Góc quay là /8 Hình 8: Vùng làm việc tại các góc quay khác nhau Qua các bước khảo sát trên, ta nhận thấy: - Số bước quét ảnh hưởng đến số điểm trong vùng làm việc và thời gian xử lý. - Góc quay ảnh hưởng đến số điểm trong vùng làm việc. 7. Kết luận Trong bài báo này, tác giả đã giới thiệu một loại tay máy song song mới, đó là loại tay máy có các chuỗi động phân bố bên ngoài không gian làm việc. Bên cạnh đó, tác giả cũng đã tiến hành nghiên cứu giải bài toán động học của robot này. Tác giả đã tìm ra các công thức tính chiều dài của các chuỗi động trong robot song song này. Đồng thời, tác giả đã ứng dụng phương pháp điều tra không gian tham số để khảo sát và mô hình hóa vùng làm việc góc hướng hằng và góc hướng thay đổi của loại tay máy này. Qua quá trình thực hiện, ta nhận thấy việc xác định vùng làm việc bằng phương pháp điều tra không gian tham số có những đặc điểm sau: - Cho phép xác định vùng làm việc với tất cả các điều kiện ràng buộc, mà cụ thể trong bài này là ràng buộc về chiều dài của các chuỗi động học. Nếu ta xét thêm các ràng buộc như giới hạn góc quay của các khớp cầu, sự va chạm giữa các chuỗi động học thì ta chỉ cần bổ sung vào điều kiện kiểm tra trong giải thuật là được. - Độ chính xác phụ thuộc vào số bước lấy mẫu dùng để tạo lưới không gian. - Thời gian tính toán cũng tăng theo số bước lấy mẫu làm ảnh hưởng đến độ chính xác và độ nhanh tính toán của giải thuật. - Vùng làm việc được thể hiện bằng số lượng lớn các điểm nên dung lượng lưu trữ rất lớn và đòi hỏi nhiều thời gian xử lý của máy tính. Từ giải thuật trên, ta có thể tiếp tục nghiên cứu để xây dựng các quỹ đạo làm việc của tay máy. 8. Tài liệu tham khảo [1] Trần Thế San, Cơ sở nghiên cứu & sáng tạo robot, Nhà xuất bản Thống kê, 2003. [2] Stewart D., A platform with 6 degrees of freedom, Proc. Of the Institution of mechanical engineers, 180 (Part 1, 15):371-386, 1965. [3] Jean - Pierre Merlet, Parallel Robots, Kluwer Academic Publishers, 2000. [4] Trần Công Tuấn, Nguyễn Minh Thạnh, Mô hình hóa vùng làm việc của tay máy song song có các dẫn động phụ phân bố bên ngoài vùng làm việc bằng phương pháp điều tra không gian tham số, Tuyển tập báo cáo khoa học kỷ niệm 25 năm thành lập Viện nghiên cứu Điện tử, Tin học, Tự động hóa, trang 77-91, 2010. [5] Hồ Đắc Hiền, Giải bài toán động học ngược cơ cấu Hexapod 6 CTC, Hội nghị toàn quốc lần 1 về Cơ Điện tử, Hà Nội, 2002. - 6 - [6] Nguyen Minh Thanh, Victor Glazunov, Tran Cong Tuan, Nguyen Xuan Vinh, Multi-criteria optimization of the parallel mechanism with actuators located outside working space, The 11th International Conference on Control, Automation, Robotics and Vision, IEEE 2010, December 7-10, 2010, Singapore, (accepted). [7] L. Guan, Y. Yun, J. Wang and L. Wang, Kinematics of a Tricept-like parallel robot, 2004 IEEE International Conference on Systems, Man and Cybernetics, pp. 5312–5316, October 10–13, 2004. [8] Wisama Khalil, Ouarda Ibrahim (2007), General Solution for the Dynamic Modeling of Parallel Robots, Journal of Intelligent and Robotics Systems, Vol. 49, Issue 1, pp. 19-37, 2007. [9] Nguyễn Minh Thạnh, Nguyễn Ngọc Lâm, Trần Công Tuấn, Nguyễn Công Mậu, Xây dựng bài toán loại trừ dịch chuyển không-điều khiển trong vùng đặc biệt của tay máy song song, Tạp chí Khoa học giáo dục kỹ thuật Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp.HCM số 5 (3/2007), trang 43-47, 2007. . - 1 - Mô hình hóa vùng làm việc robot song song có các chuỗi động phụ Tóm tắt: Bài báo giới thiệu cấu trúc tay máy song song có các dẫn động phân. hành mô hình hóa vùng làm việc có góc hướng hằng của tay máy song song có các dẫn động phụ phân bố bên ngoài vùng làm việc được mô tả ở phần 3. với các