Phòng giáo dục và đào tạo Kiểm tra học kì II. Năm học 2008-2009 Hà Trung Môn: Toán. Lớp 8. Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên học sinh: Lớp: Ngày sinh: Số báo danh: Phòng thi số . Giám thị 1: Số phách Giám thị 2: Điểm bài thi Giám khảo1: Số phách Bằng số Bằng chữ Giám khảo1: Đề bài: Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phơng trình sau; a. 3x-2=2x-3 b. 7- (2x+4)=-(x+4) c. 2 35 3 25 xx = d. x 2 +2x = x(2x-5) e. x x x =+ 2 45 3 2 2 Câu 2: (1,0 điểm) Giải các bất phơng trình sau: a. 3x-5 > 2(x-4) b. 6 4 25 < x Câu 3: (2,0 điểm) Hai lớp 8A và 8B làm kế hoạch nhỏ thu đợc tổng 114 Kg giấy loại. Biết rằng 3 2 số Kg giấy của lớp 8A bằng 5 3 số Kg giấy lớp 8B. Hỏi mỗi lớp làm kế hoạch nhỏ đ- ợc bao nhiêu Kg giấy loại. Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình thang cân ABCD có AB//CD và AB<CD, BC=15cm; DC=25cm; đờng chéo BD vuông góc với cạnh bên BC, đờng cao BH. a. Chứng minh BDC HBC. b. Tính HC; HD c. Tính diện tích hình thang ABCD Câu 5: (1,0 điểm) Cho 3 số dơng a, b, c. Chứng minh rằng: +++ cbaab c ca b bc a 111 2 ThÝ sinh kh«ng viÕt vµo phÇn g¹ch chÐo nµy Bµi lµm: Híng dÉn chÊm kiÓm tra chÊt lîng häc kú II. N¨m häc 2008-2009. Môn Toán 8. Câu 1: (3,0 điểm) Giải các phơng trình sau; a. (0,5 điểm) 3x-2=2x-3 3x-2x=-3+2 (0,25 điểm) x=-1 (0,25 điểm) b. (0,5 điểm) 7- (2x+4)=-(x+4) 7-2x-4=-x-4 -2x+x=-3- 4 (0,25 điểm) -x=-7 x= -7 (0,25 điểm) c. (0,5 điểm) 2 35 3 25 xx = 2(5x-2)=3(5-3x) 10x 4 =15 9x (0,25 điểm) 10x+9x=15+4 19x=19 x=1 (0,25 điểm) d. (0,5 điểm) x 2 +2x = x(2x-5) x 2 +2x=2x 2 5x x 2 -2x 2 +2x+5x=0 -x 2 +7x=0 (0,25 điểm) x(-x+7)=0 =+ = 07 0 x x = = 7 0 x x Vậy phơng trình có hai nghiệm: x 1 =0; x 2 =7 (0,25 điểm) e. (1,0 điểm) x x x =+ 2 45 3 2 2 ĐKXĐ: x 2 (0,25 điểm) x x x =+ 2 45 3 2 2 2 45 3 2 2 + =+ x x x (0,25 điểm) 2+3(x-2)=-5+4x 2+3x-6=-5+4x 3x-4x=-5+4 (0,25 điểm) x=1 x=1 thoả mãn ĐKXĐ Vậy phơng trình có nghiệm x=1 (0,25 điểm) Câu 2: (1 điểm) Giải các bất phơng trình sau: a. 3x-5 > 2(x-4) 3x-5>2x-8 (0,25 điểm) 3x-2x > -8+5 x > -3 Vậy bất phơng trình có nghiệm x > -3 (0,25 điểm) b. 6 4 25 < x 5-2x < 24 -2x < 24-5 (0,25 điểm) -2x < 19 x > 2 19 Vậy bất phơng trình có nghiệm x > 2 19 (0,25 điểm) Câu 3: Gọi số Kg giấy loại của lớp 8A thu đợc là x (0<x<114) (0,25 điểm) Số Kg giấy loại của lớp 8B là: 114-x (0,25 điểm) Theo đầu bài ta có 3 2 số Kg giấy của lớp 8A bằng 5 3 số Kg giấy lớp 8B nên ta có phơng trình: 3 2 x= 5 3 (114-x) (0,5 điểm) 10x=9(114-x) 10x=1026-9x 19x=1026 (0,5 điểm) x=54 (thoả mãn điều kiện của ẩn) Vậy lớp 8A thu đợc 54 Kg giấy loại (0,25 điểm) Lớp 8B thu đợc 114- 54=60 (Kg) giấy loại. (0,25 điểm) Câu 4: (3,0 điểm) a. (1,0 điểm) Xét hai tam giác BDC và HBC Có DBC = BHC = 90 0 (0,5 điểm) BCD chung Suy ra: BDC HBC (g.g) (0,5 điểm) b. (1,0 điểm) Ta có BDC HBC (C/m câu a) BC DC HC BC = DC BC HC 2 = = 25 15 2 =9 (cm) (0,5 điểm) Ta có HD=DC- HC = 25-9 =16 (cm) (0,5 điểm) c. (1,0 điểm) Hạ AK CD tại K Hình thang ABCD cân nên DK= HC= 9 (cm) (0,25 điểm) Ta có KH=DH-DK= 16-9 =7 (cm) Ta có AB=KH=7 (cm) (0,25 điểm) áp dụng định lý Pitago vào tam giác BHC vuông tại H ta có: BH 2 =BC 2 -HC 2 =15 2 -9 2 =225-81=144 BH=12 (cm) (0,25 điểm) S ABCD = 2 12).257( 2 ).( + = + BHCDAB =192 (cm 2 ) (0,25 điểm) Câu 5: (1,0 điểm) +++ cbaab c ca b bc a 111 2 a 2 +b 2 +c 2 2(bc+ac-ab) (0,25 điểm) a 2 +b 2 +c 2 -2bc-2ac+2ab 0 (0,25 điểm) (a+b-c) 2 0 đúng (0,25 điểm) Dấu = xảy ra khi a+b=c Vậy +++ cbaab c ca b bc a 111 2 (0,25 điểm) K H D C B A . =+ 2 45 3 2 2 ĐKXĐ: x 2 (0 ,25 điểm) x x x =+ 2 45 3 2 2 2 45 3 2 2 + =+ x x x (0 ,25 điểm) 2+ 3(x -2) =-5+4x 2+ 3x-6=-5+4x 3x-4x=-5+4 (0 ,25 điểm). (0 ,25 điểm) áp dụng định lý Pitago vào tam giác BHC vuông tại H ta có: BH 2 =BC 2 -HC 2 =15 2 -9 2 =22 5 -81 =144 BH= 12 (cm) (0 ,25 điểm) S ABCD = 2 12) .25 7(