Đường kính và dây của đường tròn  Kiểm tra bài cũ :Cho AB ; CD ; EF lµ c¸c d©y cña ®­êng trßn t©m O b¸n kÝnh R (H×nh vÏ).B»ng trùc gi¸c em h·y cho biÕt trong c¸c d©y trªn d©y nµo lµ d©y lín nhÊt ? D©y lín nhÊt cã ®é dµi b»ng bao nhiªu ? A B O C D E F Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn 1. So s¸nh ®é dµi cña ®­êng kÝnh vµ d©y. Bµi to¸n : Cho AB lµ mét d©y cña (O;R) Chøng minh: AB ≤ 2R CM a) AB lµ ®­êng kÝnh th× AB = 2R b) AB kh«ng lµ ®­êng kÝnh: AB < OA + OB =2R VËy AB≤ 2R O B A O B A Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Định lớ 2 : trong một đường trũn đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy thỡ vuụng gúc với dõy ấy a) CD không là đường kính Ta có ∆OCD cân tại O ( vì có OC = OD = R) OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến , do đó IC = ID b) CD là đường kính hiển nhiên AB đi qua trung điểm O của C I A B D O C Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. ? 1. Hóy đưa ra một vớ dụ chứng tỏ đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy cú thể khụng vuụng gúc với dõy ấy . B D O C A Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Định lí 3: Trong một đường trũn đường kớnh đi qua trung điểm của một dõy khụng đi qua tõm thỡ vuụng gúc với dõy ấy I A B D O C Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Bài tập : Cho đường tròn O, đường kính AB và dây CD không đi qua tâm . Trong các khẳng định sau khẳng định naũ đúng, sai ? Khẳng định Đ S AB⊥CD tại I ⇔IC = ID AB⊥CD tại I =>IC = ID AB⊥CD tại I⇔AC= BC AB⊥CD tại I=> BC =BD Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn X X X X 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây .?2. Cho hỡnh 67. Hóy tớnh độ dài dõy AB Biết OA = 13cm; AM = MB ; OM = 5 cm CM OM đi qua trung điểm của dây AB nên OM ⊥ AB áp dụng định lí Pitago ta có AM 2 = OA 2 – OM 2 AM 2 = 132 – 52 = 144 =>AM =12 cm =>AB = 2AM = 24 cm M A B O Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn 3. Luyện tập: Bài 10/Trang104/SGK CM a) Gọi M là trung điểm của BC . Ta cú EM =1/2BC, DM =1/2BC => ME = MB= MC= MD Vậy B, C, D, E Cựng nằm trờn đường trũn đường kớnh BC b) Trong đường trũn trờn DE là dõy BC là đường kớnh nờn DE < BC Tiết 22: Đường kớnh và dõy của đường trũn M E D A B C . Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. Định lớ 2 : trong một đường trũn đường kớnh đi qua trung điểm của một. điểm O của C I A B D O C Tiết 22: Đường kính và dây của đường tròn 2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây. ? 1. Hóy đưa ra một vớ dụ chứng tỏ đường