Kiểm Tra 45’ Môn Hình Học Đề 1 Câu 1 : ( 3 điểm) : Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh a. ( ) 1 2 AM AB AC= + uuuur uuur uuur b. 0AM BN CP+ + = uuuur uuur uuur Câu 2 : ( 7 điểm) Cho ba điểm (1;4), ( 2;2), (4;0)A B C − a. Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC. c. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác BGCD là hình bình hành. ĐÁP ÁN Câu Điểm Đáp án 1 3 a. ( ) ( ) 1 2 1 1 2 2 VT AM AB BM AB BC AB AC AB AB AC = = + = + = + − = + uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur b. Tương tự ( ) ( ) 1 1 ; 2 2 BN BA BC CP CA CB= + = + uuur uuur uuur uuur uuur uuur ( ) ( ) ( ) 1 1 1 2 2 2 0 AM BN CP AB AC BA BC CA CB+ + = + + + + + = uuuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur r 0.5 + 0.5 0.5 + 0.5 0.5 0.5 2 7 a. (-3;-2) AC(3; 4) AB − uuur uuur Ta có 3 2 3 4 − − ≠ − Nên ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b. Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là nghiệm của hệ : A A x 1 3 2 3 B C G B C G x x x y y y y  + + = =    + +  = =   Vậy G(1; 2) 1 1 1 1 1 Tứ giác BGCD là hình bình hành khi và chỉ khi : BG CD= uuur uuur 3 4 7 0 0 x x y y   = − = ⇔   = =   . Vậy D(7; 0) 1 0.5 + 0.5 Kiểm Tra 45’ Môn Hình Học Đề 2 Câu 1 : ( 3 điểm) : Cho tam giác ABC; EFD lần lượt có trọng tâm là 1 2 ;G G . a. O là một điểm bất kì, chứng minh 2 3OD OE OF OG+ + = uuur uuur uuur uuuur . b. Chứng minh 1 2 3AD BE CF G G+ + = uuur uuur uuur uuuuur Câu 2 : ( 7 điểm) Cho ba điểm (1;1), (3;4), ( 2;3) − A B C a. Chứng minh ba điểm A, B, C lập thành một tam giác. b. Tìm tọa độ trung điểm I của BC. c. Tìm tọa độ điểm D thuộc Ox sao cho A, B, D thẳng hàng. ĐÁP ÁN Câu Điểm Đáp án 1 3 a. 2 2 2 2 2 2 2 3 VT OD OE OF OG G D OG G E OG G F OG = + + = + + + + + = uuur uuur uuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur uuuur b. 1 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 3 VT AD BE CF AG G G G D BG G G G E CG G G G F G G = + + = + + + + + + + + = uuur uuur uuur uuuur uuuuur uuuur uuuur uuuuur uuuur uuuur uuuuur uuuur uuuuur 0.5 + 0.5 0.5 + 0.5 0.5 0.5 2 7 a. (2;3) AC( 3; 2) AB − uuur uuur Ta có 2 3 3 2 ≠ − Nên ba điểm A, B, C lập thành một tam giác. b. Tọa độ trung điểm I của BC : 1 1 1 1 2 2 7 2 2 B C I B C I x x x y y y  + = =    +  = =   Vậy 1 7 ( ; ) 2 2 I Gọi ( ) Ox ;0D D x∈ ⇔ A, B, D thẳng hàng khi và chỉ khi : ,AB AD uuur uuur cùng phương ( ) ( ) 2;3 1; 1 AB AD x − − uuur uuur Ta có 2 3 1 3 3 2 1 1 3 x x x = ⇔ − = − ⇔ = − − 1 1 0.5 + 0.5 0.5 + 0.5 . Kiểm Tra 45’ Môn Hình Học Đề 1 Câu 1 : ( 3 i m) : Cho tam giác ABC. G i M, N, P lần lượt là trung i m của BC, CA, AB. Chứng minh a. ( ) 1. Tứ giác BGCD là hình bình hành khi và chỉ khi : BG CD= uuur uuur 3 4 7 0 0 x x y y   = − = ⇔   = =   . Vậy D(7; 0) 1 0.5 + 0.5 Kiểm Tra 45’ Môn Hình