MA TRÂ ̣ N ĐÊ ̀ KIÊ ̉ M TRA: Chương I: HÊ ̣ THƯ ́ C LƯƠ ̣ NG TRONG TAM GIA ́ C VUÔNG                                                    !"  #       $ %    $ % & %  '    $" ()  $ %           $ %      $ %  & %    '       $" ! *+, đ - . đ / -+, đ (    &                 " ! ! đ ! ! đ ."0  #  1&             "    1&     " ()       0 2 ( Sin α + Cos α + Tg α $ %  Cotg α " )    1   2 0  #  1&             " ! *+, đ ! *+, đ - . đ ()    &     0  #  1&          %   " )   # 2     #  3    0  0  #  1&             '&  3  0 %  #        4     0  #  1&           " ! *+, đ ! *+, đ 5"  #         2      $ %             $ 6#     0  #   1&     7" ()  $ %          2     $ %          $" ! *+, đ 5 !+, đ , .+, đ (    &         '$ %       %   " ! *+, đ -"8            0  #  1&             " (    0  &    %             9 '    " ! ! đ ! ! đ   #  ( - . đ ! ! đ ! *+, đ / 5+, đ ! *+, đ . !+, đ * * đ ! ! đ !/ !* đ '& % (:'   % ; % <<=  >;(?;  < % ?  @  <=    &  (A""""""""& % (-,B   $ % (""""""""""""""""""""""""""""""""" % 94  '(*CD!!D.*!* % 9'   % (!AD!!D.*!* E<=  (   FG     % 9+  ( * Đê ̀ ba ̀ i: 6 % !7 Câu 1: (3đ) 2 94' % $ %    2     '&  4  H    '   #9( "  ;$  ;+  & % ;6 H BC∈ 7+    $ %   $ %  & %   1 % ( ;" . "AB BC HC= " . "AH HB BC= " " "AH BC AB AC = I" . . . ! ! ! AH AB HC = + "  ;$  ;+      $ %   $ %     1 % ( ;" "AB BC Sin B= " "AB BC Cos B= " "AB AC Tg B= I" "AB AC Cotg C= " *+C -Cos α = +1 % ' %    α     +  ( ;" * ,. α ≈ " * ,! α ≈ " * ,* α ≈ I" * ,5 α ≈  "   α $ %  β   +  ( ;" Sin Cotg α β = " Sin tg α β = " Tg Cos α β = I" Sin Cos α β = G"  ;$  ;+   5AB cm= + -AC cm= +   SinC 3 % ( ;" 5 - " - , " 5 , I" , 5 J"  ;$  ;+   µ * C*B = + AAB cm= +     %   ;3 % ( ;" A 5 " A 5 . " A . I" 5 5 Câu 2: (1đ)   3  3  '& %   $&  3        3 % CK * $ %        9'3     % -"0   %   961 % ' %   G  7" Câu 3: (1,5đ)   ;$  ;+   µ * ,.C = $ %  ,BC cm= " 2 9     $;61 % ' %    2 #      7" Câu 4: (2đ)   ;$  ;+  & % ;6 H BC∈ 7+    AAB cm= + !.AC cm= "0  +;++" Câu 5: (2,5đ)   ;   KAB cm= + CAC cm= $ %  !*BC cm= "G  ; $  $&    " " 2 90   · BAC + · ABC 61 % ' %     7" "   9  '  #3 %  2 $ % "G  $  $&   & % 3  ;  " 2 90  (;";L"MN  * Ba ̀ i la ̀ m: """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" '& % (:'   % ; % <<=  >;(?;  < % ?  @  <=    &  (A""""""""& % (-,B   $ % (""""""""""""""""""""""""""""""""" % 94  '(*CD!!D.*!* % 9'   % (!AD!!D.*!* E<=  (   FG     % 9+  ( * Đê ̀ ba ̀ i: 6 % .7 Câu 1: (3đ) 2 94' % $ %    2     '&  4  H    '   #9( "  ;$  ;+   µ * C*B = + AAB cm= +     %   ;3 % ( ;" A 5 " A 5 . " A . I" 5 5 "  ;$  ;+   5AB cm= + -AC cm= +   SinC 3 % ( ;" 5 - " - , " , 5 I" 5 , "   α $ %  β   +  ( ;" Sin Cotg α β = " Sin tg α β = " Sin Cos α β = I" Tg Cos α β = " *+C -Cos α = +1 % ' %    α     +  ( ;" * ,! α ≈ " * ,. α ≈ " * ,* α ≈ I" * ,5 α ≈  G"  ;$  ;+      $ %   $ %     1 % ( ;" "AB BC Cos B= " "AB BC Sin B= " "AB AC Tg B= I" "AB AC Cotg C= J"  ;$  ;+  & % ;6 H BC∈ 7+    $ %   $ %  & %   1 % ( ;" . "AB BC HC= " . "AH HB BC= " " "AH BC AB AC = I" . . . ! ! ! AH AB HC = + Câu 2: (1đ)   3  3  '& %   $&  3        3 % ,- * $ %        9'3     % ,"0   %   961 % ' %   G  7" Câu 3: (1,5đ)   IOP$  I+   µ * 5,F = $ %  CEF cm= " 2 9     $IOP61 % ' %    2 #      7" Câu 4: (2đ)   IOP$  I+  & % I6 H EF∈ 7+    CDE cm= + KDF cm= "0  OP+I+O+P" Câu 5: (2,5đ)   IOP   .*DE cm= + !,DF cm= $ %  .,EF cm= "G  I $  $&  OP  " " 2 90   · EDF + · DFE 61 % ' %     7" "   9  '  OP#3 %  2 $ % O"G  OQ$  $&   & % 3  I  Q" 2 90  (I"IQLO"OMN  * Ba ̀ i la ̀ m: """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" '& % (:'   % ; % <<=  >;(?;  < % ?  @  <=    &  (A""""""""& % (-,B   $ % (""""""""""""""""""""""""""""""""" % 94  '(*CD!!D.*!* % 9'   % (!AD!!D.*!* E<=  (   FG     % 9+  ( * Đê ̀ ba ̀ i: 6 % 57 Câu 1: (3đ) 2 94' % $ %    2     '&  4  H    '   #9( "   α $ %  β   +  ( ;" Sin Cotg α β = " Sin Cos α β = " Tg Cos α β = I" Sin tg α β = " *+C -Cos α = +1 % ' %    α     +  ( ;" * ,* α ≈ " * ,! α ≈ " * ,. α ≈ I" * ,5 α ≈  "  ;$  ;+  & % ;6 H BC∈ 7+    $ %   $ %  & %   1 % ( ;" . "AB BC HC= " . "AH HB BC= " . . . ! ! ! AH AB HC = + I" " "AH BC AB AC = "  ;$  ;+   5AB cm= + -AC cm= +   SinC 3 % ( ;" 5 , " - , " 5 - I" , 5 G"  ;$  ;+   µ * C*B = + AAB cm= +     %   ;3 % ( ;" A 5 . " A 5 " A . I" 5 5 J"  ;$  ;+      $ %   $ %     1 % ( ;" "AB BC Sin B= " "AB AC Cotg C= " "AB AC Tg B= I" "AB BC Cos B= Câu 2: (1đ)   3  3  '& %   $&  3        3 % CK * $ %        9'3     % -"0   %   961 % ' %   G  7" Câu 3: (1,5đ)   ;$  ;+   µ * ,.C = $ %  ,BC cm= " 2 9     $;61 % ' %    2 #      7" Câu 4: (2đ)   ;$  ;+  & % ;6 H BC∈ 7+    AAB cm= + !.AC cm= "0  +;++" Câu 5: (2,5đ)   ;   KAB cm= + CAC cm= $ %  !*BC cm= "G  ; $  $&    " " 2 90   · BAC + · ABC 61 % ' %     7" "   9  '  #3 %  2 $ % "G  $  $&   & % 3  ;  " 2 90  (;";L"MN  * Ba ̀ i la ̀ m: """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" '& % (:'   % ; % <<=  >;(?;  < % ?  @  <=    &  (A""""""""& % (-,B   $ % (""""""""""""""""""""""""""""""""" % 94  '(*CD!!D.*!* % 9'   % (!AD!!D.*!* E<=  (   FG     % 9+  ( * Đê ̀ ba ̀ i: 6 % -7 Câu 1: (3đ) 2 94' % $ %    2     '&  4  H    '   #9( "  ;$  ;+      $ %   $ %     1 % ( ;" "AB BC Sin B= " "AB AC Cotg C= " "AB AC Tg B= I" "AB BC Cos B= "   α $ %  β   +  ( ;" Sin Cos α β = " Sin tg α β = " Tg Cos α β = I" Sin Cotg α β = "  ;$  ;+   µ * C*B = + AAB cm= +     %   ;3 % ( ;" A 5 . " A 5 " A . I" 5 5 "  ;$  ;+  & % ;6 H BC∈ 7+    $ %   $ %  & %   1 % ( ;" . "AB BC HC= " . "AH HB BC= " " "AH BC AB AC = I" . . . ! ! ! AH AB HC = + G" *+C -Cos α = +1 % ' %    α     +  ( ;" * ,5 α ≈ " * ,! α ≈ " * ,* α ≈ I" * ,. α ≈  J"  ;$  ;+   5AB cm= + -AC cm= +   SinC 3 % ( ;" 5 - " 5 , " - , I" , 5 Câu 2: (1đ)   3  3  '& %   $&  3        3 % ,- * $ %        9'3     % ,"0   %   961 % ' %   G  7" Câu 3: (1,5đ)   IOP$  I+   µ * 5,F = $ %  CEF cm= " 2 9     $IOP61 % ' %    2 #      7" Câu 4: (2đ)   IOP$  I+  & % I6 H EF∈ 7+    CDE cm= + KDF cm= "0  OP+I+O+P" Câu 5: (2,5đ)   IOP   .*DE cm= + !,DF cm= $ %  .,EF cm= "G  I $  $&  OP  " " 2 90   · EDF + · DFE 61 % ' %     7" "   9  '  OP#3 %  2 $ % O"G  OQ$  $&   & % 3  I  Q" 2 90  (I"IQLO"OMN  * Ba ̀ i la ̀ m: """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" """"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" .  9 61 % ' %   G  7" Câu 3: (1, 5đ)   ;$  ;+   µ * ,.C = $ %  ,BC cm= " 2 9 .  9 61 % ' %   G  7" Câu 3: (1, 5đ)   IOP$  I+   µ * 5,F = $ %  CEF cm= " 2 9 