Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi. HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ GIẢI TOÁN LỚP 6 VÀ BÀI TOÁN TỔNG HỢP. I. Mục tiêu. - Hoc sinh làm quen với việc sử dụng máy tính bỏ túi để giải các bài toán. - Rèn cho học sinh kĩ năng sử dụng các phím trên máy tính bỏ túi. II. Chuẩn bị. Máy tính bỏ túi: fx 220 MS, fx 500 MS, fx 570 MS. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ổn định lớp: Điểm danh. 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Bài mới. A. Giới thiệu chức năng của các phím. Hướng dẫn trên máy. B. Dấu cách phần lẻ thập phân và dấu nhóm ba chữ số. Muốn có dấu (.) để ngăn cách phần nguyên, dấu (,) để tạo nhóm 3 chữ số ở phần nguyên. MODE chọn 1DISP > 1 >> 1 2 Trở về: 3SIHFT CLR C. Bài tập áp dụng. Bài 1. Tìm số dư của phép chia 9124565217 : 123456 Gv: Em nào có thể nêu cách làm bài tập này? Hs: Ghi vào màn hình 9124565217 :123456 73909,45128= Đưa con trỏ lên dòng biểu thức sửa lại là 9124565217 123456− x 73909 = kết quả số dư là 55713 Bài 2. Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567 Ghi vào màn hình 234567890 :1234 = kết quả 2203 22031234 : 4567 = cho kết quả 26 Chú ý: Nếu số bị chia là số bình thường lớn hơn 10 chữ số : Ta cắt ra thàng nhóm đầu 9 chữ số ( kể từ bên trái) tìm số dư như bình thường Viết liên liếp sau số dư còn lại tối đa đủ 9 chữ số tìm số dư lần hai nếu còn nữa thì tính tiếp như vậy. Bài 3. Cho biết chữ số cuối của 7 2007 . Ta có: 7 1 = 7 7 2 = 49 7 3 = 343 7 4 = 2401 7 5 = 16807 7 6 = 117649 7 7 = 823543 - 1 - Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi. 7 8 = 5764801 7 9 = 40353607 Ta thấy số cuối lần lượt là 7, 9,3, 1 chu kì là 4 Mà 2007 = 4 x 504 + 3. ⇒ 7 2007 có số cuối là 3. Bài 4. Tìm số dư của phép chia. a) 157 463 000 000 cho 2 317 500 000 b) 5 4 3 2 ( ) 2 3 4 5 2003P x x x x x x= + − + − + cho 5 ( ) ( ) 2 g x x= − Giải: a) 157 463 : 23175 = 6,794519957 Đưa con trỏ lên dòng sửa lại 157463 – 23157-6 = 18413. Số dư của phép chia P(x) cho g(x) là r 5 4 3 2 5 5 5 5 5 5 ( ) 2 3 4 5. 2003 2 2 2 2 2 2 r P         = = + − + − +  ÷  ÷  ÷  ÷         2 2 :5 : 2 ^ 5 2 ^ 4 3 4 5 2003QT SIHFT STO alpha x alpha x sihft x alpha x x alpha x× + − + − + Bài 5. Tính giá trị của biểu thức A bằng 23% của 3 2 2 15 9 8 47,13: 11 4 7 22 21 14 13 12,49 2 25 24   − +  ÷       − +    ÷       Ta có : 3 2 2 5 9 8 0,23 47,13 15 17 22 21 14 13 12,49 2 25 24 A     × × − + +    ÷       =     − +    ÷       107,8910346= D. Bài tập về nhà: Bài 1. Cho tg 2,324x = với 0 o < x < 90 o Tính 3 3 3 2 8.cos 2sin cos 2cos sin sin x x x Q x x x − + = − + Bài 2. Tính : 2h47’53” + 4h36’45” Bài 3. Biết sin 0,3456;0 90 o o α α = < < Tính ( ) ( ) 3 3 2 3 3 3 cos 1 sin cos sin cot tg N g α α α α α α + + = + - 2 - Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi. LUYỆN GIẢI TOÁN 6. I. Mục tiêu - Ôn tập các kiến thức tổng hợp. - Rèn kĩ năng tính toán bằng máy tính bỏ túi. II. Chuẩn bị. Máy tính bỏ túi. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ổn định lớp: Điểm danh. 2. Kiểm tra bài cũ: làm bài tập ở nhà 3. Bài mới. A. Kiến thức cần nhớ: 1. Hướng dẫn tạo dấu cách phần lẻ thập phân Disp ấn 1 > ấn 1 > > ấn 1 2 Thoát: 3SIHFT CRL 2. Tính phần trăm theo cuốn hướng dẫn. B. Bài tập. Bài 1. Số 647 có phải là số nguyên tố không Chia cho tất cả các số nguyên tố từ 2,3,……., 29. Và kết luận 647 là số nguyên tố. Bài 2. Tìm chữ số a biết 17089a2 chia hết cho 109. Giải: Ghi vào màn hình: 1708902 : 109 = Sau đó sửa 1708902 thành 1708912 ấn = để tìm thương số nguyên Tiếp tục như vậy cho đến 1708992 Kết quả a = 0 Bài 3. Kết hợp trên giấy và máy tính em hãy tính chính xác kết quả của phép tính sau: 20062006 × 20072007 Giải: Bài 4: Tìm a và b biết 2007ab là một số chính phương Giải: Ta có: 0 9,0 9a b≤ ≤ ≤ ≤ Ta thay a,b bởi các giá trị trên ta được a=0, b=4 Bài 5:Tính chính xác tổng S= 1x1!+2x2!+3x3!+…+16x16! Giải:Vì nxn!=(n+1-1) × n!=(n+1)!-n! nên S=1x1!+2x2!+3x3!+…+16x16!=(2!-1!)+(3!-2!)+(4!-3!)+…+((17!-16!)=17!-1 Vì tính 17! bằng máy tính bỏ túi sẽ cho kết quả tràn số nên 17!= 13! × 14 × 15 × 16 × 17 Ta có: 13!= 6227020800= 6227 × 10 6 + 208 × 10 2 , 14 × 15 × 16 × 17=57120 nên 17!= 6227020800 × 5712 =(6227 × 10 6 + 208 × 10 2 ) × 5712 × 10=35568624 × 10 7 +1188096 × 10 3 =355687428096000 - 3 - Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi. Vậy S= 17!-1=355687428095999 Bài 6. Tính bằng máy tính A= 1 2 +2 2 +3 2 +4 2 +5 2 + +10 2 .Dùng kết quả của A em hãy tính tổng S= 2 2 +4 2 +6 2 +…+20 2 mà không sử dụng máy.Em hãy trình bày lời giải . Giải:Quy trình tính A ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 835x x x x x x x x x x+ + + + + + + + + = Ta có ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 4 . 20 2 2 2 . 2 10 4 4 385 1540S A= + + + = + × + + × = = × = Bài 7. Có tất cả bao nhiêu số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có 6 chữ số; 3; 4; 5; 6; 7; 8 Đáp số: 720 C. Bài tập về nhà. Bài 1 . Tìm số n N∈ sao cho 1,02 n < n 1,02 n+1 > n+1 Bài 2. Tính giá trị của biểu thức: 2 3 2 3 2 5 6 2 x y xz xyz I xy x − + = + Với x = 2,41; y = -3,17; 4 3 z = LUYỆN GIẢI TOÁN 7 BẰNG MÁY TÍNH. I. Mục tiêu. - Học sinh ôn lại một số kiến thức của lớp 7 - Rèn kĩ năng tính toán trên máy tính bỏ túi. II. Chuẩn bị. Máy tính bỏ túi. III. Tiến trình lên lớp. 1. Ổn định lớp: Điểm danh 2. Kiểm tra bài cũ: Làm hai bài tập về nhà 3. Bài mới: A. Kiến thức cần nhớ 1. Toán về tỉ lệ thức ; ; a c a b d c b d b d c d b a a c = ⇒ = = = 2. Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: a c a c b d b d ± = = ± 3. Các hệ quả cần nhớ a c a b c d b d b d = ⇒ = m m B. Bài tập. Bài 1. Tìm hai số x, y biết: x+ y = 4; 7 13 x y = Giải: - 4 - Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi. 7 13 x y = 4 7 4 28 1,4 7 13 20 20 20 x y x + × = = ⇒ = = = + 4 13 2,6 20 y × = = Bài 2. Tìm hai số x, y biết 125,15x y− = và 2,5 1,75 x y = 417,1666667 292,01666667 x y = = Bài 3. Số - 3 có phải là nghiệm của đa thức sau không? 4 3 2 ( ) 3 5 7 8 465 0f x x x x x= − + − − = Giải: Tính f(3) = 0 Vậy x = -3 là nghiệm của đa thức đã cho Bài 4. Theo di chúc bốn người con được hưởng số tiền là 9 902 490 255 được chia theo tỉ lệ giữa người con thứ nhất và người con thứ hai là 2 :3; giữa người con thứ hai và người con thứ ba là 4 : 5; giữa người con thứ ba và người con thứ tư là 6 :7. Hỏi số tiên mỗi người con nhận được là bao nhiêu? Giải: Ta có: ; ; ; 2 3 4 5 8 12 12 15 8 12 15 ; 12 15 6 7 ; 24 30 30 35 24 30 35 16 105 1508950896 2263426344 2829282930 3300830085 x y y z x y y z x y z y z z t y z z t y z t x y z t x x y z t = = = = ⇒ = = = = = = + + + ⇒ = = = = ⇒ = = = = C. Bài tập về nhà. Bài 1. Tính x và y chính xác đến 0,01 biết x+ y = 125,75 và 18 15 x y = Bài 2. Dân số nước ta năm 2001 là 76,3 triệi người. hỏi dân số nước ta đến năm 2010 là bao nhiêu biết tỉ lệ tăng dân số trung bình hàng năm là 1,2 %. LUYỆN BÀI TOÁN 8. BÀI TỔNG HỢP I. Kiến thức cần nhớ - 5 - Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi. - Đổi số nhớ a SIHFT STO B lập tức số nhớ trước được đổi thành a. - Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp thêm bớt các hạng tử. - Khi ( ) ( )P x x a−M thì ( ) ( ) ( )P x x a Q x= − × II. Bài tập. Bài 1. Cho dãy số sắp thứ tự với U 1 = 2, U 2 = 20 và từ U 3 trở đi được tính theo công thức U n +1 = = 2U n + U n-1 a. Viết quy trình bấm phím liên tục để tính giá trị U n với U 1 = 2, U 2 = 20 b. Sử dụng quy trình bấm phím trên tính U 22 , U 23 , U 24 , U 25 Giải: a. Quy trình: 20 2 2SIHFT Sto A SIHFT Sto B× + Rổi lặp lại: 2 2 alpha A SIHFT Sto A alpha B SIHFT Sto B × + × + b. 22 23 24 804268156 1941675090 4687618336 U U U = = = Bài 2. cho đa thức 3 2 ( ) 60 209 86P x x x x m= + + + a. Tìm m để P(x) chia hết cho 3x – 2 . b. Với m tìm được ở câu a , hãy tìm số dư khi chia P(x) cho 5x + 12. Giải: a) m = 2 3 168P    ÷   = − b) 12 5 0r P   −  ÷   = = ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 5 12 4 7P x x x x= − + + Bài 3. Cho 2 3 2 35 37 59960 10 2003 20030 x x P x x x − + = − + − 2 10 2003 a bx c Q x x + = + − + a. Với giá trị nào của c, b, c thì P = Q đúng với mọi x thuộc tập xác định b. Tính giá trị của P khi 13 15 x = − Giải: ( ) ( ) ( ) 2 2 35 37 59960 2003 10P Q x x a x x bx c= ⇔ − + = + + − + ( ) ( ) 2 2 35 37 59960 10 2003 10x x a b x b c x a c⇔ − + = + + − + + − Ta có 35 10 37 2003 10 59960 a b b c a c + = − + = − − = Giải hệ ta được: - 6 - Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi. 30 5 13 a b c = = = b) 2 13 5. 13 30 15 2,756410975 13 13 10 2003 15 15 P −   +  ÷   = + = − −   − − +  ÷   III. Bài tập về nhà Bài 1. Tìm m, n, p sao cho đa thức 5 4 3 2 ( ) 2,734152 3, 251437f x x x x mx nx p= + − + + + chia hết cho đa thức ( ) ( ) 2 ( ) 4 3g x x x= − + Bài 2. Cho dãy số 1 2 1 1 144; 233; n n n U U U U U + − = = = + với mọi 2n ≥ . a. Hãy lập quy trình bấm phíp để tính 1n U + b. Tính 12 37 38 39 ; ; ;U U U U LUYỆN GIẢI TOÁN 8. BÀI TOÁN TỔNG HỢP I. Kiến thức cần nhớ. 1. Tìm số dư trong phép chia đa thức P(x) cho x – a Ta có: P(x) = (x – a).Q(x) + r ; r là số dư trong phép chia. Cho x = a. ta có P(a) = (a – a). Q(x) + r ⇒ r = P(a) 2. Tìm điều kiện để một đa thức P(x) chia hết cho nhị thức (x – a) Ta có : P(x) = Q(x) + m P(x) chia cho x – a khi P(a) = 0 ⇒ P(a) = Q(a) + m = 0 ⇒ m = - Q(a) II. Bài tập áp dụng. 1. Tìm số dư của các phéo chia : a) 4 3 2 3 5 4 2 7 5 x x x x x + − + − − kết quả 2403 b) 5 3 2 7 3 5 4 3 x x x x x − + + − + Kết quả - 46 c) 4 3 2 3 5 4 2 7 4 5 x x x x x + − + − − kết quả 687 256 P(x) = 3x 4 – 5x 3 + 7x 2 – 8x – 465 Ta tính P(-3) = 0 3.Tính a để x 4 + 7x 3 + 2x 2 + 13x + a chia hết cho x + 6 a = 222. 4. Tìm m để đa thức Q(x) = x 3 – 2x 2 + 5x + m có mố nghiêm là 15. Ta tìm P(15) = 15 3 – 2.15 2 + 5.15 ⇒ m = - 15 - 7 - Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi. 5.Cho đa thức P(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx + e. Biết P(1) = 1, P(2) = 4, P(3) = 9, P(4) = 16, P(5) = 25. a) Tính P(6), P(7) b) Viết lại P(x) với các hệ số là các số nguyên Giải: a) P(6) = 156; P(7) = 6996 b) P(x) = x5 – 15x 4 + 85x 3 – 224x 2 + 274x – 120 III. Bài tập về nhà Bài 1. Cho đa thức P(x) = x 5 + 2x 4 - 3x 3 + 4x 2 - 5x + m. a) Tìm số dư trong phép chia P(x) cho x – 2,5 khi m = 2003 b) Tìm giá trị của m để đa thức P(x) chia hết cho x – 2,5. c) Muốn P(x) có nghiệm x = 2 thì m có giá trị bằng bao nhiêu. Bài 2. Cho đa thức Q(x) = x 4 + mx 3 + nx 2 + px + q. Biết Q(1) = 5, Q(2) = 7, Q(3) = 9, Q(4) = 11. Tính Q(10), Q(11), Q(12), Q(13). LUYỆN GIẢI TOÁN 9 I. Kiến thức cấn nhớ. - Các phép biến đổi căn. - Các sử dụng tính căn trong máy tính. II. Bài tập ở lớp. Bài 1. Tính a) 3 3 3 3 3 5 4 2 20 25B = − − − + Kết quả B = 0. b) 3 3 3 3 3 3 54 8 200 126 2 6 2 1 2 1 2 C = + + + − + + Kết quả C = 8. c) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 3 5 1,263 3,124 15 2,36 C π = × × Bài 2. Tính giá trị của biểu thức H 3 1 1 1 1 1 x x H x x x x x − = + − − − − + − Khi 53 9 2 7 21,58 x H = − = − Bài 3. Tính tổng: 1 1 1 1 . 1 2 2 3 3 4 2007 2008 T = + + + + + + + + Bài 4. Cho U o = 2, U 1 = 10 và U n+1 = 10U n – U n-1 , n = 1,2,3, a) Lập một quy trình tính U n+1 . b) Tìmcông thức tổng quát của U n - 8 - Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi. c) Tính U n với n = 2,……,12 Giải: a) 10 10 2SIHFT STO A SIHFT STO B× − Rồi lặp lại dãy phím: 10 alpha A SIHFT STO A× − 10 alpha B SIHFT STO B× − c) Công thức tổng quát U n là: ( ) ( ) 5 2 6 5 2 6 n n n U = + + − (1). Thật vậy: Với n = 0 thì ( ) ( ) 0 0 5 2 6 5 2 6 2 o U = + + − = n = 1 thì ( ) ( ) 1 1 1 5 2 6 5 2 6 10U = + + − = n = 2 thì ( ) ( ) 2 2 2 5 2 6 5 2 6 98U = + + − = Giả sử công thức (1) đúng với n k ≤ . Ta sẽ chứng minh nó đúng cho n = k + 1. Ta có : ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 10 10 5 2 6 5 2 6 5 2 6 5 2 6 n n n n n n n U U U + −     = − = + − − − + − −         ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 5 2 6 10 5 2 6 10 5 2 6 5 2 6 49 20 6 49 20 6 5 2 6 . 5 2 6 . 5 2 6 5 2 6 5 2 6 (5 2 6) 5 2 6 . 5 2 6 . 5 2 6 5 2 6 5 2 6 5 2 6 n n n n n n n n+ +     = + − − − − =  ÷  ÷ + −     + − = + − − + − − + = + − − = + − − + − Điều phải chứng minh c) 2 3 4 5 6 7 98; 970; 9602; 95050; 940898; 9313930U U U U U U= = = = = = 8 9 10 11 92198402; 912670090; 9034502498; 89432354890;U U U U= = = = 12 885289046402U = III.Bài tập về nhà Bài 1. Cho dãy số ( ) ( ) 2 3 2 3 ; 1,2, . 2 3 n n n U n + − − = = d) Hãy tính 8 số hạng đầu tiên của dãy số này. e) Chứng minh 2 1 4 n n n U U U + + = − . f) Viết quy trình tính U n Bài 2. Cho dãy số ( ) ( ) 5 7 5 7 2 7 n n n U + − − = với n = 0,1,2,3,…. a) Tính 5 số hạng đầu của dãy số. b) Chứng minh rằng 2 1 10 18 n n n U U U + + = − c) Lập quy trình bấm phím tính U n+2 - 9 - Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi. LUYỆN GIẢI TOÁN 9. BÀI TOÁN TỔNG HỢP I. Kiến thức cần nhớ. - Các phép biến đổi căn. - Trục căn thức ở mẫu. - Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. II. Bài tập. Chữa bài vế nhà Bài 1. a) 0 1 2 3 4 5 6 7 0; 1; 4; 15; 56; 209; 780; 2911U U U U U U U U= = = = = = = = b). Ta có 0 1 0; 1U U= = . Ta sẽ chứng minh 2 1 4 n n n U U U + + = − Ta đặt ( ) ( ) 2 3 2 3 ; 2 3 2 3 n n n n a b + − = = Khí ấy ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 2 2 ; 2 3 2 3 2 3 2 3 7 4 3 7 4 3 n n n n n n n n n n n U a b U a b U a b a b + + = − = + − − = + − − = + − − ( ) ( ) ( ) 1 8 4 3 8 4 3 4 n n n n n n a b a b U U + = + − − − − = − c). 1 4 0SIHFT STO A SIHFT STO B× − Rồi lặp lại: 4 4 alpha A SIHFT STO A alpha B SIHFT STO B × − × − Bài 2. a) U 0 = 0; U 1 = 1; U 2 = 4; U 3 = b) Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 10 5 7 5 7 5 7 5 7 18. 2 7 2 7 n n n n + +   + − − + − −     − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 10 5 7 5 7 10 5 7 5 7 18 5 7 18 5 7 2 7 50 10 7 18 5 7 50 10 7 18 5 7 2 7 32 10 7 5 7 32 10 7 5 7 2 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 5 7 2 7 2 7 n n n n n n n n n n n n n U + + + + + − − − − + + − = + − + − − − − = + + − − − = + + − − − + − − = = = (đpcm) Bài 3. Tính giá trị của biểu thức Cho ( ) cos 0,5678 0 90 o o α α = < < . Tính - 10 - [...]... CA 15 + 26 B III I A Bài tập về nhà Cho ∆ABC vuông tại A Biết BC = 8,916 cm và AD là phân giác trong của góc A Biết BD = 3,178 cm Tính AB, AC LUYỆN TOÁN TỔNG HỢP I Kiến thức cần nhớ 1 Công thức tính diện tích tam giác - 12 - Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi S ∆ABC = AB AH 1 · = AB AC sin BAC 2 2 2 Diện tích tứ giác S ∆ABCD = 1 AC.BD ( với AC ⊥ BD ) 2 3 Định lí talet và hệ quả của... vuông tại A Biết BC = 17,785 cm; · ABC = 49012 ' 22" a) Tính các cạnh còn lại của ∆ABC và đường cao AH b) Gọi BI là phân giác trong cùa · ABC Tính BI - 14 - (1) (2) (3) Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi LUYỆN TOÁN TỔNG HỢP I 1 Kiến thức cần nhớ Tính chất đường phân giác trong tam gác A BD DC = AB AC BD AB BD AB ⇔ = ⇒ = DC AC DC + DB AC + AB B D C 2 Định nghĩa, tinh chất hình chữ... + m và x3 + 3x2 – 5x + 7 + n Hỏi với điều kiện nào của m và n thì hai đa thức có nghiệm chung là 0,5 LUYỆN BÀI TOÁN TỔNG HỢP I Bài tập ở lớp Bài 1 Tính giá trị của biểu thức: 3 x 2 y − 2 xz 3 + 5 xyz 4 I= với x = 2, 42; y = −3,17; z = 2 6 xy + xz 3 - 17 - Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi Giải: Ta thay x, y, z vào tính I = - 0,7918 Bài 2 Tìm y biết: 1 1  13 2 5 − − : 2 ×1 15,... 4,386226425 AC + AB BC AC DC = ≈ 6,593773585 AB + AC IA AB + AC = ≈ 3, 458553792 b) ID BC BD = Bài 10 8 m = P  ÷ = 258, 4910837 3 8 n = −Q  ÷ = −245, 2674897 3 - 21 - Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi LUYỆN TOÁN TỔNG HỢP I Kiến thức cần nhớ - Nhắc lại cách tim số dư và cách tìm điều kiện để đa thức chia hết cho nhị thức - Phép chia hết, phép chia có dư - Cách tính giá trị của... = - 53,10257077 LUYỆN GIẢI HÌNH 9 I Kiến thức cần nhớ 1 Các hệ thức b 2 = a.b ' c 2 = a.c ' h 2 = b '.c ' bc = a.h 1 1 1 = 2+ 2 2 h b c - 11 - kết quả: 9,1666666667 Kết quả : 4,70833333 Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi 2 Tỉ số lựợng giác cos α = K D D K ;sin α = ; tgα = ;cot g = H H K D II Bài tập áp dụng Bài 1 Cho ∆ABC có các cạnh AB = 21 cm ; AC = 28 cm a) Chứng minh rằng ∆ABC... 2 ⇒ = = ; 3,91256184 1 S HAK sin 2 B 3 AB AD sin B 2  sin 2 B  S sin 2 B  sin 2 B  S = S ABCD − S HAK = S ABCD − ABCD = 1 − S ABCD = ab 1 − c) ÷ ÷.sin B 2 2  2    - 15 - B K C Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi Bài 2 Cho ∆ABC vuông tại A Biết BC = 8,916 cm và AD là phân giác trong của góc A Biết BD = 3,178 cm Tính AB, AC Giải: Ta có: DC = BC – BD = 8,916 – 3,178 BC 2 = AB... d để có : a3 × bcd = 13803 Giải : Thay a = { 1; 2;3; ;9} Xét xem: 13803Ma3 là số có 3 chữ số a=4 b=2 Bài 3 Tìm các ước nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số 731102 − 731092 Giải: - 16 - Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi Ta có : 731102 − 731092 = ( 73110 − 73109 ) ( 73110 + 73109 ) = 73110 + 73109 = Bài 4 Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho 28 + 211 + 2n là số chính phương Giải: 8 11.. .Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi N= sin 2 α ( 1 + cos3 α ) + cos 2 α ( 1 + sin 2 α ) ( 1 + tg α ) ( 1 + cot g α ) 3 3 1 + cos 4 α Kết quả : N = 0,280749911 Bài 4 Tìm các chữ số a, b, c, d để ta... là hằng số và y = 20 khi x = 2 Hỏi khi y = 2003 thì x bằng bao nhiêu? Giải: Vì phân số: 7x − 5 7× 2 −5 9 3 = k là hằng số và y = 20 khi x = 2 nên ta có k = = = y + 13 20 + 13 33 11 - 18 - Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi 7x − 5 3 = 2003 + 13 11 Vậy khi y = 2003 thì ⇒ x =  3 × 2016 + 5  : 7  ÷  11  ⇒ x = 79, 25974025 II Bài tập về nhà Bài 1 Tính giá trị của biểu thức: ( ) A =... độ dài BD cà DC b) Tia phân giác góc B cất AD tại I Tính tỉ số AI DI Câu 10 Cho hai đa thức: P ( x ) = x 6 − 2 x5 + 3x 4 + 2 x 2 + x − m Q( x) = x 5 + x 4 + 4 x 3 − 3x 2 + 2 x + n - 19 - Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi Tính giá trị m, n để các đa thức P(x), Q(x) chi hết cho 3x - 8 CHỮA BÀI KIỂM TRA Bài 1 Dùng máy tinh chia số 17089a2 cho 109 khi thay a bởi các giá trị : 0, 1, 2, . Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi. HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH BỎ TÚI ĐỂ GIẢI TOÁN LỚP 6 VÀ BÀI TOÁN TỔNG HỢP. I. Mục. - 2 - Giáo án học sinh giỏi giải toán trên máy tính bỏ túi. LUYỆN GIẢI TOÁN 6. I. Mục tiêu - Ôn tập các kiến thức tổng hợp. - Rèn kĩ năng tính toán bằng