Đang tải... (xem toàn văn)
Các phương pháp và mô hình dự báo kinh tế xã hội
BÀI THẢO LUẬN CÁC PHƯƠNG PHÁP VÀ MƠ HÌNH DỰ BÁO KINH TẾ XÃ HỘI I Dự báo hàm tăng trưởng mũ 1.1.Dạng hàm Hàm tăng trưởng mũ có dạng : F Yt = G ln( Yt) = Đặt ln(Yt ) = Y ta có G tương ứng với Yt = β1 + β2time + ut Trong : Yt : biến phụ thuộc theo thời gian Ut : sai số mơ hình Mơ hình F mơ hình hồi qui tuyến tính theo tham số.Người ta khơng ước lượng mơ hình F cách trực tiếp phương pháp bình phương nhỏ thơng thường mà ước lượng gián tiếp qua mơ hình G.Dễ dàng nhận thấy ta logarit hóa vế phương trình hồi quy phương trình F ta có kết phương trình G Trong phương trình dự báo ln có Ut liệu thực tế lúc nằm đường xu bạn,nói cách khác ln tồn sai số,mà sai số nhỏ tốt 1.2.Đồ thị hàm tăng trưởng mũ y Cũng có đồ thị chưa phân biệt liệu có xu tương ứng với dạng hàm tốn học nào.Lúc ta ước lượng số mơ hình mà cho phù hợp sau kiểm định tính tốn tiêu,đo lường độ xác… để chọn mơ hình phù hợp 1.3.Ước lượng hàm tăng trưởng mũ eviews Từ cửa sổ Equation, chọn Menu View\ Residual test Phương trình hồi quy tổng thể Yt= β1 + β2Time + ut Yt= β1 + β2Time + β3 + ut Yt= β1 + β2Time + β3 + Β4 + ut Yt= β1 + β2ln(Time) + ut Yt= β1 + β2(1/Time) + ut Yt= Ln(Yt)= β1 + β2Time + ut Các lệnh Eviews LS Y C Time LS Y C Time Time^2 LS Y C Time Time^2 Tim^3 LS Y C LOG(Time) LS Y C 1/Time LS LOG(Y) C Time LS LOG(Y) C Time Ghi chú: Khi sử dụng lệnh Eview, biến Y biến phụ thuộc, Time thứ tự thời gian hay gọi biến xu (trend) Để tạo biến xu Eview, sử dụng hàng @Trend(*), đó, * mốc thời gian liền trước thờ điểm bắt đầu chuỗi liệu xét Thực dự báo *Dự báo điểm hàm tăng trưởng mũ t= = Trong = *Dự báo khoảng với hàm tăng trưởng mũ Được tính theo cơng thức sau: Exp[ ln( +- + ] Trong đó: = • St sai số chuẩn hàm dự báo cho giá trị cá biệt dự báo ln(Yt), St, phần mềm mày tính tự động tính tốn • Exp(X) II Ví dụ hàm tăng trưởng mũ Anh Dũng chuyên viên kế hoạch- chiến lược tập đoàn đa quốc gia Đầu mùa khô năm 2007, anh thực dự báo GDP bình quân đầu người Việt Nam (GDPPC) cho năm (2007, 2008, 2009) nhằm phân tích mơi trường bên ngồi, đơng thời làm liệu đầu vào để dự báo daonh số tập đoàn Việt Nam tương lai, để so sánh với thị trường khác ( Tung Quốc, Thái Lan, Ấn Độ…) Sau vào trang Web quan thống kê liên hiệp quốc (http:/ /unstats.un.org/unsd/snanma/dnllist.asp), thu thập số liệu GDP bình quân đầu người Việt Nam từ năm 1970 đến ( đơn vị USD); chọn số liệu từ năm 1994-2006 để thực mơ hình dự báo, anh cho thời kỳ thời kỳ VN thực khởi sắc so với thời kỳ kế hoạch hóa tập trung, thời kỳ ngành thống kế Việt Nam áp dụng hệ thống SNA, từ quan thống kê liên hiệp quốc có sơ liệu đáng tin cậy • Năm 1994 1995 1996 GDP bình quân đầu người VN(GDPPC) 226.14 282.78 330.64 T 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 354.41 354.03 367.91 394.12 407.26 430.55 478.61 545.37 621.34 672.61 NA NA NA 10 11 12 13 14 15 16 B1: Khởi động Eview B2: Chọn File/New/Workfile để mở tập tin Eview B3: Chọn loại tần suât liệu TRong trường hợp chọn DateRegular Frequency, chọn tần suất Annual B4: Trong cửa sổ ta chọn “Genr” để tạo biến GDPPC biến T sau: GDPPC=na ( nhấn “enter”) Biến T tạo biến xu cách gõ lệnh GENR T=@TREND(1993) Vào cửa sổ lệnh Eview Như ta tạo biến biến GDPPC biến T B5: Sau ta chọn biến GDPPC nháy đúp chuột vào biến Để nhập liệu ta chọn lệnh Edit+/- để nhập liệu vào copy paste từ bảng tính Excel Sau nhập paste xong lại chọn Edit+/- để kết thúc việc nhập liệu từ bàn phím.Ta đc bảng sau: Ta vẽ đồ thị Scatter thể GDP theo T( T biến xu thế) Tại cửa sổ lệnh Eview ta chọn Menu Quick/Graph… B6: Để ước lượng hàm tăng trưởng mũ, cần phải ước lượng gián tiếp thong qua hàm mơ hình Log-tuyến tính Tại cửa sổ Eview ta gõ lệnh: LS LOG(GDPPC) C T Dependent Variable: LOG(GDPPC) Method: Least Squares Date: 10/23/10 Time: 20:08 Sample (adjusted): 1994 2006 Included observations: 13 after adjustments Variable C T Coefficie nt 5.465002 0.042957 127.2189 0.076220 0.005412 14.08326 Std Error tStatistic Prob 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted Rsquared S.E of regression Sum squared resid 0.304956 2.255702 0.058641 Schwarz criterion 2.168787 Hannan-Quinn Log likelihood 16.66206 criter 2.273567 Durbin-Watson F-statistic 198.3382 stat 0.762391 Prob(F-statistic) 0.000000 0.947453 var 0.942676 var Akaike info 0.073014 criterion Mean dependent S.D dependent 5.998546 Kết ước lượng mơ hình Log-tuyến tính sau: (t-stat) = 0.947, Adj =0.943, ESS= 0.059 (127.22) (14.08) DW = 0.762, n=13 Kiểm định ý nghĩa thống kê hệ số hồi quy Hệ số hồi quy có ý nghĩa thống kê độ tin 95% So sánh |t – stat()| vs , 14.08> 2.20 nên hệ số có ý nghĩa thống kê.` Thực dự báo t = = exp[ln(yt)+ EXP[ 5.465 + 0.076t + 0.073^2/2] Khoang tin cậy dự báo Y exp[+- t*st + ] TRong t* giá trị tra bảng phân phối Student , st giá trị sai số chuẩn giá trị dự báo( giá trị cá biệt) thực dự báo ln(Yt) Từ cửa sổ Equation mơ hình Log-tuyến tính, bấm nút Forcast, hộp thoại Forcast xuất Trong hộp thoại forecast, đánh dấu chọn Log(gdppc) Ln( dc lưu biến ln_gdppc_f Sai số chuẩn dự báo ln(gdppc) se lưu biến se_ln_gdppc_f =(0.073015)^2/2 Gõ lệnh Genr gdppc_f=exp(ln_gdppc_f+(0.07015^2)/2) vào cửa sổ lệnh Eview, sau nhấn phím enter để tạo biến gdppc_f, biến lưu giá trị dự báo điểm GDPPC Lần lượt gõ lệnh, sau nhấn Enter để tính cận cận khoảng dự báo độ tin cậy 95% Genr lo_gdppc_f=exp(ln_gdppc_f-@qtdist(0.975,11)*se_ln_gdppc_f+(0.073015^2)/2) Genr up gdppc_f=exp(ln_gdppc_f+@qtdist(0.975,11)*se_ln_gdppc_f+(0.073015^2)/ Mở Group cho biến gdppc_f, lo_gdppc_f, up_gdppc_f để xem kết dự báo Tại cửa sổ Eview ta gõ: LS LOG(GDPPC) C T bảng sau: Dependent Variable: LOG(GDPPC) Method: Least Squares Date: 10/23/10 Time: 23:22 Sample (adjusted): 1994 2006 Included observations: 13 after adjustments Variable Std Error tStatistic C T Coefficie nt 5.465002 0.042957 127.2189 0.076220 0.005412 14.08326 Prob 0.0000 0.0000 R-squared Adjusted Rsquared S.E of regression Sum squared resid 0.304956 Akaike info 0.073014 criterion 2.255702 0.058641 Schwarz criterion 2.168787 Hannan-Quinn Log likelihood 16.66206 criter 2.273567 Durbin-Watson F-statistic 198.3382 stat 0.762391 Prob(F-statistic) 0.000000 0.947453 var 0.942676 var Mean dependent S.D dependent 5.998546 Kết quản dự báo Nếu áp dụng mơ hình tăng trưởng mũ, gdp bình quân đầu người VN năm 2009 802.7 USD, độ tin cậy 95%, gdp bình quân đầu người VN vào năm 2009 khoảng từ 657.82 đến 977.95 USD Ø Đánh giá mức độ phù hợp chung mơ hình hồi quy Sum squared resid: ESS=0.059 R-squared: = 0.947 =>TSS=ESS/=0.0623 =>RSS=TSS – ESS=0.0033 cho thấy 97.7% biến thiên biến LN(GDPPC) giải thích mơ hình Prob (F-stat)=0.000 nên biến mà đưa hồn tồn phù hợp II.MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ 1.Biến giả Biến định lượng (biến số lượng) : biến mà giá trị biểu thị số Vd: doanh thu,thu nhập,chi tiêu… Biến định tính ( biến chất lượng) : biến biểu thị có hay khơng thuộc tính Vd : giới tính, nghề nghiệp,nơi sinh,dân tộc… Trong phân tích hồi quy biến phụ thuộc khơng phụ thuộc vào biến định lượng mà biến định lượng : giới tính ,chủng tộc,tơn giáo,dân tộc,chính trị Để biểu thị mức độ ảnh hưởng biến chất lượng tới biến phụ thuộc ,ta cần lượng hóa tiêu thức thuộc tính cách sử dụng biến giả Biến giả : biến chất lượng lượng hóa Ý nghĩa biến giả : diện hay không diện thuộc tính thường gán giá trị số thể có khơng có thuộc tính Chú ý : - Để ký hiệu số phạm trù m số biến giả cần đưa vào mơ hình(để lượng hóa biến chất lượng ) m-1 - Phạm trù gán giá trị xem phạm trù sở hay gọi nhóm điều kiển (việc so sánh tiến hành với phạm trù này) 2.Các trường hợp 2.1.Trường hợp biến độc lập biến định tính a.trường hợp biến định tính có lựa chọn vd : giới tính : nam nữ toán cụ thể : dự báo tiền lương nhân viên doanh nghiệp Giới tính biến định tính nên ta dùng biến giả Di Với Di =1 : nam Di =0 : Nữ Hàm hồi qui có dạng : Yi = β1 + β2Di +Ui Trong : Yi : số tiền lương nhân viên doanh nghiệp Di :biến giới tính β1 : hệ số chặn β2 : hệ số chăn tương ứng với biến Di Ui : sai số ngẫu nhiên Tạm thời bỏ qua sai số Ui ta có hàm hồi quy mẫu sau : Yi ^ = β i ^ + β i ^Di Đối với nữ D = → Yi^ = β1^ Đối với nam D = → Yi^ = β1^ + β2^ Thu tập số liệu : Yi (triệu đồng/tháng) 5.0 4.0 Di 1 0 Tiến hành hồi quy hàm biến ta ước lượng hàm hồi qui sau : Yi^ = 2.5 + Di b.Trường hợp biến định tính có nhiều lựa chọn Đây trường hợp số lựa chọn có biến định tính nhiều Vd : Học lực học sinh : Giỏi Khá Trung bình Yếu Bằng cấp nhân viên : Đại học Trung cấp Cao đẳng Trong trưởng hợp có cách để dặt biến giả Cách 1: Dùng biến gỉa có nhiều giá trị , số giá trị với số lựa chọn Cách : Dùng nhiều biến giả biến có giá trị Cách cách khuyến kích (với cách số biến giả = số lựa chọn – ) Giả sử nghiên cứu tiền lương trường sinh viên có phụ thuộc vào kết tốt nghiệp hay khơng Kết tơt nghiệp bao gồm loại • Xuất sắc Giỏi Khá Trung bình Yếu • • • • Số biến giả đưa vào mơ hình = – = Ta đưa biến sau : : sv xuất sắc D2i = : sv D4i = : khác : sv giỏi D3i = : khác Lưu ý : ứng với giá trị D21 = D3i = D4i = D5i = giá trị sở Mơ hình mơ tả quan hệ tiền lương kết tôt nghiệp là: Yi = β1 + β2D2i + β3D3i + β4D4i + β5D5i + Ui Trong : D : kết tôt nghiệp β1 : hệ số chăn β2 , β3 , β4 , β5 : hệ số góc tương ứng với biến D2i , D3i ,D4i ,D5i Ui : sai số ngẫu nhiên Thu tập số liệu : : khác : sv trung bình D5i = : khác D2i 0 0 D3i 0 D4i 0 0 D5i 0 Mơ hình hồi quy : Yi^ = + 4D2i +3D3i + 2D4i + 1D5i 2.2.Một biến định tính biến định lượng Quay lại với ví dụ tiền lương, giả sử tiền lương lúc phụ thuộc số năm thâm niên giới tính nhân viên Ta có : Biến giả D với Di = : nhân viên nam Di = : nhân viên nữ Hàm hồi quy : Yi = β1 + β2Xi +β3Di + Ui Trong : Yi : tiền lương nhân viên Xi : số năm thâm niên Di : giới tính Ui : sai số ngẫu nhiên Bỏ qua sai số ngẫu nhiên Ui ta có Yi ^= β1^ + β2^Xi +β3^Di Giả sử ta có số liệu Yi (trđồng/tháng) Xi 10 5 Di 0 Tiến hành hồi quy hàm biến Hàm hồi quy : Yi^ = 0.588 + 0.53Xi – 0.5Di 2.3.Nhiều biến định tính nhiều biến định lượng Nếu mơ hình có nhiều biến định tính,chúng ta xác định số biến giả đưa vào mơ sau : ∑ (ni − 1) k i =1 n= Trong : n- số biến giả cần đưa vào phương trình k- số biến định tính ni- số lựa chọn biến định tính ví dụ : dự báo tiền lương nhân viên doanh nghiệp giả sử số tiền lương phụ thuộc vào giơi tính ,kết tốt nghiệp,số năm thâm niên số hợp đồng mà nhân viên ký tháng Kết tôt nghiệp bao gồm loại • Xuất sắc Giỏi Khá Trung bình Yếu • • • • Giới tính : • • Nam Nữ k ∑ (ni − 1) i =1 Số biến giả đưa vào mơ hình : Ta có hàm hồi quy sau : Yi = β1 + β2 X+ β3Z +β4D4i + β5D5i +β6D6i + β7D7i + β8Ei + Ui Trong : X : số năm thâm niên = (5-1) + (2-1) =5 Z : số hợp đồng ký D : loại tốt nghiệp E : giới tính β1 : hệ số chặn β2,β3,β4,β6,β7,β8 : hệ số góc ứng với biến giả thích Ui : sai số ngẫu nhiên Hàm hồi quy mẫu : Yi^ = β1^ + β2^ X+ β3^Z +β4^D4i + β5^D5i +β6^D6i + β7^D7i + β8^Ei thu thập số liệu : X 10 5 7 Z 4 10 10 D4i 0 0 0 D5i 0 0 D6i 0 0 0 D7i 0 0 0 Ei 0 1 1 Ta có hàm hồi quy Yi ^ = 0.385 + 0.3X + 0.46 Z + 0.077 D4i – 0.15D5i – 0.76D6i - 1.15D7i – 1.77 Ei 2.4.Dự báo sử dụng phần mềm eviews Cho số liệu: mức lương nhân viên Y: tiền lương ( triệu đồng) X: số năm làm việc Z: thể giới tính, Z=0 nam Z=1 nữ Y 2300 1950 2400 2100 2500 X 1 2 Z 1 2200 2650 2310 2500 2800 2950 2600 2750 3150 2900 4 5 6 7 0 1 0 Sử dụng phần mềm eviews để dự báo: Từ menu chọn file -> new -> workfile Khi cửa sổ Workfile ra, chọn số liệu chéo ( undated or irregular) + start observation điền + end observation điền 15 ( có 15 quan sát) Sau nhấn chọn OK Việc tạo file hoàn thành, cửa sổ Workfile xuất sau : Tiếp theo, ta nhập số liệu từ bàn phím Từ cửa sổ Eviews, chọn Quick/ Empty Group ( Edit Series) Hộp thoại Group ra, ta nhấn mũi tên bàn phím (↑) để nhập tên biến vào hang thứ Y, X, Z Sau nhập số liệu tương ứng cho biến Và ta hộp thoại sau: Nhập số liệu xong, ta đóng cửa sổ Group lại, có thơng báo sau: Ta chọn Name để đặt tên cho Group phan2 Tại cửa sổ EViews, chọn Quick/ Estimate Equation Tại cửa sổ Equation Specification nhập vào Equation Specification tên biến theo thứ tự: Y C X Z: Và nhấn OK, ta được: Như vậy, ta hệ số chặn C= 1796.929; hệ số hồi quy X 137.0714; hệ số hồi quy Z 333.3571 Y^ = 1796.929 + 137.0714 *X+ 333.3571 *Z Dự báo: Tại menu cửa sổ Equation, chọn forecast, đặt tên cho hàm dự báo dubao1 Cuối chọn OK, ta được: Ø Đánh giá phù hợp mơ hình Prob biến → biến phụ thuộc (tiền lương) có phụ thuộc vào biến giaỉ thích đưa bài(số năm làm việc,giới tính) R2 = 0.993278 → tồn mơ hình phù hợp phù hợp, 99.327 % biến thiên tiền lương phụ thuộc vào mơ hình ... xét Thực dự báo *Dự báo điểm hàm tăng trưởng mũ t= = Trong = *Dự báo khoảng với hàm tăng trưởng mũ Được tính theo cơng thức sau: Exp[ ln( +- + ] Trong đó: = • St sai số chuẩn hàm dự báo cho giá... kê.` Thực dự báo t = = exp[ln(yt)+ EXP[ 5.465 + 0.076t + 0.073^2/2] Khoang tin cậy dự báo Y exp[+- t*st + ] TRong t* giá trị tra bảng phân phối Student , st giá trị sai số chuẩn giá trị dự báo( giá... Trong trưởng hợp có cách để dặt biến giả Cách 1: Dùng biến gỉa có nhiều giá trị , số giá trị với số lựa chọn Cách : Dùng nhiều biến giả biến có giá trị Cách cách khuyến kích (với cách số biến giả