1 ĐỂ Bài 1: Tìm a , b , c parabol (P): y = ax + bx + c biết (P) qua A(0; -1); B(1;-1); C(-1;1) Bài 2: Cho pt x − 2(m − 1) x + m − 3m = (1) a) Tìm m để pt(1) có nghiệm x = Tính nghiệm cịn lại b) Tìm m để pt(1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả mãn x12 + x2 = Bài 3: Giải phương trình: 1) | x + |= x − 2) 2x2 + 4x −1 = x + Bài 4: Cho a ≥ ; b ≥ CMR: a + b + ≥ ab + b + a Dấu xảy nào? uu uu ur ur u u uu ur u r Bài 5: Cho điểm A, B, C, D CMR: AB + CD = AD + CB A= cos160 + cos130 + cos200 + cos50 Bài 6: Tính tổng Bài 7: Cho ∆ABC có A(3;1) ; B(−1;2) ; C (0; 4) r uu uu ur ur a) Tính toạ độ v = AB − BC u u uu ur u r b) Tính tích vơ hướng AB.CA ĐỀ Bài 1: 1) Xét tính chẵn lẻ hàm số: y = f ( x ) = x2 | x | x2 + 2) Tìm hệ số a , b parabol (P): y = ax + bx + biết I(1;3) đỉnh (P) Bài 2: 1) Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: x +m x −2 + =2 x +1 x x + y = 2) Giải hệ pt: a)  2  x + y = 10 Bài 3: Cho phương trình  xy = b)  2  x + y = 26 x − 2(m − 1) x + m − 3m = (1) a)Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x = Tính nghiệm cịn lại b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thoả 2 mãn x1 + x2 = Bài 4: Cho a > ; b > , c > CMR: (1 + a)(1 + b)(1 + c) ≥ ( abc + 1)3 · Bài 5: Cho ∆ABC với AB = ; AC = ; BAC = 300 a) Tính diện tích ∆ABC b) Tính độ dài đường trung tuyến BM ∆ABC Bài 6: Trong mp Oxy cho ∆ABC với A(1; −2) ; B(−3; 0) ; C (−1; 4) Chứng minh ∆ABC cân Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ∆ABC ĐỀ Bài 1: Tìm tập xác định xét tính chẵn lẻ hàm số: y= | x +2|−| x −2| 6− | x | Bài 2: Trong mp Oxy cho điểm A(−2;5) ; B(2;1) ; C (0; −1) a) Tìm phương trình parabol qua điểm A , B , C b) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị parabol Bài 3: Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm nhất:  mx + (3m − 2)y = − m  2 x + (m + 1) y = Bài 4: Giải biện luận phương trình sau theo m: a) (m + 1)2 x − 2mx = m + x + b) x + m x +1 + =2 x −1 x Bài 5: Tìm giá trị m để phương trình: 3 x − x + m − = có hai nghiệm x1 , x2 thoả x1 + x2 = 40 Bài 6: Cho ∆ABC có M , H , K trung điểm BC , CA , uu uu uu uu ur ur r r AB CMR: AM + BH + CK = Bài 7: Cho ∆ABC có AB = ; BC = ; AC = uu uu ur ur a) Tính AB AC Suy số đo góc µ A u u ur ur u b) Gọi I trung điểm AC Tính CB.CI c) K trung điểm BI Tính AK ĐỀ Bài 1: Giải phương trình sau: b) | x + |= x − x −1 = x − a) Bài 2: Giải biện luận phương trình hệ phương trình a) 2(m + 1) x − m( x − 1) = m +  mx + y =  x + (m − 1) y = m b)  Bài 3: Cho phương trình x − mx + 21 = a) Tìm m để phương trình sau có nghiệm Tìm nghiệm cịn lại b) Tìm giá trị m để hiệu nghiệm phương trình sau 1: x − (m + 1) x + m + = Bài 4: Cho a , b , c ∈ ¡ CMR a) a + b + c ≥ (a + b2 + c )2 b) a b ≤ 4(a + b )3 27 Bài 5: Cho ∆ABC I nằm cạnh BC cho 3BI = 2CI Chứng ur u minh: AI = ur ur uu uu AB + AC 5 Bài 6: Trên mp Oxy cho A(−2;1) ; B(3; −4) ; C (0;3) a) CM: ∆ABC vng, tính diện tích ∆ABC uu ur uu ur uu ur b) Tìm toạ độ điểm D thoả AB + AC = AD Bài 7: Cho ∆ABC đều, cạnh a uu uu uu uu ur ur ur ur a) Tính AB AC ; AB.BC uu uu u u r r ur b) Gọi M điểm thoả hệ thức AM − AB = Tính độ dài CM Tính cosin góc nhọn tạo đường thẳng CM BC ĐỀ Bài 1: Cho hàm số y = − x + bx + c có đồ thị (P) a) Tìm b , c biết (P) có đỉnh S (−1;3) b) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (P) 2 x + my = m +  mx + y = 2m + Bài 2: Cho hệ phương trình:  a) Giải hệ m= -1 b) Giải biện luận hệ theo m 6 Bài 3: Tìm x để hàm số sau đạt giá trị lớn tìm giá trị y = ( x + 2)(3 − x ) với −2 ≤ x ≤ Bài 4: Trong mp Oxy cho A(−1; −1) ; B(2; −3) ; C (−3; −4) a) CMR: ∆ABC vng Tính S∆ABC b) Cho M nằm đường thẳng BC ( M ≠ B ) Xác định M cho S∆ABC = S∆ACM Bài 5: Cho s inx= A= (900