KIỂM TRA HỌC KÌ I Khối : 10 Thời gian thi : 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ 003 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (6đ) C©u 1 : Cho tam giác ABC. M là một điểm bất kỳ. Khi đó MCMBMA +− 32 bằng? A. BCBA − 2 B. BCAB +− 2 C. CBBA 2 − D. BCBA 2 − C©u 2 : Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận gốc toạ độ O làm tâm đối xứng ? A. 5 5 −= xxy B. 21 −−−= xxy C. 12 24 ++−= xxy D. 22 −−+= xxy C©u 3 : Khẳng định nào sau đây về hàm số 2 28 xy −= là đúng ? A. Hàm số đồng biến trên ( ) 2;0 B. Hàm số đồng biến trên ( ) +∞ ;0 C. Hàm số đồng biến trên ( ) 0;2 − D. Hàm số đồng biến trên ( ) 0; ∞− C©u 4 : Muốn có đồ thị hàm số 15123 2 ++= xxy , ta tịnh tiến đồ thị hàm số 2 3xy = như thế nào? A. Sang trái 2 đơn vị rồi xuống dưới 3 đơn vị. B. Sang trái 2 đơn vị rồi lên trên 3 đơn vị. C. Sang phải 2 đơn vị rồi lên trên 3 đơn vị. D. Sang phải 2 đơn vị rồi xuống dưới 3 đơn vị. C©u 5 : Số phần tử của tập hợp A = { } 2,\10 2 ≤∈+ kZkk là : A. Hai phần tử B. Ba phần tử C. Năm phần tử D. Một phần tử C©u 6 : Trong mặt phẳng phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với G là trọng tâm. Biết rằng B(4;1), C(1;-2), G(2;1). Hỏi toạ độ đỉnh A là cặp số nào ? A. (1;4) B. ( 2 7 ;0) C. (0; 2 7 ) D. (4;1) C©u 7 : Cho tam giác ABC. Tập hợp các điểm M sao cho : MBMA. = MCMA. là : A. {A} B. Đường tròn đường kính BC C. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC D. Đường tròn tâm A, bán kính 2 BC C©u 8 : Cho phương trình 08)( 22 =−++= mxxxf . Hãy xác định tất cả các giá trị nào của m để phương trình trên có một nghiệm lớn hơn 2 và một nghiệm bé hơn 2 ? A. 22 <<− m B. 2222 <<− m C. 33 <<− m D. Cả ba đáp án trên đều sai C©u 9 : Cho hình chữ nhật ABCD. Tập hợp các điểm M thỏa mãn MBMCMDMA +=+ là: A. Đường trung trực của cạnh AB. B. Đường tròn đường kính AB. C. Đường trung trực của cạnh AD. D. Đường tròn đường kính CD. C©u 10 : Cho tam giác vuông cân ABC đỉnh C, AB= 8 . Khi đó ACAB + bằng : A. 2 3 B. 52 C. 3 D. 5 C©u 11 : Hệ phương trình :    +=− =− 1 0 mymx myx có vô số nghiệm khi: A. m=-1 B. m=1 C. m=0 D. Cả a, b, c đều đúng C©u 12 : Tập xác định của hàm số xxxfy −−−== 65)( là : A. (5;6) B. ( ) 6;5\R C. [ ] 6;5\R D. [ ] 6;5 C©u 13 : Tìm điều kiện của a và c để parabol (P) : caxy += 2 có bề lõm quay xuống dưới và đỉnh S ở phía trên trục Ox A. a<0 và c>0 B. a>0 và c<0 C. a<0 và c<0 D. a>0 và c>0 1 C©u 14 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-5 ;7), B(-2 ;4), C(-1 ;1). Giả sử M là điểm thoả mãn đẳng thức : 032 =++ MCMBMA . Khi đó M có toạ độ là cặp số nào ? A. (3;-2) B. (-3;2) C. (-2;3) D. (2;-3) C©u 15 : Đường thẳng nào dưới đây song song với đường thẳng 3x+3y=4 và đi qua điểm A(1;2) ? A. 3 +−= xy B. 53 +−= xy C. 13 −= xy D. 3 −−= xy C©u 16 : Cho tam giác ABC vuông tại C có CA=3. Khi đó ACAB. bằng : A. 3 B. 9 C. 12 D. 6 C©u 17 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;3) và B(-3;2). B' là điểm đối xứng của B qua A. Hỏi tọa độ của B' là cặp số nào? A. (-1;5) B. (1;5) C. (7;4) D. (-7;4) C©u 18 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1 ;1), B(3 ;1), C(2 ;4). Khi đó toạ độ trực tâm H của tam giác ABC là cặp số nào ? A. (2;2) B. (-2;-6) C. (2;-2) D. (-2;6) C©u 19 : Cho phuơng trình mxx 234 2 =+− (m là tham số). Hãy xác định tất cả các giá trị của m để phương trình trên có 4 nghiệm ? A. m> 2 1 B. 0<m<1 C. m>1 D. 0<m< 2 1 C©u 20 : Cho hai vectơ bất kì ba, . Đẳng thức nào sau đây sai : A. 2 2 aa = B. ( )( ) 22 bababa −=−+ C. ( ) 222 baba = D. ( ) bababa ,cos . = C©u 21 : Mệnh đề phủ định của mệnh đề: " 0132, 2 <++∈∀ xxRx " là: A. 0132, 2 ≥++∈∀ xxRx B. 0132, 2 ≥++∈∃ xxRx C. 0132, 2 <++∈∃ xxRx D. 013, 2 ≥−+∈∀ xxRx C©u 22 : Với những giá trị nào của tham số m để phương trình ( ) 2 2 3 0x x x m− − + = có một nghiệm duy nhất ? A. 3m ≤ − B. 1m > C. 3 1m− < ≤ D. Một đáp án khác C©u 23 : Cho tam giác ABC với phân giác trong AD. Biết AB=5, BC=6, CA=7. Khi đó AD bằng : A. ACAB 12 5 12 7 + B. ACAB 12 7 12 5 − C. ACAB 12 5 12 7 − D. ACAB 12 7 12 5 + C©u 24 : Cho phương trình )0(03)2(2)( 2 ≠=−++−= mmxmmxxf . Khi đó hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm 21 , xx của phương trình trên độc lập đối với m là : A. ( ) 03 2121 =+−+ xxxx B. ( ) 03 2121 =−++ xxxx C. ( ) 0243 2121 =−++ xxxx D. ( ) 01043 2121 =−++ xxxx C©u 25 : Phương trình của parabol có đỉnh I(1 ;-2) và đi qua A(3 ;6) là : A. xxy 42 2 −= B. 32 2 +−= xxy C. 92 2 ++−= xxy D. Một kết quả khác C©u 26 : Cho hai tập hợp A=( 7 ;+∞) và B=(-∞; 8 ]. Tập hợp ( ) BABA \() ∪∩ là : A. ( 7 ; 8 ) B. ( 7 ;+∞) C. (-∞; 8 ) D. (-∞;+∞) C©u 27 : Hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 052 2 =++ xx và 0122 2 =−++ mxx tương đương nhau ? A. m=3 B. m=1 C. m<1 D. m>1 C©u 28 : Trong một thí nghiệm, hằng số C được xác định là 3,53275 với độ chính xác là 0,00493. Hỏi C có mấy chữ số chắc? A. 5 B. 4 C. 2 D. 3 C©u 29 : Cho các câu sau: a) Số 2007 là một số chính phương b) -3a+2b<3, với a, b là số thực c) Hãy trả lời câu hỏi này ! d) 8 + 19 = 24 e) Bạn có rỗi tối nay không ? 2 f) x + 2 = 11 Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề ? A. 3 B. 5 C. 4 D. 2 C©u 30 : Tập xác định của hàm số 45 3 2 +− − = xx x y là : A. R\ { } 4;1 B. [ ) +∞ ;3 C. [ ) ( ) +∞∪ ;44;3 D. ( ) +∞ ;3 B. PHẦN TỰ LUẬN : (4đ) Câu 1 : (1đ) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m : 523 ++−=+ mxmx Câu 2: (1,5đ) Cho hệ phương trình ( m là tham số ):    =+ +=++ mxyyx mxyyx 3 3 22 a) Giải hệ phương trình khi m=2 b) Tìm m để hệ có nghiệm x>0, y>0 Câu 3 : (1,5đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, G là trọng tâm, AH là đường cao. Biết AB=6, AC=8. M là điểm thoả mãn điều kiện : 04 =++ MCMBMA . a) Chứng minh M là trung điểm của đoạn BG b) Hãy biểu diễn vectơ AH theo vectơ AB và AC c) Gọi I là một điểm trên cạnh BC sao cho : 3 1 = IC IB , N là điểm di động trên cạnh AC. Tính ABNI. LƯU Ý : Học sinh các lớp 10B không làm câu 3c) 3 phiÕu soi - ®¸p ¸n (Dµnh cho gi¸m kh¶o) M«n : toan10-thi hk1 §Ò sè : 3 01 11 21 02 12 22 03 13 23 04 14 24 05 15 25 06 16 26 07 17 27 08 18 28 09 19 29 10 20 30 Câu 1: (1đ) 523 ++−=+ mxmx (1) ⇔ (m+2)x=m+2 (1a) hoặc (m-2)x=-m-8 (1b) (0.25đ) (1a) : + m ≠ -2 : x=1 + m=-2 : phương trình có vô số nghiệm (0.25đ) (1b) : + m ≠ 2 : 2 8 − −− = m m x + m=2: phương trình vô nghiệm (0.25đ) Kết luận : • m=2 : phương trình (1) có nghiệm x=1 • m=-2 : phương trình (1) có vô số nghiệm • m ≠ 2 và m ≠ -2 : phương trình (1) có 2 nghiệm : x=1, 2 8 − −− = m m x (0.25đ) Câu 2 : (1.5đ) a)(1đ) m=2: ta có hệ    =+ =++ 6)( 5 xyyx xyyx ⇔    =+ = 3 2 yx xy hoặc    =+ = 2 3 yx xy (hệ này vô nghiệm) ⇔    = = 1 2 y x hoặc    = = 2 1 y x b)(0.5đ) (I)    =+ +=++ mxyyx mxyyx 3 3 22 ⇔ (IA)    =+ = myx xy 3 hoặc (IB)    =+ = 3yx mxy (IA) : x, y là nghiệm của phương trình 03 2 =+− mXX Hệ (IA) có nghiệm x>0, y>0 ⇔      > > ≥∆ 0 0 0 S P ⇔    > ≥− 0 012 2 m m ⇔ 32 ≥ m (IB) : x, y là nghiệm của phương trình 03 2 =+− mXX 4 Hệ (IB) có nghiệm x>0, y>0 ⇔      > > ≥∆ 0 0 0 S P ⇔    > ≥− 0 049 m m ⇔ 4 9 0 ≤< m Kết luận: 4 9 0 ≤< m hoặc 32 ≥ m Câu 3 : (1.5đ) Lớp 10A : 3a):0.5đ, 3b):0.5đ, 3c):0.5đ Lớp 10B : 3a):0.75đ, 3b): 0.75đ a) 04 =++ MCMBMA ⇔ 03 =+++ MBMCMBMA ⇔ 033 =+ MBMG ⇔ M là trung điểm BG b) Ta có 10 36 . 2 2 ==⇒= BC AB BHBCBHAB ( ) ABACBCBH −==⇒ 25 9 25 9 ACABBHABAH 25 9 25 16 +=+= c) Gọi I’ là hình chiếu của I lên cạnh AB. Theo công thức hình chiếu ta có: ABAIABAIABNI ' '. == Ta lại có : 2 9. ' ' ==⇒= BC CIAB AI CB CI AB AI Vậy 276. 2 9 . == ABNI 5 . toan10-thi hk1 §Ò sè : 3 01 11 21 02 12 22 03 13 23 04 14 24 05 15 25 06 16 26 07 17 27 08 18 28 09 19 29 10 20 30 Câu 1: (1đ) 523 ++−=+ mxmx (1) ⇔ (m +2) x=m +2. 12 7 12 5 + C©u 24 : Cho phương trình )0(03 )2( 2)( 2 ≠=−++−= mmxmmxxf . Khi đó hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm 21 , xx của phương trình trên độc lập đối