Chuyên đề hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn A) Lý thuyết Các pp giải hệ PT bậc nhất hai ẩn pp Đại số ( cộng , trừ , thế ) pp Đồ thị , nghiêm của hệ là sự tơng giao của hai đờng thẳng ( hệ vô nghiệm khi d // D, hệ vô định khi d ttrùng D , hệ có nghiệm duy nhất khi d cắt D pp định thức B) Các dạng bài giải hệ PT Giải và biện luận hệ PT theo tham số Tìm ĐK của tham để hệ PT có nghiệm thoả mãn ĐK cho trớc Tìm ĐK của tham để hệ phơng trình có hệ thức liên hệ gữa hai nghiệm khônh phụ thuộc vào tham C ) Bài tập áp dụng 1, Cho hệ PT ( ) 1 3 1 2 5 m x my m x y m = = + a,Giải hệ PT khi m=-1 b, Tìm m để hệ PT có nghiệm x,y thoả mãn ĐK x 2 +2y =0 2, Cho hệ PT ( ) 1 2 1 m x y mx y m + = + = + a, Giải hệ PT khi m=2 b, CMR với mọi giá trị của m hệ PT luân có nghiệm duy nhất x,y toả mãn ĐK 2x+y 3 3, Cho hệ PT 2 2 1 x my mx y + = = a, Giải hệ PT khi m=2 b, tìm m nguyên để hệ PT có nghiệm x,y nguyên 4, Cho hệ PT 1 334 2 3 mx y x y = = a, Giải hệ PT khi m=1 b, Giải và biện luận hệ PT theo m c, Tìm giá trị của m để hệ PT có nghiệm x, y thoả mãn Đk x+ 3y=-1 5, Cho hệ PT 1 nx y m x y + = + = a, giải hệ PT khi m=-2, n=1 b, tìm m để hệ PT có nghiệm với mọi giá trị của n 6, cho hệ PT 1 1 x my mx y m = = + a, giải hệ PT khi m=3 b, Giải và biện luận hệ PT theo m c, tìm hệ thức độc lập giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m 7, Cho hệ PT 2 3 5 1 x y m x y + = + = a, Giải hệ PT khi m=3 b, Tìm m để hệ PT có nghiệm x > 0 , y > 0 8, Cho hệ PT 2x y mx y m + = = a, Giải hệ PT khi m=-2 b, Tìm các giá trị nguyên của m để hệ PT có nghiệm duy nhất nguyên 9, cho hệ pT ( ) 1 2 3 2 2 1 mx y I x y m mx y x my = + = + = = a, giải các hệ PT trên khi m=1 b, Tìm giá trị của m để hai hệ PT tơng đơng với nhau 10, cho hệ PT ( ) 1 4 7 2 1 2 1 x y a x ay = + = a, Giải hệ PT khi a=-2 b, tìm a để hệ pt có nghiệm c, Tìm a để hệ có nghiệm thoả mãn Đk x=2y 11, Cho hệ PT ( ) ( ) 1 1 2 m x y m x m y + = + = Gọi ( x; y) là nghiệm của hệ a, Tìm đẳng thức liên hệ giữa 2 nghiệm x, y không phụ thuộc vào m b, Tìm m để hệ PT có nghiệm thoả mãn 2x 2 -7y=1 c, Tìm m để hệ PT có nghiệm TM Đk 2 3x y y x + có giá trị nguyên 12, Cho hệ PT 2 1 1 x my m mx y m + = + = + a, Giải hệ PT khi m=-2 b, Giải và biện luận hệ PT theo m 13, Cho hệ PT 5 5 ax by bx ay + = + = Với a,b nguyên dơng và a khác b . Tìm a,b để hệ có nghiệm ( x; y ) với x, y nguyên dơng 14, Cho hệ PT ( ) ( ) 1 3 2 1 m x my mx m y = + + = a, Giải hệ PT khi m=-4 b, Tìm giá trị của m để hệ PT có nghiệm duy nhất thoả mãn 2 2x y+ 15, Cho hệ phơng trình +=+ =+ 1 2 mymx myx a) Giải hệ phơng trình khi m = 1 b) Chứng tỏ rằng m 1 hệ luôn có nghiệm duy nhất c) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn x + y < 0 d) Với giá trị nguyên nào của m thì hệ có nghiệm nguyên duy nhất B 16: Cho h phng trỡnh : =+ +=+ 2)1( 1)1( ymx myxm vi m l tham s . a, Gii h phng trình vi m = 2 b, Vi giỏ tr n o c a m thì h phng trỡnh cú nghim c Tìm giỏ tr ca m h phng trình có nghim (x,y) sao cho tng x+ y t giỏ tr nh nht. Bài 17 : Cho hệ phơng trình 2 3 5 mx y x my = + = a, Giải và biện luận hệ PT đã cho b, Tìm ĐK của m để hệ có nghiệm duy nhất ( x; y ) thoả5 mãn ĐK 2 2 1 3 m x y m + = + Bài 18 : Cho hệ PT ( ) 2 1 1 2 mx my m x m y + = + + + = a, Giải hệ PT khi m=-1 b, CMR nếu hệ có nghiệm duy nhất ( x; y ) thì điểm M ( x; y ) luôn luôn thuộc một đờng thẳng cố định khi m thay đổi c, Xác định m để điểm M thuộc góc phần t thứ nhất d, xác định m để điểm M thuộc đờng tròn tâm o bán kính bằng 2 Bài 19 : Cho hệ PT 2 1 2 1 x my mx y + = + = a, Giải và biện luận hệ theo m b, Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất ( x; y ) với x; y là các số nguyên c, CMR khi hệ có nghiệm duy nhất ( x; y ) thì điểm M ( x ; y ) luôn luôn chạy trên 1 đờng thẳng cố định d, Xác định m để điểm M thuộc đờng trốnc tâm là gốc toạ độvà bán kính bằng 2 2 bài 20 : cho Hệ pt ( ) 1 3 1 2 5 m x my m x y m = = + a, x¸c ®Þnh tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó hÖ cã nghiÖm duy nhÊt mµ s= 2 2 x y+ ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt . Cho hệ PT ( ) 1 3 1 2 5 m x my m x y m = = + a,Giải hệ PT khi m=-1 b, Tìm m để hệ PT có nghiệm x,y thoả mãn ĐK x 2 +2y =0 2, Cho hệ PT ( ) 1 2 1 m. Giải hệ PT khi m =2 b, CMR với mọi giá trị của m hệ PT luân có nghiệm duy nhất x,y toả mãn ĐK 2x+y 3 3, Cho hệ PT 2 2 1 x my mx y + = = a, Giải hệ PT khi