Tiết 57 § 1 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG Ngày soạn: Ngày giảng: 1. MỤC TIÊU * Về kiến thức: Học sinh nhận biết được vế trái, vế phải và biết dùng dấu của bất đẳng thức ( > ; < ; ≥ ; ≤ ). + Biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. + Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế của bất đẳng thức hoặc vận dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. * Về kỹ năng: Học sinh thực hiện việc so sánh các vế của bất đẳng thức dựa trên thứ tự trên tập hợp số và phép cộng thành thạo. * Về thái độ: Cận thận, chính xác trong việc so sánh giá trị 2 vế của bất đẳng thức. 2. CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ hoặc đèn chiếu, hình vẽ minh hoạ, thước kẻ có phân vạch, phấn màu, bút dạ. Học sinh: Ôn tập " Thứ tự trong Z" ( Toán 6 tập 1) và "So sánh 2 số hữư tỉ" ( Toán 7 tập 1), thước kẻ, bảng phụ nhóm, bút dạ. 3.PHƯƠNG PHÁP. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Hoạt động nhóm , vấn đáp. 4. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. Sĩ số : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: GIỚI THIỆU VỀ CHƯƠNG IV (3 phút) Giáo viên: - Nêu khái quát về chương III . Giới thiệu sơ qua về chương IV. - Giới thiệu bài học : " Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng". Học sinh: Nghe giáo viên trình bày. Hoạt động 2: NHẮC LẠI VỀ THỨ TỰ TRÊN TẬP HỢP SỐ (12 phút) Giáo viên: Trên tập hợp số thực khi so sánh 2 số a và b xảy ra những trường hợp nào ? Giáo viên: Nếu a lớn hơn b, ký hiệu là a > b Nếu a nhỏ hơn b, ký hiệu là a < b Nếu a bằng b, ký hiệu là a = b Và biểu diễn các số trên trục số nằm ngang, biểu diễn các số nhỏ hơn ở bên trái điểm biểu diễn các số lớn hơn. Giáo viên: Yêu cầu học sinh quan sát trục số trong hình trang 35 SGK rồi trả lời: Học sinh: Khi so sánh hai số a và b xảy ra các trường hợp: a lớn hơn b, a nhỏ hơn b, a bằng b. Học sinh: Trong các số được biểu diễn trên trục số đó số hữư tỉ là: Trong các số biểu diễn trên trục số đó, số nào là số hữu tỉ? Số nào là số vô tỉ ? So sánh 2 và 3 Giáo viên yêu cầu học sinh làm Điền dấu thích hợp vào ô vuông. ( Đưa đề bài lên bảng phụ) Giáo viên : Với x là một số thực bất kỳ hãy so sánh x 2 và số 0. - Vậy x 2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x ta viết x 2 ≥ 0 với mọi x. - Tổng quát: Nếu c là một số không âm ta viết thế nào? - Nếu a không nhỏ hơn b ta viết thế nào? Giáo viên : Với x là một số thực bất kỳ hãy so sánh - x 2 và số 0. Viết ký hiệu - Nếu a không lớn hơn b, ta viết thế nào? - Nếu y không lớn hơn 5 ta viết thế nào? -2 ; -1,3 ; 0 ; 3 số vô tỉ là: 2 . So sánh 2 và 3 : 2 < 3 . Vì 3 = 9 mà 2 < 9 hoặc điểm 2 nằm bên trái điểm 3 trên trục số. Học sinh làm vào vở Một học sinh lên bảng làm a) 1,53 1,8 b) -2,37 -2,41 c) 12 18− 2 3 − c) 3 5 13 20 Vì 3 5 = 12 20 Học sinh: + Nếu x là một số dương x 2 > 0 + Nếu x là một số âm x 2 >0 + Nếu x = 0 x 2 = 0. Một học sinh lên bảng viết c ≥ 0 - Học sinh: Nếu a không nhỏ hơn b thì a phải lớn hơn hoặc bằng b, ta viết a ≥ b. Học sinh: Với x là một số thực bất kỳ hãy thì - x 2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0. Ký hiệu: - x 2 ≤ 0 - Một học sinh lên bảng viết a ≤ b. y ≤ 5. Hoạt động 3 : 2. BẤT ĐẲNG THỨC (5 phút) Giáo viên: Ta gọi hệ thức dạng a < b ( a > b ; a ≤ b ; a ≥ b) là bất đẳng thức, với a là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức. Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế trái và vế phải của bất đẳng thức đó. Học sinh nghe giáo viên trình bày. Học sinh lấy ví dụ về bất đẳng thức, chẳng hạn: - 2 < 3 ?1 ?1 < > = < a + 2 > a a + 2 ≥ b +1 5x – 7 ≤ 2x + 5 Rồi chỉ ra vế trái, vế phải của bất đẳng thức. Hoạt động 4 : 3 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG (16 phút) Giáo viên: Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa ( - 4) và 2. Khi cộng 3 vào 2 vế của bất đẳng thức đó ta được bất đẳng thức nào? Sau đó giáo viên đưa hình vẽ trang 36 SGK lên bảng phụ ( hoặc màn hình) Giáo viên nói: Hình vẽ này minh hoạ cho kết quả : Khi cộng 3 vào 2 vế của bất đẳng thức – 4 < 2 ta được bất đẳng thức -1 > 5 cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. Giáo viên yêu cầu học sinh làm Giáo viên: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta có tính chất sau Tính chất: Với ba số a, b, c ta có: - Nếu a < b thì a + c < b + c - Nếu a ≤ b thì a + c ≤ b + c - Nếu a > b thì a + c > b + c - Nếu a ≥ b thì a + c ≥ b + c (Giáo viên đưa lên bảng phụ hoặc màn hình) Giáo viên yêu cầu hãy phát biểu thành lời tính chất trên. Học sinh: - 4 < 2 Học sinh: - 4 + 3 < 2 + 3 Hay – 1 < 5 Học sinh a) Khi cộng -3 vào 2 vế của bất đẳng thức - 4 < 2 ta được bất đẳng thức – 4 – 3 < 2 - 3 b) Khi cộng số c vào cả 2 vế của bất đẳng thức – 4 < 2 ta được bất đẳng thức -4 + c < 2 + c. Học sinh phát biểu : Khi cộng cùng một số vào cả 2 vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng ?2 Giáo viên cho vài học sinh nhắc lại tính chất trên bằng lời. Giáo viên yêu cầu học sinh xem ví dụ 2 rồi làm , Giáo viên giới thiệu tính chất của thứ tự cũng là tính chất của bất đẳng thức thức đã cho. Cả lớp làm , Hai học sinh lên bảng trình bày. Có – 2004 > - 2005 ⇒ - 2004 + ( - 777) > -2005 + ( - 777) Theo tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. Có 2 < 3 ( vì 3 = 9 ) ⇒ 2 + 2 < 3 + 2 Hay 2 + 2 < 5 Hoạt động 5 : LUYỆN TẬP ( 7 phút) Bài 1 (a, b) Trang 37 SGK ( Đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình) Bài 2: (a) trang 37 SGK Cho a < b hãy so sánh a + 1 và b + 1 Bài 3 (a) Trang 37 SGK So sánh a và b nếu a – 5 ≥ b – 5 Bài 4 Trang 37 SGK (Đưa đề bài lên bảng phụ hoặc màn hình) Giáo viên yêu cầu một học sinh đọc to đề bài và trả lời. Giáo viên nêu thêm việc thực hiện quy định về vận tốc trên các quãng đường là chấp hành luật giao thông, nhằm đảm bảo an toàn giao thông. Học sinh trả lời miệng a) – 2 + 3 ≥ 2 Sai Vì – 2 + 3 = 1 mà 1 < 2 b) -6 ≤ 2.( - 3 ) Đúng Vì 2.( - 3 ) = - 6 ⇒ - 6 = - 6 là đúng Học sinh : Có a < b cộng 1 vào 2 vế của bất đẳng thức được a + 1 < b + 1. Học sinh: Có a – 5 ≥ b – 5 cộng 5 vào 2 vế của bất đẳng thức ta được a – 5 + 5 ≥ b – 5 + 5 hay a ≥ b Học sinh đọc to đề bài Học sinh trả lời a ≤ 20 5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời). ?3 ?4 ?3 ?4 ?3 ?4 - Làm bài tập về nhà: Bài 1 ( c, d) ; bài 2 (b) ;bài 3 (b) trang 37 SGK 1, 2, 3, 4, 7, 8 trang 41, 42 SBT . thiệu bài học : " Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng". Học sinh: Nghe giáo viên trình bày. Hoạt động 2: NHẮC LẠI VỀ THỨ TỰ TRÊN TẬP HỢP SỐ (12. bất đẳng thức và chỉ ra vế trái và vế phải của bất đẳng thức đó. Học sinh nghe giáo viên trình bày. Học sinh lấy ví dụ về bất đẳng thức, chẳng hạn: - 2