Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Yên Bái Năm học 2010 - 2011 Môn: Toán Đề chính thức (Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề) (Đề có 01 trang) Câu 1: (2 điểm): Giải phơng trình: a) 5x + 7 = 12 b) 3x 2 + 8x -11 = 0 Câu 2: ( 1điểm) Giải hệ phơng trình: 3 3 4 3 1 x y x y + = + = Câu 3: (2 điểm) a) Cho hai số dơng a và b. Chứng minh: 1 1 4 a b a b + + b) Khong dùng máy tính hãy so sánh: 5 15 và 4 5 Câu 4: (2 điểm): Một hình chữ nhật có chu vi bằng 84 cm và diện tích bằng 425 cm 2 . Tính cạnh của hình chữ nhật đó. Câu 5: ( 3điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn tâm O. Kẻ hai đờng cao BB và CC. a) Chứng minh tứ giác BCBC nội tiếp đờng tròn. b) Chứng minh: AC.AB = AB.AC c) Giải sử ã = 0 ABC 60 ; ã = 0 BAC 45 và BC = 2a. Tính diện tích tam giác ABC. **********Hết********** Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 1 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Yên Bái Năm học 2009 - 2010 Môn: Toán Đề chính thức (Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề) (Đề có 01 trang) Bài 1 ( 2,0 điểm): 1- Cho hàm số y = 1 + x a, Tìm các giá trị của y khi x = 0; x= - 1. b, Vẽ đồ thị của hàm số trên mặt phẳng tọa độ. 2- Không dùng máy tính cầm tay: a, Giải phơng trình: 2 2 0x x+ = b, Giải hệ phơng trình: x + 2y = 3 3x - 2y = 1 Bài 2( 2,0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phơng trình: Tìm hai số có tổng bằng 5 và tích bằng 6. Bài 3( 2,0 điểm): Cho: 2 2 2 2 2x xy y x y y x M x y xy + + = 1- Tìm điều kiện để M có nghĩa. 2- Rút gọn M (với điều kiện M có nghĩa) 3- Cho 3N y y= . Tìm tất cả các cặp số (x;y) để M= N Bài 4(3,0 điểm): Độ dài các cạnh của một tam giác ABC vuông tại A, thỏa mãn các hệ thức sau: AB = x, AC = x +1, BC = x+2 1- Tính độ dài các cạnh và chiều cao AH của tam giác. 2- Tam giác ABC nội tiếp đợc trong nửa đờng tròn tâm O. Tính diện tích của phần thuộc nửa hình tròn nhng ở ngoài tam giác. 3- Cho tam giác ABC quay một vòng quanh cạnh huyền BC. Tính tỷ số diện tích giữa các phần do các dây cung AB và AC tạo ra. Bài 5( 1,0 điểm): Tính 2 2 P x y= + và 2009 2009 P x y= + Biết rằng: x > 0, y > 0, 1 + x + y = x + + y ------------Hết------------- Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 2 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Yên Bái Năm học: 2008 - 2009 Đề chính thức Môn thi: Toán ( Đề có 01 trang) (Thời gian làm bài: 120 phút, không kể giao đề.) Câu 1: (2điểm) Cho các hàm số: y = 2x + 4 và y = x 2 - 22x - 6 a, Trong các hàm số đã cho hàm số nào là hàm số bậc nhất? b, Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 4. Tìm hoành độ điểm M trên đồ thị có tung độ bằng 8. Câu 2: ( 2,5điểm) Giải phơng trình: a, 5x 2 - 6x + 1 = 0 b, x + 2x = 2 1x Câu 3: ( 2,5 điểm) Một ôtô và một xe máy khởi hành cùng một lúc từ vị trí A và cùng đi đến vị trí B. Vận tốc ôtô lớn hơn vận tốc xe máy10Km/h; do đó ôtô đến B trớc xe máy 2 3 giờ. Tính vận tốc mỗi xe; biết khoảng cách từ A đến B là 80 ki lô mét. Câu 4: (3điểm) Cho tam giác cân ABC có AB = AC và BC < AB nội tiếp đờng tròn (O). Tiếp tuyến tại B và C của đờng tròn lần lợt cắt AC và AB tại D và E. Chứng minh: a, BD 2 = AD.CD b, BCDE là tứ giác nội tiếp. c, BC song song với DE. -------------------Hết-------------------- Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 3 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Yên Bái Năm học 2007 - 2008 Môn: Toán Đề chính thức (Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề) (Đề có 01 trang) Bài 1: ( 3 điểm) Giải các phơng trình: a, 3x 2 + 6x + 9 = 0 b, x 2 - 13x + 36 = 0 Bài 2: ( 2 điểm) Cho đờng thẳng (d 1 ): y = (m+2)x + 7 và (d 2 ): y = 5x + n Với giá trị nòa của m và n thì: a, Đờng thẳng (d 1 ) trùng với đờng thẳng (d 2 )? b, Đờng thẳng (d 1 ) cắt đờng thẳng (d 2 )? c, Đờng thẳng (d 1 ) song song với đờng thẳng (d 2 )? Bài 3: ( 3 điểm) Cho phơng trình: 2 3 1 0x x a + + = . Tìm giá trị của a để phơng trình có một nghiệm lớn hơn hai lần nghiệm kia một đơn vị. Bài 4: ( 2 điểm) Từ một điểm A nằm ngoài đờng tròn (O), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN của đờng tròn đó. Gọi I là trung điểm của dây MN. a, Chứng minh rằng năm điểm A, B, I, O, C cùng nằm trên một đờng tròn. b, Nếu AB = OB thì ABOC là hình gì? Vì sao? c, Tính diện tích hình tròn và độ dài đờng tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC biết bán kính đờng tròn tâm O bằng R và AB = R. **********Hết********** Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 4 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Yên Bái Năm học 2006 - 2007 Môn: Toán Đề chính thức (Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề) (Đề có 01 trang) Bài 1: ( 3 điểm) a, Giải hệ phơng trình: 2 5 8 2 3 6 x y x y + = + = b, Cho phơng trình: x 2 - 2mx + m + 2 = 0. Tìm giá trị của m để phơng trình có một nghiệm x 1 = 2, tìm nghiệm x 2 . Bài 2: ( 2 điểm) Tìm hai số biết tổng của hai số đó bằng 15 tích của chúng bằng 56. Bài 3: ( 3 điểm) Cho tam giác ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O. Tia phân giác BAC cắt BC tại I, cắt đờng tròn tại M. a, Chứng minh: OM BC. b, Chứng minh: MC 2 = MI. MA. c, Kẻ đờng kính MN. Các tia phân giác của góc ABC và ACB cắt đờng thẳng AN tại P và Q. Chứng minh 4 điểm P, C, B, Q cùng thuộc một đờng tròn. Bài 4: ( 2 điểm) Cho ba số a, b, c biết: 2 2 2 a b c ab ac bc+ + = + + . Chứng minh: a = b = c. ----------Hết---------- Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 5 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái Sở giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Yên Bái Trung học phổ thông năm học 2005 - 2006 Đề chính thức Môn:Toán (Thời gian làm bài 150 phút, không kể giao đề) . Bài 1: (2điểm) Cho biểu thức: M = ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 1 2 2 1 3 2 3 2 x x x x x + + + a, Tìm điều kiện của x để M có nghĩa. b, Rút gọn biểu thức M. c, Tìm x để M = 0. Bài 2: (2điểm) Quãng đờng AB dài 120 Km. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ôtô thứ nhất chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc ôtô thứ hai là 10 Km/h nên đến B trớc ôtô thứ hai 1 giờ. Tính vận tốc của mỗi xe. Bài 3: (2điểm) a,Giải phơng trình: 3x 2 + 4x - 4 = 0 b,Với giá trị nào của b thì phơng trình: 2x 2 + bx - 10 = 0 có một nghiệm bằng 5. Bài 4: (3điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Các đờng cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHE. a, Chứng minh: ED = BC. b, Chứng minh: DE là tiếp tuyến đờng tròn (O). c, Tính độ dài DE biết DH = 2 Cm; HA = 6 Cm. Bài 5: (1 điểm) Chứng minh rằng không thể có phơng trình bậc hai: ax 2 + bx + c = 0. Với các hệ số a, b, c là những số nguyên, có biệt thức bằng 23. **********Hết********** Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 6 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT yên bái năm học 2004 - 2005 đề chính thức Môn: Toán ( Thời gian làm bài 150phút, không kẻ giao đề) Câu1: ( 2,5 điểm) Cho biểu thức: M = ( ) ( ) 1 10 5 3 3 2 2 b b b b b + + + + a) Tìm điều kiện của b để biểu thức M xác định. b) Rút gọn M. c) Với giá trị nào của b thì M có giá trị bằng 2. Câu 2: ( 2 điểm) Một khu vờn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m, ngời ta đặt một đờng ống đẫn nớc tới cây dài 100m đúng bằng độ dài đờng chéo khu vờn. Tính diện tích khu vờn. Câu 3: ( 4 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp trong đờng tròn tâm O. P là một điểm nằm trên cung BC. Qua P kẻ các đờng thẳng song song với các cạnh BC và AC. Đờng thẳng song song với BC cắt AB kéo dài ở D, đờng thẳng song song với AC cắt BC ở E. a,Chứng minh tứ giác BEPD nội tiếp. b, Cho biết: BD = a, DP = b, b > a. Tính diện tích tứ giác BEPD theo a và b. c, Chứng minh: PA = PB + PC. Câu 4: ( 1,5điểm) Cho n là số tự nhiên. Tìm n để phân số 18 3 n n + + bằng một số tự nhiên. ----------------Hết-------------------- Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 7 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái Yên Bái Năm học 2003 - 2004 Môn: Toán Đề chính thức (Thời gian làm bài 150 phút không kể giao đề) (Đề có 01 trang) Bài 1: ( 1, 5 điểm) Cho biểu thức: 1 1 2 : 1 1 5 5 x x x M x x x + = ữ + a, Tìm điều kiện của x để biểu thức M xác định. b, Rút gọn M. Bài 2: (1, 5 điểm) Cho phơng trình: x 2 - 4x + k = 0 a, Giải phơng trình với k = 3. b, Tìm tất cả các số nguyên dơng k để phơng tình có hai nghiệm phân biệt. Bài 3: (2 điểm) Một hội trờng có 300 ghế đợc xếp thành từng dãy. Nếu thêm vào mỗi dãy hai ghế nữa và bớt đi ba dãy thì hội trờng chỉ còn 289 ghế. Hỏi hội trờng lúc đầu có bao nhiêu dãy ghế. Bài 4: ( 4 điểm) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến d1 và d2. Qua một điểm M thuộc nửa đờng tròn đã cho kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt các tiếp tuyến d1 và d2 lần lợt tại C và D. Các đờng thẳng AD và BC cắt nhau tại N. Chứng minh rằng: a, Tứ giác OACM là tứ giác nội tiếp. b, CD = AC + BD c, MN// AC d, CD.MN = CM.DB Bài 5: ( 1 điểm) Chứng minh rằng nếu số có dạng xyz mà chia hết cho 37 thì các số có dạng yzx và zxy cũng chia hết cho 37. ***********Hết*********** Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 8 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái Yên Bái Năm học 2002 - 2003 Môn: Toán Đề chính thức (Thời gian làm bài 150 phút không kể giao đề) (Đề có 01 trang) Bài 1: ( 2 điểm) Cho biểu thức: 2 3 12 3 a b a M a b a b a b + = + + a, Tìm điều kiện của a và b để biểu thức M tồn tại. b, Rút gọn M. Bài 2 : ( 2 điểm) Cho phơng trình bậc hai: x 2 - 6x + m = 0 (m là tham số) (1) a, Giải phơng trình (1) với m = 5. b, Tìm giá trị của m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 và x 2 thỏa mãn 3x 1 + 2x 2 = 20 Bài 3: ( 2 điểm) Một tổ máy dệt có kế hoạch dệt 720m vải cao cấp theo năng suất đã định trớc. Nếu tăng năng suất 10 m vải mỗi ngày thì công việc hoàn thành sớm hơn 4 ngày so với giảm năng suất 20m vải mỗi ngày. Tính năng suất dự kiến theo kế hoạch. Bài 4: ( 3 điểm) Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, đờng cao AH. Vẽ đờng tròn tâm A bán kính AH. Gọi HD là đờng kính của đờng tròn tâm A bán kính AH. Tiếp tuyến của đ- ờng tròn tại D cắt CA ở E. a, Chứng minh rằng: BCE là tam giác cân. b, Gọi I là hình chiếu của A trên BE, chứng minh rằng AI = AH. c, Chứng minh rằng: BE là tiếp tuyến của đờng tròn tâm A bán kính AH. d, Chứng minh: BE = BH + DE. Bài 5: ( 1 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 3 d 2, chia cho 4 d 3, chia cho 5 d 4, chia cho 6 d 5, chia cho 10 d 9. -----------------Hết------------- Sở GD-Đt yên bái Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt Đề chính thức Năm học 2001-2002 Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 9 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể giao đề). ----------***---------- Bài 1: (2điểm) Cho biểu thức: 3 2 2 3 3 2 2 3 x x y xy y M x x y xy y + = + a, Rút gọn biểu thức M. b, Tìm giá trị của M với 3x = , 2y = Bài 2: (3điểm) Cho phơng trình bậc hai: x 2 - 2(m+1)x +m - 4 = 0 (1) a, Giải phơng trình (1) khi biết m = 1. b, Chứmg minh rằng phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. c, Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình (1) đã cho. Chứng minh rằng biểu thức: A = x 1 (1 - x 2 ) + x 2 (1- x 1 ) không phụ thuộc vào giá trị của m. Bài 3: (3điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC), các đờng cao AD và BE cắt nhau tại H. Gọi O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHE. a, Chứng minh: ED = BC b, Chứng minh rằng: DE là tiếp tuyến của đờng tròn (O). c, Tính độ dài DE biết rằng DH = 2Cm; HA= 6Cm. Bài 4: (2điểm) Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là thơng của phép chia 1000 cho tổng các chữ số của nó. -----------------------------Hết------------------------------ Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 10 [...]... có hai nghiệm 2 x12 + x2 đạt giá trị nhỏ nhất ***********Hết********** Sở giáo dục và đào tạo Yên bái Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên Năm học: 1999 2000 11 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái Đề chính thức Môn thi: Toán (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể giao đề) *** Bài 1: (3,5điểm) 2+ x 2 x 4x x 3 A= + ữ: 2 x 2+ x 4 xữ 2 x x a, Cho biểu... tam giác đều Tính đoạn CK theo R trong trờng hợp n là trung điểm của CD Bài 4: (1điểm) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD Chứng minh rằng hai mặt phẳng (ACB) và ( ACD) song song -Hết Sở giáo dục -đào tạo Yên bái đề thi tuyển sinh ptth Năm học:1997-1998 Môn thi: toán Thời gian 150 phút ,không kể giao đề Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 13 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái ... chia góc BAC thành ba phần bằng nhau **********Hết********** Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Yên Bái Năm học: 1995 - 1996 Đề chính thức Môn thi: Toán Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 15 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái ( Đề có 01 trang) (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể giao đề. ) Bài 1: (2,5 điểm) Xét biểu thức: A= x ( x3 + 1) 2 x + x +1 x x +1 x a, Tìm điều... N sao cho H thuộc đờng tròn ngoại tiếp tam giác DBE -Hết Sở giáo dục và đào tạo Yên bái Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học: 1998 1999 Môn thi: Toán (Thời gian làm bài 150 phút, không kể giao đề) Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 12 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái -*** -Bài 1: (3 điểm) 1 x +1 1 A= + ữ: x 1 x 2 x +1 x x a, Cho biểu thức: A = + Tìm điều... phơng của hai nghiệm đạt giá trị nhỏ nhất -Hết -Sở giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Yên Bái Năm học 1993 -1994 Môn: Toán Đề chính thức (Thời gian làm bài 120 phút không kể giao đề) (Đề có 01 trang) Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 17 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái Câu 1: ( 2, 5 điểm) A= 2a 2 2a 2a a + 2 a 3a 3 B= 2 a 3 a3 a và Xét các biểu thức:... qua M cắt Ox, Oy tại A,B sao cho tam giác AOB có diện tích nhỏ nhất -Hết - Sở giáo dục- đào tạo Yên bái đề thi tuyển sinh ptth Năm học: 1996-1997 Môn: toán (Thời gian: 150 phút, không kể giao đề) Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 14 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái Bài 1: ( 3điểm ) a, Cho phơng trình: x2+ mx + 3 = 0 -Xác định m để phơng trình có 2 nghiệm phân biệt -Với giá.. .Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái Yên Bái Năm học: 2000- 2001 Đề chính thức Môn thi: Toán ( Đề có 01 trang) Thời gian làm bài: 150 phút, không kể giao đề Bài 1: ( 3 điểm) Cho biểu thức: P= 2a a + 2 a 3a 3 2 a 3 ; Q= 2a 2 2 a a2 a a, Tìm điều kiện tồn tại và rút gọn các... ***************Hết*************** Sở giáo dục đào tạo Yên bái Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 phpt Năm học: 1994 - 1995 Môn thi: toán Thời gian làm bài: 150 phút, không kể giao đề Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 16 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái Bài 1: (2,5điểm) Cho biểu thức: 1 + b 1 b 4 b b + b 1 + ữ 1 b 1 + b 1 b ữ 1 b 1 b ữ ữ A= a, Tìm điều kiện của b để A có nghĩa Rút gọn A b, Với... để MPN là tam giác đều Bài 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, một đờng thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại B, trên d lấy điểm S, nối S với A, B, C a, Chứng minh các mặt phẳng (SBA); (SBC) vuông góc với mặt phẳng (ABC) b, Chứng minh CA vuông góc với SA ***************Hết*************** Sở giáo dục đào tạo Yên bái Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 phpt Năm học: 1994 - 1995 Môn thi: toán Thời gian... bằng cách lập phơng trình Một ca nô và một bè gỗ xuất phát cùng một lúc từ bến A xuôi dòng sông Sau khi đi đợc 24 Km ca nô quay trở lại và gặp bè gỗ tại một điểm cách A 8Km Tính vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng, biết vận tốc dòng nớc là 4Km/h Bài 3: (4điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB = 2R Gọi C là trung điểm của OA, đờng vuông góc với AB tại C cắt đờng tròn tại D Gọi n là điểm bất kỳ trên đoạn . GD-Đt yên bái Đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt Đề chính thức Năm học 2001-2002 Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 9 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái. tạo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Yên bái Năm học: 1999 2000 Trờng THCS Nguyễn Du - Lục Yên 11 Bộ đề thi tuyển sinh vào 10 (THPT) - Yên Bái Đề chính