Ngày dạy Lớp –sĩ số CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Tiết thứ 14 §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KÌ TỪ 0 0 ĐẾN 0 180 I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 0 đến 0 180 và giá trị lượng giác của các góc đặc biệt từ 0 0 đến 0 180 - Hiểu quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau - Hiểu khái niệm góc giữa hai vectơ, nắm được cách xác định góc giữa hai vectơ 2. Kĩ năng: - Xác định được góc giữa hai vectơ - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc cũng như xác định độ lớn của một góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó 3. Thái độ: - Rèn luyện tư duy lôgic và trí tưởng tượng không gian. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Gv: Compa, thước kẻ, bảng phụ, máy tính (Casio-570MS hoặc Vinacal-570MS,…) Hs: SGK, đồ dùng học tập, máy tính(Casio-570MS hoặc Vinacal-570MS,…) III. Tiến trình bài dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: Thực hiện hoạt động 1 (SGK-T35) 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ 1: Định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 0 đến 0 180 Gv:Vẽ hình 2.2 (SGK-T 35) và giới thiệu k/niệm nửa đường tròn đơn vị Hs: Quan sát hình 2.2 và ghi nhớ khái niệm nửa đường tròn đơn vị - Ghi nhớ định nghĩa các giá trị lượng giác của góc α bất kì với 0 0 0 180 α ≤ ≤ Gv:- Y/cầu học sinh HĐ nhóm thực hiện HĐ 2. Chứng minh 0 sin y α = Chứng minh 0 cos x α = Chứng minh 0 0 y tan x α = Chứng minh 0 0 x cot y α = - Mở rộng khái niệm tỉ số lượng giác đối với góc nhọn cho những góc α bất kì với 0 0 0 180 α ≤ ≤ - Lấy ví dụ minh họa: Tìm các giá trị lượng giác của góc 0 120 ? Hs: cos 0 120 = 2 1 − ; sin 0 120 = 2 3 tan 0 120 = 3 ; cot 0 120 = - 3 1 Gv- Yêu cầu học sinh nhận xét các giá trị lượng giác của góc α Hs: - Nhận xét các giá trị lượng giác của góc α HĐ 2: Tính chất và giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt Gv:- Vẽ hình 2.5 và yêu cầu học sinh nhận xét mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau Hs:- Quan sát hình 2.5 và nhận xét Gv:- Kết luận về mối liên hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau - Treo bảng phụ và yêu cầu học sinh xác định giá trị lượng giác của các góc đặc biệt Hs:- Ghi nhớ mối liên hệ giữa các giá trị 1. Định nghĩa: ( SGK-T36) => Các giá trị lượng giác của góc α 0 sin y α = 0 cos x α = 0 0 y tan x α = ( ) 0 0x ≠ 0 0 x cot y α = ( ) 0 0y ≠ Ví dụ: Tìm các giá trị lượng giác của góc 0 120 Lấy điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho ¼ 0 120xOM = => Tọa độ của M là 1 3 ; 2 2   −  ÷  ÷   Vậy 0 3 120 2 sin = 0 1 120 2 cos = − 0 120 3tan = − 0 1 120 3 cot = − Chú ý: * 0sin α ≥ với 0 0 0 180 α ≤ ≤ * Nếu góc α tù thì 0cos α < , 0tan α < , 0cot α < * tan α xác định khi 0 90 α ≠ * cot α xác định khi 0 0 α ≠ và 0 180 α ≠ 2. Tính chất ( ) 0 180sin sin α α = − ( ) 0 180cos cos α α = − − ( ) 0 180tan tan α α = − − ( ) 0 180cot cot α α = − − 3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt (SGK-T37) 4. Góc giữa hai vectơ a) Định nghĩa: (SGK-T38) A’ B’ A C O B A 3. Củng cố. Củng cố lại KT - Các giá trị lượng giác của góc α với 0 0 0 180 α ≤ ≤ - Tính chất và bảng các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt - Định nghĩa và cách xác định góc giữa hai vectơ 4. Dặn dò: Bài 1 đến BT 6 (sgk-trang 40) Ngày dạy Lớp –sĩ số Tiết thứ 15 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu 1. Kiến thức: - Củng cố được định nghĩa giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 0 đến 0 180 và giá trị lượng giác của các góc đặc biệt từ 0 0 đến 0 180 . Mối quan hệ giữa các giá trị lượng giác của hai góc bù nhau - Củng cố khái niệm góc giữa hai vectơ, nắm được cách xác định góc giữa hai vectơ 2. Kĩ năng: - Xác định được góc giữa hai vectơ - Biết sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc cũng như xác định độ lớn của một góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó 3. Thái độ: - Rèn luyện tư duy lôgic và trí tưởng tượng không gian. - Cẩn thận, chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị : Gv: Compa, thước kẻ, bảng phụ, máy tính (Casio-570MS hoặc Vinacal-570MS,…) Hs: SGK, đồ dùng học tập, máy tính(Casio-570MS hoặc Vinacal-570MS,…) III. Tiến trình bài dạy học 1. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: 1. Nêu các tính chất của giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 0 đến 0 180 Áp dụng: Bài 3 (SGK-T 40) 2. Nêu khái niệm góc giữa hai vectơ Áp dụng: Bài 6 (SGK -T40) 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung HĐ 1: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc Gv: Hướng dẫn học sinh cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính các giá trị lượng giác của góc α - Lấy ví dụ minh họa - Hướng dẫn học sinh cách sử dụng máy tính bỏ túi để xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó - Lấy ví dụ minh họa Hs: Ghi nhớ cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính các giá trị lượng giác của góc α - Giải ví dụ minh họa - Ghi nhớ cách sử dụng máy tính bỏ túi để xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó - Giải ví dụ minh họa HĐ 2: Giải bài tập Gv: Gọi hai Hs lên bảng giải BT 1 và 4 . - Yêu cầu các học sinh khác nhận xét - Chỉnh sửa những sai sót (nếu có) của Hs - Lấy ví dụ minh họa ứng dụng bài tập 4 Hs:- Gọi hai Hs lên bảng giải BT 1 và 4. - Yêu cầu các học sinh khác nhận xét - Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của Hs. - Giải ví dụ minh họa ứng dụng bài tập 4 5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc a) Tính các giá trị lượng giác của góc α * Nhấn tổ hợp phím 1MODE MODE MODE MODE để chọn đơn vị đo là độ * Sử dụng các phím sin , cos , tan để tính các giá trị lượng giác của góc α Ví dụ: Tính 0 ' '' 59 3417 0,862260869sin ≈ 0 ' '' 59 3417 0,506464404cos ≈ 0 ' '' 59 3417 1,70251031tan ≈ b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó * Sử dụng các phím 1 sin − , 1 cos − , 1 tan − để xác định độ lớn của góc α khi biết các giá trị lượng giác của góc α Ví dụ: Tìm góc α biết 0,3502sin α = ,,, 0,3502 o SHIFT sin = Ta được kết quả 0 ' '' 20 2958 α ≈ Bài tập Bài 1: Ta có ( ) 0 0 180 180A B C A B C+ + = ⇔ = − + a) ( ) ( ) 0 180sinA sin B C sin B C   = − + = +   b) ( ) ( ) 0 180cosA cos B C cos B C   = − + = − +   Bài 4: Với 0 0 : 0 180 α α ∀ ≤ ≤ ta có 0 cos x α = và 0 sin y α = Mà 2 2 2 0 0 1x y OM+ = = nên 2 2 1cos sin α α + = Ứng dụng: Tìm các giá trị lượng giác còn lại của góc α biết 1 5 sin α = và 0 0 0 90 α < < Ta có 2 2 1cos sin α α + = 2 2 1 24 1 1 25 25 cos sin α α ⇔ = − = − = Vì 0 0 0 90 α < < nên 2 6 5 cos α = Khi đó 1 2 6 sin tan cos α α α = = ; và 2 6cot α = 3. Củng cố. Nhắc lại kiến thức - Các giá trị lượng giác của góc α với 0 0 0 180 α ≤ ≤ - Tính chất và bảng các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt - Định nghĩa và cách xác định góc giữa hai vectơ - Nắm được cách sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác của một góc 4. Dặn dò : Hoàn thành các bài tập còn lại . ' '' 59 3417 0,506464404cos ≈ 0 ' '' 59 3417 1,702 5103 1tan ≈ b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó