Phần I : Cơ sở lý thuyết Ba định luật Newton và định luật vạn vật hấp dẫn là cơ sở của cơ học cổ điển. Về thực chất các định luật newton là những tiên đề, là những khẳng định tổng quát nhất, không thể chứng minh được, không thể suy ra được từ những khẳng định khác. Khi thừa nhận những tiên đề này, người ta đã xây dựng được cơ học cổ điển với những định luật áp dụng đúng được trong thực tiễn, không những trên Trái đất mà còn cả trong miềm vũ trụ lân cận Trái đất nữa. I. Định luật Newton thứ nhất (định luật quán tính): 1. Khái niệm chuyển động quán tính : - Nhà triết học cổ đại Aristotle (384 – 322 TCN) quan niệm : muốn cho một vật duy trì được vận tốc không đổi thì phải có vật khác tác dụng lên nó. Từ thời cổ đại, người ta tưởng rằng lực tác dụng làm vật chuyển động và khi lực ngừng tác dụng thì vật đứng lại. - Galile (người Italia) nghi ngờ quan niệm trên và đã làm thí nghiệm để kiểm tra : + Ông dùng hai máng nghiêng rất trơn và nhẵn, bố trí như hình vẽ 1a rồi thả một hòn bi cho lăn xuống trên máng nghiêng 1, ông nhận thấy hòn bi lăn ngược lên máng nghiêng 2 đến độ cao gần bằng độ cao ban đầu. + Khi giảm bớt góc nghiêng α của máng 2, ông thấy hòn bi lăn trên máng 2 được một đoạn dài hơn (hình 1b). +Ông suy đoán nếu máng 2 rất nhẵn và nằm ngang (α = 0) thì hòn bi sẽ lăn với vận tốc không đổi mãi mãi ( hình 2). Thí nghiệm này cho thấy : Nếu ta có thể loại trừ được các tác dụng cơ học lên một vật thì vật sẽ chuyển động thẳng đều với vận tốc v  vốn có của nó. 2. Định luật I Newton : 1 1 v r Hình 2 1 2 Hình 1a α 1 2 Hình 1b α a. Phát biểu : - Cách 1 : Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều. - Cách 2 : Nếu hợp lực tác dụng lên một vật bằng không thì có thể tìm được các hệ quy chiếu trong đó vật này không có gia tốc. b.Ý nghĩa của định luật I Newton : - Đứng yên và chuyển động thẳng đều cũng là một trạng thái cơ học như nhau. Trạng thái chuyển động với vận tốc không đổi, đứng yên là chuyển động với vận tốc không đổi bằng không - Định luật nêu lên một tính chất quan trọng của mọi vật : mỗi vật đều có xu hướng bảo toàn vận tốc của mình. Tính chất đó gọi là quán tính : Quán tính là tính chất của các vật giữ nguyên không đổi trạng thái chuyển động của mình khi không có lực ngoài tác dụng lên chúng hoặc khi các lực ngoài tác dụng lên chúng cân bằng lẫn nhau. ⇒ Với ý nghĩa này định luật I Newton gọi là định luật quán tính và chuyển động thẳng đều được gọi là chuyển động theo quán tính. Đại lượng đo mức quán tính của vật là khối lượng quán tính, đo bằng kg. - Lực không phải là nguyên nhân gây ra chuyển động hay duy trì chuyển động mà chỉ là nguyên nhân gây ra sự thay đổi vận tốc v  . - Nhờ sự đúng đắn của định luật I Newton người ta mới phát hiện ra lực ma sát tác dụng lên một vật chuyển động. 3. Hệ quy chiếu quán tính : - Hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu mà trong đó vật cô lập không có gia tốc hay là hệ quy chiếu trong đó định luật thứ nhất của Newton được nghiệm đúng. Cụ thể hơn : hệ quy chiếu quán tính là hệ quy chiếu trong đó một vật không chịu tác dụng của ngoại lực sẽ giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều - Các ví dụ về lực quán tính + Hệ quy chiếu được Newton chọn để nghiệm lại định luật quán tính là hệ quy chiếu lấy gốc là tâm Mặt trời, có 3 trục tọa độ đi qua 3 ngôi sao bất động trên bầu trời. Hệ quy chiếu này được gọi là hệ quy chiếu Copecnic, thường sử dụng khi nghiên cứu chuyển động các vì sao trong thiên văn học, vũ trụ học. +Hệ quy chiếu gắn với tâm Trái đất thường dùng ngiên cứu chuyển động các vệ tinh, các con tàu vũ trụ. 2 +Để nghiên cứu chuyển động của các vật trên mặt đất người ta dùng hệ quy chiếu gắn với một điểm cố định trên mặt đất (hệ quy chiếư phòng thí nghiệm). 4.Hệ quy chiếu phi quán tính: - Là hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc so với hệ phi quán tính. Là hệ quy chiếu trong đó các định luật Newton không nghiệm đúng.Hệ quy chiếu phi quán tính đơn giản nhất là hệ chuyển động thẳng có gia tốc đối với hệ quy chiếu quán tính và hệ quy chiếu chuyển động quay đều - Việc xây dựng các định luật cơ học trong hệ quy chiếu rất phức tạp nó liên quan đến khái niệm không thời gian. Ta cũng có thể xây dựng được các định luật với điều kiện đưa vào một khái niệm mới về lực, đó là lực quán tính. - Trong thực tế hầu như không có một hệ quy chiếu nào gắn với các vật thể là hệ quy chiếu quán tính hoàn toàn cả, do mọi vật thể đều chuyển động có gia tốc với nhau. Hệ quy chiếu gắn với Trái đất không phải hệ quy chiếu quán tính thực sự. Ví dụ Mặt trời dang chuyển động quanh tâm thiên hà và chịu tác dụng của gia tốc hướng tâm là 3.10 -10 m/s, Trái đất chuyển động quanh tâm mặt trời và chịu tác dụng một gia tốc hướng tâm (về phía Mặt trời) bằng 0,006m/s 2 . Trái đất cũng đang tự quay và mọi điểm trên trái đất cũng chịu một gia tốc hướng tâm (về phía tâm trái đất) bằng 0,034m/s 2 . Tuy nhiên có thể coi các hệ quy chiếu là quán tính nếucác lực quán tính rất nhỏ so với các lực khác . 5. Lực quán tính : a. Định nghĩa : Một hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc a r so với hệ quy chiếu quán tính, các hiện tượng cơ học xảy ra giống như là mỗi vật có khối lượng m chịu thêm tác dụng của một lực bằng ma − r lực này gọi là lực quán tính qt F ma= r r b. Phân loại lực quán tính : + Lực quán tính li tâm +Lực quán tính kéo theo + Lực quán tính coriolis - Các đặc điểm : + giống lực thông thường ở chỗ nó cũng gây ra biến dạng hoặc gây ra gia tốc cho vật, sinh công và đo được bằng lực kế. + Khác lực thông thường ở chỗ lực quán tính được gây ra bởi tính chất của hệ quy chiếu phi quán tính, không phải do tương tác giữa các vật nên nó không có phản lực - Như vậy lực quán tính không thể quy về lực thông thường (vốn là các lực không bao giờ biến mất đưới phép biến đổi hệ quy chiếu. Hệ quy chiếu mà lực quán tính biến mất là hệ 3 quy chiếu quán tính.Về nguyên tắc việc đưa vào khái niệm lực quán tính là không nhất thiết. Việc sử dụng lực quán tính cho khả năng giải trực tiếp một số bài toán đối với hệ quy chiếu phi quán tính đơn giản hơn so với cách giải đối với hệ quy chiếu quán tính. c. Lực quán tính li tâm: - xuất hiện trong các hệ quy chiếu phi quán tính quay tròn đều với vận tốc góc ω r so với hệ quy chiếu quán tính. - Biểu thức : q ht q ht F F F ma= − ⇔ = − r r r r Trong đó : q F r là lực quán tính li tâm, m là khối lượng của vật, ht a r là gia tốc hướng tâm, ht F r là lực hướng tâm. - Từ biểu thức suy ra đặc điểm của lực quán tính li tâm + Điẻm đặt tại vật m trong hệ quy chiếu phi quán tính chuyển động quay. + Cùng phương ngược chiều với lực hướng tâm + Độ lớn bằng lực hướng tâm : 2 2 q ht ht v F F ma m m R R ω = = = = Trong đó ω là vận tốc góc của hệ quy chiếu chuyển động quay (rad/s) R là khoảng cách từ vật m đến trục quay. - Hiện tượng li tâm được ứng dụng nhiều trong kỹ thuật như máy quay li tâm máy đo vận tốc … d. Lực coriolis : - Hiệu ứng Coriolis: Hiệu ứng Coriolis là hiệu ứng xảy ra trong các hệ qui chiếu quay so với các hệ quy chiếu quán tính, được đặt theo tên của Gaspard-Gustave de Coriolis-nhà toán học, vật lý học người Pháp đã mô tả nó năm 1835 thông qua lý thuyết thủy triều của Pierre-Simon Laplace. Nó được thể hiện qua hiện tượng lệch quĩ đạo của những vật chuyển động trong hệ qui chiếu này. Sự lệch quĩ đạo do một loại lực quán tính gây ra, gọi là lực Coriolis. - Biểu thức của lực coiriolis : [ ] 2 . c F m v ω = r r r Trong đó c F r là lực coriolis, m là khối lượng của vật, ω r là véc tơ vận tốc góc của hệ quy chiếu phi quán tính chuyển động quay, 'v r là vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu quay. - Ví dụ về lực Coriolis: 4 x z ω r P r N r q F r y o Hình 3 Nếu một vật chuyển động dọc theo đường bán kính theo chiều rời xa trục quay của hệ qui chiếu thì sẽ chịu tác động của một lực theo phương vuông góc với bán kính và theo chiều ngược với chiều quay của hệ. Còn nếu vật chuyển động về phía trục quay thì lực sẽ tác động vào vật theo chiều quay của hệ qui chiếu. Điều này nghĩa là nếu vật được thả lăn tự do theo phương của bán kính, theo chiều ra phía ngoài, thì nó sẽ quành về ngược chiều quay của hệ qui chiếu. Còn nếu như vật được thả lăn tự do về phía trục thì sẽ ngược lại. Phương của lực quán tính li tâm thì cùng phương với r nên lực quán tính li tâm không làm cho vật bị lệch quỹ đạo, lực Coriolis có phương vuông góc với mặt phẳng tạo bởi w và v' nên làm cho vật bị lệch hướng quỹ đạo, quả bóng không đứng yên so với người quan sát đứng trên bàn quay mà chuyển động theo một quỹ đạo là một đường cong, viên bi không lăn ra theo đường bán kính mà bị lệch thành đường cong ngược theo chiều quay của đĩa, vật rơi có hiện tượng lệch về phía đông do Trái Đất quay từ Tây sang Đông. e. Lực quán tính kéo theo: - Xuất hiện trong hệ quy chiếu chuyển động thẳng co gia tốc 0 a r so với hệ quy chiếu quán tính. Biểu thức 0 F Ma= − r r II. Định luật II Newton : 1.Phát biểu : - Cách 1 : Gia tốc mà một vật thu được dưới tác dụnh của một lực tỷ lệ thuận với lực và tỷ lệ nghịch với khối lượng của vật. Phương và chiều của gia tốc trùng với phương và chiều của lực tác dụng. Biểu thức : m F ka   = K là hệ số tỷ lệ phụ thuộc vào các đơn vị sử dụng, trong hệ SI : k = 1 và m F a   = - Cách 2 (dạng tổng quát) : độ biến thiên dộng lượng của vật theo thời gian bằng lực tác dụng vào vật và có cùng hướng với lực. Biểu thức : ( v)dP d m F dt dt = = r r r Nếu m = constant thì : ( )d mv dv F m ma dt dt = = = r r r r F ma= r r là phương trình động lực học dùng để định nghĩa chính xác lực 5 2. Chú ý : - Vật chịu đồng thời tác dụng của các lực 1 2 , , , n F F F r r r thì : 1 2 1 n n i i F F F ma F F ma = + + + = ⇔ = = ∑ r r r r r r r F r được gọi là hợp lực của các lực tác dụng lên vật. - Định luật II Newton được nghiệm đúng trong những hệ quy chiếu quán tính - Cách phát biểu 1 chỉ áp dụng được trong trường hợp khối lượng của vật là không đổi. + Về mặt toán học ta có thể coi định luật Newton thứ nhất là trường hợp riên của định luật Newton thứ hai, đó là khi không có lực tác dụng lên vật thì vật không được gia tốc: 0 0 onsF a v c t= ⇒ = ⇒ = r r r + Về mặt vật lý học, định luật I và định luật II Newton có ý nghĩa khác nhau : +)Định luật I nói rằng quán tính là bản chất của vật chất, các ngoại lực tác dụng vào một vật chỉ làm thay đổi chuyển động quán tính sẵn có chứ không làm nảy sinh chuyển động đó. +) Định luật thứ hai nói rõ lực ngoài làm cho chuyển động của một vật thay đổi như thế nào (về mặt định lượng) +) Định luật I chỉ rõ trạng thái của vật còn định luật II không chỉ rõ trạng thái của vật. nếu 0 0F a∑ = ⇒ = r r chỉ cho thấy trạng thái cân bằng của lực chứ không nói rõ được chất điểm đang đứng yên hay chuyển động +) Định luật I bình đẳng cho mọi vật khi 0F = r mọi vật đều có mức quán tính như nhau còn định luật II nói vật có khối lượng lớn thì có mức quán tính lớn, vật có khối lượng nhỏ thì có mức quán tính nhỏ. + Định luật II giúp ta hiểu rõ bản chất của các khái niệm +) Khái niệm lực : Ta dùng khái niệm lực để đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác. Khi vật A tác dụng lên vật B một lực. nó làm cho vận tốc của B thay đổi hoặc làm cho B bién dạng. Lực là một đại lượng véc tơ. Véctơ được biểu diễn bằng một mũi tên • Gốc của mũi tên là điểm đặt của lực • Phương chiều của mũi tên là phương chiều của lực • Độ dài của mũi tên biểu thị độ lớn của lực (theo một tỷ xích nhất định) • Điểm đặt là vị trí mà lực đặt lên vật 6 • Phương và chiều là phương và chiều của gia tốc mà lực gây ra cho vật • Độ lớn F = ma • Đơn vị : Newton, kí hiệu N, 1N = 1kgm/s 2 trong hệ SI ). +) Khối lượng : Không những có ý nghĩa chỉ lượng vật chất chứa trong vật mà còn đặc trưng cho mức quán tính của một vật. Giả sử m 1 và m 2 cùng chịu tác dụng của lực F r thì : 1 2 1 2 , F F a a m m = = r r r r 1 2 1 2 m m a a≠ ⇒ ≠ r r và 1 2 2 1 a m a m = Vậy khối lượng khác nhau có mức quán tính khác nhau +) So sánh khối lượng quán tính và khối lương hấp dẫn : • Đại lượng vật lý khối lượng (m) có mặt cả trong hai định luật cơ bản và độc lập với nhau :định luật II Newton và định luật vạn vật hấp dẫn. Từ hai định luật này ta có thể xác định khối lượng của vật theo hai cách khác nhau. • Từ định luật II Newton F ma= r r ta xác định khối lượng m của vật theo gia tốc a mà vật thu được khi chịu tác dụng của lực F và khối lượng xác định như vậy gọi là khối lượng quán tính ( qt m ). qt F m a = • Mặt khác từ định luật vạn vật hấp dẫn ta cũng có thể xác định khối lượng của vật qua lực hấp dẫn của trái đất chẳng hạn.Khối lượng xác định theo cách này đặc trưng cho khả năng hấp dẫn của vật nên được gọi là khối lượng hấp dẫn m hd . 2 hd FR m MG = ,trong đó:R và M là bán kính và khối lượng của Trái đất. • Như vậy sự phát triển của khoa học làm xuất hiện khái niệm khối lượng : khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn. Một câu hỏi được đặt ra là khối lượng quán tính và khối lượng hấp dẫn có khác nhau không? • Tất cả những thí nghiệm tiến hành để trả lời câu hỏi đó đều cùng đi tới một kết luận : không thể phân biệt được hai khối lượng quán tính và hấp dẫn. Khối lượng của bất kỳ của vật nào được xác định theo hai cách trên đều thu được kết quả như nhau. Vật lý học cổ điển không giải thích được sự trùng lặp kỳ lạ đó vì theo quan điểm cổ điển thì thuộc tính “quán tính” và thuộc tính “hấp dẫn” không có liên hệ gì với 7 nhau. Thực ra sự trùng hợp đó phản ánh mối quan hệ giữa lực hấp dẫn và lực quán tính trên quan điểm ấy Einstein đã xây dựng thuyết tương đối rộng cho phép giải thích được nhiều hiện tượng mà vật lý cổ điển tỏ ra bất lực + Định luật II Newton cho phép đưa ra một nguyên tắc xác định khối lượng mà không cần dùng cân. III. Định luật III Newton (định luật về tương tác ): 1. Nhận xét : Ta vẫn biết nam châm hút sắt. Trong thí nghiệm ở hình 4 dưới đây, lực nào đã là cho nam châm dịch chuyển lại gần thanh sắt? Đó chính là lực hút của sắt tác dụng vào nam châm. Vậy, nếu vật A tác dụng lên vật B thì vật B cũng tác dụng lên vật A. Đó là sự tác dụng tương hỗ ( hay tương tác) giữa các vật. Trong tự nhiên luôn luôn tồn tại những tác dụng tương hỗ 8 A B A tác dụng lên B B tác dụng lên A Tương tác Sắt non Nam châm Hình 4 Hình 5 2. Phát biểu: - Cách 1: Tác dụng bao giờ cũng bằng và ngược chiều với phản tác dụng, nói cách khác tương tác giữa hai vật với nhau thì bằng nhau và hướng ngược chiều nhau. - Cách 2 : Khi vật A tác dụng lên vật B một lực AB F r thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực BA F r . Hai lực này là hai lực trực đối: AB BA F F= r r 3. Chú ý : Lực và phản lực : - Hai lực AB F r và BA F r có điểm đặt trên hai vật khác nhau, là những lực trực đối. - Sự phân biệt lực và phản lực là một quy ước. Trong hai lực AB F r và BA F r , ta gọi một lực là lực tác dụng thì lực kia là phản lực. - Vì lực và phản lực đặt trên hai vật khác nhau nên chúng không có hợp lực, và không cân bằng nhau được. - Lực tác dụng thuộc loại gì (hấp dẫn, đàn hồi, ma sát…) thì phản lực cũng thuộc loại đó. - Định luật III Newton không chỉ đúng cho vật tương tác tiếp xúc mà còn đúng với những vật tương tác từ xa ( tương tác hấp dẫn, tương tác tĩnh điện, tương tác từ). - Định luật III Newton áp dụng được với cả những lực đứng yên và những lực chuyển động. Những lực tuân theo định luật III Newton được gọi là lực Newton. Tuy nhiên, trong một số trường hợp lực và phản lực không tuân theo định luật Newton thứ III. VD: Lực tương tác giữa một điện tích chuyển động và một từ cực hoặc giữa hai địên tích chuyển động là những lực không cùng chung một giá, không nằm trên đường thảng nối liền hai điện tích hoặc điện tích với từ cực. - Nói chung, trong trường hợp tương tác từ xa, định luật III Newton chỉ được nghiệm đúng khi trạng thái là tương đối ổn định (không thay đổi) hoặc khi khoảng cách giữa hai vật là nhỏ để có thể bỏ qua được thời gian truyền tương tác. 9 m A m B A B Hình 6 AB F r BA F r - Định luật III Newton cũng cho phép đo khối lượng bằng tương tác. Nhưng phương pháp này thường chỉ dùng khi phải xác định khối lượng của những vật có khối lượng vô cùng lớn hay vô cùng bé. IV. Lực ma sát 1. Khái niệm và phân loại lực ma sát a. Khái niệm : Khi một vật chuyển động ở mặt tiếp xúc giữa nó và vật khác ,hoặc giữa nó và mội trường lỏng bao quanh nó xuất hiện những lực ngăn cản chuyển động gọi là lực ma sát. b. Phân loại : - Lực nội ma sát (Lực nhớt) : Lực ma sát giữa vật rắn chuyển động và môi trường xung quanh (tác dụng trong chất lỏng và chất khí) - Lực ma sát khô : Lực ma sát giữa hai vật rắn tiếp xúc với nhau.Có 3 loại lực ma sát khô: +Lực ma sát nghỉ +Lực ma sát trượt + Lực ma sát lăn 2. Ma sát nghỉ : a. Sự xuất hiện của lực ma sát nghỉ :Lực ma sát nghỉ xuất hiện trên một hệ vật khác dù chịu một lực tiếp tuyến tác dụng. b. Các đặc điểm của lực ma sát nghỉ: - Lực ma sát nghỉ cùng phương và ngược chiều với lực tiếp tuyến. - Độ lớn biến đổi theo lực tiếp tuyến sao cho luôn cân bằng với lực này : + Tăng dần lực tiếp tuyến thì lực ma sát nghỉ cũng tăng dần, vật chưa chuyển động. + Khi lực tiếp tuyến đạt tới một giá trị tới hạn F 0 , lực ma sát nghỉ cũng đạt tới giá trị tới hạn F 0. + Tiếp tục tăng lực tiếp tuyến lớn hơn F 0 , lực ma sát nghỉ không tăng nữa mà vật bắt đầu chuyển động. Thực nghiệm chứng tỏ F 0 tỷ lệ với áp lực ép vuông góc lên mặt tiếp xúc : 0 n F N µ = Trong đó : n µ là hệ số ma sát nghỉ, phụ thuộc vào bản chất vật liệu và trạng thái bề mặt tiếp xúc của các vật. 1 n µ < (thường được xác định bằng thực nghiệm). N : áp lực vuông góc. 3. Lực ma sát trượt: 10 [...]... tiết bằng dầu mỡ công nghiệp Phần II : Bài tập có hướng dẫn giải I.Các phương pháp giải bài tập A.Phương pháp động lực học Là phương pháp vận dụng các công thức về các định luật Niuton và các định luật cơ học để giải các bài toán cơ học 1 Phương pháp giải bài toán thuận ( xác định chuyển động khi cho biết trước các lực ): -Chọn hệ quy chiếu sao cho việc giải bài toánđược đơn giản (có một trục song... chuyển động như thế nào khi không có ròng rọc nữa 32 Phần III : Bài tập tự giải I Bài tập tự luận: Bài 1 : Ba vật đặt trên một mặt bàn nằm ngang, không ma sát nối với nhau như hình 20 Chúng được kéo về phía phải bằng một lực T3 = 65,0N cho biết mm = 12,0kg, T1 T2 T3 m2 = 24,0kg, m3 m2 m3 m1 = 31 ,0kg (a) Tính gia tốc Hình 20 của hệ vật (b) Tính sức căng T1, T2 Bài 2 : Một con khỉ 10kg leo lên một sợi dây... + kg ) Thay số : 26 Fh = (10 + 5)1 03. (−4 + 0,1.9,8) = −45 ,3. 1 03 ( N ) r Trị số Fh < 0 có nghĩa là lực hãm Fh hướng ngược chiều chuyển động của hệ xe tải và xe rơ moóc 3 Củng cố và mở rộng : - Củng cố : Đây là loại bài toán về áp dụng định luật II Newton và phương trình cảu hệ vật chuyển động thẳng biến đổi đều để khảo sát chuyển động của hệ vật Lưu ý, phải xác định r r được các lực (gồm có điểm đặt,... tìm các đại lương tương tự như bài toán trên Với điều kiện của bài toán trên được giữ nguyên trong trường hợp này 2 Phương pháp giải bài toán nghịch ( xác định lực khi biết trước chuyển động ) - Chọn hệ quy chiếu sao cho việc giải bài toán được đơn giản nhất - Xác định gia tốc căn cứ vào chuyển động đã cho r - Biết Fhl có thể xác định được các lực tác dụng vào vật Bài tập Bài 1 : Một ô tô có khối lượng... P , Phản lực Q r r r Áp dụng phương trình định luật II Newton ta có P + Q = ma (1) 23 mv 2 R Chiếu phương trình (1) theo phương hướng vào tâm O’ của cầu ta có: − P + Q = ma = ⇒Q= P+ mv 2 R mv 2 = 60000( N ) Áp lực lên cầu : N = Q = 60000(N) R 3 Biện luận và mở rộng : - Biện luận : Đây là bài toán áp lực của ô tô lên mặt cầu, chỉ cần áp dụng định luật II Newton Chọn chiều dương của trục tọa độ cho... ) + ao (cos α + k sin α ) 3 Biện luận và mở rộng: - Biện luận : Đây là bài toán cơ hệ đặc biệt, vật chuyển động trong hệ quy chiếu chuyển động có gia tốc, thì phương trình định luật II Newton ngoài các lực thông thường còn kể thêm lực quán tính Do đó việc gắn cho mỗi vật một hệ trục tọa độ rồi viết phương trình định luật II Newton cho từng vật là phương án tốt nhất để giải bài toán trên - Mở rộng :... vật Trong tất cả các bài toán đều coi khối lượng của dây nối và ròng rọc không đáng kể do đó luôn có T1 = T2 ở mỗi dây nối Khi xét riên rẽ như vậy , căn cứ vào phương trình chuyển động của vật đó theo định luật II Newton và dữ liệu cho trong bài ta sẽ tìm được lời giải của bài toán 17 - Mở rộng: Xét hệ trên khi đặt trong mặt phẳng nghiêng và yêu cầu tìm các đại lượng tương tự Bài 3 : Một vật đang chuyển... trục song song với phương chuyển động ) và các dữ kiện bài toán -Biểu diễn trên một hình các lực tác dụng lên vật (đặc biệt chú ý đến các lực phát động và các lực cản ) -Xác định gia tốc của vật theo định luật II Niutơn : 14 r r F a= m hoặc ma x = F x ;ma y =F y ;ma z =F z -Biết các điều kiện ban đầu có thể xác định được chuyển động của vật Bài tập Bài 1 : Một vật có khối lượng m =10 kg được kéo trượt... xe tải và xe rơ moóc dịch chuyển thêm được một đoạn đường S = 50m và vận tốc giảm dần đều từ v = 72 km/h xuống 0 nên gia tốc chuyển động chậm dần 3 2 đều của hệ là : Áp dụng công thức Vt 2 − v0 = 2a1S ⇒ a1 = a1 = 2 −v0 Thay số : 2S −202 m = −4 2 2.50 s Phương trình định luật II Newton đối với chuyển động chậm dần đều của hệ này dưới tác r dụng của lực hãm Fh r r r r r r r r Fh + P + N1 + Fms1 + P2... N ,lực đàn hồi của → → lò xo Fdh và lực ma sát Fms Viết phương trình định luật II Niutơn cho vật m Lập hệ tọa độ xOy như hình vẽ ,gốc O gắn với vật m Chiếu phương trình vùa lập được lên hai trục tọa độ ,căn cứ vào đó và các dữ kiện của bài toán ,ta tìm lời giải theo yêu cầu của đề bài +Giải bài toán : → → → - Tại vị trí góc α = 30 0 ,các lực tác dụng lên vật Trọng lực P ,lực Fms ,lực đàn hồi N → → . thuyết Ba định luật Newton và định luật vạn vật hấp dẫn là cơ sở của cơ học cổ điển. Về thực chất các định luật newton là những tiên đề, là những khẳng định. mặt cả trong hai định luật cơ bản và độc lập với nhau :định luật II Newton và định luật vạn vật hấp dẫn. Từ hai định luật này ta có thể xác định khối lượng