MỘT SỐ ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP ĐỀ 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): Câu I. (3 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x 3 – 3x + 2 2. Tính diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi (C), trục hoành, trục tung. Câu II. (3 điểm) 1. Tính các tích phân: A = ∫ + 3 0 2 1dxxx ; B = ∫ 4 0 2sin π xdxx 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ln(x 2 + x – 2) trên đoạn [3 ; 6] Câu III. (1 điểm) Diện tích ba mặt của khối hộp chữ nhật có chung một đỉnh bằng 10cm 2 , 14cm 2 và 35cm 2 . Tính thể tích khối hộp chử nhật và cạnh của khối lập phương có thể tích bằng với thể tích khối hộp chữ nhật. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IVA. (2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 3y – 4z + 8 = 0 và điểm M(0 ; 2 ; 0) 1. Tìm tọa độ hình chiếu của M lên mặt phẳng (P) 2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa OM và vuông góc với mặt phẳng (P) Câu VA. (1 điểm) Tìm các số thực x và y biết: (2x + 3y + 1) + (– x + 2y)i = (3x – 2y +2) + (4x – y + 3)i B. Theo chương trình nâng cao Câu IVB. (2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1 ; 2 ; 0) và B(5 ; 6 ; – 2) 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với trục Oz 2. Tìm tập hợp những điểm cách đều hai điểm A và B. Câu VB. (1 điểm) Giải hệ phương trình:      =− =− 1ylogxlog 1ylogxlog 44 2 2y -----HẾT----- ĐỀ 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): Câu I. (3 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = – x 3 + 3x 2 – 4 2. Viết phương trình tiếp tuyến (d) với (C) tại điểm có hoành độ x = – 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), (d) và trục tung. Câu II. (3 điểm) 1. Tính các tích phân: A = ∫ + 1 2 1 22 1xx dx ; B = ∫ e dx x x 1 2 ln 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = cos 2 x + cosx + 3 Câu III. (1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC, M là điểm thuộc cạnh BC sao cho n m MC MB = . Tính tỉ số thể tích AMC.S AMB.S V V theo m và n. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IVA. (2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng      += += += t43z t7y t21x :)d( 1 và      +−= −−= += 't2z 't21y 't36x :)d( 2 1. Chứng tỏ (d 1 ) cắt (d 2 ) tại điểm I, tìm tọa độ giao điểm I. 2. Viết phương trình mặt phẳng tạo bởi (d 1 ) và (d 2 ). Câu VA. (1 điểm) Trên mặt phẳng phức, tìm tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả điều kiện 1 ≤ z B. Theo chương trình nâng cao Câu IVB. (2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 3 2z 1 y 2 1x :)d( − + == − và mặt phẳng (P) có phương trình 2x + y + z – 1 = 0 1. Chứng tỏ (d) cắt (P) tại điểm I, tìm tọa độ giao điểm I. 2. Viết phương trình đường thẳng qua I, vuông góc với (d) và nằm trong mặt phẳng (P) Câu VB. (1 điểm) Biểu diễn số phức z dưới dạng đại số và dạng lượng giác biết ( ) 100 i3z −= -----HẾT----- ĐỀ 3 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): Câu I. (3 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x 3 – x 2 – x + 1 2. Tính diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi (C), parabol (P): y = – x 2 + 1, trục tung và đường thẳng x = 1 Câu II. (3 điểm) 1. Tính các tích phân: A = ∫ 3 0 cossin3sin π xdxxx ; B = ∫ − − 2 2 )2( dxxx 2. Giải phương trình: 8433 10 10x 5 x =+ − 3. Giải bất phương trình: 1)x23(log 2 >− Câu III. (1 điểm) Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IVA. (2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):3x + 4z – 1= 0 và điểm I(1 ; 2 ; – 3) 1. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P) 2. Tìm tọa độ tiếp điểm của (S) và (P) Câu VA. (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: x 4 + 2x 2 – 3 = 0 B. Theo chương trình nâng cao Câu IVB. (2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng      −= +−= −= tz ty tx d 42 52 1 :)( và mặt phẳng (P) có phương trình x – 3y – 4m 2 z + m = 0 (m ∈ R) 1. Với giá trị nào của m thì (d) nằm trong mặt phẳng (P) 2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(3 ; – 1 ; 2) cắt (d) và cắt (d’):      −−= = += t21z 2y t4x Câu VB. (1 điểm) Giải hệ phương trình    −=+ +=+ iyix iyx 323 12 -----HẾT----- ĐỀ 4 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): Câu I. (3 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = 4x 3 + x 2. Viết phương trình tiếp tuyến (d) với (C) song song với đường thẳng có phương trình là y = 13x + 1 Câu II. (3 điểm) 1. Tìm nguyên hàm của các hàm số: a) f(x) = xe -x b) x x xg 4 3 cos sin )( = 2. Giải các phương trình sau: a) e 6x – 3e 3x = – 2 b) log 4 (log 2 x) + log 2 (log 4 x) = 2 Câu III. (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IVA. (2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d 1 ): 1 1z 3 2y 1 1x − = + = − − và 1 2z 4 y 1 3x :)d( 2 − = − = − . Gọi (P) là mặt phẳng có phương trình 11x + y + 8z – 17 = 0 1. Chứng tỏ (d 1 ) nằm trong mặt phẳng (P) 2. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa (d 2 ) và song song với (d 1 ). Viết phương trình đường thẳng là giao tuyến của (P) và (Q). Câu VA. (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 3x 2 – 4x + 2 = 0 B. Theo chương trình nâng cao Câu IVB. (2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x – 2y – z – 1 = 0, (Q): 2x + y + z + 5 = 0 và điểm M(1 ; 3 ; – 2) 1. Viết phương trình đường thẳng qua M và song song với giao tuyến của hai mặt phẳng (P), (Q). 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P). Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) với mặt phẳng (Q) Câu VB. (1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: x 2 – (3 – i) x + (2 – 3i) = 0 -----HẾT----- ĐỀ 5 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): Câu I. (3 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x 3 + 3x 2 2. Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình x 3 + 3x 2 + m = 0 Câu II. (3 điểm) 1. Tìm nguyên hàm các hàm số: a) ( ) 2 2 1 )( x xf − = b) x x xg 2 cos )ln(sin )( = 2. Giải các phương trình sau: a) 4.9 x + 12 x – 3.16 x = 0 b) )2(log2log)2(log 35 3 −=− xxx Câu III. (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác có độ dài cạnh bên bằng 15cm, mặt phẳng vuông góc với cạnh bên cắt lăng trụ tạo thành thiết diện là tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 17cm, 25cm và 26cm. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IVA. (2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A ∈ Ox, B ∈ Oy, C ∈ Oz. Gọi G(– 3 ; 1 ; 2) là trọng tâm của tam giác ABC. 1. Viết phương trình mặt phẳng qua ba điểm A, B, C. 2. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (ABC). Câu VA. (1 điểm) Lập một phương trình bậc hai có nghiệm z 1 và z 2 với z 1 = 4 + 3i và z 2 = – 2 + 5i B. Theo chương trình nâng cao Câu IVB. (2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): 2 z 1 2y 2 1x = − + = − và điểm M(2 ; 5 ; -3) 1. Tìm phương trình hình chiếu của (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxz. 2. Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng (d). Câu VB. (1 điểm) Giải hệ phương trình:    −=+ −+= ylogxlog)yx(log )x4(logylogxlog 333 442 -----HẾT----- ĐỀ 6 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): Câu I. (3 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x 3 + 2 2. Viết phương trình tiếp tuyến (d) với (C) tại điểm có hoành độ x = 1. Tính diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi (C) và tiếp tuyến (d) Câu II. (3 điểm) 1. Giải các bất phương trình: a) xx       >       − 5 2 5 2 2 b) 4 34 4 < − xx x 2. Tìm phương trình các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị các hàm số sau: a) ( ) 2 2 1 2 − −− = x xx y b) 34 1 2 +− − = xx x y Câu III. (1 điểm) Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 12cm, bán kính đáy bằng 3cm ngoại tiếp một hình cầu. Tính chu vi đường tròn giao tuyến giữa mặt cầu và mặt bên hình nón. PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IVA. (2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x + 4y – 59 = 0 và điểm M(– 1 ; 1 ; 6). 1. Xét vị trí tương đối của điểm M và mặt cầu (S) 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M cắt mặt cầu (S) theo một giao tuyến có bán kính nhỏ nhất. Tính bán kính nhỏ nhất đó. Câu VA. (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng (H) bị giới hạn bởi các đường y = x 2 – 4x + 4 , y = 0 , x = 0 và x = 3 B. Theo chương trình nâng cao Câu IVB. (2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1 ; 0 ; 2), B(– 3 ; 1 ; 3) và C(1 ; – 2 ; 1) 1. Chứng tỏ A, B, C là ba đỉnh của tam giác ABC. Tính diện tích tam giác ABC, suy ra độ dài đường cao của tam giác kẻ từ A. 2. Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC. Câu VB. (1 điểm) Cho hàm số 1x x y 2 − = có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với tiệm cận xiên của (C). -----HẾT----- ĐỀ 7 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): Câu I. (3 điểm) 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x 2 – x 3 2. Viết phương trình tiếp tuyến (d) với (C) có hệ số góc lớn nhất. Câu II. (3 điểm) [...]... R và thi t diện qua trục là tam giác đều Tính bán kính đáy r của hình trụ nội tiếp hình nón, biết thi t diện qua trục của hình trụ là hình lập phương PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IVA (2 điểm) Trong khơng gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(– 2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P):x + 2y + 2z – 5 = 0 1 Tìm trên trục Ox điểm M cách đều A... phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ tiếp điểm 2 Tìm trên trục Oz điểm M cách đều điểm A và mặt phẳng (P) Câu VB (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng (H) bị giới hạn bởi các đường: y = x3 , y = 8 và x = 3 quanh trục Ox -HẾT - ĐỀ 8 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): Câu I (3 điểm) 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = x4... ngun hàm F(x) của hàm số f(x) = sinxcos3x biết F  3  = 1 Câu III (1 điểm) Một hình chóp có chiều cao là 21cm, diện tích đáy là 135cm2 Tính khoảng cách giữa mặt đáy và mặt phẳng của thi t diện song song với đáy, biết thi t diện có diện tích là 60cm2 PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IVA (2 điểm) Trong khơng gian với hệ trục... x 1 Tính các tích phân: I = ∫ 3 1 π 3 ; J = ∫ tan 3 xdx π 4 2 Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = sin 3x – cos2x + sinx + 2 Câu III (1 điểm) Một hình chóp tứ giác đều có các cạnh đáy và các cạnh bên đều bằng a Tính thể tích của khối chóp đó và thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối chóp PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A Theo chương trình... đạo hàm của hàm số 1 1 1 sin cos 2 x x x y = (1 + ln x ) ln x Câu III (1 điểm) Cắt một hình nón có chiều cao h bằng một mặt phẳng qua đỉnh và nghiêng một góc 450 với mặt đáy Tính diện tích của thi t diện biết thi t diện chắn trên đường tròn đáy một cung bằng 1 3 đường tròn đáy PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A Theo chương trình Chuẩn Câu IVA (2 điểm) Trong... log 1  x + 4  3 π 3   2 Tính các tích phân sau: I = ∫ sin x dx và sin x + cos x 0 π 3 cos x dx sin x + cos x 0 J =∫ Câu III (1 điểm) Trong lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ dựng hai thi t diện (BCA’) và (A’B’C) Chứng minh hai thi t này chia lăng trụ ABC.A’B’C’ thành ba tứ diện có thể tích bằng nhau PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A Theo chương trình Chuẩn... cả hai đường thẳng (a) và (b) 2 Viết phương trình mặt phẳng song song với hai đường thẳng (a), (b) và cách đều (a), (b) Câu VB (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay quanh trục Ox hình π phẳng (H) bị giới hạn bởi các đường y = excosx , y = 0 , x = và x = π 2 -HẾT ĐỀ 20 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): Câu I (3 điểm) 1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y =... phân: I = ∫ x3 1 − x dx ; 1 2 Giải các phương trình và bất phương trình sau: ( x − 2) log 5 x = 2 log 3 ( x − 2) a) log b) 4x . MỘT SỐ ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP ĐỀ 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm): Câu I. (3 điểm). những điểm cách đều hai điểm A và B. Câu VB. (1 điểm) Giải hệ phương trình:      =− =− 1ylogxlog 1ylogxlog 44 2 2y -----HẾT----- ĐỀ 2 PHẦN CHUNG CHO