ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I-MÔN TOÁN 11 Năm học 2010-2011 I. GIẢI TÍCH. Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: Bài1: Tìm tập xác định của các hàm số sau: a) 1 cos sinx x y − = ;b) 1 sinx 1 cos y x − = + ; c) 3 siny x= − ;d) 1 1 cos y x = − Bài 2. Tìm tập xác định của các hàm số sau: a, 1) 3 xsin(2 1 y + π + = b, tan(2 ) 3 y x π = + c, )30x2tan(y 0 −= d, 1 cos 1 cos x y x + = − Bài 3: Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau : a) os3y c x= ; b) 1 cos 1 cos x y x − = + ; c) 3 sin 2y x x= ; d) t anx sin 2y x= − Bài 4. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau: a) 3 2 os3y c x= − ; b) 2 sinx 3y = + ;c) 2sin( ) 3 3 y x π = + − ; d) 3 2 cosy x= − Bài 5. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của các hàm số sau: a, 1x3cos4x3sin3y +−= b, 3xcos2x2sin3y 2 ++= c, 4xsinxcos2 3xsin2xcos y +− ++ = Bài 6: Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2 8sin 2cos 7 0x x+ − = ; b) 2 os 2sin 2 0 2 2 x x c − + = ; c) cot 2 tan 1 0x x − + = d) os2 3sin 2 0c x x+ − = ; e) 2 os2 os 3 0c x c x+ − = Bài 7: Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2sin 2 sin 2 0x x+ = ; b) 2 2 4 os 3sin cos sin 3c x x x x+ − = ; c) os2 3 sin 2 2c x x− = ;d) os 3 sin 2 os3 0c x x c x− − = ; e) 3 sin( ) os( ) 1 3 3 x c x π π − − − = Bài 8: Giải các phương trình lượng giác sau: a) 2 2 2 sin os 2 os 3x c x c x= + ; b) 4 4 2 1 sin os os 2 4 x c x c x+ = − ; c) 4 2 4sin 12 os 7x c x+ = ;d) cos os3 os5 os7xc x c xc x= ; e) 4sin 3 sin 5 2sin x cos 2 0x x x+ − = Bài 9. Tìm các nghiệm của phương trình trên khoảng đã cho: a, 2 2 xcos = , với π<<π− 2x b, 0x2sin = , với π<<π− x4 c, 1xtan −= , với π<<π− 3x3 d, 3x2cot = , với 00 2000x30 <<− . Bài 10. Giải các phương trình sau: a, 1xcos.3xsin =+ b, 2x5cosx5sin.3 =− c, 5x2sin4x2cos3 =+ d, 2 1 x3sinx3cos −=− e, 0x7cosx7sin.3x11sin2 =++ f, )x8cosx6(sin3x6cosx8sin +=− Chương II. Tổ hợp và xác suất. 1 Bài 1. Từ các số: 0, 1,2,3,4,5,6, có thể lập được: a, Bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau. b, Bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm năm chữ số khác nhau. Bài 2. . Từ các số: 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số sao cho: a, Chữ số hàng mười nghìn là số 3. b, Chữ số hàng đơn vị khác 4. c, Các chữ số đều khác nhau. Bài 3. Từ các số: 0, 1,2,3,4,5,6, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau và trong đó phải có mặt chữ số 5. Bài 4. Từ các số: 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau. Trong đó hai chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau. Bài 5.Từ các số: 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số khác nhau sao cho: a, Số tạo thành đêu bắt đầu bởi chữ số 5 b, Số tạo thành không bắt đầu bởi chữ số 1 c, Số tạo thành đêu bắt đầu bởi số 23 d, Số tạo thành không bắt đầu bởi số 345 Bài 6. Một bộ bài có 52 quân a, Có bao nhiêu cách rút ra 3 quân trong 52 quân. b, Có bao nhiêu cách rút ra 3 quân trong đó có đúng một quân át. c, Có bao nhiêu cách rút ra 10 quân trong đó có 3 quân cơ, 3 quân rô, và 4 quân bích. Bài 7. Từ 5 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ.( Các bông hoa là đôi một khác nhau). Người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông a, Có bao nhiêu cách chon một bó hoa trong đó có đúng một bông hồng đỏ. b, Có bao nhiêu cách chon một bó hoa trong đó có ít nhất 3 bông hồng vàng và ít nhất 3 bông hồng đỏ. Bài 8. Giải các phương trình và bất phương trình sau. a, 2 x2 2 x A50A2 =+ b, 8x.Px.P 3 2 2 =− c, 2 x7 CCC 3 x 2 x 1 x =++ d, x14x9C6C6C 23 x 2 x 1 x −=++ e, n 18 2n 18 CC > − f, 2n 13 n 13 CC + < g, 1x 7 2x 7 x 7 C2CC ++ =+ h, ( ) x 2 x 2 xx P2A672A.P +=+ Bài 9. Tìm hệ số của 1025 yx trong khai triển ( ) 15 3 xyx + . Bài 10. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 20 x 2 x       + với 0x ≠ . Bài 11. Tìm hệ số của số hạng chứa 4 x trong khai triển ( ) 7 x32 − Bài 12. Tìm số hạng chứa 2 x trong khai triển 10 x x2 3       + với 0x ≠ . Bài 13. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển 15 2 x 2 x       + với 0x ≠ . Bài 14. Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển ( ) 15 3 2x + với 0x > . 2 Bài 15. Tìm hệ số của số hạng chứa 7 x trong khai trển 15 x 1 x       + với 0x ≠ . Bài 16. Tìm hệ số của số hang chứa 20 x trong khai triển ( ) 10 3 xx − Bài 17. Tìm hệ số của số hạng chứa 6 x trong khai triển 30 2 x 2 x       − với 0x ≠ . Bài 18. Một vé sổ xố có 5 chữ số. Khi quay số nếu vé của bạn hoàn toàn trùng với kết quả thì bạn trúng giải nhất, nếu vé của bạn có đúng 4 số trùng với kết quả thì ban trúng giải nhì, nếu vé của bạn có đúng 3 số trùng với kết quả thì ban trúng giải ba. Ban Minh mua mua một vé xổ số. a, Tính xác suất để bạn Minh trúng giải nhất. b, Tính xác suất để bạn Minh trúng giải nhì. c, Tính xác suất để bạn Minh trúng giải ba. 3