đề thi học sinh giỏi huyện nghi lộc năm học 2006 2007 Môn: Toán Thời gian: 150 phút Câu1. Tính M = 124526 ++ Câu2. Tìm x Z để giá trị biểu thức x 2 + 6x + 2006 là bình phơng của một số nguyên. Câu3. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức A = xx ++ 133 . Câu4. Cho hình vuông ABCD cạnh a, gọi d là đờng thẳng bất kỳ qua giao điểm hai đờng chéo hình vuông. Tính tổng bình phơng khoảng cách từ đỉnh A, B, C, D đến đờng thẳng d. Câu5. Cho đờng tròn (O) các tiếp tuyến của (O) tại E, F cắt nhau tại A. P là điểm trên cung nhỏ EF, qua P kẻ tiếp tuyến với đờng tròn (O) cắt AE, AF tại I và J. Qua O kẻ đờng thẳng vuông góc với AO căt AE và AF tại B và C. a) Chứng minh chu vi tam giác AIJ không đổi khi P di chuyển trên cung nhỏ EF; b) Chứng minh BO 2 = CJ.BI. .Hết . đề thi học sinh giỏi huyện nghi lộc năm học 2006 2007 Môn: Toán Thời gian: 150 phút Câu1.