Ngày soạn: 19/9/20 Ngày dạy: 21/9/2010. Tiết PP: 6 . Tuần: 6 BÀI 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I./ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: - Nêu được định nghĩa và tính chất của tích vectơ với một số. - Nêu được tính chất trung điểm của đoạn thẳng và tính chất trọng tâm của tam giác. 2/ Kĩ năng: - Xác định được vectơ akb = khi cho trước số thực k và vectơ a . - Vận dụng được tính chất trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác để giải bài toán đơn giản. -Diễn đạt được bằng vectơ: Trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác. 3/ Tư duy-thái độ: Biết quy lạ về quen. Rèn luyện tính cẩn thẩn, chính xác, tự giác tích cực trong học tập. III/ Phương pháp: - Gợi mở vấn đáp kết hợp với hoạt động nhóm . IV/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Giáo viên: Thước kẻ, bảng phụ. Học sinh: -Học bài cũ: Quy tắc cộng 2 vectơ (đặc biệt 2 vectơ cùng phương ). Đọc bài mới. - Bảng phụ . V/ Tiến trình lên lớp: 1/ Ổn định lớp: 2/ Bài mới: H§1: Đặt vấn đề và hình thành định nghĩa tích của vectơ với một số Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Cho vectơ a , vectơ ac = . a c ? Xác định vectơ tổng ca + . ? Nhận xét độ dài và hướng của ca + với a HS: Lên bảng xác định vectơ tổng ca + ca + A C GV: Từ ca = suy ra =+ ca ? HS: Trả lời theo cách hiểu của mình GV: Củng cố aaaca 2 =+=+ + Độ dài: aAC 2 = + Hướng: ca + cùng hướng với a GV: Tương tự khi hệ số âm ta có: +Hướng: ca + ngược hướng với a . +Độ dài: aAC 2 = ⇒ Định nghĩa tích của vectơ với một số. GV: Cho hs phát biểu lại cách hiểu của mình về định nghĩa tích của vectơ với một số. HS: Phát biểu lại định nghĩa tích của vectơ với một số theo cách hiểu của mình. GV: Củng cố định nghĩa và nhấn mạnh hướng của vectơ ak phụ thuộc vào số k. 1. Định nghĩa: GV: Ly vớ d v yờu cu hs tr li . MNBC = . BCMN . = NMBC = CBMN . = MBAB = CAAN = HS: c kt qu GV: Cng c. Cho s 0 k v vect 0 a , tớch ca vect a vi s k l mt vect. Kớ hiu: ak . Nu 0 > k thỡ ak v a cựng hng. Nu 0 < k thỡ ak v a ngc hng. di: akak = . Quy c: 00 = a , 00 = k . - Ví dụ: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AB và AC. Khi đó ta có: M N B C a/ MNBC 2 = ; BCMN 2 1 = b/ NMBC 2 = ; CBMN 2 1 = c/ MBAB 2 = ; CAAN 2 1 = H2: Tớnh cht ca tớch ca vộc t vi mt s GV: Nờu tớnh cht ca phộp nhõn hai s? HS: Nờu tớnh cht ca phộp nhõn hai s. GV: Nhn xột, hon ton tng t phộp nhõn vect vi mt s ta cng cú cỏc tớnh cht sau. GV: Treo bng ph cỏc tớnh cht tớch ca vect vi mt s HS: Quan sỏt v ghi chộp GV: Cho hc sinh tho lun nhúm v lm vo bng ph . HS: Nghe hiu nhim v lm vo bng ph. GV: Sa sai v cng c. 2. Tớnh cht : Vi hai vect a v b bt kỡ, vi mi s k v h ,ta cú: ( ) bkakbak +=+ ( ) akahakh +=+ ( ) ( ) ahkakh = aa = .1 ; ( ) aa = 1 . Vớ d : Tỡm vect i ca vect : a3 v ba 43 . Gii: Vect i ca a3 l - a3 Vect i ca ba 43 l: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) [ ] baba 41)3(1431 += ba 43 += . H3: Tỡm hiu tớnh cht trung im ca on thng v trng tõm ca tam giỏc. GV: ? I l trung im ca AB kt lun gỡ v IBIA, . 3. Trung im ca on thng, trng tõm ca tam giỏc A ? G là trọng tâm của tam giác ABC thì =++ GCGBGA GV: Cho hs độc lập tìm tòi cách chứng minh và hướng dẫn khi cần thiết. HS: Làm nháp lên bảng trình bày. GV: Nhận xét và củng cố. - Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M bất kì, ta có: MIMBMA 2 =+ - Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì với mọi điểm M, ta có: MGMCMBMA 3 =++ Chứng minh: • I là trung điểm của AB 0 =+⇔ IBIA 0 =+++⇔ MBIMMAIM MIMBMA 2 =+⇔ . • G là trọng tâm của tam giác ABC ⇔ =++ GCGBGA 0 ⇔ 0 =+++++ MCGMMBGMMAGM MGMCMBMA 3 =++⇔ . 3/ Củng cố : Bài 1: Cho đoạn thẳng AB và M là một điểm thuộc đoạn AB sao cho ABAM 5 1 = . Tìm số k để MBkMA = A/ k= 5 1 B/ k= 4 1 C/ k= 5 1 − D/ k= 4 1 − Bài 2: Cho vectơ bau 62 +−= . Vectơ đối của vectơ u là: A/ bau 62 +=− B/ bau 62 −−=− C/ bau 62 −=− D/ )62( bau +−=− 4/ Dặn dò: - Xác định vectơ akb = khi cho trước số thực k và vectơ a . - Tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác. - Làm bài tập 1,4,5,6,7 (SGK). - Đọc mục 4, 5 . V/ Rút kinh nghiệm: . thành định nghĩa tích của vectơ với một số Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV: Cho vectơ a , vectơ ac = . a c ? Xác định vectơ tổng ca + . ? Nhận xét. − Bài 2: Cho vectơ bau 62 +−= . Vectơ đối của vectơ u là: A/ bau 62 +=− B/ bau 62 −−=− C/ bau 62 −=− D/ )62( bau +−=− 4/ Dặn dò: - Xác định vectơ akb =