ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học 2009 - 2010 MƠN: TỐN 8 Thời gian làm bài : 90 phút ( khơng kể thời gian phát đề ) Bài 1 : ( 3 đ) Giải các phương trình sau : 1) 7x – 1 = 5x + 3 ⇔ 7x – 5x = 3 + 1 ⇔ 2x = 4 ⇔ x = 2 0,25 . 3 2) (2x – 1) (x + 3) = 0 ⇔ 2x – 1 = 0 ∨ x + 3 = 0 ⇔ x 1 2 = hoặc x = -3 0,25 . 3 3) 2 2 3 18 4 3 6 x x x− − − + = ⇔ 3(x – 2) + 4 (2x – 3) = 2 (x – 18) ⇔ 3x – 6 + 8x – 12 = 2x – 36 ⇔ 9x = -18 ⇔ x = -2 0,25 . 3 4 ) ĐK : x 3 ≠ ± Pt ⇔ ( ) ( ) 2 2 3 48 3x x+ − = − 0,25 ⇔ 2 2 6 9 48 6 9x x x x+ + − = − + ⇔ 12x = 48 0,25 ⇔ x=4 (nhận) ⇔ S = {4} 0,25 Bài 2 : (2 đ) Giải các bất phương trình sau: a/ 9x -2 2 7 x7x25x7 ≤⇔≤⇔+≤ 0.5+0.25 0.25 b/ ( ) ( ) 7 11 117)3(3122416 4 3 3 2 2 1 >⇔−<−⇔+−<−−−⇔ + −< − − − xxxxxx x x xx 0.25.3 0.25 7 11 ( 7 11 ( Bài 3: (1,5 đ) Gọi x ( km ) là chiều dài quãng đườùng AB ( x> 0) 0,25 Thời gian ô tô đi từ A đến B : 42 x 0,25 Thời gian ô tô (về ) đi từ B đến A : 36 x 0,25 Theo đề bài : 1 42 36 x x + = 0,25 ⇔ 6x + 42 . 6 = 7x ⇔ x = 252 0,25 Quãng đường AB dài là : 252 km 0,25 Bài 4 : ( 3.5 diểm ) a/ Chứng minh: ∆ HBA đồng dạng ∆ ABC suy ra AB 2 = BH.BC Xét ∆HBA và ∆ABC có: Góc ABC chung 0.25 0 90CA ˆ BBH ˆ A == Nên tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC ( g.g) 0.25 BC.BHAB BC BA AB HB 2 =⇒=⇒ 0.25+0.25 b/ Tính độ dài BC và AH Xét tam giác ABC vng tại A có BC 2 = AB 2 + AC 2 ( định lý Pitago ) 0.25 Tính đúng BC = 25cm 0.25 Vì AB 2 = BH.BC nên BC AB BH 2 = = cm9 25 15 2 = 0.25+0.25 c/ Chứng minh IB 2 =IM.IN Vì M là trung điểm BC và N là trung điểm AB (gt) Cho nên MN là đường trung bình của tam giác ABC 0,25 MN // AC mà AC ⊥ AB nên MN ⊥ AB 0,25 Xét tam giác vng INB và tam giác vng IBM có Góc I (góc chung) Nên tam giác INB đồng dạng tam giác IBM (g-g) 0,25 0,25 d/ Chứng minh K là trung điểm AH Kéo dài CA cắt BI tại E Ta có BE // AH Áp dụng hệ quả định lý Ta lét CI CK IE AK = và CI CK IB KH = Chứng minh đúng IB=IE Suy ra AK = KH Vậy K là trung điểm AH. Học sinh làm đúng hoàn toàn cho 0,5 điểm Học sinh có cách làm khác đúng, giáo viên vận dụng thang điểm trên để chấm Học sinh vẽ hình đúng đến câu nào chấm câu đó IN.IMIB IM IB IB IN 2 =⇒= . ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2 PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học 2009 - 2010 MƠN: TỐN 8 Thời gian làm bài : 90 phút ( khơng kể thời gian. x = -3 0,25 . 3 3) 2 2 3 18 4 3 6 x x x− − − + = ⇔ 3(x – 2) + 4 (2x – 3) = 2 (x – 18) ⇔ 3x – 6 + 8x – 12 = 2x – 36 ⇔ 9x = - 18 ⇔ x = -2 0,25 . 3 4 ) ĐK