chào mừng thầy cô giáo em học sinh hình học Giáo viên : Trần Văn Hải Năm học 2010-2011 Mt s vt dng i sng Mặt trống đồng ( văn hóa Đông Sơn ) Chơng ơng II II Đ Đờng ờng tròn tròn Ch • Chương này gờm chủ đề: Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất của đường tròn Chủ đề 2: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Chủ đề 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn Chủ đề 4: Quan hệ giữa đường tròn và tam giác Lưu ý: Trong chương này, ta chỉ xét các điểm nằm tren mụt mt phng Chươ ơngưIIư-ưĐư ngưIIư-ưĐườ ờngưtròn ngưtròn Chư Tiết 20: Sự xác định đờng tròn tính đối xứng đờng tròn Nhắc lại đờng tròn Định nghĩa EmtrònhÃy Đờng tâm nêu O bán định kính R (nghĩa với R > ) làđhình gồm R điểm cách điểm O khoảng ờng tròn ? (không đổi) R Vị Ký hiệu : ( O ; R ) ) đối điểm trí (tO ơng (0;R) O Hệ thức Cho (O;R) Điểm M Em hÃy nêu vị trí tơng đối điểm M (O;R) ? OM = M nằm ( 0;R ) M n»m bªn ( 0;R ) M nằm bên (O;R) R R O O R OM < R OM > R M M R O M M n»m trªn (O;R) M n»m trong(O;R) M n»m ngoµi(O;R) OM = R OM < R OM > R Tiết 20: Sự xác định đờng tròn tính đối xứng đờng tròn Nhắc lại đờng tròn K Định nghĩa Trên hình 53, điểm H nằm bên đờng ?1 O tròn (O), điểm K nằm bên đờng tròn (O) HÃy so sánh góc OKH góc OHK Hình 53 Giải Điểm K nằm bên (O;R) Điểm H nằm bên (O;R) H OK < R OH > R } VËy tam gi¸c OKH cã OK < OH => gãchƯ OHK< gãc OKH X¸c định mối quan OK < OH So sánh cạnh đối diện t Muốn so sánh góc Là góc ( Định lí liên hệ cạnh góc đối diện tam giác ) góc OKH góc OHK ? ơng ứng với góc tam giác ta làm tam giác OKH nh ?tam giác Tiết 20 -Đ1 Sự xác định đờng tròn tính đối xứng đờng tròn Nhắc lại đờng tròn Cách xác định đờng tròn ?2 R O Cho hai điểm A B a) HÃy vẽ đờng tròn ®i qua hai ®iĨm ®ã b) Cã bao nhiªu ®êng tròn nh ? Tâm chúng nằm đờng ? O2 Giải Giả sử O tâm đờng tròn qua hai điểm A, B OA = OB O nằm đờng trung trực AB hai đđiểm A - Dựng ờng trung trựcBd ta củavẽ ABđợc vô số Cách vẽQua - Trên trung d lấy điểm O đờng tròn cótrực tâm nằm đờng -Vẽtrực trung đoạn thẳng đờngcủa tròn tâm O bán kínhAB OA -Ta đợc đờng tròn qua A, B cần dựng ! O A B O1 Tiết 20: Sự xác định ®êng trßn tÝnh ®èi xøng cđa ®êng trßn Nhắc lại đờng tròn Cách xác định đờng tròn Qua hai điểm A B ta vẽ đợc vô số đờng tròn mà có tâm nằm đờng trung trực đoạn thẳng AB A Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng ?3 HÃy vẽ đờng tròn qua ba điểm Giải : Giả sử O tâm đờng tròn qua ba điểm A, B, C OA ba = OB VËy qua ®iĨm không thẳng hàng vẽ đợc O thuộc trung trựcta AB vàOBchỉ đờng tròn trung trực BC = OC O thuéc O C B O thuéc trung trùc cđa AC OA = OC O lµ giao ba đthể ờngvẽ trung tamnào giác ABC Chúđiểm ý : Không đợctrực đờng tròn Nếu ba điểm A, B, C thẳng hàng có vẽ đợc đờng tròn qua ba điểm không ? qua Cách bavẽ: điểm thẳng hàng - Vẽ ba đờng trung trực tam giác ABC cắt O d1 -Vẽ đờng tròn tâm O bán kính OA Ta đợc đờng tròn qua ba điểm A, B, C nhÊt ! A d2 B C TiÕt 20: Sù x¸c định đờng tròn tính đối xứng đờng tròn Nhắc lại đờng tròn Cách xác định đờng tròn Tâm đối xứng O O tâm đối xứng củakì hình H với đối xứng hình ? Cho đờng Điểm trònTâm (O) ,A điểmcủa bất thuộc đờng tròn thuộc hình H điểm xứng Vẽ A đối xứng vớiđiểm A qua ®iĨm O Chøng minh®èi r»ng A’  (O) víi nã qua O cịng thc h×nh H Chøng minh A A' ?4 LÊy A’ ®èi xøng víi A qua ®iĨm O Vì điểm A thuộc đờng tròn (O) OA = OA(tính chất đối xứng tâm) OA = R OA = R Điểm A thuộc đờng tròn (O) Đờng tròn hình có tâm đối xứng Tâm đờng tròn tâm đối xứng đờng tròn Trục đối xứng ?5 trục xứngđcủa ChoĐờng đờngthẳng tròn d(O) , ABđối ờnghình kính H bấtmỗi kì C làthuộc điểmhình Thuộc đờng tròn Vẽ Cvới qua d điểm H điểm ®èi xøng cịngvíi thc h×nh ®èi xøng C qua ABH Chứng minh C điểm C thuộc đờng tròn (O) Trục đối xứng hình gì? A O Tiết 20: Sự xác định đờng tròn tính đối xứng đờng tròn Nhắc lại đờng tròn Cách xác định đờng tròn Tâm đối xứng Trục đối xứng ?5 A Cho đờng tròn (O) , AB đờng kính C điểm thuộc đờng tròn Vẽ C đối xứng víi C qua AB Chøng minh r»ng ®iĨm C’ thuộc đờng tròn (O) O C C' B Chứng minh VÏ C’ ®èi xøng víi C qua AB AB trung trực CC (tính chất đối xứng trục ) §iĨm O  AB , vËy O thc trung trùc cña CC’ OC’ = OC = R NhËn xÐt : Đờng tròn hình có trục đối xứng Bất kì đờng kính trục đối xứng đờng tròn C thuộc (O,R ) Chic xe p thõn quen tõm i xng Nhữngưkiếnưthứcưcơưbảnưcầnưghiưnhớ Nhữngưkiếnưthứcưcơưbảnưcầnưghiưnhớ 1Định nghĩađờng tròn Đờng tròn tâm O bán kính R ( với R > ) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R Đờng tròn qua hai điểm Qua hai điểm A B ta vẽ đợc vô số đờng tròn mà có tâm nằm đờng trung trực đoạn thẳng AB Đờng tròn qua ba điểm Vậy qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng xác định đờng tròn Đờng tròn gọi đờng tròn ngoại tiếp ABC ( ABC nội tiếp đờng tròn ) Không thể vẽ đợc đờng tròn qua ba điểm thẳng hàng Tâm đối xứng Đờng tròn hình có tâm đối xứng Tâm đờng tròn tâm đối xứng đờng tròn Trục đối xứng Nhận xét : Đờng tròn hình có trục đối xứng Bất kì đờng kính trục đối xứng đờng tròn Luyệnưtậpưưcủngưcố Luyệnưtậpưưcủngưcố Bài 2.(SKG/100) HÃy nối ô cột trái với ô cột phải để đợc khẳng định ®óng (1) NÕu tam gi¸c cã ba gãc nhän (2) Nếu tam giác có góc vuông (3) Nếu tam giác có góc tù (4) tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm bên tam giác (5) tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm bên tam giác (6) tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh lớn (7) tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác trung điểm cạnh nhỏ Bai (SGK/100) Đố: Mợt bìa hình trịn khơng cịn dấu vết tâm Hãy tìm lại tâm hình trịn Bước 1: Gấp bìa cho hai nửa chờng khít với Nếp gấp là đường kính Bước 2: Tương tự, gấp bìa theo đường kính khác Bước 3: Kết luận, giao của hai đường kính này là tâm của hình trịn Tâm của đường trịn cần xác định H­íng­dÉn­tù­häc­ë­nhµ Học thuộc nh ngha, tớnh cht Bit cách xác định đờng tròn, xỏc nh tõm Bài học kết thúc 3;4;5 SBT/128 Lµm bµi tËp: 1;3;4 SGK/100 vµ Lu ý: Bµi tập SGK/ 100 nội dung định lý đợc phát biểu theo chiều ( thuận - đảo) kínhưchúcưquýưthầyưcôưgiáo Cácưemưhọcưsinhưmạnhưkhỏeư! Xin Chân Thành Cảm Ơn ... đường tròn và tam giác Lưu ý: Trong chương này, ta chỉ xét các điểm nằm tren một mặt phẳng Chươ ơngưIIư-ưĐư ngưIIư-ưĐườ ờngưtròn ngưtròn Chư Tiết 20: Sự xác định đờng tròn tính đối... bªn ngoµi (O;R) R R O O R OM < R OM > R M M R O M M n»m (O;R) M nằm trong(O;R) M nằm ngoài(O;R) OM = R OM < R OM > R TiÕt 20: Sù xác định đờng tròn tính đối xứng đờng tròn Nhắc lại đờng tròn... đoạn thẳng đờngcủa tròn tâm O bán kínhAB OA -Ta đợc đờng tròn qua A, B cần dựng ! O A B O1 Tiết 20: Sự xác định đờng tròn tính đối xứng đờng tròn Nhắc lại đờng tròn Cách xác định đờng tròn Qua