Đề 13.Luyện thi HSG Câu 1 (5 điểm) Giải cá phơng trình : 1. x 4 + x 2 - 2 = 0 2. 1 x x + 1 x x + = 2 2 1x Câu 2. (4 điểm) 1 . Cho các số hữu tỉ a , b cùng dấu (a, b khác 0 ) . Chứng minh rằng : 2 2 2 2 a b a b b a b a + + 2. Cho a+ b = 2 . Chứng minh rằng : 2 2 2a b+ Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của biểu thức : 4 2 2 1 ( 1) x A x + = + Câu 4 . (5 điểm) Cho hình bình hành ABCD , trong đó AD = 2.AB . Từ kẻ CE vuông góc với AB. Nối E với trung điểm M của AD . Từ M kẻ MF vuông góc với CE, MF cắt BC tại N. Chứng minh : a. Tứ giác MNCD là hình thoi. b. Tam giác EMC là tam giác cân. c. Góc BAD bằn 2 lần góc AEM. Câu 5. (3 diểm ) Trong tam giác ABC kẻ trung tuyến AM , K là điểm nằm trên AM sao cho 1 3 AK AM = ; BK cắt AC tại N. Tính diện tích tam giác AKN biết diện tích tam giác ABC bằng S và 2 150S cm= . Đề 13.Luyện thi HSG Câu 1 (5 điểm) Giải cá phơng trình : 1. x 4 + x 2 - 2 = 0 2. 1 x x +