Giải tích 12 Giải tích 12 Chương trình chuẩn Chương trình chuẩn Gi¸o viªn: Vò ThÞ Nô Gi¸o viªn: Vò ThÞ Nô 1. Định nghĩa: hàm số mũ cơ số a x y a= HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT LÔGARIT I. Hàm số mũ : 1. Định nghĩa: 2. Đạo hàm của hàm số mũ:      (a x )’ = a x .lna !"#$ : !%&  '() * (a u )’ = a u .lna. u’ ( )+ x x e e= x y e= 2. Đạo hàm của hàm số mũ: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT LÔGARIT I. Hàm số mũ : 1. Định nghĩa: 2. Đạo hàm của hàm số mũ: 3. Khảo sát hàm số mũ: 3. Khảo sát hàm số mũ: a > 1 a > 1 + + TXĐ: D = R , TGT: (0; +∞) TXĐ: D = R , TGT: (0; +∞) + + y’ = y’ = + +  , - . - , #/ . 0/  , - . - , #/ . 0/ R R + + !- ,  1  . / 1 2 1  , 0' 1 345' . / 6  !- ,  1  . / 1 2 1  , 0' 1 345' . / 6  (78)4(8) , 9 , &: . 0/0' 1  ,  (78)4(8) , 9 , &: . 0/0' 1  ,  + + BBT: BBT: + + !- ,  1 * !- ,  1 *  x a a ;74 .  1 ∈<  8  7 x x x x a a →+∞ →−∞ × = +∞ = 1 a 1    x y a= x x y’ y’ y y ∞+ 7  a ∞− ∞+ 7  + + + HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT LÔGARIT I. Hàm số mũ : 1. Định nghĩa: 2. Đạo hàm của hàm số mũ: 3. Khảo sát hàm số mũ: 3. Khảo sát hàm số mũ: 0 < a < 1 0 < a < 1 + + TXĐ: D = R , TGT: (0; +∞) TXĐ: D = R , TGT: (0; +∞) + + y’ = y’ = + +  , - .  1 #/ . 0/<  , - .  1 #/ . 0/< + + !- ,  1  . / 1 2 1  , 0' 1 345' . / 6 (78 !- ,  1  . / 1 2 1  , 0' 1 345' . / 6 (78 )4(8) , 9 , &: . 0/0' 1  ,  )4(8) , 9 , &: . 0/0' 1  ,  + + BBT: BBT: + + !- ,  1 !- ,  1 : :  x a a =74 .  1 ∈<  7 8  x x x x a a →+∞ →−∞ × = = +∞ 1 a 1    x y a= x x y’ y’ y y 7 ∞+  a ∞− ∞+      HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT LÔGARIT I. Hàm số mũ : 1. Định nghĩa: 2. Đạo hàm của hàm số mũ: 3. Khảo sát hàm số mũ: II. Hàm số lôgarit : 1. Định nghĩa:> hàm số lôgarit cơ số a  a y x= 1. Định nghĩa Chú ý: y=logx (hoÆc lgx) :hµm sè l«garit c¬ sè 10 y=lnx : hµm sè l«garit c¬ sè e H1: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số logarit ? Với cơ số bao nhiêu ?     ?      xyf xye yd yc xyb xy a x x ) ) )?() ?) ) ) @ ?  ? ? = = = = = = HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT LÔGARIT I. Hàm số mũ : 1. Định nghĩa: 2. Đạo hàm của hàm số mũ: 3. Khảo sát hàm số mũ: II. Hàm số lôgarit : 2. Đạo hàm của hàm số lôgarit: 1. Định nghĩa 2. Đạo hàm hàm lôgarit:    (7=A) ;7 BCD* ( ) a 1 log x ' . x ln a = !ED@* )!%   '()4 ( ) = a u' log u ' u ln a ( ) = 1 ln x ' . x u u u + + )( = ?)!% 4 @)!% '()4 HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT LÔGARIT I. Hàm số mũ : 1. Định nghĩa: 2. Đạo hàm của hàm số mũ: 3. Khảo sát hàm số mũ: II. Hàm số lôgarit : 2. Đạo hàm của hàm số lôgarit: 1. Định nghĩa 2. Đạo hàm hàm lôgarit: ( ) a 1 log x ' . x ln a = ( ) a u ' log u ' . u ln a = ( ) = 1 ln x ' . x u u u + + )( = Ví dụ: Hàm số y = log 3 (x 2 +1) có đạo hàm là ( ) 2 2 3 2 2 (x 1)' 2x y ' log (x 1) ' . (x 1)ln 3 (x 1)ln 3 + = + = = + + Ví dụ: Tìm đạo hàm của hs = + + 2 y ln(x x 1) + + + = = + + + + 2 2 2 (x x 1)' 2x 1 y' x x 1 x x 1  !"#$ %&'()*" )47( ≠〉= aaxy a 1. Tập xác định: 1. Tập xác định: 2. Sự biến thiên: 2. Sự biến thiên: y’= y’= Giới hạn đặc biệt: Giới hạn đặc biệt: Tiệm cận: Tiệm cận: 3. Bảng biến thiên: 3. Bảng biến thiên: 1. Tập xác định: 1. Tập xác định: 2. Sự biến thiên: 2. Sự biến thiên: y’= y’= Giới hạn đặc biệt: Giới hạn đặc biệt: Tiệm cận: Tiệm cận: 3. Bảng biến thiên 3. Bảng biến thiên )87( +∞ x x y’ y’ y y )87(47   +∞∈∀> x ax = = +∞→ → + x x a x a x   7 ∞+ 7  ∞− ∞+ a ∞− ∞+ 7  "+,-./0. )( 〉= axy a + + + )7( 〈〈= axy a x x y’ y’ y y )87( +∞ ( ) +∞∈∀〈 8747   x ax = = +∞→ → + x x a x a x   7 7 ∞+  a ∞− ∞+   "+,-./0. ∞− ∞+    HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT LÔGARIT I. Hàm số mũ : 1. Định nghĩa: 2. Đạo hàm của hàm số mũ: 3. Khảo sát hàm số mũ: II. Hàm số lôgarit : 1. Định nghĩa 2. Đạo hàm hàm lôgarit: 123"4 Khảo sát hàm số lôgarit 1Đồ thị [...]... xét: Dồ thị hàm số mũ y = ax và đồ thị hàm số logarit y=logax đối xứng nhau qua đường phân giác của góc phần tư thứ nhất y = x Cng c Câu1 : Trong các hàm số sau, hàm số no l hm s lôgarit (a) y = logxx +1 (b) y = log2x (c) (d) y = log-32 (x + 1) (c) y = lnx Câu2 : Tp xỏc nh ca hm s y = log0,5x l (a) (0; +) (a) (b) (0; 2) (c) (-; 0] (d) (2; +) Câu 3: Cho hàm số y = log3(x2 +x + 1) ạo hàm của hàm số đó là... ( x 2 + x + 1)log3 2x + 1 (c ) y ' = 2 x + x +1 (b) (b) y ' = 2x + 1 ( x 2 + x + 1)ln 3 (d ) y ' = 2x + 1 ( x 2 + x + 1)log 2 3 Cng c Câu4 : Hàm số y = log3x (a) (a) hàm số đồng biến (b) hàm số nghịch biến Câu5 : Hàm số y = log0,5x (a) hàm số đồng biến (b) hàm số nghịch biến . Đạo hàm của hàm số mũ: HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT LÔGARIT I. Hàm số mũ : 1. Định nghĩa: 2. Đạo hàm của hàm số mũ: 3. Khảo sát hàm số mũ: . HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT LÔGARIT I. Hàm số mũ : 1. Định nghĩa: 2. Đạo hàm của hàm số mũ: 3. Khảo sát hàm số mũ: 3. Khảo sát hàm số mũ: