TRôC Vµ HÖ TRôC TO¹ §é TRôC Vµ HÖ TRôC TO¹ §é ( ( TiÕt 2 TiÕt 2 ) ) GV:Bùi Quang Ngh aĩ TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ ,a b r r a. Hãy biểu thị véc tơ ,i j r r Qua các vec tơ b.Tìm toạ độ các véc tơ , , 4c a b d a b e a= + = = r r r ur r r r r ( 3; 2)a = r (4;5)b = r Bài 2: Cho vec tơ Và Bài 1: Tìm toạ độ của các véc tơ sau trong mặt phẳng toạ độ 1 5 3 4 ( ) 2 a i b j c i j d j i= = = = r r r r r r r ur r r 1. 2. 3. a b a b ka + r r r r r ( ; ), ( '; ')a x y b x y= = r r Cho Và số thực k .Hãy xác định toạ độ véc tơ sau? TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ 4. Biểu thức toạ độ các phép toán: 1. ( '; ') 2. ( '; ') 3. ( ; ) a b x x y y a b x x y y ka kx ky + = + + = = r r r r r ( ; ), ( '; ')a x y b x y= = r r Cho Và số thực k . Khi đó: b r 4.Véc tơ Cùng phương với véc tơ 0 : ' ; 'a k x kx y ky = = r r Ă Ví dụ 1: ( 3;2)a = r (4;5)b = r Cho vec tơ Và (2; 1)c = r ; Hãy tìm toạ độ của véc tơ : 3 2 4u a b c= + r r r r Ví dụ 2: Mỗi cặp véc tơ sau cùng phương không? 1. (0;5) , ( 1;7) 2. (4; 8) , ( 0,5;1) 3. (2003;0) , (1;0) 4. ( 2;3) , (3; 2) a b e b u v m n = = = = = = = = r r r r r r ur r TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ ( ; ) ( ; )OM x y M x y= = uuuur 5. Toạ độ của điểm : OM uuuur Trong mặt phẳng toạ độ Oxy toạ độ của véc tơ được gọi là toạ độ điểm M Vậy Định nghĩa: Nhận xét: ( ; ) ( ; ) A B A A B B A B x x A x y B x y y y = = H, K lần lượt là hình chiếu của M lên các trục ox, oy Khi đó M ( x ; y ) thì ,x OH y OK= = ( ; ); ( ; ) ( ; ) A A B B B A B A A x y B x y AB x x y y = uuur O x Y H M K Ví dụ : Thực hiện hoạt động 4 trang 29 SGK TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ 6. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác Ví dụ1: . ( ; ), ( ; ) M M N N M x y N x y Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm Gọi P là trung điểm của đoạn MN. OP uuur OM uuuur a. Hãy biểu thị vec tơ ON uuur Qua hai véc tơ và b. Từ đó hãy tìm toạ độ điểm P theo toạ độ của điểm M và N Vậy ta có: Nếu P là trung điểm của đoạn thẳng MN thì ; 2 2 M N M N P P x x y y x y + + = = Ví dụ2: Em hãy thực hiện hoạt động 6 trang 30 SGK TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ Ví dụ 3 : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC với trọng tâm G.Biết ( ; ), ( ; ), ( ; ) A A B B C C A x y B x y C x y= = = Hãy tìm toạ độ trọng tâm G của tam giac ABC Vậy ta có: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì ; 3 3 A B C A B C G G x x x y y y x y + + + + = = TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ TRụC Và Hệ TRụC TOạ Độ Bài tập: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy . Cho các điểm A ( 2 ; 0 ) ; B ( 0 ; 4 ) và C ( 1 ; 3) . a. Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của tam giác. b. Tìm toạ độ điểm M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA . c. Chứng minh rằng tam giác ABC và MNP có cùng trọng tâm . d. Tìm toạ độ điểm D để ABCD là một hình bình hành . Sau bài này các em cần nắm được Sau bài này các em cần nắm được Kiến thức : Hiểu và nhớ được biểu thức toạ độ các phép toán của véc tơ, điều kiện để hai véc tơ cùng phương. điều kiện để ba điểm thẳng hàng, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm tam giác. Kĩ năng: - Xác định được toạ độ của điêm hay của véc tơ đối với hệ trục toạ độ. - Biết lựa chọn công thức thích hợp trong giải Toán và tính toán chính xác. . Hãy biểu thị vec tơ ON uuur Qua hai véc tơ và b. Từ đó hãy tìm toạ độ điểm P theo toạ độ của điểm M và N Vậy ta có: Nếu P là trung điểm của đoạn thẳng MN