Giáo án Hình học 8 Tuần 20 Tiết 33 Bài 4.diện tích hình thang Soạn : 10/1/2009 A. mục tiêu : 1. Kiến thức: HS nắm đợc công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. HS đợc làm quen với phơng pháp đặc biệt hoá qua việc chứng minh công thức tính diện tích hình bình hành. 2. Kĩ năng : HS tính đợc diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học. HS vẽ đợc một tam giác, một hình bình hành hay một hình chữ nhật bằng diện tích của một hình chữ nhật hay hình bình hành cho trớc. HS chứng minh đợc công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành theo diện tích các hình đã biết trớc. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thớc thẳng, com pa, êke, bảng phụ . - HS : Thớc thẳng, com pa ê ke. Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, diện tích hình thang. C. Tiến trình dạy học: I. ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. II. Kiểm tra III.Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I 1. công thức tính diện tích hình thang (15 ph) - Định nghĩa hình thang. - GV vẽ hình thang ABCD (AB // CD) rồi yêu cầu HS nêu công thức tính diện tích hình thang đã biết. A B H D C - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm dựa vào công thức tính diện tích tam giác, hoặc diện tích hình chữ nhật để chứng - Hình thang là một tứ giác có hai cạnh đối song song. - HS vẽ hình vào vở. - Công thức S ABCD = 2 ).( AHCDAB + Giáo viên: Vũ Thị Thảo Giáo án Hình học 8 minh công thức tính diện tích hình thang (nội dung bài ?1) - Cơ sở của việc chứng minh này là gì? GV treo hình và công thức tổng quát khắc sâu lại cho học sinh. Chứng minh: A B K D C H S ABCD = S ADC + S ABC (tính chất hai diện tích đa giác) S ACD = 2 .AHDC S ABC = 2 . 2 . AHABCKAB = (vì CK = AH) S ABCD = 2 . 2 . AHDCAHAB + = 2 ).( AHCDAB + - Cơ sở của việc chứng minh là vận dụng tính chất 1; 2 diện tích đa giác và công thức tính diện tích tam giác. Hoạt động II 2. Công thức tính diện tích hình bình hành (10 ph) - Hình bình hành là một dạng đặc biệt của hình thang, đúng không? Giải thích. - Dựa vào công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình bình hành. - GV đa định lí và công thức tính diện tích hình bình hành lên bảng phụ. - áp dụng: Tính diện tích một hình bình hành biết độ dài một cạnh là 3,6 cm, độ dài cạnh kề với nó là 4 cm và tạo với a S hình bình hành = 2 )( haa + S hình bình hành = a.h A 3,6 B 4 Giáo viên: Vũ Thị Thảo h Giáo án Hình học 8 đáy một góc có số đo 30 0 . - Yêu cầu HS vẽ hình và tính diện tích. D H C ADH có H = 90 0 ; D = 30 0 ; AD = 4 cm. AH = 2 4 2 cmAD = = 2 cm S ABCD = AB. AH = 3,6. 2 = 7,2 (cm 2 ) Hoạt động III 3. Ví dụ (12 ph) - GV đa VD a lên bảng phụ và vẽ hình chữ nhật với hai kích thớc a, b lên bảng. - Nếu tam giác có cạnh bằng a muốn có diện tích bằng a.b phải có chiều cao tơng ứng là bao nhiêu? - Nếu tam giác có cạnh bằng b thì chiều cao tơng ứng là bao nhiêu? Hãy vẽ một tam giác nh vậy. - GV đa VD phần b) lên bảng phụ. - Có hình chữ nhật kích thớc là a, b. Làm thế nào để vẽ một hình bình hành có một cạnh bằng một cạnh của một hình chữ nhật và có diện tích bằng nửa diện tích của hình chữ nhật đó? - GV yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ 2 trờng hợp. - HS đọc VD a, vẽ hình chữ nhật đã cho vào vở. - Để diện tích tam giác có diện tích là a.b thì chiều cao ứng với cạnh a phải là 2b - Nếu tam giác có cạnh bằng b thì chiều cao tơng ứng phải là 2a. - Nếu hình bình hành có cạnh là a thì chiều cao tơng ứng phải là 2 1 b. Nếu hình bình hành có cạnh là b thì chiều cao tơng ứng phải là 2 1 a. IV.Luyện tập củng cố (5 ph) - Bài 26 SGK. GV đa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ. A 23 m B Bài 26 Giáo viên: Vũ Thị Thảo Giáo án Hình học 8 D C E - Để tính đợc diện tích hình thang ABDE ta cần biết thêm cạnh nào? Nêu cách tính. - Tính diện tích ABDE? - Để tính đợc diện tích hình thang ABED ta cần biết cạnh AD AD = )(36 23 828 m AB S ABCD == S ABCD = 972 2 36).3123( 2 ).( = + = + ADDEAB (m 2 ) V. Hớng dẫn về nhà (2 ph) - Nêu quan hệ giữa hình thang, hình bình hành và hình chữ nhật rồi nhận xét về công thức tính diện tích các hình đó. - Làm bài tập 27, 28, 29, 31 SGK. Tiết 34: Bài 5.diện tích hình thoi Soạn : A. mục tiêu : 1. Kiến thức: HS nắm đợc công thức tính diện tích hình thoi. HS biết đợc hai cách tính diện tích hình thoi, biết cách tính diện tích của một tứ giác có hai đờng chéo vuông góc. 2. Kĩ năng : HS vẽ đợc hình thoi một cách chính xác. HS phát hiện và chứng minh đợc định lí về diện tích hình thoi. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thớc thẳng, com pa, êke, bảng phụ . - HS : Thớc thẳng, com pa ê ke. Ôn tập công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác và nhận xét đợc mối liên hệ giữa các công thức đó. C. Tiến trình dạy học: I. ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. II. Kiểm tra Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra và đặt vấn đề (7 ph) - Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật. Giáo viên: Vũ Thị Thảo Giáo án Hình học 8 Giải thích công thức. - Chữa bài 28 SGK. I G F E R U - Hãy đọc tên một số hình có cùng diện tích với hình bình hành FIGE. - Nếu có FI = IG thì hình bình hành FIGE là hình gì? - Vậy để tính diện tích hình thoi ta có thể dùng công thức nào? - GV đặt vấn để vào bài. Bài 28 SGK. S FIGE = S IGRE = S IGUR = S IFR = S GEU III.Bài mới Hoạt động II 1. Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đờng chéo vuông góc (12 ph) ?1- HS hoạt động theo nhóm. - Cho tứ giác ABCD có AC BD tại H. Hãy tính diện tích tứ giác ABCD theo hai đờng chéo AC và BD. B A H C D - Đại diện một nhóm trình bày bài giải. - Yêu cầu HS phát biểu định lí. - Yêu cầu HS làm bài 32 a SGK. - Có thể vẽ đợc bao nhiêu tứ giác nh vậy? - Hãy tính diện tích tứ giác vừa vẽ. ?1 S ABC = 2 .BHAC S ADC = 2 .HDAC S ABCD = 2 ).( HDBHAC + S ABCD = 2 .BDAC - Định lí: SGK. Bài 32 a B 6 cm A H C 3,6 cm D - Có thể vẽ đợc vô số tứ giác nh vậy. Giáo viên: Vũ Thị Thảo Giáo án Hình học 8 S ABCD = 2 .BDAC = 8,10 2 6,36 = (cm 2 ) Hoạt động III 2.Công thức tính diện tích hình thoi (8 ph) - Yêu cầu HS làm ?2. S hình thoi = 2 1 d 1 . d 2 Với d 1 ; d 2 là hai đờng chéo. Vậy ta có mấy cách tính diện tích hình thoi? - Yêu cầu HS làm bài 32 b SGK. ?2. Vì hình thoi là tứ giác có hai đờng chéo vuông góc nên diện tích hình thoi cũng bằng nửa tích hai đờng chéo. - Có hai cách tính diện tích hình thoi là: S = a . h S = 2 1 d 1 . d 2 Bài 32 b Hình vuông là một hình thoi có một góc vuông. S hình vuông = 2 1 d 2 Hoạt động IV 3. Ví dụ (10 ph) - GV đa đầu bài lên bảng phụ và vẽ hình lên bảng. A E B M N D G C AB = 30 m; CD = 50 m S ABCD = 800 m 2 a)Tứ giác MENG là hình gì? Chứng minh. b)Tính diện tích bồn hoa Ví dụ: a) Tứ giác MENG là hình thoi Chứng minh: ADB có AM = MD (gt) AE = EB (gt) ME là đờng trung bình của . ME // DB và ME = 2 DB (1) chứng minh tơng tự GN // DB, GN = 2 DB (2) Từ (1), (2) ME // GN (// DB) ME = GN ( = 2 DB ) Tứ giác MENG là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết) chứng minh tơng tự EN = 2 AC mà Giáo viên: Vũ Thị Thảo Giáo án Hình học 8 b) Tính diện tích của bồn hoa MENG. DB = AC ME = EN. Vậy MENG là hình thoi theo dấu hiệu nhận biết. b) MN = )(40 2 5030 2 m DCAB = + = + EG = )(20 80 80022 m CDAB S ABCD = = + S MENG = )(400 2 2040 2 m EGMN = = IV.Luyện tập (6 ph) Bài 33 SGK. Bài 33 HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ hình thoi ABCD. E B F A C D Q Ta có: OAB = OCB = OCD = OAD = EBA = FBC (cgc) S ABCD = S AEFC = 4S OAB S ABCD = S AEFC = AC. BO = 2 1 AC.BD V.Hớng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn tập công thức tính diện tích các hình. - Bài tập 34, 35, 36 SGK; 158, 160 tr 76 SBT. Tuần 21-Tiết 35: Luyện tập Ngày soạn:16/1/2009 A. mục tiêu : 1. Kiến thức: Nắm vững công thức tính diện tích các hình : hình thang, hình bình hành, hình thoi. 2. Kĩ năng : Vận dụng các kiến thức vào giải các bài tập. Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác khi vẽ, đo, tính. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thớc thẳng, com pa, êke, bảng phụ . Máy tính bỏ túi. Giáo viên: Vũ Thị Thảo Giáo án Hình học 8 - HS : Thớc thẳng, com pa ê ke. Máy tính bỏ túi. Ôn tập công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi. C. Tiến trình dạy học : I.ổn định II.Bài cũ Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra và đặt vấn đề (7 ph) HS1: Viết công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật. Giải thích công thức. HS2: viết công thức tính diện tích hình thoi - Chữa bài 32 SGK. Bài 32 SGK. III. Bài mới Một HS lên bảng vẽ hình Cả lớp vẽ hình vào vở -Nêu cách giải bài toán Một học sinh lên bảng chứng minh -Chứng minh AEH = BEF= CGF= DGH -Từ đó ta suy ra điều gì? -Chứng minh S EFGH = S ABFH Gọi HS khác nhận xét bài chứng minh của bạn. GV nhận xét sửa sai. Dạng 1: Tính diện tích hình thoi Bài 33(128 SGK) Gọi E, F, G, H là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA của hình chữ nhật ABCD. Ta có AEH = BEF= CGF= DGH ( c.g.c) EH = EF = FG = GH Suy ra EFGH là hình thoi. S EFGH = S ABFH ( cùng bằng 2S EHF ) = 2 1 S ABCD = 2 1 AD.DC = 2 1 EG.HF Điều này cho thấy diện tích hình thoi bằng nủa tích hai đờng chéo. Bài 35(129- SGK) Giáo viên: Vũ Thị Thảo A B D C FH G E Giáo án Hình học 8 Có mấy cách tính diện tích hình thoi ABCD? -Nêu các cách tính? HS làm bài theo nhóm Nhóm 1 +2 làm cách 1 Nhóm 3 +4 làm cách 2 Gọi HS nhận xét chéo nhóm. Gv nhận xét. -Tính diện tích hình vuông MNPQ? -Chứng minh S ABCD nhỏ hơn hoặc bằng diện tích hình vuông MNPQ? Cách 1: Từ B vẽ BH AD thì : AH = HD = 2 AD = 3 cm Ta có BH 2 =AB 2 AH 2 = 6 2 3 2 = 27 Nên BH = 3 3 cm S ABCD = BH.AD = 3 3 .6 = 18 3 cm 2 . Cách 2: ABD là tam giác đều nên BD = 6cm AI là đờng cao của tam giác đều nên ta cũng tính nh trên đợc AI = 3 3 cm. S = 2 1 BD.AC = 2 1 .6.6 3 = 13 3 ( cm 2 ) Dạng 2:Tìm diện tích lớn mhất, nhỏ nhất của một hình. Bài 36( 129- SGK) Xét hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cung chu vi, cạnh của chúng bằng nhau bằng a. Ta có : S MNPQ = a 2 Ta sẽ chứng minh S ABCD nhỏ hơn hoặc bằng a 2 Kẻ AH CD, ta có AH AD =a S ABCD = CD.AH CD.AD = a 2 S ABCD S MNPQ IV.Củng cố -Nhắc lại cônh thức tính diện tích của các hình đã học Giáo viên: Vũ Thị Thảo A B C D H B CD H a A Giáo án Hình học 8 V. Dặn dò - Về nhà ôn bài - Bài tập về nhà :42, 43,44(SBT) ********************************* Tuần 21-Tiết 36: Bài 6.diện tích đa giác Soạn : 17/1/2009 A. mục tiêu : 1. Kiến thức: Nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản, đặc biệt là cách tính diện tích tam giác và hình thang. 2. Kĩ năng : Biết chia một cách hợp lí đa giác cần tìm diện tích thành nhiều đa giác đơn giản. Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết. 3. Thái độ : Rèn tính cẩn thận chính xác khi vẽ, đo, tính. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thớc thẳng, com pa, êke, bảng phụ vẽ hình148, 149 SGK, hình 40 SGK trên bảng phụ có kẻ ô vuông. Máy tính bỏ túi. - HS : Thớc thẳng, com pa ê ke. Máy tính bỏ túi. Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác, diện tích hình thang. C. Tiến trình dạy học: I. ổn định tổ chức lớp II. Kiểm tra HS1 :Nêu cách tính diện tích của các hình đã học. III.Bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I cách tính diện tích của một đa giác bất kì (10 ph) - GV đa hình 148 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS quan sát và trả lời câu hỏi: + Để tính đợc diện tích của một đa giác bất kì, ta có thể làm nh thế nào? B A C - Để tính đợc diện tích của một đa giác bất kì, ta có thể chia đa giác thành các tam giác hoặc các tứ giác mà đã có công thức tính. Do đó việc tính diện tích của một đa giác bất kì thờng đợc quy về việc tính diện tích các tam giác, hình Giáo viên: Vũ Thị Thảo [...]... S gạch sọc = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 S1 = ( 2 + 6) 2 =8 2 (cm2) S2 = 3 5= 15 (cm2) S3 = S4 = ( 2 + 3 )2 = 5 (cm2) 2 2 + 5 +1 = 3,5 (cm2) 2 - GV hớng dẫn HS tính diện tích thực tế S gạch sọc = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 = 33,5 (cm2) dựa vào diện tích trên bản vẽ - Lu ý: Diện tích thực tế là: Sbv 1 = k2 = 33,5 10 00 02 = 3 350 000 000 (cm2 Stt 1000 02 = 335 000 (m2) V.Hớng dẫn về nhà (2 ph) - Làm các câu... 5,6 Có PQ là phân giác P hay = PM PN 12, 5 x 6 ,2 = x 8, 7 6,2x = 8, 7( 12, 5 - x) x Q AB AC câu b) QM 8, 7 = 3,5 4,5 = x 7 ,2 QN 6 ,2 M DB DC N 6,2x + 8, 7x = 8, 7 12, 5 x= 8, 7. 12, 5 14,9 x 7,3 HS lớp nhận xét, chữa bài Một HS lên bảng vẽ hình VHớng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc định lí, biết vận dụng định lí để giải bài tập - Làm BT 17, 18, 19 Tr. 68 SGK và BT 17, 18 tr.69 SBT - Tiết sau luyện tập Giáo... định lí Talét) 4 ,2 3 3 6 O 4 ,2 6.4 ,2 x = 3 = 8, 4 x OB2 = OA2 + AB2 (định lí Pytago) 6 x = Xét tam giác vuông OAB có: y A OA' A' B' OB ' = = OA AB OB B OB2 = 62 + 8, 42 OB 10, 32 HS 2 : a) Phát biểu hệ quả định lí Talét b) Chữa bài 8( a) trang 63 Cách vẽ: HS 2: a) Phát biểu hệ quả định lí Talét * Kẻ đờng thẳng a // AB * Từ điểm P bất kì trên a ta đặt liên tiếp b) Chữa bài 8( a) trang 63 các đoạn thẳng... học 8 D E Hãy so sánh tỉ số DB DC và EB AC III.Bài mới Hoạt động 2 :1) định lí (20 phút) GV: Cho HS làm ?1 tr.65 SGK ?1 A B DB 2, 4 DC 4 ,8 D DB 1 AB 1 DB HS lên bảng để ki m tra DC = 2 ; AC = 2 DC Gv: Đa hình vẽ ABC có góc A = 600, DC = 2BD AB = 3, AC = 6 DB 1 AB 3 1 Có AD là phân giác gọi 1 HS lên bảng DC = 2 Và AC = 6 = 2 ki m tra lại AB BD AC = DC A 3 C = AB AC 600 6 B D C GV: Trong cả 2 trờng... 18 tr. 68 SGK A Giáo viên: Vũ Thị Thảo Giáo án Hình học 8 5 6 - HS2: Chữa bài 18 tr. 68 B C E 7 Xét ABC có AE là tia phân giác BAC EB EC = giác) AB 5 = AC 6 (tính chất đờng phân EB 5 = (t/c tỉ lệ thức) EB + EC 5 + 6 EB 5 5.7 7 = 11 EB = 11 3, 18 (cm) EC = BC - EB = 7 - 3, 18 3 , 82 (cm) HS lớp nhận xét bài làm của bạn GV nhận xét, cho điểm III.Bài mới Hoạt động 2. Luyện tập (33 phút) Bài 20 SGK Bài 20 (SGK- 68) ... báo kết quả IV Luyện tập ( 18 ph) Giáo viên: Vũ Thị Thảo Giáo án Hình học 8 - Bài 38 SGK Bài 38 Yêu cầu HS hoạt động nhóm Diện tích con đờng hình bình hành là: Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình S EBGF = FG BC bày = 50 120 = 6000 m2 Diện tích đám đất hình chữ nhật ABCD là: S ABCD = AB BC = 150 120 = 18 000 m2 Diện tích phần còn lại của đám đất là: 18 000 - 6 000 = 12 000 m2 - Đại diện nhóm lên trình... trình hớng dẫn HS) MB = MC = (gt) 2 -So sánh diện tích ABM với diện tích ACM và với diện tích ABC? D nằm giữa B và M SABM = SACM = 1 2 SABC = Ta có SABD = 1 2 BC 2 h.BD ;SACD = 1 2 h.DC 1 h.BD S ABD DB m = 2 = = S 1 DC n ACD h.BD 2 S ABC + S ACD m + n = S ACD n (tính chất tỉ lệ thức) Hay S S ACD SACD = = m+n n S n m+n S n S m+n 2 S ( 2 n m n S ( n m) = 2( m + n ) 2( m + n ) SADM = SACD - SACM ;SADM... theo m và n Từ đó tính SACD S 2 SADM = b) Có n = 7 cm; m = 3 cm Giáo viên: Vũ Thị Thảo Giáo án Hình học 8 Một HS lên bảng trình bày S ( n m) S (7 3) 4S S = = = 2( m + n) 2( 7 + 3) 20 5 1 SADM = S = 20 % SABC 5 SADM = Hay Bài 22 ( 68 -SGK) GV: Cho n = 7 cm, m = 3 cm Hỏi SADM chiếm bao nhiêu phần trăm SABC? GV gọi một HS lên bảng trình bày câu b HS lớp nhận xét bài của bạn Bài 22 GV đa đầu bài lên bảng phụ... 42, 43, 44, 45 tr 1 32 SGK Chơng III- tam giác đồng dạng Tuần 22 -Tiết 37: Bài 1.định lí talét trong tam giác Ngày soạn :29 /1 /20 09 A mục tiêu: 1 Ki n thức: + HS nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng + HS nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ +HS cần nắm vững nội dung của định lí Talét (thuận), vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK 2. Kĩ năng: Vận dụng ki n... AB AC 2 x = 2 + 3 6,5 ( hệ quả định lí Talét) x= b) M Giáo viên: Vũ Thị Thảo 2. 6,5 x = 5 N 2, 6 Giáo án Hình học 8 Nửa lớp làm câu b O Nửa lớp làm câu c MN // PQ P Q Có MN // PQ ON OP 2 x = = MN PQ 3 5 ,2 (Hệ quả định lí Talét) 3,46 c) E A B O x Đại diện hai nhóm trình bày bài GV nhận xét và chốt lại bài giải C F D Có: AB EF CD EF CD // AB (quan hệ giữa đờng và //) OE EB = OF FC hay 3 2 = x 3,5 . sọc = S 1 + S 2 + S 3 + S 4 + S 5 S 1 = 8 2 2) 62( = + (cm 2 ) S 2 = 3 . 5= 15 (cm 2 ) S 3 = 5 2 2) 32( = + (cm 2 ) S 4 = 2 1 52 ++ = 3,5 (cm 2 ) S gạch sọc. dấu hiệu nhận biết. b) MN = )(40 2 5030 2 m DCAB = + = + EG = ) (20 80 80 022 m CDAB S ABCD = = + S MENG = )(400 2 2040 2 m EGMN = = IV.Luyện tập (6 ph)