Sở Giáo Dục & Đào tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Quảng Bình Giải toán trên máy tính ca sio Cấp THCS năm học 2005-2006 Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Các quy định: - Thí sinh có thể sử dụng bất kỳ một trong các loại máy tính sau: Casio f (x) - 220, f (x) -500A, f (x) -500MS, f (x) -500ES và f (x) -570 ES. -Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, đợc ngầm định là chính xác đến 9 chwx số thập phân. Câu 1 ( 5 điểm): Cho đa thức P (x) = 2x 3 3x 2 + 5x + m. a) Tìm giá trị của m để đa thức P (x) chia hết cho nhị thức 2x + 5 b) Với giá trị của m tìm đợc ở câu a, hãy tìm số d r khi chia đa thức P (x) cho nhị thức 3x 2. Câu2 (5 điểm): Cho hai số : a = 2345676, b = 45678924 Tìm ớc số chung lớn nhất và bội số chung nhỏ nhất của hai số trên ( ghi kết quả vào khung có sẵn.) Câu 3 (5 điểm) Các góc của tam giác ABC có quan hệ với nhau nh sau: A = 2B = 6C. Tính gần đúng tỉ số diện tích hai phần của tam giác ABC do đờng cao AH chia ra (kết quả lấy gần đúng đến 6 chữ số thập phân. Câu 4 (5 điểm) Ghi lời giải và kết quả của bài toán sau vào khung có sẵn: x x ff x = + 1 1 )( a) Hãy xác định công thức tìm giá trị f(x) theo x. b) Tính f (5) và f (-99) . Câu 5 (5 điểm): Cho dãy các số x 1 , x 2 , , x n, ,x n+1 , Xác định nh sau: 4 12 2 1 + ++ = + n nn n x xx x ; n N * Hãy viết quy trình ấn phím để tính x n+1 ứng với x 1 = 2. áp dụng: Tính x 10 , x 50 Câu 6 (5 điểm) Giải phơng trình : 9 + 2 2 3 3 3153 353 5 55 x x xx x xx + ++=++ Câu 7 (5 điểm): Tính gần đúng giá trị của m để hai phơng trình 2x 2 - 3x + 4m = 0 và 5x 2 - 2x + m - 4 = 0 có ít nhất một nghiệm số chung( Lấy gần đúng đến 5 chữ số thập phân). Câu 8 (5 điểm): Tính gần đúng ( Lấy đến 6 chữ số thập phân) giá trị của biểu thức sau: P = 211654,2952 8231,5132768,9 11 4 375 23 22223 +++ +++ cbaba bccabbcaa Với a = 45,632; b = 23 41 12 ; c = 3+ 4 11 Câu 9 (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A và có độ dài cạnh góc vuông bằng a. Quay tam giác ABC quanh đỉnh A một góc 30 0 ta đợc tam giác AB 1 C 1 ( sau khi quay thì điểm B biến thành điểm B 1 , điểm C biến thành điểm C 1 ) a) Lập công thức tính diện tích phần chung S của hai tam giác đó. b) Tính S khi a = 304,1975 cm ( Lấy gần đúng đến 5 chữ số thập phân). Câu 10 (5 điểm) : Cho dãy số : u 1 , u 2 , u 3 , , u n , u n+1 , xác định nh sau: u 1 = 1; u n+1 = 1 + n u 1 a) Viết một quy trình ấn phím để tính u n ? b) Tính u 5 , u 6 , u 7 . . tạo Kỳ thi chọn học sinh giỏi tỉnh Quảng Bình Giải toán trên máy tính ca sio Cấp THCS năm học 2005 -2006 Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề Các. quy định: - Thí sinh có thể sử dụng bất kỳ một trong các loại máy tính sau: Casio f (x) - 220, f (x) -500A, f (x) -500MS, f (x) -500ES và f (x) -570 ES.