ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN 8 THỜI GIAN : 90 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề ) I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4.0 ĐIỂM ) Bài 1 : ( 2.0 đ ) Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. Câu 1 : Trong các phương trình sau , phương trình bậc nhất một ẩn số là : A/ 2x - 0 1 = x B/ 1 – 3x = 0 C/ 2x 2 – 1 = 0 D/ 0 32 1 = − x Câu 2 : Nghiệm của bất phương trình : 0102 ≥+− x là: A/ 8 −≥ x B/ 5 −≥ x C/ 5 ≤ x D/ 5 ≥ x Câu 3 : Cho a < b, trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức đúng là : A/ a - 5 > b – 5 B/ ba 5 3 5 3 −<− C/ -a + 1 < -b + 1 D/ 2a – 3 < 2b + 1 Câu 4 : Cho phương trình 2x – 4 = 0,trong các phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình đã cho là : A/ x 2 – 4 = 0 B/ x 2 – 2x = 0 C/ 01 2 =− x D/ 6x + 12 = 0 Bài 2 ( 2.0 đ ) : Trong các câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai ? Hãy gạch chéo “X” vào ô thích hợp ở từng câu : CÂU ĐÚNG SAI 1 Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau 2 Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. 3 Nếu ∆ ABC đồng dạng ∆ DEF với tỉ số đồng dạng là 3/2 và ∆ DEF đồng dạng ∆ MNP với tỉ số đồng dạng là 1/3 thì ∆ MNP đồng dạng ∆ ABC với tỉ số đồng dạng là 1/2. 4 Trên hai cạnh AB, AC của ∆ ABC. Lấy hai điểm M và Nguyễn sao cho BC MN AB AM = thì MN // BC. II/ PHẦN TỰ LUẬN ( 6.0 ĐIỂM ) Bài 1 ( 1.5 đ ) : Giải các bất phương trình sau : a. xx > 2 3 b. ( x – 3 ) ( x + 2 ) + ( x + 4 ) 2 ≤ 2x ( x + 5 ) + 4 Bài 2 ( 2.0 đ ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình : Một xe ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h và sau đó quay trở về từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Cả đi và về mất 5 giờ 24 phút. Tính chiều dài quãng đường AB ? Bài 3 ( 2.5 đ ) : Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 15 cm, AH = 12 cm. a. Chứng minh : ∆ AHB đồng dạng ∆ CHA. b. Tính độ dài các đoạn thẳng BH, CH, AC, BC. c.Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5 cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh : ∆ CEF vuông tại F. ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 8 NĂM HỌC : 2005 – 2006 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 4.0 Đ ) Bài 1 : Chọn đúng mỗi câu cho 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 Đáp án B C D C Bài 2 : Chọn đúng mỗi câu cho 0.5 điểm Câu 1 2 3 4 Đúng X X Sai X X II/ PHẦN TỰ LUẬN : ( 6.0 Đ ) Bài 1 : Câu a : (0.75 điểm ) xx xx xx 23 2 2 2 3 2 3 >⇔>⇔> ( 0.25 đ ) 0023 >⇔>−⇔ xxx ( 0.25 đ ) Nghiệm của bất phương trình x > 0 ( 0.25 đ ) Câu b : ( 0.75 đ ) ( x – 3 ) ( x + 2 ) + ( x + 4 ) 2 ≤ 2x ( x + 5 ) + 4 ⇔ x 2 + 2x – 3x – 6 + x 2 + 8x + 16 ≤ 2x 2 + 10x + 4 ( 0.25 đ ) ⇔ 2x 2 + 7x - 2x 2 – 10x ≤ 4 – 10 ⇔ -3x ≤ -6 ⇔ x ≥ 2 ( 0.25 đ ) Nghiệm của bất phương trình : x ≥ 2 ( 0.25 đ ) Bài 2 : ( 2.0 điểm ) 5giờ 24 phút = 60 24 5 giờ = 5 2 5 giờ = 5 27 giờ Gọi x ( Km ) là chiều dài quãng đường AB ; x > 0 (0.25đ) Thời gian xe đi từ A đến B là )( 50 h x (0.25đ) Thời gian xe đi từ B về A là )( 40 h x (0.25đ) Ta có phương trình : 5 27 4050 =+ xx (0.25đ) ⇔ 4x + 5x = 27 . 40 (0.25đ) ⇔ 9x = 27 . 40 ⇔ x = 9 40.27 (0.25đ) ⇔ x = 120 (0.25đ) x = 120 thoã mãn điều kiện của ẩn. Vậy chiều dài quãng đường AB là : 120 ( Km ) (0.25đ) Bài 3 : ( 2.5 đ ) A 15 12 E C B F H a. Chứng minh ∆ AHB đồng dạng ∆ CHA Ta có : 0 90 =+ ∧∧ ABCACH ( ∆ ABC vuông tại A ) 0 90 =+ ∧∧ ABCBAH ( ∆ AHB vuông tại H ) ∧∧ =⇒ BAHACH ( 0.25 đ ) và 0 90 == ∧∧ AHBCHA ( 0.25 đ ) Do đó : ∆ AHB đồng dạng ∆ CHA ( 0.25 đ ) b. Tính BH, HC, AC, BC : ( Mỗi đoạn thẳng tính đúng 0.25 đ ) ∆ AHB vuông tại H có : BH 2 = AB 2 – AH 2 ( Pitago ) BH 2 = 15 2 – 12 2 = 81 ⇒ BH = 9 ( cm ) ( 0.25 đ ) ∆ AHB đồng dạng ∆ CHA ( câu a ) ⇒ )(16 9 144 9 12 22 cm HB AH HC HA HB CH AH ====⇒= ( 0.25 đ ) ∆ AHB đồng dạng ∆ CHA ( câu a ) ⇒ )(20 12 16.15. cm AH CHAB AC AH CH AB AC ===⇒= ( 0.25 đ ) )(25169 cmCHBHBC =+=+= ( 0.25 đ ) c. Chứng minh ∆ CEF vuông tại F: CH CF CA CE CH CF CA CE =⇒==== 4 1 16 4 ; 4 1 20 5 ( 0.25 đ ) AHEF CH CF CA CE // ⇒= ( Đònh lí Talét đảo ) ( 0.25 đ ) Mà BCAH ⊥ ( Vì AH là đường cao ∆ ABC ) BCEF ⊥⇒ hay 0 90 =⇒⊥⇒ ∧ EFCCFEF ⇒ ∆ CEF vuông tại F ( 0.25 đ ) Cách 2 : ∆ CFE đồng dạng ∆ CAB ( Vì CA CF CB CE = và góc A chung ) Mà ∆ CAB vuông tại A. Vậy ∆ CFE vuông tại F. . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN : TOÁN 8 THỜI GIAN : 90 PHÚT ( Không kể thời gian phát đề ) I/ PHẦN TRẮC. bằng bình phương tỉ số đồng dạng. 3 Nếu ∆ ABC đồng dạng ∆ DEF với tỉ số đồng dạng là 3/2 và ∆ DEF đồng dạng ∆ MNP với tỉ số đồng dạng là 1/3 thì ∆ MNP đồng