CÁC ĐỀ MẪU ÔN TẬP HỌC KÌ I KHỐI 11 ( 16 đề) ĐỀ 1: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ π   − − =  ÷   2sin 2 1 0 3 x b/ − + = 2 2cos 3cos 1 0x x c/ + =3sin cos 1x x Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên a) Số có 4 chữ số đôi một khác nhau (1 đ). b/ Số có 4 chữ số tùy ý. (1 đ) 2/ Gieo một con súc sắc 2 lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt qua 2 lần gieo nhỏ hơn hoặc bằng 4. (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm).Trong mp Oxy cho các điểm ( 3;4); (2;1)A B− . Tìm ảnh A’ của A qua phép đối xứng tâm B. II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Khai triển ( ) − 6 2 1x thành đa thức.Tìm hệ số của 4 x . (1 đ) Câu 5a. (2 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là tứ giác có các cặp cạnh đối không song song song nhau . 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD); (SAB) và (SCD) 2/ Lấy một điểm M trên SC.Tìm giao điểm của AM với mp( SBD). Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Biết tổng các hệ số trong khai triển ( ) + 2 1 n x bằng 1024. Tìm hệ số của 12 x . Câu 5b. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, BC. Trên SC ta lấy một điểm M a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (HKM) và (SAD) b/ Tìm thiết diện tạo mp(HKM) với hình chóp SABCD. ĐỀ 2: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm). Giải các phương trình lượng giác: a/ π   + − =  ÷   2cos 2 3 0 3 x b/ − + + = 2 2sin ( 2 2)sin 2 0x x c/ + = + + + 4 2 4 2 3(cos 3 sin ) sin 4 cos cos 4sinx x x x x x Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6,7}. a) Từ tập X có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và luôn bắt đầu là số 5. (1đ). b/ Từ tập X có thể tạo được nhiêu tập con của tập hợp X tập có 4 phần tử. 2/ Gieo một con súc sắc 2 lần liên tiếp. Tính xác suất để tổng số chấm trên mặt qua 2 lần gieo lớn hơn 4. (1 đ) 1 Câu 3: ( 1,0 điểm). Trong mp Oxy cho đường thẳng : 2 5 0d x y+ − = . Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm O. Vẽ 2 đường thẳng (d) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Khai triển + 8 ( ) .a b Từ đó chứng tỏ : 8 0 7 1 6 2 2 8 8 8 8 8 8 8 4 4 .3 4 .3 . 3 7C C C C+ + + + = (1 đ) Câu 5a. (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD//BC). trên AC 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) 2/ Trên SC lấy một điểm M. Tìm giao điểm của SB với mp( ABM). Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhò thức:   −  ÷   2 2 n x x (1 đ) Biết rằng: = 2 36 n C . Câu 5b. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi . Gọi M là trung điểm AB và ( ) α là mặt phẳng qua M và song song với SA và BC a/ Tìm giao tuyến của mặt phẳng ( ) α và các mặt phẳng (SAD), (SBC). b/ Xác định thiết diện của mp ( ) α với hình chóp SABCD. ĐỀ 3: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ + =sin6 sin3 0x x b/ = + 5cos cos2 3x x c/ 4 4 2 5 sin cos 3sin 4 sin 2 0 2 x x x x+ − + = . Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho tập X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 3. (1 đ) 2/ Một tổ có 9 nam và 3 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chia ra làm 4 nhóm trực nhật, mỗi nhóm có 3 học sinh. a/ Có mấy cách chia nhóm như vậy. ( 1 đ) b/ Tính xác suất để khi chia ta được mỗi nhóm có đúng 01 nữ. ( 1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) .Trong mp Oxy cho đường tròn (C): + − + − = 2 2 2 4 4 0x y x y . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn qua phép tịch tiến theo véc tơ ( 2;1)v = − r . Vẽ đường tròn (C’). II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Khai triển nhị thức Newton ( ) + 5 3 2x y . Từ đó tính nhanh tổng : 5 0 4 1 3 2 2 5 5 5 5 5 5 3 3 .2 3 .2 . 2S C C C C = + + + + (1 đ) Câu 5a. (2 điểm). Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trong ACD∆ ta lấy điểm K sao cho MK khơng song song với CD. 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) và (BCD). 2/ Tìm giao điểm của đường thẳng BD với mp(MNK). 2 Dnh cho ban nõng cao: Cõu 4b. Cho a thc ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + + + + + + + + + 8 9 10 11 12 ( ) 1 1 2 1 3 1 4 1P x x x x x x .Tỡm h s ca s hng cha 9 x . (1 ) Cõu 5b. (2 im) Cho Hỡnh hp Ch nht ABCD.ABCD. Gi H, K ln lt l trung im ca AB v BC .Trờn on DD ly im M . 1/ Tỡm giao im ca cỏc ng thng AA; CC vi mp( HKM). 2) Tỡm thit din to bi (HKM) v hỡnh hp ch nht. 4: I. Phn chung cho tt c thớ sinh ( 7 im) Cõu 1: ( 3 im) Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc: a/ = + + 3 2 cos 2 3 sin4 cos ( ) 4 x x x b/ 8 8 2 8(sin cos ) cos 4x x x+ = . c/ 3 4cos 5 3 sin15 2 3cos5x x x = + . Cõu 2: ( 3 im) 1/ Cho taọp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. T tp X lp c bao nhiờu s t nhiờn cú 4 ch s khỏc nhau v luụn cú mt ch s 4. (1 ) 2/ Mt c bi tu-l-kh 52 lỏ. Ly ngu nhiờn mt lt 4 lỏ: a/ Cú my cỏch chn trong ú cú ỳng 2 lỏ K ? ( 1 ) b/ Tớnh xỏc sut chn c 4 lỏ u l 4 lỏ At. ( 1 ) Cõu 3: ( 1,0 im) Trong mp Oxy cho ng thng :3 4 12 0d x y = . Vit phng trỡnh ng thng (d) l nh ca ng thng (d) qua phộp i xng trc Oy. V (d) v (d) trờn cựng mt mt phng ta . II.Phn riờng:( 3 im) Dnh cho ban c bn: Cõu 4a. Khai trin nhũ thửực ( ) +1 2 n x . Bit 2 72 n A = . (1 ) Cõu 5a. (2 im) Cho t din ABCD.Gi I, J l trung im ca AD v BC a)Chng minh rng IB v JA l 2 ng thng chộo nhau b)Tỡm giao tuyn ca 2 mt phng (IBC) (JAD). c)Gi M l im nm trờn on AB; N l im nm trờn on AC .Tỡm giao tuyn ca 2 mt phng (IBC); (DMN) Dnh cho ban nõng cao: Cõu 4b. Tỡm h soỏ ln nht trong khai trieồn cuỷa nhũ thửực: ( ) + 30 1 2x (1 ) Cõu 5b. (2 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD . Gi M trong SCD : a/ Tỡm giao im ca ng thng BD vi mp( SAM). (1 ) b/ Tỡm thit din to bi (ABM) vi hỡnh chúp SABCD .(1 ) 5: I. Phn chung cho tt c thớ sinh ( 7 im) Cõu 1: ( 3 im) Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc: a/ 3 sin 2 1 0 4 x + + = ữ b/ 2 2cos 5sin 4 0x x+ = c/ 3 cos sin 2 0x x = Cõu 2: ( 3 im) 3 1/ Cho tập X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số thỏa: a/ Các chữ số khác nhau (1 đ). b/ Các chữ số khác nhau và tận cùng bằng 16. (1 đ) 2/ Gọi (x,y) là kết quả của việc gieo hai con súc sắc khác nhau. Tính xác suất để x+y =8. (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): 2 2 4 6 3 0x y x y+ − + − = . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo ( ) 3;2v = − r . II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Khai triển ( ) 6 1 2x− thành đa thức. (1 đ) Câu 5a. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy một điểm M trên SC 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) 2/ Tìm giao điểm của AM với mp( SBD). Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Tìm hệ số của số hạng chứa 12 13 x y trong khai triển 25 (2 3 ) .x y+ (1 đ) Câu 5b. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy một điểm M trên SC a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) b/ Tìm giao điểm của AM với mp( SBD). ĐỀ 6: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ 2 cos 2 1 0 3 x π   − + =  ÷   b/ 5 cos2 4cos 0 2 x x− + = c/ 3 sin 5 cos5 2x x− = Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho tập X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số thỏa: a/ Các chữ số khác nhau (1 đ) b/ Các chữ số khác nhau và chia hết cho 5. (1 đ) 2/ Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất để có ít nhất hai lần xuất hiện mặt sấp. (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm)Trong mp Oxy cho đường thẳng (d):2x-y+6=0 . Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I(-2;1). II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Tìm hệ số của số hạng chứa 4 x trong khai triển ( ) 5 3 2x− . (1 đ) Câu 5a. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB//CD). Lấy một điểm P trên AC 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABP) và (SCD) 2/ Tìm giao điểm của SD với mp( ABP). Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhò thức: 2 4 1 n x x   +  ÷   (1 đ) Biết rằng: 0 1 2 12 . 2 n n n n n C C C C+ + + + = (n=12). Câu 5b. (2 điểm) 4 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi M là trung điểm AO và (P) là mặt phẳng qua M và song song với SA và BD a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (P) và (SAC) b/ Tìm giao điểm của đường thẳng SB với mp(P). c/ Xác định thiết diện của mp(P) với hình chóp. ĐỀ 7: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ cos(2 ) sin( ) 0 3 3 x x π π + − − = b/ 4 4 1 sin cos sin2 2 x x x+ = − c/ ( ) cos5 sin3 3 cos3 sin5x x x x− = − . Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và không tận cùng bằng 35. (1 đ) 2/ Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 4 học sinh. a/ Có mấy cách chọn trong đó có ít nhất 3 nữ ? ( 1 đ) b/ Tính xác suất để có nhiều nhất hai nam được chọn. ( 1 đ) Câu 3: (1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): 2 2 4 6 3 0x y x y+ − + − = . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm O tỉ số -2. II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Khai triển ( ) 5 2y x− thành đa thức. (1 đ) Câu 5a. (2 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BD .Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP =2PB. 1/ Tìm giao điểm của đường thẳng CD với mp( MNP). 2/Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ACD). Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Cho đa thức ( ) ( ) 7 8 9 ( ) 1 1 3 (2 1)P x x x x= + − − + + .Tìm hệ số của số hạng chứa 5 x . Câu 5b. (2 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD .Trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm của AD. 1/ Gọi E là giao điểm của đường thẳng MP và đường thẳng BD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (BCD). 2/ Tìm giao điểm của đường thẳng BC với mp(MNP). ĐỀ 8: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ tan3 tan(2 ) 0 4 x x π + − = b/ 2cos cos2 1 cos2 cos3x x x x= + + . c/ cos 3sin 2sin 3 x x x π   + = −  ÷   . Câu 2: ( 3 điểm) 5 1/ Cho tập X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 4 có mặt đúng 2 lần và các chữ số còn lại có mặt một lần. (1 đ) 2/ Chọn 4 qn bài trong ba bộ ( bộ K, bộ Q, bộ J gồm 12 qn) a/ Có mấy cách chọn trong đó có đúng 2 qn J ? ( 1 đ) b/ Tính xác suất để chọn được ít nhất một qn K. ( 1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng (d):x+y-2=0 . Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy. II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhò thức 5 3 2 1 x x   −  ÷   (1 đ) Câu 5a. (2 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi M, G lần lượt là trung điểm của AD và trọng tâm tam giác ABC . 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (CGM) và (ABD). (1 đ) 2/ Tìm giao điểm của đường thẳng MG với mp( BCD). (1 đ) Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Tìm số hạng chính giữa trong khai triển của nhò thức: 2 1 n x x   +  ÷   Biết rằng: 1 3 5 2 1 23 2 1 2 1 2 1 2 1 . 2 n n n n n C C C C + + + + + + + + + = . (1 đ) Câu 5b. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy điểm M trên cạnh SA và N nằm trên cạnh SB a/ Tìm giao điểm của đường thẳng SO với mp( CMN). (1 đ) b/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (CMN) .(1 đ) ĐỀ 9: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ π   + − =  ÷   2 sin 2 1 0 3 x b/ − + = 4 2 4cos 7cos 3 0x x c/ − =3 sin3 cos3 3x x Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho tập X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số thỏa: a/ Các chữ số khác nhau (1 đ). b/ Các chữ số khác nhau và khơng bắt đầu là 16. (1 đ) 2/ Gọi (x,y) là kết quả của việc gieo hai con súc sắc khác nhau. Tính xác suất để 9x y+ > . (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): + + − = 2 2 6 8 0x y x y . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn qua phép đối xứng tâm O. II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Khai triển ( ) − 6 3 1x thành đa thức.Tìm hệ số của 4 x . (1 đ) Câu 5a. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy một điểm M trong SBC∆ . 6 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SBD) 2/ Tìm giao điểm của AM với mp( SBD). Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Tìm hệ số của số hạng chứa 12 13 x y trong khai triển 25 (2 3 ) .x y+ (1 đ) Câu 5b. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Lấy một điểm M trong SBC∆ . a/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAM) và (SBD) b/ Tìm giao điểm của SC với mp( ABM). ĐỀ 10: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ π   − + =  ÷   2cos 2 3 0 3 x b/ − + + = 2 tan ( 3 1)tan 3 0x x c/ + = 6 sin5 cos 5 2 x x Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho tập X={1, 2, 3, 4, 5, 6,7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số thỏa: a/ Các chữ số khác nhau và ln bắt đầu là số 5.(1đ). b/ Các chữ số khác nhau và chia hết cho 3. (1 đ) 2/ Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất ba lần. Tính xác suất để có ít nhất hai lần xuất hiện mặt sấp. (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm)Trong mp Oxy cho đường thẳng (d):2x-y+6=0 . Viết phương trình đường thẳng (d’) là ảnh của đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I(-2;1). II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Tìm hệ số số hạng chính giữa của khai triển ( ) − 6 3 2x . (1 đ) Câu 5a. (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB//CD). Lấy một điểm P trên AC 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (ABP) và (SCD) 2/ Tìm giao điểm của SD với mp( ABP). Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhò thức:   +  ÷   2 3 n x x (1 đ) Biết rằng: + + = 0 1 2 79 n n n C C C . Câu 5b. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O. Gọi M là trung điểm AB và ( ) α là mặt phẳng qua M và song song với SB và AC a/ Tìm giao tuyến của mặt phẳng ( ) α và các mặt phẳng (SBC), (SAB). b/ Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mp ( ) α . c/ Xác định thiết diện của mp ( ) α với hình chóp SABCD. ĐỀ 11: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) 7 Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ =sin9 cos3 sin8 .cos4x x x x b/ − = 2 2 3cos sin sin2x x x c/ 6 6 3 3 4(sin cos ) sin 4 1 2 x x x+ = = . Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho taäp X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và không nhỏ hơn 345. (1 đ) 2/ Một tổ có 6 nam và 4 nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 4 học sinh. a/ Có mấy cách chọn trong đó có ít nhất 3 nữ ? ( 1 đ) b/ Tính xác suất để có nhiều nhất hai nam được chọn. ( 1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm).Trong mp Oxy cho đường tròn (C): + − + − = 2 2 2 4 4 0x y x y . Viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm O tỉ số 1 2 − . II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Khai triển ( ) + 5 2 3x y thành đa thức. (1 đ) Câu 5a. (2 điểm). Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC .Trên cạnh BD lấy điểm K sao cho BK không song song với CD. 1/ Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNK) và (BCD). 2/ Tìm giao điểm của đường thẳng AD với mp(MNK). Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Cho đa thức ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = + + + + + + + + + 8 9 10 11 12 ( ) 1 1 1 1 1P x x x x x x .Tìm hệ số của số hạng chứa 10 x . (1 đ) Câu 5b. (2 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC .Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP =2PD. 1/ Tìm giao điểm I của đường thẳng CD với mp( MNP). Chứng minh : CD = DI. 2/Tìm giao điểm F của AD và (MNP). Chứng minh: FA=2FD. 3) Tìm thiết diện tạo bởi (MNP) và tứ diện ABCD. ĐỀ 12: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ + = 3 3 2 cos3 .cos sin3 .sin 4 x x x x b/ 2cos cos2 1 cos2 cos3x x x x= + + . c/ 1 3 3sin cos 2cos x x x + + = . Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Cho taäp X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}. Từ tập X lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và luôn có mặt chữ số 4. (1 đ) 2/ Chọn 4 quân bài trong ba bộ ( bộ K, bộ Q, bộ J gồm 12 quân) a/ Có mấy cách chọn trong đó có đúng 2 quân J ? ( 1 đ) b/ Tính xác suất để chọn được ít nhất một quân K. ( 1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) 8 Trong mp Oxy cho ng thng :3 4 12 0d x y = . Vit phng trỡnh ng thng (d) l nh ca ng thng (d) qua phộp i xng trc Oy. II.Phn riờng:( 3 im) Dnh cho ban c bn: Cõu 4a. T nhũ thửực ( ) + 10 1 2x . Hóy tớnh tng 0 1 2 2 10 10 10 10 10 10 2 2 . 2S C C C C= + + + + (1 ) Cõu 5a. (2 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy l hỡnh thang ỏy ln AB.Gi I v J ln lt l trung im ca SB v SC a)Xỏc nh giao tuyn ca hai mp (SAD); (SBC) b)Tỡm giao im ca SD vi mt phng (AIJ) Dnh cho ban nõng cao: Cõu 4b. Tỡm soỏ haùng chớnh gia trong khai trieồn cuỷa nhũ thửực: 2 1 n x x + ữ Bit rng: + + + + = 0 1 2 2 2 2 . 6561 n n n n n C C C C . (1 ) Cõu 5b. (2 im) Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh tõm O. Gi H; K ln lt l trung im ca AB, BC. Trờn SD ly im M: a/ Tỡm giao im ca ng thng SA; SC ln lt vi mp( HKM). (1 ) b/ Tỡm thit din to bi (HKM) vi hỡnh chúp SABCD .(1 ) 13: I. Phn chung cho tt c thớ sinh ( 7 im) Cõu 1: ( 3 im) Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc: a/ 2 cosx + sin2x = 0 b/ 3 3cot 3 2 sin x x = + c/ cos7 cos5 3sin 2 1 sin 7 sin5x x x x x = Cõu 2: ( 3 im) 1/ Cú bao nhiờu cỏch sp xp cho 7 hc sinh nam v 5 hc sinh n vo mt bn di sao cho: a) Nam, n ngi tựy ý. (1 ). b/ Cựng phỏi luụn ngi cnh nhau (1 ) 2/ Gieo mt con sỳc sc 2 ln liờn tip. Tớnh xỏc sut tng s chm trờn mt qua 2 ln gieo nh hn hoc bng 10. (1 ) Cõu 3: ( 1,0 im) Trong mp Oxy cho cỏc im ( 3;4); (2;1)A B . a) Tỡm nh A ca A qua phộp tnh tin theo vộc t AB uuur . b) Tỡm nh A qua phộp i xng tõm O. II.Phn riờng:( 3 im) Dnh cho ban c bn: Cõu 4a. Khai trin ( ) + n a b di dng tng quỏt.T ú chng t : + + + + = 0 1 2 . 2 n n n n n n C C C C . (1 ) Cõu 5a. (2 im). : Cho 2 hỡnh thang ABCD v ABEF cú chung ỏy ln AB v khụng cựng nm trong 1 mt phng a)Xỏc nh cỏc giao tuyn sau : (AEC) (BFD) ; (BCE) (AFD) b)Ly 1 im M trờn on DF. Tỡm giao im AM (BCE) Dnh cho ban nõng cao: Cõu 4b. Bit tng cỏc h s trong khai trin ( ) +1 3 n x bng 4048. Tỡm h s ln nht. 9 Câu 5b. (2 điểm) Cho tứ diện SABC. Lấy các điểm A’, B’, C’lần lượt nằm trên các cạnh SA, SB, SC sao cho SA’ = SA ; SB’ = SB ; SC’ = SC a)Tìm giao điểm E, F của các đường thẳng A’B’ và A’C’ lần lượt với mặt phẳng (ABC) b)Gọi I và J lần lượt là các điểm đối xứng của A’ qua B’ và C’. Chứng minh rằng IJ = BC và BI = CJ c)Chứng minh rằng BC là đường trung bình của tam giác AEF ĐỀ 14: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ cosx - sinx = 2 cos3x b/ sin 2 2x - 2cos 2 x + 3 4 = 0 c/ 2 3sin 2 - 2cos x = 2 2 + 2cos2xx Câu 2: ( 3 điểm) 1/ Có 4 quyển sách anh văn khác nhau, 6 q sách Tốn khác nhau và 5 q Văn cũng khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp trên cùng một kệ dài sao cho các sách cùng mơn thì đứng kề nhau. 2/ Một hộp có 3 bi xanh; 4 bi đỏ. Lấy hú họa 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 bi khơng cùng màu. (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm). Trong mp Oxy cho đường thẳng ABC∆ với (1;2); (2;1); (4;6)A B C . Tìm ' ' 'A B C∆ là ảnh của ABC∆ qua phép đối xứng tâm O. Vẽ 2 ABC∆ ; ' ' 'A B C∆ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy. II.Phần riêng:( 3 điểm) Dành cho ban cơ bản: Câu 4a. Tìm hệ số số hạng khơng chứa x của khai triển n x x       + 3 2 1 BiÕt r»ng: Câu 5a. (2 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi . Gọi M là trung điểm AB và ( ) α là mặt phẳng qua M và song song với SA và BC a/ Tìm giao tuyến của mặt phẳng ( ) α và các mặt phẳng (SAD), (SBC). b/ Xác định thiết diện của mp ( ) α với hình chóp SABCD. Dành cho ban nâng cao: Câu 4b. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhò thức:   −  ÷   2 2 n x x (1 đ) Biết rằng: = 2 36 n C . Câu 5b. (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Một mặt phẳng (P) lần lượt cắt các cạnh SA,SB,SC tại A’,B’,C’ a)Dựng giao điểm D’ của mặt phẳng (P) với cạnh SD b)Gọi I là giao điểm của A’C’ với SO. Chứng minh rằng : + = 2 c)Chứng minh rằng: + = + ĐỀ 15: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1: ( 3 điểm) Giải các phương trình lượng giác: a/ + =sin6 sin3 0x x 10 [...]... b) Dng thit din ca hỡnh chúp vi Bi64 Cho t din ABCD.Trờn cnh AB ly im M.Gi l mt phng qua M v // 2 cnh AC,BD.Dng thit din ca t din vi Bi65 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ABCD l hỡnh bỡnh hnh ,M l 1 im thay i trờn cnh AB.Mt phng qua M v //SA v AD a) Dng thit din ca vi hỡnh chúp Chng minh thit din l hỡnh thang b) Chng minh rng on giao tuyn ca vi(SCD) thỡ//SD c) Tỡm qu tớch giao im 2 cnh bờn ca thit din... ỏy ln AD M l 1 im nm trờn cnh AB,mt phng qua M v //(SBC) Dng thit din ca hỡnh chúp vi .Thit din l hỡnh gỡ ? Bi77 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ABCD l hỡnh bỡnh hnh im M thay i trờn cnh BC,mt phng qua M v // mt phng (SAB) a)Dng thit din ca hỡnh chúp vi ,chng minh thit din l hỡnh thang b)Chng minh rng CD // 29 c)Tỡm qu tớch giao im 2 cnh bờn ca thit din Bi78 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ABCD l hỡnh thang vuụng... vi KB = 2KD a) Xỏc nh thit din ca t din vi mt phng (IJK) Chng minh thit din l hỡnh thang cõn b) Tớnh din tớch thit din ú Bi165 Cho hỡnh chúp S.ABCD, cú ỏy l hỡnh vuụng cnh a, tõm O Mt bờn SAB l tam giỏc u ã Ngoi ra SAD = 900 Gi Dx l ng thng qua D v song song vi SC a) Tỡm giao im I ca Dx vi mp(SAB) Chng minh: AI // SB b) Tỡm thit din ca hỡnh chúp SABCD vi mp(AIC) Tớnh din tớch thit din Bi166 Cho hai... 1 Bi 4 Cho 8 ch s 0,1,2,3,4,5,6,7 Hi cú th lp c bao nhiờu s cú 6 ch s khỏc nhau trong ú nht thit phi cú mt ch s 4 Bi 5 Vi cỏc ch s 0,1,2,3,4,5,6 cú th lp c bao nhiờu s cú 5 ch s khỏc nhau trong ú nht thit phi cú mt ch s 5 Bi 6 T cỏc ch s 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thit lp tt c cỏc s cú 9 ch s khỏc nhau Hi trong cỏc s thit lp c cú bao nhiờu s m ch s 9 ng chớnh gia Bi 7 Cho A = {0,1,2,3,4,5} cú th lp c bao nhiờu... BAIC 32 Bi110 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú SA (ABCD) , ABCD l hỡnh ch nht v AB = a , SA = BC = 2a Chng minh rng 5 im S,A,B,C,D cựng nm trờn 1 mt cu.Tỡm tõm ,bỏn kớnh ca mt cu ú Bi 111 Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA (ABC) BE , BF l ng cao ca tam giỏc ABC v SBC Gi H v H ln lt l trc tõm ca cỏc tam giỏc ABC v SBC a)Chng minh rng SH , AH v BC ng qui ti mt im I b)Chng minh rng 5 im E,F,I,S,B trờn mt mt cu Bi112 Cho... bỡnh hnh tõm O Gi M, N, I l ba im trờn AD, CD, SO Tỡm thit din ca hỡnh chúp vi mt phng (MNI) Bi149 Cho t din u ABCD, cnh bng a Kộo di BC mt on CE=a Kộo di BD mt on DF=a Gi M l trung im ca AB a) Tỡm thit din ca t din vi mt phng (MEF) b) Tớnh din tớch ca thit din Bi150 Cho hỡnh chúp S.ABC M l mt im trờn cnh SC, N v P ln lt l trung im ca AB v AD Tỡm thit din ca hỡnh chúp vi mt phng (MNP) Bi151 Cho hỡnh... trung im ca AD, BC v G l trng tõm ca SAB a) Tỡm giao tuyn ca (SAB) v (IJG) b) Xỏc nh thit din ca hỡnh chúp vi mt phng (IJG) Thit din l hỡnh gỡ? Tỡm iu kin i vi AB v CD thit din l hỡnh bỡnh hnh Bi162 Cho hỡnh chúp S.ABCD, cú ỏy l hỡnh bỡnh hnh Gi I, J ln lt l trng tõm ca cỏc tam giỏc SAB, SAD M l trung im ca CD Xỏc nh thit din ca hỡnh chúp vi mt phng (IJM) Bi163 Cho hỡnh chúp S.ABCD, cú ỏy l hỡnh thang... SC a) Dng giao tuyn (SAD) (SBC) b) Dng thit din ca hỡnh chúp vi c) Chng minh rng on giao tuyn ca vi (SAD) thỡ //SD 28 Bi66 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ABCD l hỡnh bỡnh hnh Gi M,N l trung im SA,SB.im P thay i trờn cnh BC a) Chng minh rng CD//(MNP) b) Dng thit din ca hỡnh chúp vi mt phng (MNP) Chng minh rng thit din l 1 hỡnh thang c) Gi I l giao im 2 cnh bờn ca thit din ,tỡm qu tớch im I Bi67.Cho hỡnh... S.ABCD cú ABCD l hỡnh thoi cnh a, SAB l tam giỏc vuụng ti A vi SA = a.Gi M l mt im thay i trờn cnh AD, t AM = x (0 < x < a ) Gi l mt phng qua M v song song CD v SA a)Dng thit din ca hỡnh chúp vi mt phng ,thit din l hỡnh gỡ b)Tớnh din tớch thit din theo a v x Bi72 Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ABCD l na lc giỏc u ABCD ỏy ln AB = 2a,hai cnh bờn AD v BC ct nhau ti I Tam giỏc SAB cõn ti S v SI = 2a Trờn on AI ta... cu c nh b) Tớnh din tớch mt cu y Bi113 Trong mt phng cho tam giỏc ABC ni tip trong ng trũn ng kớnh AD.Trờn ng thng ti A ta ly im S Gi H, K l hỡnh chiu ca A trờn SB v SC a)Chng minh rng cỏc tam giỏc AHD,AKD vuụng b)Chng minh rng 5 im A,B,C,H,K nm trờn 1 mt cu Bi114 Cho hỡnh chúp tam giỏc u S.ABC cnh ỏy = a,cnh bờn = 2a.Tỡm tõm,bỏn kớnh mt cu i qua 4 im S,A,B,C Bi115 Trong mt phng cho ng trũn ng kớnh . CÁC ĐỀ MẪU ÔN TẬP HỌC KÌ I KHỐI 11 ( 16 đề) ĐỀ 1: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) Câu 1:. điểm của đường thẳng SD với mp ( ) α . c/ Xác định thi t diện của mp ( ) α với hình chóp SABCD. ĐỀ 11: I. Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm) 7 Câu