VÀI BÀI TẬP CỦNG CỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CH I: HÌNH 9 Phân tích đa thức dạng : ax 2 + bx +c thành nhân tử song song với việc học HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Việc tính toán độ dài đoạn thẳng trong tam gíác vuông ABC có đường cao AH được giải quyết rốt ráo khi học xong hệ thức lưọng trong tam giác vuông (trước đó đã có định lý Pitago) Sau một số bài tập, chúng ta dự đoán: Phải chăng, trong 6 đoạn thẳng AB, BC, CA, AH, BH, HC. Khi biết được độ dài 2 đoạn thì ta tính được độ dài của 4 đoạn còn lại. Bài 1/ GT:∆ABCvuông tại A , BH=9;HC= 16 KL:Tính độ dài các đoạn thẳng còn lại Bài 2/ GT: ∆ABCvuông tại AAB=15;AH=12 KL:Tính độ dài các đoạn thẳng còn lại Cùng một số bài tập tương tự như vậy. Chúng ta sẽ tính và tìm ra được kết quả nhờ vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông một cách dễ dàng. Sẽ găp khó khăn khi trong hình vẽ trên với Bài*1/ GT::∆ABCvuông tại A ; AB=15; HC=16 KL:Tính độ dài các đoạn thẳng còn lại Bởi vì AB 2 =BH. BC ( hệ thức ∆vuông) Thế số 15 2 = (BC-HC)BC Vì BH=BC-HC Hay 225 = (BC- 16).BC Đặt BC =x Được 225 =(x-16).x Hay 225 = x 2 -16x Tức là x 2 -16x -225 =0 Để nhẹ nhàng ta nói tìm x đểx 2 -16x -225 =0 Tức là cần phân tích đa thức x 2 -16x -225 thành nhân tử đa thức x 2 -16x -225 là một của dạng ax 2 + bx+c với a=1;b=-16;c=225 như đặt vấn đè ở trên ,cần đưa vàoyêu cầu ở lớp 8, sau khi học phần phân tích đa thức thành nhân tử băng các pp đã học.Cần có thêm phân tích dang cụ thể x 2 -16x -225 cũng như những dang nầy với hệ số a;b;c cụ thể chúng ta cần đi theo một lược đồ sau: Bước1/ = x 2 – 2x.8 +8 2 -8 2 -225(đểđược (x-8) 2 cần thêm8 2 rồi bớt 8 2 ) B H A C Bước2/ = (x – 8) 2 -64-225 (mong muốn có đạng A 2 -B 2 ) = (x – 8) 2 - 289 Bước3/ =(x – 8) 2 - 17 2 =[(x-8)-17].[(x-8)+17] =(x-8-17).(x-8 +17) =(x -25 ) . ( x +9) Dùng tính chất đã học A.B=0 thì hoặc A=0 hoặc B=0 Bước4/ Được (x -25 ) . ( x +9) =0 Bước5/ <=>[ (x -25 ) =0<=> x=25 ( x +9) =0<=> x= -9( loại vì độ dài phải>0) Vậy BC= 25 . Các đoạn thẳng khác được tìm ra một cách dễ dàng nếu không hiểu chắc kỉ năng phân tích thành nhân tử có dạng như trên theo lược đồ tổng quát thì chúng ta gặp nhiều khó khăn khi giải quyết lớp bài toán như thế. Nếu không nói là không thực hiện được Chúng ta đã vận dụng nhẹ a.x 2 + bx +c = a(x 2 + b/a.x + c/a) Với hệ số a; b; c cụ thể Cần hiểu rõ Bước 1/ lớp 8 có học. Đòi hỏi tư duy hơi cao một chút, cần đạt 2 mục tiêu) a/ x 2 -16x . = x 2 - 2.x.8 + ? dùng công cụ nào để A 2 -2AB+B 2 = . b/ Cộng thêm và bớt đi một lượng 8 2 học sinh vẩn thường làm Đã có học cách phân tích đa thức dạng như thế như tách hạng tử nhưng không tổng quát được Hãy bước vao bài toán sau: Baì toán *2/ GT::∆ABCvuông tại A ; AH=12;BC=25 KL:Tính độ dài các đoạn thẳng còn lại Các em HS hãy tiến hành đi nhé và hãy nêu cảm tưởng : Đẻ rồi Chúng ta yên tâm khẳng định được rằng: ∆ABC vuông tai A. đường cao AH. nếu biết độ dài 2 đoạn thẳng ; ta luôn luôn tính được độ dài 4 đoạn thẳng còn lại ./. (các đoạn thẳng đều cùng đơn vị dài) . đoạn còn l i. B i 1/ GT:∆ABCvuông t i A , BH =9; HC= 16 KL:Tính độ d i các đoạn thẳng còn l i B i 2/ GT: ∆ABCvuông t i AAB=15;AH=12 KL:Tính độ d i các đoạn. V I B I TẬP CỦNG CỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN CH I: HÌNH 9 Phân tích đa thức dạng : ax 2 + bx +c thành nhân tử song song v i việc học HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC