PHÒNG GIÁO DỤC DIỄN CHÂU ĐỀ THI LÝ THUYẾT CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI HUYỆN CHU KÌ 2010 – 2012 Môn Toán (Thời gian 150 phút) Câu 1: (4 điểm): Dạy toán là dạy cho học sinh biết tư duy sáng tạo, khả năng tự học. Trong hình học 9, tiết 42: Luyện tập về góc nội tiếp; bài tập 20: Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm A và B. Vẽ đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng. a) Anh (chị) hãy hướng dẫn học sinh giải bài toán trên. b) Từ bài toán trên, anh (chị) hyax phát triển thêm một số bài toán khác và hướng dẫn để học sinh giải. Câu 2: (2 điểm): Ở lớp 8, khi giải phương trình: 2x 2 – 5x + 3 = 3x – 3 Một học sinh giải như sau:  2x 2 – 2x – 3x + 3 = 3x – 3  2x(x – 1) – 3(x – 1) = 3(x – 1)  (x – 1)(2x – 3) = 3(x – 1)  2x – 3 = 3  2x = 6  x = 3 Anh (chị ) hãy chỉ ra chỗ sai mà học sinh mắc phải sau đó hướng dẫn học sinh giải đúng. Qua đó, anh(chị) cần lưu ý điều gì để học sinh không mắc phải lỗi tương tự? Câu 3: (4 điểm): Cho biểu thức: M 2 x 1 x= − + + Tìm x để biểu thức đạt giá trị lớn nhất. Anh (chị) hãy giải bài toán trên rồi hướng dẫn học sinh cùng giải. Câu 4: (4 điểm): a) Chứng minh rằng, nếu : 1 1 1 2 a b c + + = và a + b + c = abc thì ta có: 2 2 2 1 1 1 2 a b c + + = b) Cho hình chữ nhật có chu vi là P và diện tích là S. Hãy chứng minh 32S P 2S P 2 ≥ + + Câu 5: (6 điểm): a) Cho tam giác ABC vuông tại A và đường cao AH. Một đường tròn đi qua B và C cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Vẽ hình chữ nhật AMDC. Chứng minh rằng HN vuoogn góc với HD. b) Cho tam giác ABC, AD là phân giác và AM là trung tuyến, đường tròn qua ba điểm A, M, D cắt AB tại E và cắt AC tại F. Gọi I là trung ddiemr của EF. Chứng minh IM // AD. . PHÒNG GIÁO DỤC DIỄN CHÂU ĐỀ THI LÝ THUYẾT CHỌN GIÁO VIÊN DẠY GIỎI HUYỆN CHU KÌ 2010 – 2012 Môn Toán (Thời gian 150 phút)