ĐỀ THI HS GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2010 – 2011 (Thời gian 120 phút) Bài 1: Một ơ tơ xuất phát từ A đi đến đích B, trên nửa qng đường đầu đi với vận tốc v 1 và trên nửa qng đường sau đi với vận tốc v 2 . Một ơ tơ thứ hai xuất phát từ B đi đến đích A, trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v 1 và trong nửa thời gian sau đi với vận tốc v 2 . Biết v 1 = 20km/h và v 2 = 60km/h. Nếu xe đi từ B xuất phát muộn hơn 30 phút so với xe đi từ A thì hai xe đến đích cùng lúc. Tính chiều dài qng đường AB. Bài 2 : Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m (kg) ở nhiệt độ t 1 = 23 0 C, cho vào nhiệt lượng kế một khối lượng m (kg) nước ở nhiệt độ t 2 . Sau khi hệ cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước giảm đi 9 0 C. Tiếp tục đổ thêm vào nhiệt lượng kế 2m (kg) một chất lỏng khác (không tác dụng hóa học với nước) ở nhiệt độ t 3 = 45 0 C, khi có cân bằng nhiệt lần hai, nhiệt độ của hệ lại giảm 10 0 C so với nhiệt độ cân bằng nhiệt lần thứ nhất. Tìm nhiệt dung riêng của chất lỏng đã đổ thêm vào nhiệt lượng kế, biết nhiệt dung riêng của nhôm và của nước lần lượt là c 1 = 900 J/kg.K và c 2 = 4200 J/kg.K. Bỏ qua mọi mất mát nhiệt khác. Bài 3: Một thanh đồng chất, thiết diện đều, một đầu nhúng xuống nước, đầu kia được giữ bằng bản lề. Khi thanh cân bằng, mức nước ở chính giữa thanh. Tìm khối lượng riêng D của thanh, biết khối lượng riêng của nước D n = 1000 kg/m 3 Bài 4: Cho mạch điện như hình vẽ, U=12V ; R 1 =20 Ω ; R 2 = 5 Ω ; R 3 = 8 Ω . Có một vôn kế V có điện trở rất lớn và một Am pe A có điện trở rất nhỏ. a) Tìm số chỉ của vôn kế khi nó mắc vào giữa 2 điểm A và N trong hai trường hợp k mở , k đóng b) Thay vôn kế V bằng Am pe kế A . Hỏi như câu a. Bài 5: Hai gương phẳng G 1, G 2 hình chữ nhật giống hệt nhau được ghép lại tạo với nhau một góc α mặt phản xạ quay vào nhau như hình vẽ ( OM 1 = OM 2 ). Trong khoảng giữa 2 gương có một điểm sáng S (ở rất gần O). Biết tia sáng từ S đập vuông góc vào G 1 sau khi phản xạ ở G 1 thì đập vào G 2 , sau khi phản xạ ở G 2 lại đập vào G 1 và phản xạ trên G 1 một lần nữa tia phản xạ cuối cùng vuông góc với M 1 M 2 . Tính góc α O ĐỀ THI THỬ k R 3 N N R 3 A R 2 R 1 α M 1 M 2 GI ẢI Bài 1 : Câ u Nội dung – u cầu Điể m 1 3,0 đ Ký hiệu AB = s. Thời gian đi từ A đến B của ơ tơ thứ nhất là 1 2 1 1 2 1 2 ( ) 2 2 2 s v vs s t v v v v + = + = . - Vận tốc tb trên qng đường AB của xe thứ nhất là: 1 2 1 1 2 2 A v vs v t v v = = = + 30 (km/h). - Gọi thời gian đi từ B đến A của xe thứ 2 là t 2 . Theo đề ra: 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 t t v v s v v t ỉ ư + ÷ ç = + = ÷ ç ÷ ç è ø . - Vận tốc trung bình trên qng đường BA của xe thứ hai là: 1 2 2 2 B v vs v t + = = = 40 (km/h). - Theo bài ra: A B s s v v - = 0,5 (h). Thay giá trị của A v , B v vào ta có: s = 60 (km). 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 GI ẢI Bài 2 : 1,50 điểm Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ nhất, nhiệt độ cân bằng của hệ là t, ta có m.c 1 .(t - t 1 ) = m.c 2 .(t 2 - t) (1) (0,25đ) mà t = t 2 - 9 , t 1 = 23 o C , c 1 = 900 J/kg.K , c 2 = 4200 J/kg.K (2) từ (1) và (2) ta có 900(t 2 - 9 - 23) = 4200(t 2 - t 2 + 9)=> 900(t 2 - 32) = 4200.9 ==> t 2 - 32 = 42 suy ra t 2 = 74 0 C và t = 74 - 9 = 65 0 C (0,50đ) Khi có sự cân bằng nhiệt lần thứ hai, nhiệt độ cân bằng của hệ là t', ta có 2m.c.(t' - t 3 ) = (mc 1 + m.c 2 ).(t - t') (3) (0,25đ) mà t' = t - 10 = 65 - 10 = 55, t 3 = 45 o C , (4) từ (3) và (4) ta có 2c.(55 - 45) = (900 + 4200).(65 - 55) 2c (10) = 5100.10 suy ra c = 2 5100 = 2550 J/kg.K Vậy nhiệt dung riêng của chất lỏng đổ thêm vào là 2550J/kg.K (0,50đ) GIẢI BÀI 3: - Xác đònh các lực tác dụng vào thanh. P, F A khi thanh cân bằng - => Ta có : 1 2 A F l P l = (1) Mà 1 2 2 3 l AG l AO = = (2) với P=10.DV và F A = 10 D n . V/2 (3) - Từ (1), (2) , (3) ta có : D = ¾ D n = 750 kg/m 3 GIẢI BÀI 4: a) Mắc vôn kế và A và N + Khi k mở : R 1 nt R 3 Và U v = U 3 = U – U 1 Tính được U v = + Khi k đóng: (R 1 // R 2 ) nt R 3 => U v = U 3 b) Mắc Am pe kế và 2 điểm A và N => dòng điện không chạy qua R 3 + Khi k mở : Mạch điện chỉ còn R1 =. Ta có I a = I 1 Tính được I a +) Khi k đóng: R 1 // R 2 Ta có I a = I m . Tính được I a GIẢI BÀI 5: Bài tập 3.14 sách 500 - Ta có SIN = α ( Vì góc có cạnh tương ứng vng góc) - ∆ SI J là ∆ vng tại S nên ta có IJS = 90 0 - 2 α (1) - Mà KJM 2 = IJS = 2 α (2) - vì ∆ OM 1 M 2 cân tại O và JK ⊥ M 1 M 2 . - Từ (1) và (2) ta có 2 α = 90 0 - 2 α => α = 36 0 k R 3 N N R 3 A R 2 R 1 N 2 S I J K α M 1 M 2 . ĐỀ THI HS GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2010 – 2011 (Thời gian 120 phút) Bài 1: Một ơ tơ xuất. 2 = 4200 J/kg.K. Bỏ qua mọi mất mát nhiệt khác. Bài 3: Một thanh đồng chất, thi t diện đều, một đầu nhúng xuống nước, đầu kia được giữ bằng bản lề. Khi